算法设计与分析 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:电子工业出版社

作者:陈慧南

出品人:

页数:314

译者:

出版时间:2006-5

价格:26.80元

装帧:简裝本

isbn号码:9787121025921

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《深度学习的数学基石》 本书旨在为读者构建一个坚实的数学基础，以深入理解和掌握现代深度学习的核心原理与技术。我们抛弃了对具体深度学习框架的浅尝辄止，转而聚焦于支撑这些框架背后最本质的数学概念。 第一部分：微积分的融会贯通 本部分将带领读者回顾并深化对微积分核心概念的理解，尤其关注其在优化问题中的应用。 函数的泰勒展开与局部近似： 详细阐述泰勒展开式如何为我们理解复杂函数在局部区域的行为提供强大的工具。我们将探讨一阶和高阶泰勒展开在函数近似中的作用，并引申到梯度下降法中的步长选择和收敛性分析。 多元函数的梯度与方向导数： 深入解析多元函数梯度的几何意义，即函数增长最快的方向。我们将通过丰富的实例，展示如何利用梯度来寻找函数的局部极值，这直接关联到深度学习模型参数的优化过程。方向导数将帮助我们理解函数在任意方向上的变化率，为理解更复杂的优化算法打下基础。 链式法则与复合函数的求导： 重点讲解链式法则在解决复合函数求导问题中的核心地位。在深度学习中，神经网络本质上是多层函数的复合，链式法则正是反向传播算法得以实现的基石。我们将通过清晰的推导和图示，帮助读者理解其运作机制。 拉格朗日乘子法与约束优化： 介绍拉格朗日乘子法如何处理带有等式约束的优化问题。虽然在标准的反向传播中不常用，但理解约束优化对于理解正则化技术（如L2正则化）以及一些高级优化策略至关重要。 第二部分：线性代数的优雅视角 线性代数是理解数据表示、变换以及高维空间中运算的语言。本部分将着重于其在数据科学和机器学习中的直接应用。 向量空间与子空间： 建立向量空间的基本概念，包括基、维度和线性无关性。我们将探讨特征空间和子空间的概念，并将其与降维技术（如PCA）联系起来。 矩阵的运算与分解： 详细介绍矩阵加法、乘法、转置、逆等基本运算，并强调矩阵乘法在数据转换和模型参数更新中的作用。我们将重点讲解奇异值分解（SVD）和特征值分解（EVD），阐述它们在降维、数据压缩、推荐系统和理解数据分布中的强大能力。 张量与多维数据表示： 引入张量的概念，将其视为多维数组，并说明它如何自然地表示深度学习中的输入数据（如图像、文本）和模型参数。我们将讲解张量在不同维度上的运算，以及如何将其与向量和矩阵的概念联系起来。 线性方程组的求解与最小二乘法： 探讨线性方程组的求解方法，如高斯消元法，并深入讲解最小二乘法在拟合数据和求解超定方程组时的应用，这为理解线性回归模型提供了理论基础。 第三部分：概率论与统计推断的启示 理解数据的随机性、不确定性以及从样本推断整体是深度学习模型设计和评估的关键。 概率分布与期望、方差： 详细介绍常见的概率分布，如伯努利分布、二项分布、泊松分布、高斯分布等，并阐述期望和方差的意义。我们将讨论它们如何描述数据的不确定性。 条件概率与贝叶斯定理： 深入理解条件概率的含义，以及贝叶斯定理如何通过新的证据更新先验概率。这将帮助我们理解生成模型和贝叶斯方法的思想。 最大似然估计（MLE）与最大后验估计（MAP）： 讲解MLE和MAP如何从数据中估计概率模型的参数。我们将阐述它们与模型训练目标之间的关系，以及MAP如何通过引入先验信息来防止过拟合。 信息论基础：熵、交叉熵与KL散度： 介绍信息论中的基本概念，如熵衡量信息的混乱程度，交叉熵衡量两个概率分布的差异。我们将重点讲解交叉熵在分类问题中作为损失函数的核心作用，以及KL散度在衡量分布差异时的应用。 第四部分：优化理论的前沿探索 本部分将超越基本的梯度下降，介绍更现代、更高效的优化算法，并探讨它们的收敛性质。 一阶优化算法：Momentum、RMSprop、Adam： 详细分析Momentum如何加速梯度下降，RMSprop如何根据梯度的平方自适应调整学习率，以及Adam如何结合两者的优点，成为目前最常用的优化器之一。我们将深入探讨它们的数学原理和实际效果。 二阶优化方法简介： 简要介绍牛顿法和拟牛顿法等二阶优化方法，分析它们的收敛速度优势以及在高维空间中的计算复杂度问题，为理解更复杂的优化策略提供背景。 凸优化基础： 介绍凸集、凸函数以及凸优化的基本性质。我们将阐述为什么凸优化问题更易于求解，并讨论在何种情况下深度学习的优化问题可以被近似为凸优化问题。 本书的编写风格强调概念的清晰性、数学推导的严谨性以及与深度学习实际应用的紧密联系。我们期望读者在掌握了这些数学工具后，能够以更深刻的视角去理解和创造出更强大的深度学习模型。

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这本书的封面设计真是令人印象深刻，简洁却不失专业感，那深邃的蓝色背景仿佛预示着算法世界的无穷奥秘，书名“算法设计与分析”几个字笔触有力，透着一种严谨和力量。我之前对算法的认识比较零散，主要是一些碎片化的概念，比如排序、搜索什么的，但一直缺乏一个系统性的梳理。这本书正好弥补了我的这个遗憾。从目录上看，它涵盖了从基础的算法概念到一些更高级的算法思想，比如贪心、分治、动态规划等等，这让我对接下来的学习充满了期待。特别是“设计”这个词，让我觉得这本书不仅仅是讲解现有的算法，更会引导我去思考如何创造新的、更优的算法，这对于我这个渴望提升解决问题能力的人来说，简直是及时雨。我期待书中能够有清晰的理论讲解，再配合上实际的应用案例，这样我就能更好地理解抽象的算法概念，并将其运用到我正在学习和工作中遇到的实际问题中。希望这本书能够成为我算法学习道路上的得力助手，让我能更自信地面对各种挑战。

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这本书的装帧设计给我的第一印象是沉静而内敛，封面上抽象的几何图形与书名“算法设计与分析”的组合，透露出一种数学化的严谨感。我一直认为，掌握高效的算法是成为一名优秀程序员的必经之路，但很多时候，我们只是在重复使用别人写好的库，对算法的理解仅限于“知道它是什么，能用它就行”。这本书的出现，正好满足了我对算法系统性学习的渴望。我特别期待的是，书中能够对各种经典的算法思想进行系统性的归纳和梳理，比如如何识别可以使用贪心算法的场景，如何运用分治策略来解决问题，以及动态规划在解决最优化问题中的威力。此外，我希望书中在讲解算法的同时，也能深入分析它们的优劣势，以及在不同场景下的适用性，这样我才能真正做到“知其然，更知其所以然”。如果书中能加入一些关于算法的理论证明，并引导读者去思考如何从数学上证明算法的正确性和最优性，那将是锦上添花。

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老实说，我之前对算法的理解停留在“能用就行”的层面，从来没想过要去深入分析它的“好”与“坏”。直到我开始接触一些需要处理大量数据的项目，才意识到算法的效率有多么关键。这本书的书名，特别是“分析”这两个字，一下子就击中了我的痛点。我非常希望这本书能用一种比较易懂的方式，讲解如何分析算法的渐进时间复杂度和空间复杂度，比如大O表示法，以及如何通过画图、举例等方式来直观理解这些概念。我希望书中不仅仅是给出公式和定义，更重要的是解释这些分析方法背后的逻辑和思维方式。另外，“设计”这个部分也让我充满好奇，它会不会介绍一些通用的算法设计模式，比如分治、回溯、贪心等等，并给出一些经典问题的解决方法，让我学习如何套用这些模式来解决自己遇到的问题？如果书中还能包含一些关于 NP-hard 问题以及近似算法的讨论，那就更棒了，这能拓宽我对算法边界的认知。

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拿到这本书的时候，我立刻被它厚实的纸张和清晰的排版所吸引。书页的触感很好，印刷也十分精良，这种高质量的制作总能让人在使用过程中感到愉悦。我一直对算法在计算机科学中的核心地位深感认同，但市面上的一些算法书籍要么过于理论化，要么例子不够贴切，很难真正激发我的学习兴趣。而这本书的“分析”二字，让我看到了它在理论深度上的追求，同时也预示着它会对算法的效率、复杂性等方面进行深入探讨。我希望能在这本书中找到关于时间复杂度和空间复杂度分析的详细讲解，了解如何评估一个算法的好坏，以及如何通过优化算法来提升程序的性能。同时，我也希望作者能够分享一些实际的算法设计思路和技巧，比如如何将一个复杂的问题分解成更小的子问题，如何寻找最优子结构和重叠子问题来应用动态规划，或者如何通过局部最优解来逼近全局最优解。这些实操性的内容，对我来说价值千金。

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我一直对那些能够高效解决复杂问题的“聪明”的算法很着迷，感觉它们就像是解决问题的“魔法”。这本书的名称，“算法设计与分析”，恰好概括了我想要学习的两个方面。我希望这本书能够帮助我理解，究竟是什么让一些算法比另一些算法更优越，这种优越性是如何被衡量和证明的。特别是“分析”这个词，让我联想到对算法效率的深入探究，比如时间复杂度和空间复杂度的概念，以及如何用数学语言来描述它们。我希望书中能给出清晰的图示和具体的例子，来解释这些抽象的概念，让我能够真正理解它们。同时，“设计”这个词又激发了我的创造欲，我希望能从中学习到一些通用的算法设计框架或者思维模型，让我能够自己去构建出解决问题的有效算法，而不是仅仅依赖于现有的算法库。我非常期待书中能够包含一些关于如何将实际问题转化为算法模型，以及如何根据问题的特点来选择或设计最优算法的指导。

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各路大神请保佑我过！

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很实在的一本教科书～ 比MIT的算法导论容易上手。即使是考完了算法，还是觉得算法真的不easy，而我只是略知皮毛。

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很实在的一本教科书～ 比MIT的算法导论容易上手。即使是考完了算法，还是觉得算法真的不easy，而我只是略知皮毛。

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