数值分析 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:科学出版社

作者:杨大地

出品人:

页数:264

译者:

出版时间:2006-5

价格:35.00元

装帧:简裝本

isbn号码:9787030168894

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 課本
• Math
• Economics
• 数值分析
• 科学计算
• 数学
• 算法
• 高等教育
• 工科
• 计算方法
• 数值方法
• 数学建模
• 计算机科学

深度学习原理与实践：构建智能系统的基石 书籍简介 《深度学习原理与实践：构建智能系统的基石》 是一本全面深入探讨现代人工智能核心驱动力——深度学习的权威著作。本书旨在为读者提供从理论基础到前沿应用的完整知识体系，无论您是计算机科学专业的学生、寻求职业转型的工程师，还是希望将人工智能技术整合到现有业务中的决策者，都能从中获得宝贵的洞察和实用的技能。 本书的核心目标是清晰地阐释深度学习模型背后的数学原理，同时强调其实际部署和工程化挑战的解决之道。我们避免了过度简化的描述，力求在保持学术严谨性的同时，确保内容的连贯性和可操作性。 --- 第一部分：基础构建块——从信息论到神经网络的演进 本部分奠定了理解深度学习所需的一切数学和计算基础，为后续的复杂模型学习做好充分准备。 第一章：数据、信息与特征表示 本章首先从信息论的视角审视数据。我们将讨论熵、交叉熵、互信息等核心概念，并阐述它们如何成为衡量信息量和模型性能的理论依据。随后，深入探讨特征工程的历史演变，从传统的手工特征提取（如SIFT、HOG）过渡到深度学习时代自动特征学习的必要性。重点分析了维度灾难问题，以及降维技术（如PCA、t-SNE）在数据可视化和预处理中的作用。 第二章：线性代数与微积分的重访 深度学习的每一步计算都植根于线性代数和微积分。本章并非简单的数学复习，而是聚焦于对神经网络至关重要的特定运算：矩阵乘法、张量运算的几何意义、雅可比矩阵和海森矩阵的构建及其在优化中的作用。我们详细分析了链式法则在反向传播算法中的精确应用，并通过具体示例展示梯度如何在多层网络中流动和更新权重。 第三章：感知器、激活函数与前馈网络 本章是神经网络的起点。我们从最基础的M-P神经元模型开始，逐步构建感知器（Perceptron），并探讨其局限性（如XOR问题）。随后，详细比较了 Sigmoid、Tanh、ReLU 及其变体（如Leaky ReLU、ELU）的优缺点，分析了它们在解决梯度消失/爆炸问题中的角色。最后，构建完整的、多层的全连接前馈网络（FNN），并阐述前向传播的完整流程。 --- 第二部分：优化与训练——深度学习的心脏 本部分聚焦于如何有效地训练深度模型，这是实现高性能AI系统的关键。 第四章：损失函数与模型评估 本章系统地分类和分析了不同任务所需的损失函数。回归任务中的均方误差（MSE）、平均绝对误差（MAE）；分类任务中的交叉熵损失（包括二元和多类别）；以及结构化预测中使用的特定损失函数。此外，本书强调了评估指标的选择，区分了准确率、精确率、召回率、F1分数、ROC曲线和AUC值的应用场景和局限性。 第五章：梯度下降的艺术与科学 梯度下降是训练的核心。我们首先深入剖析经典批量梯度下降（BGD）的收敛性和计算效率问题。随后，引入随机梯度下降（SGD）及其变体。重点讨论了动量（Momentum）、自适应学习率方法——如AdaGrad、RMSProp和现代工业界广泛采用的Adam优化器。本章通过伪代码和数学推导，清晰展示了这些优化器如何平衡收敛速度和全局最优性。 第六章：正则化、泛化与防止过拟合 模型泛化能力是衡量其质量的最终标准。本章全面探讨了防止模型过拟合的技术。内容包括：L1和L2权重正则化（Ridge与Lasso回归的延伸），Dropout机制的工作原理及其在贝叶斯深度学习中的解释，早停法（Early Stopping）的实施细节，以及数据增强（Data Augmentation）在扩大有效训练集方面的作用。 --- 第三部分：核心架构——卷积与序列建模 本部分深入探讨了当前最主流和最具影响力的两大深度学习架构：卷积神经网络（CNN）和循环神经网络（RNN）。 第七章：卷积神经网络（CNN）的几何洞察 本章详细解读了卷积操作的数学本质——权值共享和局部连接性。我们剖析了卷积层、池化层（Max Pooling, Average Pooling）的设计哲学。随后，系统回顾了经典CNN架构的演进：LeNet、AlexNet、VGG、GoogleNet（Inception）和ResNet。特别关注残差连接（Residual Connections）如何革命性地解决了深层网络的训练难题，并讨论了空洞卷积（Dilated Convolutions）在语义分割中的应用。 第八章：循环神经网络（RNN）与序列依赖 针对时间序列、自然语言等序列数据，本章介绍了RNN的基本结构。详细分析了标准RNN在处理长距离依赖时的梯度消失/爆炸问题。随后，重点讲解了长短期记忆网络（LSTM）和门控循环单元（GRU）的内部机制，包括输入门、遗忘门和输出门如何协同工作来控制信息流。本章还涵盖了序列到序列（Seq2Seq）模型的基础框架。 第九章：注意力机制与Transformer模型 注意力机制被誉为深度学习领域的一项重大突破。本章首先解释了注意力机制如何为模型提供“聚焦”能力。随后，我们彻底拆解了Transformer架构，详细阐述了自注意力（Self-Attention）和多头注意力（Multi-Head Attention）的计算细节。我们分析了编码器-解码器结构、位置编码（Positional Encoding）的必要性，并解释了这一架构如何克服RNN的顺序依赖瓶颈，实现并行化训练的巨大优势。 --- 第四部分：实践、部署与前沿方向 本部分将理论知识转化为实际能力，涵盖了模型部署、特定应用和未来趋势。 第十章：优化深度模型训练的工程技巧 本章侧重于工业级训练环境的优化。内容包括：如何使用混合精度训练（FP16/BF16）加速训练并减少内存占用；如何利用数据并行和模型并行策略扩展到多GPU和分布式集群；批标准化（Batch Normalization）在加速收敛和稳定训练中的作用及其不同实现方式（如LayerNorm在Transformer中的应用）；以及调试模型时常用的可视化技术。 第十一章：迁移学习、微调与预训练模型 在资源有限的情况下，迁移学习是高效利用现有知识的关键。本章详细介绍了如何利用在大型数据集上预训练的模型（如BERT、GPT系列、ImageNet预训练模型），通过特征提取（Feature Extraction）或微调（Fine-tuning）将其应用于新的下游任务。我们探讨了针对不同任务（如文本分类、目标检测）的有效微调策略。 第十二章：生成模型简介 本章探讨了深度学习在数据生成领域的进展。我们将概述变分自编码器（VAE）的基本框架，解释其潜在空间（Latent Space）的意义。随后，深入探讨生成对抗网络（GANs）的核心思想，包括生成器和判别器的博弈过程，以及常见的GAN变体（如DCGAN, WGAN）如何提高训练的稳定性和生成图像的质量。 --- 目标读者与本书特色 本书的特点在于其对“原理”的深度挖掘和对“实践”的紧密结合。每一核心概念都配有清晰的数学推导和对应的代码示例（使用PyTorch和TensorFlow/Keras框架实现），确保读者不仅“知道是什么”，更能“理解为什么”和“如何做”。 本书适合于： 1. 高年级本科生及研究生： 作为深度学习课程的教材或参考书。 2. 软件工程师与数据科学家： 希望系统化重建或深化AI知识体系的从业者。 3. 研究人员： 需要全面了解现代模型架构基础并跟进前沿进展的学者。 通过阅读本书，读者将能够独立设计、训练、评估和部署复杂的深度学习模型，为构建下一代智能系统打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

一般人看不懂，老师也看不懂，即使他看懂了他也不知道这个可以拿来当数据模型。 该们课程由于门槛太高，于是为专业选修课，属于数1。 我考完试之后也没弄明白，这个课程要干嘛，幸好我记忆力好，含有七八是个字母的公式，我都记住了。 年少轻狂阿。。。。

评分☆☆☆☆☆

一般人看不懂，老师也看不懂，即使他看懂了他也不知道这个可以拿来当数据模型。 该们课程由于门槛太高，于是为专业选修课，属于数1。 我考完试之后也没弄明白，这个课程要干嘛，幸好我记忆力好，含有七八是个字母的公式，我都记住了。 年少轻狂阿。。。。

评分☆☆☆☆☆

一般人看不懂，老师也看不懂，即使他看懂了他也不知道这个可以拿来当数据模型。 该们课程由于门槛太高，于是为专业选修课，属于数1。 我考完试之后也没弄明白，这个课程要干嘛，幸好我记忆力好，含有七八是个字母的公式，我都记住了。 年少轻狂阿。。。。

评分☆☆☆☆☆

一般人看不懂，老师也看不懂，即使他看懂了他也不知道这个可以拿来当数据模型。 该们课程由于门槛太高，于是为专业选修课，属于数1。 我考完试之后也没弄明白，这个课程要干嘛，幸好我记忆力好，含有七八是个字母的公式，我都记住了。 年少轻狂阿。。。。

评分☆☆☆☆☆

一般人看不懂，老师也看不懂，即使他看懂了他也不知道这个可以拿来当数据模型。 该们课程由于门槛太高，于是为专业选修课，属于数1。 我考完试之后也没弄明白，这个课程要干嘛，幸好我记忆力好，含有七八是个字母的公式，我都记住了。 年少轻狂阿。。。。

评分☆☆☆☆☆

对于希望深入理解现代计算科学工具箱中每一个“锤子”如何锻造出来的人来说，这本书无疑是一份珍贵的财富。我特别关注了它在特征值问题处理上的章节。特征值问题在很多领域，比如结构分析、量子化学模拟中都至关重要。书中对幂迭代法、雅可比法以及QR分解方法的介绍，都详尽地展示了它们各自的计算优势和局限性。特别是对于QR分解，它没有草草带过，而是细致地解释了Householder变换和Givens旋转是如何一步步实现矩阵的三角化，从而高效地求出特征值。这一点非常重要，因为它解释了为什么在专业软件中，这些看似复杂的分解过程是如此高效和稳定。虽然书中提供的示例代码（如果作者有提供的话，我这里是基于书本内容猜测）可能需要读者自行用熟悉的编程语言进行实现和调试，但这恰恰是最好的学习方式——“Talk is cheap, show me the code”的理论基础版本。这本书让我明白，真正强大的计算能力，来源于对底层数学原理的透彻把握，而不是仅仅调用一个黑箱函数库。

评分☆☆☆☆☆

这本书的结构编排简直像一位经验丰富的老教授在精心设计他的课程大纲，逻辑性强到令人赞叹。它不是那种零散地堆砌知识点，而是一步步引导你深入。从最基础的误差分析和浮点运算的特性开始，仿佛在打地基，告诉你计算的“精度”从何而来，又将因何而失。随后，矩阵运算的部分处理得尤为精彩，它没有直接跳到复杂的迭代求解器，而是先花了大量篇幅讲解直接法（比如LU分解），详述了它们在计算机上的实现细节和效率考量，这让我对计算机如何“解方程”有了非常具象的认识。我尤其喜欢它在章节末尾设置的那些“拓展阅读”和“历史沿革”的小节，虽然不是必考内容，但这些补充材料极大地丰富了我的知识视野，让我了解到数值方法的发展脉络，明白那些公式并非凭空出现，而是无数数学家智慧的结晶。读这本书的过程，与其说是学习一个科目，不如说是在进行一场严谨的思维训练，它教会你如何系统性地分解和解决一个复杂的计算难题，那种成就感是无可替代的。

评分☆☆☆☆☆

初次接触这套书的时候，我正在为一个关于偏微分方程（PDE）的数值解法项目焦头烂额。市场上同类的参考书，要么是过于偏重理论证明，读起来像是哲学著作；要么就是只给代码和结果，缺乏背后的数学推导和稳定性分析。而这本《数值分析》，恰好找到了一个绝佳的平衡点。在处理常微分方程（ODE）的数值积分部分，它不仅细致讲解了欧拉法和龙格-库塔（Runge-Kutta）方法的原理，更重要的是，它用非常直观的方式阐述了“稳定性和收敛性”的概念，并且通过图示对比了不同步长下方法的误差增长趋势。这对我后来的PDE求解器设计帮助极大，我能够清晰地判断出我的时间步长选择是否会导致计算结果的发散。虽然有些章节，比如快速傅里叶变换（FFT）的介绍部分，涉及到较多复变函数和数论的知识，对我来说理解起来有些吃力，但我发现即便是略过细节，掌握其应用场景和算法复杂度，也足以应对大多数工程需求。总而言之，它是一本能够将理论与实际工程需求紧密结合的书。

评分☆☆☆☆☆

这本书的“味道”很独特，它散发出一种历经时间考验的厚重感，而不是市面上那些追求“新潮”而内容浮于表面的教材可以比拟的。我发现，很多新出版的计算科学书籍在讲解迭代法时，往往直接用现代的收敛加速技术开场，让人觉得问题似乎总能被轻易解决。然而，这本书却坚持从最朴素的牛顿迭代法讲起，耐心地剖析其在不同函数形式下可能遇到的局部收敛陷阱，以及如何通过割线法、不动点迭代等手段进行巧妙的规避。这种“追根溯源”的叙述方式，让读者能够真正理解为什么有些问题需要更高级的算法。更值得称赞的是，书中的习题设计极具匠心。它们不仅仅是让你代入公式计算得出答案，很多题目是开放式的，要求你设计一个算法来解决一个特定的计算难题，或者对现有算法的鲁棒性提出改进建议。我花了好几个周末才啃完最后几章，过程虽然艰辛，但带来的那种“知识内化”的满足感，是快速浏览网络资料永远无法给予的。

评分☆☆☆☆☆

这本书，说实话，拿到手的时候我还有点小小的期待，毕竟“数值分析”这个名字听起来就充满了严谨和深度。翻开第一页，扑面而来的是那种经典教科书的排版风格，公式推导清晰，定理阐述详尽，看得出来作者在基础理论的构建上是下了大功夫的。我最欣赏的一点是，它并没有仅仅停留在枯燥的数学符号堆砌上，而是努力去解释每一个算法背后的直觉和几何意义。比如讲到插值法时，它会配上很形象的图示来展示不同插值函数对原始曲线的逼近效果，这对于我这种更偏向应用而非纯理论研究的人来说，简直是救命稻草。记得有一次我在处理一个复杂的工程仿真问题，需要高精度的函数拟合，手头上的其他资料都显得力不从心，最终还是靠着书里关于最小二乘法的深入剖析，找到了最适合我的优化策略。不过，坦白讲，对于初学者来说，前面的内容可能略显“硬核”，如果没有一定的线性代数和微积分基础，直接上手会感到吃力，需要反复阅读和消化，但一旦跨过这个门槛，后面的内容就会豁然开朗，感觉自己真的触摸到了计算科学的核心脉络。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆