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出版者:科學技術文獻齣版社

作者:魯德龍

出品人:

頁數:132

译者:

出版時間:2006-5

價格:10.50元

裝幀:

isbn號碼:9787502352783

叢書系列:

圖書標籤:

• 小學數學
• 數學練習
• 提高訓練
• 思維訓練
• 課後輔導
• 同步練習
• 趣味數學
• 小學輔導
• 學習資料
• 基礎訓練

《點石成金：數學思維的奇妙旅程》 作者： （此處填入作者真實姓名，例如：張明、李華等，請勿留空） 齣版社： （此處填入齣版社真實名稱，例如：人民教育齣版社、北京師範大學齣版社等，請勿留空） 內容簡介： 《點石成金：數學思維的奇妙旅程》並非一本簡單羅列習題或知識點的“提高訓練”手冊。它是一次深入數學世界，探索其內在邏輯與美學的思想漫遊。本書旨在為所有對數學抱有好奇心、渴望超越基礎學習，真正理解並運用數學思維的讀者，打開一扇全新的大門。在這裏，數學不再是枯燥的數字和公式堆砌，而是構建世界、解決問題的強大工具，是激發創新思維的靈感源泉。 本書的核心在於“思維”二字。我們相信，真正的數學能力並非來自死記硬背，而是源於清晰的邏輯推理、敏銳的模式識彆、靈活的抽象概括以及勇於探索創新的精神。因此，《點石成金》將帶領讀者踏上一段奇妙的旅程，從最基礎的數學概念齣發，層層深入，揭示隱藏在現象背後的數學規律，體驗數學的嚴謹與優雅。 第一篇：數學的語言——概念的構建與理解 我們從數學最基本的“語言”——概念入手。本書不會停留於對概念的錶麵定義，而是通過生動有趣的案例、直觀的圖形演示以及富有啓發性的問題，引導讀者深入理解每一個數學概念的本質。例如，在講解“數”的概念時，我們不隻談論數字的大小和順序，而是探討數的起源，不同數係的特點（整數、分數、小數、負數等）如何滿足人類日益增長的測量和計算需求；在認識“圖形”時，我們將從現實世界中的各種形狀齣發，探究點、綫、麵、體之間的關係，理解幾何學的公理化思想是如何將零散的觀察整閤成和諧的體係。 我們注重概念之間的內在聯係，強調“融會貫通”。例如，分數與除法、比率之間的緊密聯係，百分數作為一種特殊的比率如何簡化實際應用中的計算，負數如何幫助我們描述現實世界中的“虧損”或“反嚮”關係。這些概念不再是孤立的知識點，而是相互支撐、相互滲透的有機整體，形成一個強大的認知網絡。 第二篇：數學的邏輯——推理的藝術與嚴謹 推理是數學的靈魂。本書將著重培養讀者的邏輯思維能力，學會如何清晰、準確地進行判斷和論證。我們將從最簡單的演繹推理和歸納推理開始，通過一係列精心設計的思維遊戲和問題，讓讀者親身體驗邏輯的力量。例如，在學習“數的運算”時，我們將探究運算律（加法交換律、結閤律，乘法分配律等）是如何在保證計算結果正確的前提下，極大地簡化計算過程的，這本身就是一種對邏輯優化的體現。 書中會探討“如果……那麼……”這樣的條件推理，以及“反證法”等更為高級的推理技巧。我們不會要求讀者記住復雜的邏輯符號，而是通過實際的數學問題，讓讀者體會到邏輯推理在證明定理、解決難題時的不可或缺性。我們將展示，如何從幾個簡單的公理齣發，一步步構建齣復雜的數學體係，這其中的嚴謹性和說服力，正是數學最迷人的魅力之一。 第三篇：數學的模式——發現與應用 數學世界充滿瞭隱藏的模式。本書將引導讀者具備“數學的眼睛”，善於從看似雜亂的現象中發現規律，並運用這些規律來解決問題。我們將從數列的規律性開始，探討等差數列、等比數列的性質，並將其應用到增長模型、復利計算等實際場景中。 我們會深入分析“比例”和“函數”的概念，理解它們如何描述量與量之間的關係，如何預測事物的發展趨勢。例如，在學習“解決問題”的策略時，我們會強調“尋找規律”這一重要方法，通過觀察一係列的例子，歸納齣解題的通用模式。本書還將介紹一些常見的數學模型，如“化歸思想”、“類比思想”等，幫助讀者將數學工具應用於更廣泛的領域，實現“點石成金”的轉化。 第四篇：數學的探索——問題解決的策略與創新 解決問題是數學學習的最終目的。《點石成金》將不僅僅提供解題方法，更重要的是培養讀者解決問題的思維策略和創新能力。我們會介紹一些經典的解題思想，例如“圖示法”、“假設法”、“倒推法”等，並展示它們在不同類型問題中的應用。 本書將鼓勵讀者“多問為什麼”，不滿足於錶麵的答案，而是追溯問題的根源，理解解題思路的來龍去脈。我們會引導讀者進行“變式練習”，在原有問題的基礎上進行修改和拓展，從而加深對知識的理解，並激發新的解題思路。我們將強調“數學建模”的能力，學習如何將現實世界中的問題抽象成數學模型，然後用數學的語言去分析和解決，再將數學的結論解釋迴現實世界。 本書的特點： 重思維，輕技巧： 我們不追求機械的解題技巧，而是緻力於培養深層的數學思維能力。 引人入勝： 拒絕枯燥的理論，采用生動形象的講解方式，激發讀者的學習興趣。 層層遞進： 從基礎概念到抽象思維，內容循序漸進，適閤不同程度的讀者。 強調聯係： 揭示數學概念之間的內在聯係，幫助讀者構建完整的知識體係。 啓發性強： 鼓勵讀者獨立思考，提齣問題，培養自主學習和探索的精神。 實用性高： 引導讀者將數學思維應用於解決實際生活和學習中的問題。 適用人群： 本書適閤所有希望提升數學思維能力、培養數學素養的讀者，包括但不限於： 對數學學習感到迷茫，希望找到學習方法和方嚮的初學者。 希望在原有基礎上進一步提高數學理解和應用能力的在讀學生。 對數學的趣味性和邏輯性充滿好奇，想要探索數學世界奧秘的讀者。 從事與數學相關工作，希望提升分析和解決問題能力的專業人士。 希望培養孩子邏輯思維和問題解決能力的傢長。 《點石成金：數學思維的奇妙旅程》將是一次充滿智慧與樂趣的數學探索之旅。它將幫助你掌握的不僅僅是數學知識，更是用數學的眼光看世界，用數學的思維解決問題的能力。這是一種能夠讓你在學習、工作乃至生活中受益終生的寶貴財富。讓我們一起，用數學點石成金，開啓思維的無限可能！

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這本《小學數學提高訓練》簡直是為我們傢那個對數字有點畏懼的小傢夥量身定做的！我一直很頭疼他做題總是丟三落四，特彆是應用題，一看題目就皺眉頭。這本書的編排方式非常巧妙，它不是那種枯燥的題海戰術，而是像一個循序漸進的嚮導。第一部分針對基礎概念的鞏固，用瞭很多生活化的例子來解釋像“份數”和“倍數”這類抽象的東西，比如用分糖果、分蘋果來講解，孩子一下子就理解瞭。最讓我驚喜的是它的錯題分析模塊，它不是簡單地告訴你答案錯瞭，而是引導孩子去思考“為什麼會錯”，是概念沒理解還是計算粗心瞭？我們傢孩子現在做完一套練習，都會主動去翻看錯題集，自己找齣原因，那種主動學習的熱情真是太難得瞭。這本書的難度設置也很有梯度，從基礎鞏固到稍微有點挑戰性的思維拓展題，都能照顧到，感覺孩子不再是被動接受知識，而是在主動探索數學的樂趣。我已經推薦給好幾個同樣為孩子數學發愁的鄰居瞭，這絕對是小學階段數學學習的一大助力。

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這本書給我的整體感受是，它真正做到瞭“提高”，而不是“拔高”。很多提高類的習題集，往往為瞭追求難度，設置瞭很多偏門、怪異，甚至在實際教學中很少齣現的“冷僻題”，讓孩子陷入無效的鑽研。《小學數學提高訓練》則不然，它的每一道“提高題”，都建立在紮實的課本知識點之上，是這些知識點在更復雜的場景下的靈活運用。比如，它將“麵積和周長”的概念與實際生活中的“鋪地磚”或者“圍欄設計”結閤起來，題目情境非常真實，讓孩子清晰地認識到數學在生活中的價值。這種“學以緻用”的導嚮，極大地激發瞭孩子對數學學習的內在動機。我們傢孩子以前覺得數學很枯燥，現在他會主動問我：“爸爸，這個題是不是可以用我們昨天學的那個知識點來解決？” 這種思維的遷移和主動應用，纔是我認為這本書最寶貴的價值所在，它在重塑孩子對數學的認知。

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坦白說，我最初買這本書是有點衝動的，因為書名聽起來太“捲”瞭，生怕難度太大，孩子一接觸就打退堂鼓。沒想到，這本書的適應性超齣瞭我的預期。我傢的孩子屬於中等偏上的水平，自製力一般，容易被太難的內容打擊。這本書最人性化的地方在於它的“模塊化”設計。我可以根據孩子一周的學習進度，靈活地挑選章節進行訓練。如果這周學校的重點是“分數除法”，我就集中攻剋這本書裏相應的綜閤應用題；如果孩子狀態不錯，我們就挑戰一下“趣味邏輯推理”那部分，那些題目更像是益智遊戲，孩子做起來津津有味。它的難度麯綫不是一條陡峭的直綫，更像是一條平緩的坡道，讓你在不知不覺中就提升瞭一個颱階。這種尊重孩子學習節奏的設計，讓我覺得這本書不僅僅是一本工具書，更像是一個懂孩子的夥伴，非常實用和貼心。

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我是一個超級注重邏輯思維培養的傢長，市麵上很多數學輔導書，說實話，大多是重復炒冷飯，換湯不換藥，無非就是把課本上的知識點換個問法再考一遍。但是《小學數學提高訓練》這本書，在我看來，它真正觸及到瞭“提高”的內核——那就是思維的深度和廣度。我特彆喜歡它在解析幾何和數論入門部分的處理方式。它沒有直接給齣復雜的公式，而是用一係列的“小實驗”和“小謎題”來引導孩子自己去發現規律。比如那個關於奇偶數性質的章節，它設計瞭一個關於“積木堆疊”的問題，讓孩子通過實際操作（或者想象操作）來歸納齣結論，這比死記硬背“奇數乘以偶數等於偶數”要深刻得多。這種發現式的學習，讓孩子的解題思路變得更靈活，不再局限於固定的套路。而且，這本書的排版設計非常乾淨清爽，大量的留白和清晰的圖示，讓長時間的訓練也不會讓人感到視覺疲勞，這對於需要高度集中注意力的孩子來說太重要瞭。

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作為一名對教育資源有深入瞭解的傢長，我關注的不僅僅是書的內容本身，還有它是否能與當前的教學大綱和考試趨勢保持同步。很高興地發現，《小學數學提高訓練》在這一點上做得非常到位。它緊密圍繞著新課標的要求，尤其是在培養空間想象力和數據處理能力方麵，做瞭大量的優化。我尤其欣賞它對“數據與統計”模塊的處理。現在很多學校開始強調對圖錶的閱讀和分析能力，這本書就提供瞭很多不同類型的統計圖（柱狀圖、摺綫圖、扇形圖）的綜閤分析題，並且要求孩子不僅要讀齣數據，還要能根據數據做齣閤理的推斷和決策。這對於培養孩子的未來競爭力至關重要。另外，書後附帶的詳細答案和解析，不是那種敷衍的“A”，而是給齣瞭至少兩種不同的解題思路，這讓我這個傢長在輔導時也能學到很多新方法，簡直是一本“傢長教學參考書”和“學生自學寶典”的完美結閤體。

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