Classical and Modern Regression with Applications pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Duxbury Press

作者:Raymond H. Myers

出品人:

页数:488

译者:

出版时间:2000-3-28

价格:USD 113.95

装帧:Paperback

isbn号码:9780534380168

丛书系列:

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融汇古今，驾驭数据：回归分析的理论与实践 本书旨在为读者提供一个全面而深入的回归分析知识体系。从经典统计学奠定的坚实基础出发，本书将引领您逐步探索现代回归方法的发展脉络，并强调这些方法在实际应用中的强大力量。我们相信，无论是统计学领域的初学者，还是希望拓展分析技能的专业人士，都能从本书中获益匪浅。 第一部分：回归分析的基石——经典理论与方法 在第一部分，我们将从最基础的概念入手，为理解更复杂的回归模型打下坚实的基础。 第一章：引言与基本概念 何为回归分析？ 我们将首先阐释回归分析的核心目标：理解变量之间的关系，并利用这种关系进行预测。通过生动的例子，让读者直观地理解回归分析的应用场景，例如预测销售额、评估药物疗效、分析股票价格等。 核心术语解析： 深入剖析“因变量”、“自变量”、“模型”、“残差”、“拟合优度”等关键术语，确保读者对基本概念有清晰的认识。 数据类型与测量尺度： 讨论不同类型的数据（定量、定性）及其测量尺度（名义、顺序、区间、比例），以及它们如何影响回归模型的选择。 统计推断基础： 简要回顾假设检验、置信区间等统计推断的基本原理，为后续章节中模型参数的估计和检验奠定基础。 第二章：简单线性回归——理解最基本的关系 模型的建立： 详细介绍简单线性回归模型 $Y = eta_0 + eta_1 X + epsilon$ 的数学形式，以及 $eta_0$（截距）和 $eta_1$（斜率）的含义。 最小二乘法 (OLS) —— 参数估计的基石： 深入讲解如何使用最小二乘法来估计模型的参数。我们将一步步推导出估计量，并解释其统计性质（无偏性、一致性、有效性）。 模型的评估： 决定系数 ($R^2$)： 解释 $R^2$ 如何衡量模型对因变量变异的解释程度，并理解其局限性。 残差分析： 探讨残差图的重要性，识别模型假设（线性、同方差性、独立性、正态性）是否被违反，并提供可能的解决方案。 F 检验： 介绍 F 检验如何评估整个模型的显著性。 参数的推断： 学习如何计算参数的置信区间，以及进行参数的假设检验，判断自变量对因变量的影响是否统计显著。 预测与置信区间： 演示如何使用拟合好的模型进行点预测和区间预测，并解释预测区间与置信区间的区别。 第三章：多元线性回归——扩展至多维度的关系 模型的扩展： 将简单线性回归推广到多元线性回归，模型形式为 $Y = eta_0 + eta_1 X_1 + eta_2 X_2 + dots + eta_k X_k + epsilon$。 参数估计： 介绍使用矩阵代数方法来估计多元回归模型的参数，以及 OLS 方法在多元情况下的适用性。 模型评估与推断： 调整决定系数 (Adjusted $R^2$)： 解释调整 $R^2$ 如何在模型中加入更多自变量时避免 $R^2$ 的虚高。 t 检验： 对每个自变量的系数进行单独的显著性检验。 多重共线性： 深入讨论多重共线性对模型参数估计的影响，并介绍诊断方法（如方差膨胀因子 VIF）和处理策略。 模型选择： 介绍前进法、后退法、逐步回归等模型选择策略，帮助读者找到最优的模型。 交互项与多项式回归： 探讨如何通过引入交互项来捕捉变量之间的联合效应，以及如何使用多项式项来拟合非线性关系。 第四章：回归模型的假设检验与诊断 经典线性回归模型的四大假设： 线性假设： 再次强调模型形式的线性。 误差项的独立性： 讨论数据存在自相关（尤其是在时间序列数据中）的问题，介绍 Durbin-Watson 检验等方法，并介绍处理自相关的方法（如 ARMA 模型）。 误差项的同方差性： 解释异方差性（误差项方差不恒定）的问题，介绍图示诊断方法，并介绍广义最小二乘法 (GLS) 或稳健标准误 (Robust Standard Errors) 等处理方法。 误差项的正态性： 介绍残差的正态性检验（如 Shapiro-Wilk 检验），并讨论其对推断的影响。 异常值与强影响点： 学习如何识别和处理异常值 (outliers) 和强影响点 (influential points)，介绍 Cook's distance, DFFITS, DFBETAS 等诊断统计量。 第二部分：回归分析的进化——现代方法与高级主题 在第二部分，我们将超越经典线性回归，探索更为灵活和强大的现代回归技术，以应对更复杂的数据结构和分析挑战。 第五章：分类因变量的回归模型 逻辑回归 (Logistic Regression)： 模型原理： 针对二元分类问题，介绍逻辑函数 (logit) 如何将线性组合映射到概率。 参数估计与解释： 讲解最大似然估计 (MLE) 方法，以及 Odds Ratio 等重要解释指标。 模型评估： 介绍准确率、精确率、召回率、F1 分数、AUC 等分类模型评估指标。 多项逻辑回归： 扩展至处理多于两个类别的情况。 泊松回归 (Poisson Regression)： 模型原理： 适用于计数型因变量，基于泊松分布。 参数估计与解释： 介绍计数数据的建模方式。 负二项回归 (Negative Binomial Regression)： 模型原理： 当泊松回归出现过度分散 (overdispersion) 时，负二项回归是更合适的选择。 第六章：处理非线性关系与非独立数据 广义加性模型 (Generalized Additive Models, GAMs)： 模型原理： 允许因变量与自变量之间的关系是非线性的，通过平滑函数进行建模。 灵活性与可解释性： 探讨 GAMs 如何在保持一定可解释性的同时，提供更强的拟合能力。 时间序列回归： 自回归移动平均 (ARMA) 模型： 详细介绍 ARMA 模型及其在时间序列预测中的应用。 季节性与趋势： 如何在回归模型中考虑季节性和趋势性。 协整与格兰杰因果关系： 针对多个时间序列变量，介绍协整和格兰杰因果关系的概念。 面板数据回归 (Panel Data Regression)： 模型类型： 固定效应模型 (Fixed Effects) 和随机效应模型 (Random Effects)，以及何时选择它们。 处理个体和时间效应： 如何有效利用面板数据中的双重维度信息。 第七章：正则化回归——应对高维数据与模型过拟合 模型过拟合的挑战： 解释在高维数据（变量数量远大于样本数量）情况下，传统 OLS 容易出现过拟合。 L1 与 L2 正则化： 岭回归 (Ridge Regression)： 引入 L2 正则化，约束系数的平方和，缩小系数，减少模型方差。 Lasso 回归 (Least Absolute Shrinkage and Selection Operator)： 引入 L1 正则化，不仅约束系数，还能将部分系数收缩至零，实现特征选择。 弹性网络 (Elastic Net)： 结合 L1 和 L2 正则化，兼具特征选择和处理高度相关变量的能力。 应用场景： 强调正则化在基因组学、文本分析等高维数据领域的应用。 第八章：非参数回归方法 核密度估计 (Kernel Density Estimation)： 介绍如何利用核函数进行平滑估计。 局部加权回归 (Locally Weighted Scatterplot Smoothing, LOWESS/LOESS)： 介绍如何基于局部数据点进行加权回归。 决策树与随机森林： 决策树： 解释如何通过递归分割数据集来构建预测模型。 随机森林： 介绍集成学习思想，通过构建多棵决策树并进行投票来提高预测精度和鲁棒性。 支持向量回归 (Support Vector Regression, SVR)： 探讨如何将支持向量机 (SVM) 的思想应用于回归问题。 第三部分：回归分析的应用与实践 在第三部分，我们将把理论知识应用于实际，展示回归分析在不同领域的应用案例，并强调实际操作中的注意事项。 第九章：回归分析在各个领域的应用 经济学： 宏观经济预测、消费者行为分析、金融风险评估。 医学与健康科学： 药物疗效评估、疾病风险预测、流行病学研究。 社会科学： 教育成果预测、社会流动性分析、民意调查。 市场营销： 客户流失预测、广告效果评估、产品定价策略。 工程与环境科学： 生产过程优化、环境污染预测、材料性能分析。 第十章：数据预处理与模型部署 数据清洗与特征工程： 缺失值处理、异常值检测与处理、特征缩放、特征创建。 模型评估的进阶： 交叉验证 (Cross-validation)： K 折交叉验证等方法，用于更可靠地评估模型泛化能力。 偏差-方差权衡 (Bias-Variance Trade-off)： 理解模型复杂度与预测误差之间的关系。 模型解释性与可解释 AI： 介绍 SHAP, LIME 等方法，以增强对复杂模型预测结果的理解。 模型部署与监控： 简要介绍如何将训练好的模型集成到实际应用中，并进行持续的性能监控。 附录： 统计软件使用指南： 提供 R、Python (Statsmodels, Scikit-learn) 等常用统计软件实现回归分析的基本语法和示例。 数学基础回顾： 简要回顾线性代数、概率论与数理统计等与回归分析相关的数学概念。 本书力求理论的严谨性与应用的广泛性相结合，通过详实的数学推导、丰富的图示以及贴近实际的案例，帮助读者不仅掌握回归分析的“如何做”，更能理解“为何如此”。我们希望读者在阅读本书后，能够独立思考、灵活运用各种回归技术，从而在数据驱动的时代驾驭信息，做出更明智的决策。

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这本书的风格非常成熟且冷静，充满了学者特有的那种对真理的敬畏和审慎。它不会用夸张的语言去推销某种方法是“万能钥匙”，相反，作者非常坦诚地指出了每种模型背后的潜在假设和它们在现实世界中可能失效的边界条件。这种不偏不倚、追求客观的叙事态度，极大地提升了内容的权威性。读到关于模型选择和诊断的部分时，我能感受到作者对于统计推断严谨性的坚持，他引导读者去质疑数据、去审视模型的内在一致性，而不是盲目地接受输出结果。这种批判性的思维训练，比单纯记住几条公式要宝贵得多，它塑造了一个真正合格的数据分析师应有的怀疑精神。

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这本书的排版和印刷质量简直是教科书中的典范，每一个图表都清晰锐利，仿佛触手可及。我尤其欣赏作者在处理复杂公式时的那种细腻和耐心，每一个希腊字母、每一个下标都摆放得恰到好处，让人在面对那些令人望而生畏的数学符号时，内心都能涌起一股平静和理解的暖流。装帧设计上，那种略带磨砂质感的封面，拿在手里沉甸甸的，透露出一种知识的厚重感，让人忍不住想花更多时间沉浸其中。翻开内页，纸张的颜色处理得非常柔和，长时间阅读也不会让人感到眼睛疲劳，这对于需要长时间钻研统计模型的人来说，简直是福音。而且，侧边空白处留得足够大，方便我随时批注自己的疑惑和心得，这比那些恨不得把每一寸空间都塞满文字的书本要人性化太多了。

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这本书的叙事逻辑严谨得像是一部精心编排的交响乐章，从最基础的最小二乘法开始，每一个新的概念都不是突兀地抛出，而是水到渠成地从前一个知识点中自然衍生出来。作者似乎深谙教学的艺术，总能在关键的转折点上，用一个极富洞察力的比喻或者一个日常的实例来锚定抽象的理论。比如，在讲解异方差性时，他并没有直接陷入复杂的统计检验，而是先描绘了一幅不同观测点“信心程度”不一的画面，这立刻让原本枯燥的统计假设变得生动起来。读完一个章节，我不是感觉自己“背诵”了公式，而是真真切切地“理解”了它们存在的意义和局限。这种层层递进的结构，让初学者也能建立起一个扎实的理论框架，避免了那种只知其然不知其所以然的尴尬境地。

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坦白说，初次拿到这本厚重的著作时，我有些畏惧，生怕它会变成一本只适合资深学者的“天书”。然而，实际的阅读体验却颠覆了我的预想。作者在理论的深度和实践的可操作性之间找到了一个近乎完美的平衡点。书里穿插了大量精心挑选的案例研究，这些案例并非那种遥不可及的学术实验，而是贴近我们日常决策的场景，从经济预测到社会调查，无所不包。更令人称赞的是，书中的软件操作指南部分，讲解得极其详尽，步骤清晰，即便是对特定统计软件不甚熟悉的读者，也能立刻上手运行模型。这使得这本书不仅仅停留在“知道”层面，更进一步达到了“做到”的层次，真正体现了“学以致用”的价值。

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这本书在内容组织上展现出一种近乎百科全书式的完备性，它并没有止步于传统线性回归的范畴。从稳健回归到非参数方法，再到一些更前沿的时间序列处理技巧，作者像一位技艺精湛的工匠，为我们展示了回归分析工具箱中几乎所有重要的工具。令人印象深刻的是，作者对各个分支方法的引入都做了非常清晰的“动机”阐述，比如为什么要引入岭回归来处理多重共线性？它解决了什么痛点？这种追根溯源的讲解方式，让读者在学习新技术时，不再感到茫然，而是清楚地知道自己正在用哪种工具来解决哪一种特定的“疑难杂症”。总而言之，这是一部内容详实、结构严谨、兼具理论深度与实践指导意义的经典之作。

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