大学数学

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页数:267
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出版时间:2000-10
价格:31.00元
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isbn号码:9787810377300
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  • 数学
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  • 大学教材
  • 理工科
  • 基础数学
  • 微积分
  • 线性代数
  • 概率论
  • 数学分析
  • 考研
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具体描述

《大学数学》小学教育专业自学考试,既是我国自学考试的一种全新形式,也是江苏省21世纪推进小学教师继续教育,提升学历,以适应江苏省教育现代化需要的重要举借。

《跨越星河的低语:宇宙未解之谜探秘录》 —— 一本带你深入宇宙腹地,触碰时间尽头的思想之旅 【书籍信息】 书名: 跨越星河的低语:宇宙未解之谜探秘录 作者: [此处留空,或使用一个富有想象力的笔名,如“观测者X”] 分类: 天体物理学 / 宇宙学 / 硬科幻哲学探讨 页数: 约 580 页 装帧: 典藏精装,配有深邃星空主题插图与天文摄影作品 【内容梗概:超越已知的边界】 《跨越星河的低语》并非一部枯燥的教科书,它是一次邀请函,邀请你放下日常的琐碎,与作者一同攀上人类知识的最高峰,凝视那些至今仍困扰着最伟大科学家的宇宙终极谜题。本书聚焦于当代天体物理学和宇宙学中最前沿、最引人入胜,却又最缺乏确凿答案的领域。 全书结构严谨,由浅入深,从我们熟悉的太阳系边缘开始,逐步深入到黑洞的视界之内,再扩展至宇宙的黎明与终结。它以严谨的科学基础为骨架,辅以充满想象力的逻辑推演和对历史错误的深刻反思,构建了一个既令人敬畏又极具探索欲望的知识迷宫。 第一部分:时空的结构与裂痕(The Fabric of Spacetime and Its Fractures) 本部分首先回顾了爱因斯坦广义相对论如何重塑了我们对引力的理解,但随后笔锋一转,直指理论的局限性。重点探讨了: 1. 引力子的追逐与量子引力的困境: 为什么我们至今未能将引力纳入标准模型?弦理论、圈量子引力等前沿尝试的数学美感与实验验证的鸿沟。书中详细剖析了这些理论在解释普朗克尺度时的内在矛盾。 2. 虫洞的拓扑学与穿越的悖论: 探讨了爱因斯坦-罗森桥在数学上的可行性,以及穿越它们所必须面对的“负能量密度”难题——这不仅仅是工程学问题,更是对能量守恒定律的哲学性挑战。 3. 时空泡沫与最小尺度的意义: 引入了对普朗克长度以下时空结构可能具有的量子涨落(时空泡沫)的讨论,描述了如果时空本身是“颗粒化”的,那么我们对“距离”和“时间”的感知将发生何种根本性的改变。 第二部分:暗物质与暗能量的幽灵(The Specters of Dark Matter and Dark Energy) 这是全书篇幅最长、辩论最激烈的部分。作者没有简单地复述已有的观测数据,而是深入挖掘了支撑“暗”存在的观测证据背后的统计学陷阱与理论模型倾向性。 1. 暗物质的身份危机: 系统梳理了WIMP、轴子、惰性中微子等主流候选者的实验进展(如地下探测器的零结果),并引入了“修正牛顿动力学”(MOND)等非粒子物理学的替代方案,对它们各自的成功与失败进行了公正的比较。特别关注了宇宙大尺度结构形成中,暗物质热/冷分布对星系演化的微妙影响。 2. 宇宙加速膨胀的驱动力: 对“宇宙学常数”Λ的重新审视。讨论了真空能量的理论预测值与观测值之间令人发指的“27个数量级”的差异,并探讨了“人择原理”在解释此现象时的哲学地位——我们是否只能生活在一个允许生命存在的宇宙中? 3. 奇特的引力源: 深入探讨了“第五种力”的搜寻,分析了在不同尺度上是否存在对广义相对论的微小偏离,这些偏离可能暗示着隐藏的维度或未知的场。 第三部分:黑洞的视界与信息悖论(The Horizon, Information, and Cosmic Censorship) 黑洞作为时空结构的最极端体现,是本书探讨的重中之重。 1. 奇点内部的逻辑崩溃: 探讨了彭罗斯奇点定理的意义,以及为什么奇点代表着我们现有物理定律的“停摆”。本书提出了一个关于“信息编码在事件视界附近”的非主流猜想,并以此为基础,剖析了霍金辐射的量子修正。 2. 黑洞信息悖论的最新战场: 详细介绍了“防火墙”假说、ER=EPR猜想(量子纠缠与虫洞的联系),以及“软毛”理论如何试图调和信息守恒与事件视界的新图景。这部分内容极具挑战性,需要读者具备一定的量子力学基础,但作者运用了精妙的比喻,使复杂的量子信息流得以可视化。 3. 原初黑洞与宇宙的“清算”: 探讨了早期宇宙中可能形成的微型黑洞,它们是否是暗物质的组成部分?以及黑洞蒸发最终的命运——宇宙的终极热寂中,还剩下什么? 第四部分:生命的维度与多元宇宙(Dimensions, Multiverses, and Cosmic Meaning) 最后一部分,本书将目光投向了更宏大、更具哲学意味的领域。 1. 超乎想象的维度: 深入解析卡鲁扎-克莱因理论、M理论和F-理论中对额外维度的设想。我们如何“感知”一个比四维时空更多维度的宇宙?这些额外的维度被卷曲到了什么尺度?以及它们如何通过引力泄漏来影响我们可观测的宇宙。 2. 泡泡宇宙与多重实在: 全景式展现了不同类型的多元宇宙理论(如永恒暴胀模型、膜宇宙学)。重点讨论了“景观(Landscape)”问题——如果存在无限多个宇宙,那么我们所处的这个宇宙(具有特定物理常数的宇宙)的特殊性何在? 3. 宇宙学的终极问题: 结束于对“为什么存在某些东西而不是一无所有?”的追问。书中穿插了哲学家对科学的挑战,以及对“宇宙为何遵循数学规律”的深层思考。本书没有提供终极答案,而是强调了提问的能力本身,才是人类文明最宝贵的遗产。 【本书特色】 深度与可读性的平衡: 作者摒弃了公式推导的堆砌,转而采用逻辑链条的构建,确保了专业人士的深度需求,同时对非专业读者也保持了极佳的引导性。 批判性思维的培养: 书中大量篇幅用于质疑“被接受的真理”,鼓励读者不要迷信权威模型,而是始终保持对观测数据最原始的敬畏和最严苛的审视。 视觉化的叙事风格: 尽管主题抽象,但作者擅长用宏大的意象和精妙的类比(例如将量子纠缠比作“宇宙尺度的双胞胎联系”)来描绘复杂的物理现象,使读者仿佛亲身参与到这场星际对话中。 《跨越星河的低语》 是一面映照人类智慧极限的镜子,它揭示了科学尚未触及的苍茫领域,邀请每一个对世界充满好奇的灵魂,一同聆听宇宙深处传来的,那永恒的、尚未被完全破译的低语。 如果你已经读完了所有关于“已知”的知识,那么,是时候准备踏入“未知”的领域了。

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读后感

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我不得不承认,《复变函数》这本书在内容体系的完整性上做得相当不错,几乎涵盖了现代复分析的所有核心分支。然而,它的缺点也同样明显:作者的写作风格过于“男性化”,冷峻、精确,但缺乏必要的亲和力。对于复变函数这种涉及空间想象力的学科,仅仅依靠纯粹的代数和分析工具是远远不够的。书中对共形映射、留数定理的讲解,虽然在数学上无懈可击,但在初次接触时,读者很难在脑海中构建出那个“旋转、拉伸”的二维平面图像。插图太少,而且即使用来解释柯西积分公式的图示,也显得过于简单化,无法真正捕捉到复积分路径依赖性的精妙之处。我感觉自己不是在学习一门新的数学分支,而是在被动地接收一串串不可置疑的定理,学习过程更像是一种机械性的记忆,而不是一种主动的探索和发现,这极大地削弱了学习的乐趣和持久性。

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这本《高等代数》真是让人头疼,从行列式到向量空间,每一步都像在攀登一座陡峭的山峰。我至今还记得第一次接触矩阵运算时的那种迷茫,那些乘法、加法规则,与我们日常的算术思维完全不同。书中的定义严谨得有些吓人,一个小的符号变动就能引出完全不同的结论,这对于初学者来说简直是灾难。更要命的是,很多定理的证明过程冗长而晦涩,即使看着书上的推导,脑子里也像被塞满了棉花,逻辑链条总是断在最关键的地方。我不得不借助网上的各种辅助视频和论坛讨论,才能勉强理解那些抽象的概念,比如线性无关性和特征值。这本书的习题难度梯度也设置得非常不友好,基础题往往一笔带过,而后面的综合应用题则需要融汇贯通好几个章节的知识点,让人在解题时常常陷入死胡同,不得不一遍遍翻阅前文,试图找到那个遗漏的“关键点”。说实话,这本书更像是一本哲学著作,充满了对数学本质的深层探讨,而不是一本工具书,对于我这种只想顺利通过考试的工科生来说,阅读体验简直是煎熬。

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我入手《概率论与数理统计》纯粹是因为专业要求,但没想到这本书的“诚意”如此之低。首先,它的排版简直是上个世纪的产物,字体小得可怜,公式的间距拥挤不堪,很多复杂的概率分布函数印得跟一团乱麻似的,看得人眼睛生疼。内容组织上,它似乎完全跳过了读者认知曲线的平滑过渡,上来就抛出一大堆公式和符号,让人猝不及防。比如,描述中心极限定理那几页,作者似乎认为读者已经对大数定律烂熟于心,直接开始进行高阶推导,缺乏必要的直观解释。我更欣赏那种先用生活中的例子引入,再逐步抽象化和数学化的教学方式,但这本书完全反其道而行之。而且,书中提供的例题解答也过于简略,很多关键的推理步骤被省略了,留给读者的空间似乎不是用来思考,而是用来猜想作者的意图。买这本书与其说是为了学习,不如说是为了应付期末考试前临时抱佛脚时,能翻到某个特定的公式定义。

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关于这本《离散数学》,我的评价是:过于学院派,缺乏实用性指导。全书充斥着集合论、图论和逻辑代数,这些概念本身固然重要,但作者似乎坚信只要把概念定义清楚了,读者自然就能理解它们在计算机科学中的应用价值。遗憾的是,这种“自洽的内部逻辑”并没有很好地转化为外部的应用指导。例如,在讲解图的遍历算法时,书上只给出了算法的伪代码和一些理论上的复杂性分析,却几乎没有提及如何在实际编程环境中优化性能,或者如何将这些理论应用到网络路由、数据结构设计等具体场景中。对于一个计算机专业的学生来说,我更希望看到的是理论与实践的紧密结合,而不是一堆孤立的、需要靠自己去“翻译”成实际代码的数学模型。这本书读起来感觉就像是在阅读一本为数学家准备的参考手册,而不是为工程师准备的开发指南,内容深度有余,但广度和应用性明显不足。

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《微积分(上册)》这本书,坦白讲,更像是一部历史文献而非现代教材。它的叙事方式非常古典,大量的篇幅用于追溯微积分思想的形成过程,这对于想掌握计算技巧的我来说,显得有些不合时宜。我能理解作者对牛顿和莱布尼茨的推崇,但当我面对一道复杂的定积分题时,我需要的不是了解他们当年争论的细节,而是清晰、高效的解题步骤。书中对于极限的论述显得过于哲学化,关于“ε-δ”语言的讲解,晦涩难懂,即便是多读几遍,也只能勉强记住那个形式,却无法真正建立起那种“无限接近”的直观感觉。更让我抓狂的是,书中的插图质量非常堪忧,那些用于解释导数和积分几何意义的曲线图,线条模糊,坐标轴的标记也经常不清晰,严重影响了对图形变化的理解。我最终还是决定去图书馆找那些配有大量彩色插图和动画演示的数字版教材来辅助学习。

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