具体描述
Beginning graduate students in mathematics and other quantitative subjects are expected to have a daunting breadth of mathematical knowledge ,but few have such a backgroud .This book will help stedents see the broad outline of mathematics and to fill in the gaps in their knowlegde.
The author explains the basic points and a few key results of the most important undergradute topics in mathematics ,emphasizing the intutions behind the subject.The topics include linear algebra,vector calculus,differential geometry,real analysis ,point-set topology,differential equations,probability theory,complex analysis,abstract algebra,and more.An annotated biliography offers a guide to further reading and more rigorous foundations.
This book will be an essential resource for advanced undergraduate and beginning graduate students in mathematics,the physical sciences,engineering,computer science,statistics,and economics,and for anyone else who needs to quickly learn some serious mathemaics.
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读后感
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用户评价
可以说，《数学拾遗》是一本“谈笑间，樯橹灰飞烟灭”的奇书。它不给人压迫感，没有生硬的定义和公式，而是像一位老友，娓娓道来那些隐藏在日常事物中的数学奥秘。我记得其中关于“复数”的介绍，它没有直接讲解虚数单位i的抽象概念，而是从代数方程无解的困境出发，层层递进，最终引出复数所能解决的更广泛问题，这种“解决问题驱动”的讲解方式，让我对复数的理解不再是空中楼阁，而是充满了实际意义。书中对“博弈论”的阐述也让我受益匪浅，它通过一些简单的两人或多人互动场景，例如囚徒困境，让我们理解了策略选择、理性决策以及合作与竞争之间的微妙关系，这对于理解社会现象和人际交往有着极大的启发。这本书最大的成功之处在于，它成功地将数学从一种“高高在上”的学科，还原成一种“触手可及”的智慧，让我们在享受阅读乐趣的同时，不知不觉地提升了自身的逻辑思维能力和解决问题的能力。
评分读完《数学拾遗》，我最大的感受是，它像一位睿智的长者，用一种近乎絮叨的口吻，将那些散落在数学海洋中的宝藏一一拾起，呈现在我们眼前。它不像那些教科书般板正，也不会用晦涩的术语吓退读者，反而更像是一次次的闲聊，在不经意间就点亮了你对数学某个角落的好奇心。我尤其喜欢其中关于“蝴蝶效应”的讨论，它并没有直接去套用复杂的数学模型，而是从生活中的小事切入，比如一个微小的改变可能引发一系列连锁反应，然后才娓娓道来背后的数学原理，让人在恍然大悟中感受到数学的奇妙之处。书中对一些看似简单却内涵深邃的概念，如“薛定谔的猫”，也进行了趣味盎然的解读，它不是枯燥的物理学讲解，而是通过类比和想象，让我们体会到量子世界的神奇与悖论。读这本书，我常常会产生一种“原来如此”的顿悟感，仿佛之前困扰我的某些数学难题，在作者的引导下，都变得豁然开朗。它没有预设读者是数学专业的学生，而是将数学的魅力，用一种最易于理解和接受的方式呈现出来，这种“拾遗”的过程，本身就是一次愉快的探索。
评分《数学拾遗》给我带来的冲击，远不止于知识本身的丰富，更多的是一种思维方式的革新。它让我开始审视那些我们习以为常的日常事物，并从中发现数学的影子。例如，书中对“概率”的解读，不再是简单的公式计算，而是从生活中各种随机事件的发生，如投掷硬币、抽奖，甚至我们每天做出的选择，来阐释概率的实际应用和其背后蕴含的不确定性。这种将抽象概念与具体生活相结合的叙述方式，极大地降低了数学的门槛，也让我对“运气”这个词有了更深层次的理解。更令我印象深刻的是，作者在讲述“分形几何”时，并没有局限于复杂的数学公式，而是以自然界的图案，如雪花、海岸线、树枝的生长为例，生动地展示了分形在自然界中的普遍存在，以及其无限嵌套的迷人特性。这让我不禁思考，原来我们身边处处隐藏着数学的美，只是我们过去缺乏一双发现它的眼睛。这本书就像一位引路人，带领我在数学的广阔天地中，发现那些被忽略却闪闪发光的“拾遗”，让我对世界的认知也因此更加立体和深刻。
评分《数学拾遗》最让我惊喜的是它对数学“跨界”应用的独到见解。作者并没有将数学局限于纯粹的学科领域，而是巧妙地将其与艺术、哲学，甚至心理学等多个领域联系起来，展现了数学的普适性和强大的解释力。我特别喜欢书中关于“黄金分割”的篇幅，它并没有停留在简单的比例计算，而是追溯了其在古希腊建筑、文艺复兴绘画，乃至现代设计中的广泛应用，让我惊叹于数学美学竟然能如此深刻地影响人类的创造力。这种将数学“人性化”的叙述方式，打破了我过去对数学冰冷、刻板的印象。书中对“图论”的解读也令人耳目一新，它没有直接讲解复杂的算法，而是通过“七桥问题”等经典谜题，让我们直观地理解了图的连通性、路径等概念，并由此延伸到现实生活中交通网络的优化、社交关系的分析等。阅读这本书，我仿佛打开了一个全新的视角，看到了数学如何渗透到我们生活的方方面面，成为理解世界、解决问题的强大工具。
评分初读《数学拾遗》，我以为它会是枯燥的知识堆砌，但事实证明我大错特错。这本书最吸引我的地方在于它对数学概念的“故事化”处理。作者并没有直接抛出结论，而是通过一系列引人入胜的例子和类比，将原本可能令人望而生畏的数学思想，变得生动有趣，甚至充满哲学意味。我尤其欣赏其中关于“逻辑悖论”的探讨，它并没有沉溺于严谨的数理逻辑推导，而是通过一些经典悖论，如“说谎者悖论”，引发读者对语言、真理以及思维极限的思考。这种方式让我感觉自己不仅仅是在学习数学，更是在参与一场智力探险，在探索人类思维的边界。书中对“信息论”的阐述也别具一格，它通过生活中的交流、数据传输等现象，来解释信息、熵以及编码的原理，让人在理解信息传递的效率和局限性时，仿佛打开了新的视野。这本书的魅力在于，它能在轻松愉快的阅读过程中，悄无声息地在你心中播下求知的种子，让你在不知不觉中，对数学产生了浓厚的兴趣，并开始主动去挖掘更多关于它的“拾遗”。
评分1，2章全部+部分散篇 号称休闲读物
评分据说很经典 下次再看
评分不像教材，像教辅。
评分感觉内容太少
评分不像教材，像教辅。
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