具体描述
《工科数学分析基础教学辅导书(上册)》是“高等教育百门精品课程教材建设计划”（此计划作为整体已列入新闻出版总署“十五”国家重点图书规划）研究成果之一，是与西安交通大学马知恩和王绵森教授主编的普通高等教育“十五”国家级规划教材《工科数学分析基础》（第二版）（上册）相配套的教学辅导书。
《工科数学分析基础教学辅导书(上册)》每章内容分为三个部分：主要内容剖析；教学要求、典型例题与讨论题；习题选解。《工科数学分析基础教学辅导书(上册)》可作为工科学生学习高等数学课程的学习辅导书，并兼顾任课教师的教学需要，同时也可供其他非数学类专业的学生和教师参考。
作者简介
目录信息
第一章 函数、极限、连续
1．从函数到映射
2．关于实数的完备性
3．怎样理解极限的з-N与￡-б定义
4．归并原理在极限理论中的意义
5．判别数列收敛的方法
6．无界量、发散量、无穷大量之间的关系
7．无穷小量在微积分中的地位与无穷小量的阶
8．求极限的方法
9．关于函数连续性的几个问题
10．闭区间上连续函数的几个重要性质
第二章 一元函数微分学及其应用
1．关于导数概念
2．与导数概念有关的几个值得注意的问题
3．微分与局部线性化
4．中值定理在微分学中的地位和作用
5．Taylor定理的内涵及其应用
6．L’Hospital法则的几何意义和应用中应当注意的几个问题
7．可微函数导函数的几个重要性质
第三章 一元函数积分学及其应用
1．关于函数的可积性
2．关于Newton-Lemniz公式与微积分基本定理
3．关于积分的换元法
4．微积分基本思想方法及其应用
5．不定积分的计算法
6．定积分的计算法
7．关于微分方程的概念
8．一阶微分方程的求法
9．可降阶高阶方程的解法
10．关于反常积分
第四章 无穷级数
1．关于无穷级数的概念
2．关于常数项级数的审敛准则
3．关于函数项级数的处处收敛与一致收敛
4．幂级数的收敛性及其在收敛区间内的性质
5．函数展开为幂级数问题
6．关于函数的Fourier级数与Fourier展开
7．关于Fourier级数收敛的特征及其与Taylor级数的差异
第二部分 教学要求、典型例题与讨论题
第一章 函数、极限、连续
第一讲 数列的极限
1．教学要求与学习注意点
2．典型例题
3．讨论题
4．练习题
第二讲 函数的极限与函数连续性
1．教学要求与学习注意点
2．典型例题
3．讨论题
4．练习题
第二章 一元函数微分学及其应用
第一讲 导数的概念与求导的基本法则
1．教学要求与学习注意点
2．典型例题
3．讨论题
4．练习题
第二讲 微分中值定理及L’Hospital法则
1．教学要求与学习注意点
2．典型例题
3．讨论题
4．练习题
第三讲 函数性态的研究
1．教学要求与学习注意点
2．典型例题
3．讨论题
4．练习题
第三章 一元函数积分学及其应用
第一讲 微积分基本公式与基本定理
1．教学要求与学习注意点
2．典型例题
3．讨论题
4．练习题
第二讲 积分法及定积分的应用
1．教学要求与学习注意点
2．典型例题
3．讨论题
4．练习题
第三讲 几类简单的微分方程及其应用、反常积分
1．教学要求与学习注意点
2．典型例题
3．讨论题
4．练习题
第四章 无穷级数
第一讲 常数项级数
1．教学要求与学习注意点
2．典型例题
3．讨论题
4．练习题
第二讲 幂级数与Fourier级数
1．教学要求与学习注意点
2．典型例题
3．讨论题
4．练习题
第三部分 习题选解
第一章 函数、极限、连续
习题1．1
习题1．2
习题1．3
习题1．4
习题1．5
综合练习题
第二章 一元函数微分学及其应用
习题2．1
习题2．2
习题2．3
习题2．4
习题2．5_
习题2．6
第三章 一元函数积分学及其应用
习题3．1
习题3．2
习题3．3
习题3．4
习题3．5
习题3．6
第四章 无穷级数
习题4．1
习题4．2
习题4．3
习题4．4
综合练习题
附录1讨论题与练习题的答案与提示
第一章 函数、极限、连续
第一讲 数列极限
第二讲 函数的极限与函数的连续性
第二章 一元函数微分学及其应用
第一讲 导数概念与求导基本法则
第二讲 微分中值定理与L’Hospital法则
第三讲 函数性态的研究
第三章 一元函数积分学及其应用
第一讲 微积分基本公式与基本定理
第二讲 积分法与定积分的应用
第三讲 微分方程及其反常积分
第四章 无穷级数
第一讲 常数项级数
第二讲 幂级数与Fourier级数
附录2 自我检测题
期中自我检测题(一)
期中自我检测题(二)
期末自我检测题(一)
期末自我检测题(二)
自我检测题答案与提示
· · · · · · (收起)
读后感
用户评价
作为一个正在努力攻克高数难题的工科生，我一直渴望找到一本既能深入浅出讲解概念，又能切实指导解题思路的辅导书。《工科数学分析基础教学辅导书（上册）》这本书，在我拿到它之后，就立刻吸引了我。封面设计简洁大气，给人一种专业严谨的感觉，这让我对它充满期待。翻开书页，首先映入眼帘的是清晰的目录，将上册内容系统地划分，从极限、导数到积分，再到微分方程，每一个章节都标注了重点和难点，让人一目了然。这种条理清晰的编排方式，对于我这种需要系统学习的工科学生来说，无疑是极大的福音。
对于工科生而言，数学不仅仅是理论，更重要的是与实际应用相结合。《工科数学分析基础教学辅导书（上册）》在这方面也做得相当出色。书中穿插了一些与工程领域相关的应用实例，将抽象的数学概念与实际问题联系起来，让我更加深刻地理解了数学在工程中的重要性。例如，在讲解微分方程时，书中就举了描述物体运动、电路分析等实际案例，这让我看到数学的实用价值，也激发了我学习数学的动力。
语言风格方面，这本书也恰到好处。它既保持了数学辅导书应有的严谨性，又避免了过于枯燥和晦涩的表达。作者善于运用形象的比喻和生动的语言，将复杂的数学概念解释得通俗易懂。即使是一些初学者可能感到困难的知识点，在这本书的讲解下，也变得相对容易接受。读起来不会觉得吃力，反而会觉得很有趣，像是在与一位循循善诱的老师对话，而不是在硬啃一本枯燥的书籍。
在排版和设计上，《工科数学分析基础教学辅导书（上册）》也体现了其专业性。字体大小适中，行距合理，图表清晰明了。重要的公式和概念都用醒目的方式突出显示，方便我快速查找和记忆。页面的留白也恰到好处，让读者在阅读过程中不会感到拥挤和疲劳。整体来说，这本书在视觉体验上也做到了很好的平衡，让学习过程更加愉悦。
更令我惊喜的是，这本书在方法论上给予了我极大的启发。不仅仅是提供解题步骤，更重要的是它教会了我如何“思考”数学问题。书中对于不同类型问题的解题策略都有详细的归纳和总结，比如在求导部分，对于复合函数求导、隐函数求导、参数方程求导等，都给出了清晰的解题框架和常用技巧。这让我不再是机械地套用公式，而是能够根据问题的特点，灵活运用所学知识，找到最优的解题路径。这种“授人以鱼不如授人以渔”的教学理念，让我受益匪浅，也极大地提升了我独立解决问题的能力。
在阅读这本书的过程中，我最深刻的感受就是它对概念的讲解之透彻。很多在课堂上只是匆匆带过的概念，在这本书里都得到了详尽的阐述。例如，在讲解极限的ε-δ定义时，作者并没有直接给出枯燥的公式，而是通过生动的比喻和图示，将抽象的数学语言转化为我能够理解的直观概念。这种“由浅入深”的讲解方式，让我不再畏惧数学的抽象性，反而对它产生了浓厚的兴趣。书中穿插的例题也是精心挑选的，每一个例题都紧扣概念，并详细分析了求解过程中的每一步思路，甚至连一些容易出错的细节都进行了提示，这对我理解和掌握知识点起到了至关重要的作用。
对我而言，一本优秀的辅导书不仅仅是知识的传递者，更是学习方法的引导者。《工科数学分析基础教学辅导书（上册）》在这两个方面都做得相当到位。它不仅教授我数学知识，更重要的是教会我如何高效、系统地学习数学。通过这本书，我不仅巩固了课堂所学，更掌握了许多课外学不到的解题技巧和学习方法，这对于我未来的学习和科研都将产生深远的影响。
书中的习题设计也相当有梯度，从基础巩固到拔高拓展，应有尽有。完成基础习题后，我能明显感觉到自己对概念的掌握程度有所提升。而当我去尝试那些更具挑战性的习题时，又能够运用书中传授的解题思路和技巧，迎刃而解。这种循序渐进的学习过程，让我充满了成就感，也让我对自己的学习能力充满了信心。每一道习题的解答也都非常详细，不仅仅给出了答案，还解释了思路和关键步骤，这让我能够充分理解解题过程，并从中学习到新的解题方法。
在学习过程中，难免会遇到一些理解上的瓶颈。而这本《工科数学分析基础教学辅导书（上册）》则非常善于预见这些困难，并提前给出解决方案。比如，在讲到积分章节时，对于换元积分法和分部积分法，书中不仅仅列举了公式，还通过大量的对比分析，指出不同方法的使用场景和适用范围，并且对容易混淆的地方进行了重点提示。这种“防患于未然”的细致，让我在学习过程中少走了很多弯路，也避免了许多不必要的错误。
总而言之，作为一本工科数学分析的基础教学辅导书，《工科数学分析基础教学辅导书（上册）》无疑是一本值得推荐的优秀教材。它以其深入浅出的讲解、条理清晰的结构、精选的例题、实用的技巧和与工程应用的结合，极大地帮助我克服了学习数学的困难，提升了我的数学素养。这本书真正做到了“授人以渔”，让我不仅学会了“做什么”，更学会了“怎么做”。我会毫不犹豫地将其推荐给所有在数学学习道路上感到迷茫的工科同行们。
除了答案部分几乎没看╮(╯▽╰)╭。不过还是有很多解答的。
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真正的高数救星，阿门
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除了答案部分几乎没看╮(╯▽╰)╭。不过还是有很多解答的。
