本书内容以“怎样解题”表为中心,其他各部分基本上是配合这张表的,也可以说是对该表的进一步阐述和注释。本书的举例主要取自初等数学,其中仅有少量几个取自初读的解析几何与微分计算。本书的对象正如作者序言中所提到的,是大、中学生,教师,科技工作者和所有有志于自学的人。这里,译者愿意强调,不仅是与学习数学有关的同志,就是从事其他专业的人也可以从书中获益匪浅。
波利亚(George Polya,1887—1985),著名美国数学家和数学教育家。生于匈牙利布达佩斯。1912年获布达佩斯大学博士学位。1914年至1940年在瑞士苏黎世工业大学任数学助理教授、副教授和教授,1928年后任数学系主任。1940年移居美国,历任布朗大学和斯坦福大学的教授。1976年当选美国国家科学院院士。还是匈牙利科学院、法兰西科学院、比利时布鲁塞尔国际哲学科学院和美国艺术和科学学院的院士。其数学研究涉及复变函数、概率论、数论、数学分析、组合数学等众多领域。1937年提出的波利亚计数定理是组合数学的重要工具。长期从事数学教学,对数学思维的一般规律有深入的研究,这方面的名著有《怎样解题》、《数学的发现》、《数学与猜想》等,它们被译成多种文字,广为流传。
最近,小子学校里面经常组织家长课堂活动,请了许多心理咨询老师、家庭教育专家给家长们讲课。其中有一位老师的话,给我留下了深刻的印象: 最高级的父母,不是撒手不管,不是只给孩子钱,给孩子时间,不是给孩子做保姆,也不是当教练。最高级的父母是在孩子遇到问题时,会引导...
评分这是一本名著,优点就不说了。我觉得不太好的地方有: 1. 刚开始读的时候还没注意,后来发现怎么重复的内容翻来覆去的说,而且第三部分的条目一点前后逻辑性都没有。后来看了引言,才发现这部分确实就是词典,按照条目英文字典序排列。不太喜欢这种形式。 2. 例子比较少而且初...
评分引用某书评的说法,这不是某种具体武功的秘籍,而是统领的内功心法。 小时候没有读过非常可惜。对自己思维有很大帮助,对老师有巨大帮助,我想对家长也是一样的巨大帮助。强烈推荐。 最关键的,这些思维的方法不光是针对数学的,虽然作者的例子是初等数学。在quantitative sc...
评分我的数学一直挺烂。从高中起我就一直迷惑:那些数学家们,他们当年解那些题目的时候,到底怎么想出来的?为什么他们会那么想? 看了《怎样解题》,这种疑惑才真正得到冰释。数学家们也不都是天马行空或是鬼神附体,解决问题还是有一定的方法。而且个人认为,这...
评分这本书影响了我的生活轨迹。我属于那种没事爱瞎琢磨的人, 波利亚没事瞎琢磨琢磨出了一套解题的本领,我没事瞎琢磨啥也 没琢磨出来。自初中数学开始,我就没有真正理解数学了,尽管 也有一套对付数学题的办法,但是再没有小学时的那种澄明的感觉了。 因为那些抽象的概念,一直...
这本书的独特之处在于它对“问题定义”这一环节的重视程度,这是许多其他解题指南完全忽略的盲点。很多时候,我们解不开题不是因为能力不够,而是因为我们从一开始就误解了题目的真正意图。作者花费了大量篇幅,教导读者如何通过关键词分析、情景重构,来准确地界定问题的边界和约束条件。书中有一节专门讲如何识别那些“隐藏的假设”,简直是醍醐灌顶。我过去常常在解题中途才发现自己基于错误的预设在努力,浪费了大量时间。这本书教会我,在动笔之前,必须在脑海中建立一个清晰、无漏洞的“问题模型”。这种自上而下的结构化思维训练,对提升我整体的逻辑严谨性,帮助远超于仅仅掌握几套解题公式。它是一本关于如何精确思考的书,而不仅仅是一本关于如何计算的书。
评分从我翻开这本书的第一页开始,我就感觉到了一种久违的学习动力被重新点燃。它没有急于展示复杂的定理推导,而是先从一个引人入胜的数学悖论或者一个历史上的著名难题入手,吊足了读者的胃口。这种叙事驱动的学习方式,让我无法停下来,总想知道“接下来会发生什么”以及“作者将如何化解这个难题”。这种叙事张力贯穿全书,使得原本可能枯燥的步骤分解也变得引人入胜。而且,书中的“错误示例分析”部分做得极为出色,它展示了从错误到正确的思维路径转变,比直接看正确答案要有效率百倍。这种对“失败经验”的系统性整理和反思,是我认为这本书最有价值的部分之一。它让我明白,解题的精髓不在于一次成功,而在于对失败路径的透彻理解和修正。这是一次令人愉悦且收获颇丰的阅读旅程。
评分这本书简直是数学学习的救星!我一直对解决复杂的数学问题感到头疼,总觉得那些公式和定理像是天书一样遥不可及。但是自从我开始阅读这本书,一切都变了。作者没有采用那种枯燥的说教方式,而是像一位经验丰富的导师,一步步地引导我进入解题的思维殿堂。书中详尽地分析了每一种题型的常见陷阱和突破口,尤其是在处理那些看似无从下手的大难题时,它提供了一套系统化的、可操作的“解题工具箱”。我特别喜欢它对于“逆向思维”的阐述,那种将目标倒推回已知条件的思路,瞬间打开了我对问题的全新认知。读完前几章,我明显感觉到自己在课堂上思考问题的速度和深度都有了质的飞跃,那种从迷茫到豁然开朗的感觉,简直无与伦比。它不仅仅是教你怎么算,更重要的是教你如何思考,如何构建一个完整的逻辑链条来击溃任何数学障碍。我强烈推荐给所有在数学建模或者竞赛中挣扎的朋友们,这本书带来的改变是立竿见影的。
评分这本书的语言风格,说实话,一开始让我有些警惕,因为过于口语化和亲切,我担心内容会流于表面。但事实证明,我的顾虑完全是多余的。作者用一种近乎朋友间的闲聊方式,巧妙地植入了极其深刻的数学思想和逻辑陷阱的规避方法。它不是那种高高在上的专家论述,而是像一位耐心的大师在耳边低语,告诉你:“看,这里有个常见的误区,很多人都会栽在这里,我们换个角度试试。”这种非正式的交流感,极大地降低了学习的心理门槛。特别是对于那些害怕数学的读者来说,这本书简直是一剂强心针。它成功地将抽象的数学概念具象化、生活化,让我体会到解题过程中的那种“创造”的乐趣,而非单纯的“执行”任务。我甚至把这本书带到咖啡馆里读,感觉自己像是在进行一场智力探险,而不是在啃一本教科书。
评分我必须说,这本书的排版和案例选择达到了一个令人惊叹的平衡点。市面上很多号称“实战”的指南,内容堆砌得像字典一样厚重,但真正有用的例子却寥寥无几,而且很多都脱离了实际应用场景。然而,这本书的编排逻辑非常清晰,每一章都围绕一个核心的解题策略展开,配以精心挑选的、从易到难递进的实例。最让我印象深刻的是,作者没有满足于给出标准答案,而是深入剖析了“为什么其他解法行不通”以及“最优雅的解法背后的哲学原理”。这种深挖本质的写作风格,极大地满足了我这种对知识有刨根问底欲的读者。我甚至发现,书中介绍的一些解决几何问题的巧妙技巧,完全可以迁移到我日常工作中的项目规划和资源分配上,这真是一本跨学科的宝藏。它的纸张质量和印刷字号也十分考究,长时间阅读也不会感到眼睛疲劳,看得出出版方在细节上的用心。
评分初等数学解题方法论。
评分不错的方法论
评分不错的方法论
评分作为一个大一学生 很庆幸在这个时间看到了这本 受益匪浅 感谢学校图书馆!!! 把过去做题中累积的经验尝试着整合成完善的方法论 看一遍显然不够 于是我机智地用Typora做了一篇心得!! 这个周末最大的惊喜 愿所有数学爱好者与从教人士都能阅读到这本书!
评分#沐雨斋悦读#原来看的是这么老的版本,此书对于学生提高解题能力颇有帮助。如果我中学时能看到,绝对不会是当年那个水平了,惭愧。
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