具体描述
本书是高职高专公共基础课“十一五”规划教材，本书注重以“数学为本、经济为用”的原则，以“掌握概念、强化应用”为重点，体现了以应用为目的，以必需、够用为度的高职高专教学特点。本书在体系编排上，注意到了高职高专自身的特殊性，注重突出数学课程循序渐进、由浅入深、循环学习的特点。本书主要包括预备知识、极限与连续、一元微积分、微分方程和数学建模简介、矩阵代数和线性方程组、概率统计数学软件的应用等内容。
本书可作为高职高专经济管理类的教材，也可作为经济管理类人员参考读物。
《现代金融计量经济学：理论、模型与实证》 图书简介 本书旨在为读者提供一个深入、全面的现代金融计量经济学知识体系。金融市场以其复杂性、非线性和时变性而著称，传统的计量方法往往难以捕捉其动态演化和内在规律。本书紧密围绕这一核心挑战，系统梳理了从基础理论到前沿模型的全景图，并辅以大量真实市场数据的实证案例，确保理论与实践的紧密结合。 本书结构严谨，逻辑清晰，共分为五个主要部分，涵盖了金融计量经济学的核心领域。 第一部分：基础回顾与现代视角 本部分首先为读者打下坚实的计量经济学基础，但重点聚焦于金融应用中的特殊性。我们回顾了经典线性回归模型的假设与局限，并迅速过渡到金融时间序列数据所特有的挑战，例如高频波动、肥尾现象以及结构性突变。 核心内容包括： 1. 金融时间序列的特性分析： 探讨了金融数据中的平稳性、随机游走、均值回归等概念的实际意义。着重分析了收益率与波动率序列的异质性特征。 2. 严谨的序列相关性与异方差性检验： 详细介绍了检验工具，如Ljung-Box检验、ARCH效应检验（Engle's LM检验），并区分了异方差性在横截面数据与时间序列数据中的不同表现形式。 3. 非线性建模的必要性： 论证了在资产定价、汇率波动等领域，线性模型失效的原因，从而引出下一部分关于非线性模型的必要性。 第二部分：波动率建模的里程碑——ARCH/GARCH家族 波动率是金融风险管理和衍生品定价的基石。本部分将波动率建模视为现代金融计量学的核心议题，系统介绍和比较了所有主流的波动率模型。 重点阐述了以下模型及其应用： 1. 标准GARCH(p,q)模型： 详细推导其条件方差方程，讲解参数估计方法（最大似然法ML）。 2. 拓展模型： EGARCH（指数GARCH）： 专门用于捕捉“杠杆效应”（Leverage Effect），即负向冲击对未来波动率的影响大于同等规模的正向冲击。 GJR-GARCH (Glosten-Jagannathan-Runkle)： 采用指示变量来刻画非对称效应。 APARCH (Asymmetric Power ARCH)： 提供了更灵活的波动率函数形式。 3. 随机波动率（Stochastic Volatility, SV）模型： 与观测到的收益率序列不同，SV模型将波动率视为一个不可直接观测的潜在（Latent）变量。本书深入探讨了基于马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法对SV模型的估计与应用。 4. 高频数据与实时波动率估计： 介绍了使用高频数据（如五分钟回报率）估计真实（或二次方）波动率的方法，如连续观察者（RV）估计量，以及它在低频GARCH模型校准中的作用。 第三部分：多变量时间序列分析与风险管理 金融市场中资产间的相互依赖性是普遍存在的。本部分将分析焦点从单个序列扩展到多个资产序列，处理协变关系、传染效应和多资产投资组合优化问题。 关键章节包括： 1. VAR（向量自回归）模型及其扩展： 经典的VAR模型的设定、估计与稳定性检验。 格兰杰因果关系检验： 在金融信息传导中的实际应用。 脉冲响应函数（IRF）： 分析一个资产价格或波动率冲击如何影响其他资产的动态路径。 2. 协整理论与长期均衡： 针对汇率、利率等长期波动的共同趋势，系统介绍恩格尔-格兰杰（Engle-Granger）两步法和约亨森（Johansen）检验。重点讲解向量误差修正模型（VECM）如何描述短期动态调整与长期均衡关系的修复过程。 3. 多元GARCH模型： 这是处理资产间波动率溢出的核心工具。 CCC-GARCH： 考察条件相关性是否恒定。 DCC-GARCH (Dynamic Conditional Correlation)： 允许时间变化的动态相关矩阵，是现代投资组合风险度量和动态对冲策略制定的关键。 第四部分：前沿计量工具：非线性、半参数与机器学习方法 面对日益复杂和信息量爆炸的市场数据，传统的参数模型面临严峻挑战。本部分介绍了弥补这些缺陷的前沿计量技术。 1. 非线性时间序列模型： 深入探讨了状态空间模型、隐马尔可夫转换模型（MS-VAR, MS-GARCH），用于捕捉市场“制度转换”现象。 2. 半参数与非参数估计： 介绍了核回归等方法，它们在无需预先指定函数形式的情况下，估计依赖关系，尤其适用于建模金融密度函数。 3. 机器学习在金融计量中的应用： 介绍了如何利用支持向量回归（SVR）、随机森林（Random Forest）和神经网络（如LSTM）来预测波动率和实现分类任务。本书强调了在计量经济学语境下，如何评估这些“黑箱”模型的经济学意义和稳定性，而非仅仅追求预测精度。 第五部分：应用案例与政策含义 本书的每一理论章节都配有详尽的实证分析。本部分则通过宏观视角，将计量工具应用于关键的金融领域： 1. 资产定价模型检验： 使用Fama-MacBeth回归检验CAPM和APT模型的因子有效性，并结合GARCH模型对残差的异方差进行修正。 2. 风险价值（VaR）与期望损失（ES）的估计： 结合历史模拟法、参数法（基于GARCH/t分布）和蒙特卡洛模拟，对比不同计量模型对极尾风险估计的准确性差异。 3. 期限结构建模： 应用Vasicek和CIR等随机微分方程模型，并利用状态空间方法对其进行计量估计，以分析利率的动态行为。 本书特色： 强调经济直觉： 所有复杂的数学推导都服务于解释金融现象。 软件兼容性强： 提供了在R和Python环境下进行模型估计和模拟的核心代码片段（非详尽的代码实现，而是方法论指导）。 注重模型选择： 贯穿始终地讨论了信息准则（AIC, BIC）与模型检验在金融选择中的权衡艺术。 通过本书的学习，读者将能够熟练运用现代计量经济学工具，对金融市场的复杂结构进行精确建模、有效预测，并为风险管理和投资决策提供坚实的量化基础。
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