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作者:初中自主学习课时训练丛书编写组

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页数:244

译者:

出版时间:2006-6

价格:28.00元

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isbn号码:9787533923587

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• 数学
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《九年级数学》—— 探寻数学的奥秘，点亮思维的火花 在人生的漫漫长河中，总有一些学科如灯塔般指引我们探索未知的边界，而数学，无疑是其中最为璀璨夺目的一颗。它不仅仅是抽象的符号与冰冷的公式，更是理解世界、洞察规律、解决问题的强大工具。九年级，作为初中阶段的最后一年，是数学学习的关键时期，是承上启下的重要转折点。本书《九年级数学》正是为你量身打造的探索之旅，它将带领你深入数学的殿堂，点燃你思维的火花，为你未来的学习和生活奠定坚实的基础。 本书并非一本简单的教科书，而是一位耐心而智慧的引路人。 我们深知，对于许多同学而言，数学的学习过程可能充满了挑战，甚至伴随着迷茫和挫败。然而，我们坚信，每一个热爱思考、渴望进步的灵魂，都能在数学的世界里找到属于自己的乐趣和成就。因此，本书在内容编排上，力求做到既有系统的知识梳理，又不乏深入浅出的讲解；既注重概念的严谨性，又强调方法的灵活性；既包含基础题型的训练，又不忽视拔高题目的启发。我们的目标是让你在掌握核心知识的同时，培养独立思考的能力，提升解决复杂问题的能力，最终真正爱上数学，享受数学带来的智慧之光。 第一部分：函数——描绘世界的动态之美 本部分将带领你走进函数的世界，这是九年级数学的核心内容之一。我们将从最基础的概念入手，理解函数的定义、表示方法（解析法、列表法、图像法），并重点学习几种重要的函数类型： 一次函数与正比例函数： 我们将探索直线在坐标系中的意义，理解斜率和截距如何刻画直线的变化趋势。你将学会如何利用一次函数的图像和性质来解决实际问题，例如路程与时间的关系，销售额的变化等等。通过大量的例题和练习，你将熟练掌握一次函数的图像绘制、性质分析以及方程求解。 反比例函数： 了解“成反比”这一概念在自然界和生活中的普遍性，例如功率与电阻的关系，工作总量与工作效率的关系。我们将深入研究反比例函数的图像——双曲线，理解其对称性、渐近线以及在不同象限的形态。你将学会如何分析反比例函数的性质，并将其应用于解决实际的比例关系问题。 二次函数： 这是九年级数学中最具挑战性和趣味性的函数类型之一。我们将从一元二次方程的解法入手，引申到二次函数的图像——抛物线。你将深入理解抛物线的顶点、对称轴、开口方向以及与x轴、y轴的交点等重要要素。本书将通过生动形象的讲解，帮助你理解二次函数在描述抛物运动、优化问题等方面的强大应用。我们将详细讲解配方法、公式法等求二次函数顶点坐标的方法，并引导你利用二次函数的性质解决实际问题，例如求最大值、最小值等。 在函数部分，我们不仅会传授知识，更会注重思维的培养。你将学会如何将实际问题抽象成数学模型，如何通过函数的性质来分析和预测事物的变化趋势，如何利用函数图像来直观地理解抽象的数学关系。 第二部分：几何——构建空间的严谨之美 几何是数学的重要分支，它关乎图形、空间和逻辑推理。九年级是几何学习的关键时期，我们将在此基础上进行深入的拓展和提升： 相似图形与相似三角形： 什么是“相似”？在现实生活中，相似无处不在，从照片的缩放，到建筑模型的制作，都离不开相似的概念。本书将严谨地定义相似图形，并重点讲解相似三角形的判定和性质。你将学会如何利用相似三角形的边长比例关系来求解未知的长度，如何利用相似三角形的面积关系来解决问题。我们将通过丰富的几何证明题，锻炼你的逻辑思维能力，让你在推理过程中体验数学的严谨与精确。 锐角三角函数： 为了更方便地解决直角三角形中的边角关系问题，我们引入了锐角三角函数——正弦（sin）、余弦（cos）和正切（tan）。本书将清晰地定义这三个函数，并展示它们与直角三角形中边长比例的对应关系。你将学会如何利用三角函数来求解直角三角形中的未知边和未知角，以及如何将三角函数应用于测量高度、距离等实际问题。我们将提供常用特殊角的三角函数值表，并引导你理解它们的应用。 圆——永恒的完美： 圆是几何中最完美的图形之一，它在数学和现实生活中都扮演着重要的角色。本书将系统地介绍圆的有关概念，如圆心、半径、直径、弦、弧、半圆、扇形、弓形等。我们将深入探讨圆的对称性，以及圆与弦、弧、圆心角、圆周角之间的关系。你将学习圆的切线性质，理解切线与圆的垂直关系，并掌握利用切线性质解决几何证明题和计算题的方法。此外，我们还将引入圆的方程，为你将来学习解析几何打下基础。 在几何部分，我们注重培养你的空间想象能力和逻辑推理能力。你将学会如何准确地读图、识图，如何运用已知的几何定理进行严谨的证明，如何将复杂的几何问题分解为更小的、可解决的部分。 第三部分：概率与统计——解读数据的智慧之光 在信息爆炸的时代，理解和分析数据变得尤为重要。概率与统计是帮助我们认识和利用数据的重要工具。 概率初步： 我们将从随机事件的概念入手，理解必然事件、不可能事件和随机事件的区别。你将学习如何计算简单随机事件的概率，例如抛硬币、掷骰子、摸球等。我们将通过大量的实例，让你理解概率的意义，并学会如何用概率来预测事件发生的可能性。 统计初步： 如何从看似杂乱的数据中提取有用的信息？本书将介绍几种常用的统计方法，包括收集数据、整理数据、描述数据等。你将学习如何计算平均数、中位数、众数等统计量，如何绘制各种统计图表，如条形图、折线图、扇形图等，并学会如何分析这些图表来反映数据的分布和趋势。我们将引导你理解统计在日常生活中的应用，例如民意调查、市场分析、科学研究等。 本部分强调将数学知识与现实生活联系起来，帮助你培养用数据说话、用统计分析来解决实际问题的能力。 本书特色： 知识体系化： 紧扣课程标准，系统梳理九年级数学的全部知识点，脉络清晰，重点突出。 讲解深入浅出： 采用形象生动的语言，辅以大量的图示和生活实例，将抽象的数学概念化繁为简，易于理解。 方法技巧提炼： 总结各类题型的解题思路和常用技巧，帮助你事半功倍，提高解题效率。 例题精选与练习题丰富： 涵盖各类题型，从基础巩固到能力提升，循序渐进，帮助你全面掌握知识。 思维训练导向： 强调数学思想方法的渗透，引导你从“如何做”到“为什么这样做”，培养独立思考和解决问题的能力。 语言风格亲切自然： 避免生硬的学术腔调，力求用贴近学生日常的语言进行交流，拉近与读者的距离。 学习建议： 主动思考，积极参与： 不要被动地阅读，尝试在阅读中思考，带着问题去学习。 多做练习，熟能生巧： 数学是练出来的，大量的练习是巩固知识、提升能力的关键。 及时复习，巩固记忆： 定期回顾所学知识，特别是易错点和难点，避免遗忘。 不懂就问，勇于探索： 遇到困难不要气馁，及时向老师、同学请教，或者查阅资料，找到解决问题的方法。 联系实际，发现数学的魅力： 尝试将所学数学知识应用于解决生活中的实际问题，你会发现数学的强大和有趣。 《九年级数学》不仅是一本学习的工具书，更是一扇通往数学智慧世界的大门。我们希望通过本书，能够激发你对数学的兴趣，培养你严谨的逻辑思维，提升你解决问题的能力，让你在九年级的数学学习中收获满满，为迎接未来的挑战打下坚实的基础。让我们一起，在数学的海洋中遨游，探索无限可能！

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这本厚厚的《九年级数学》给我的感觉，就像是打开了一个巨大的工具箱，里面不是零散的工具，而是一套完整的、可以解决任何“结构性难题”的精密系统。我最看重的是它对“数学建模”这一现代学科素养的强调。在讲述实际应用题时，作者没有直接给出列方程的步骤，而是花了大篇幅去解析如何将现实中的问题——比如水箱的灌水速度变化、或者工程中的材料优化问题——抽象成数学语言。这种“翻译”过程，才是学习数学真正的精髓所在。书中设计了一系列“现实情境引入”，它们不是那种生硬的、为了应用而应用的题目，而是真正源于生活、又指导生活的案例。例如，在讲解二次函数最值问题时，它联系到了如何设计一个最大化发射角度的火箭模型，这一下子就让抽象的顶点坐标找到了实际意义。这本书的排版也十分注重阅读体验，它使用了大量的图表来辅助说明复杂的数值关系，图表设计简洁、信息密度高，避免了冗余的装饰。对于我这种喜欢通过视觉信息来理解抽象概念的学习者来说，这是巨大的加分项。它教会我的不仅是计算技巧，更是一种将世界结构化、量化处理的思维方式。

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我是一个老教师，教龄快三十年了，手里的教辅资料多如牛毛，但真正能让我眼前一亮的却少之又少。这本《九年级数学》的价值，在于它对教材重难点脉络的精准把握和深度挖掘。我特别欣赏作者在处理“函数与方程的相互转化”这一核心思想时的处理手法。很多教参只是简单地展示了图像法和代数法的切换，但这本书却深入探讨了背后的数学哲学——即不同视角下对同一问题的建模与求解。它提供了一套非常系统化的“跨界解题策略库”，这对于培养学生的数学核心素养至关重要。举个例子，在讲解圆的几何证明时，书中没有仅仅满足于欧氏几何的传统证明路径，而是引入了向量思想的初级应用，虽然只是点到为止，但无疑为那些思维活跃的学生打开了一扇通往更高阶数学的大门。此外，我对书中对“数学史与应用背景”的穿插介绍印象深刻。比如，在介绍勾股定理的推广时，简短地提及了印度和巴比伦的早期探索，这不仅丰富了学生的文化视野，也让他们明白数学是人类文明的产物，而非空中楼阁。这本书的习题设计也很有层次感，基础题巩固概念，变式题训练灵活度，而最后的“探究性问题”则真正考验了学生的综合运用能力，是绝佳的课堂拓展资源。对于我们一线教师而言，它无疑是一本非常实用的、具有前瞻性的教学参考用书。

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这本名为《九年级数学》的书，简直就是为我这种数学恐惧症患者量身定做的救星！我一直对代数和几何的那些抽象符号感到头疼，总觉得它们是刻意设下的迷阵。但这本书的讲解方式，简直是化腐朽为神奇。它不是那种干巴巴地罗列公式和定理的教科书，而是像一位耐心又幽默的私人家教，一步一步地把我从云里雾里带出来。比如，解析几何那一章，我以前看到坐标系和二次函数图像就想逃跑，但作者竟然用生活中的例子，比如抛物线的射物轨迹，把那些冷冰冰的数字和线条变得鲜活起来。更让我惊喜的是，书里穿插了大量“思维训练”的小模块，它们不是直接给出答案，而是引导你去思考“为什么是这样”，这种主动探索的过程，极大地增强了我的自信心。我发现自己不再是被动地接受知识，而是主动地去“驯服”这些数学概念。特别是关于概率统计的部分，它没有用复杂的概率分布图吓唬人，而是通过掷骰子、抽卡片这种简单的实验，让我清晰地理解了随机事件的内在规律。这本书的排版设计也非常人性化，大段的文字被分解成易于消化的块状结构，配上清晰的插图和彩色的重点标注，即便是长时间阅读也不会感到视觉疲劳。坦白说，在开始看这本书之前，我给九年级数学打了负分，现在，我给它打出了一个大大的 A+。它真正做到了“授人以渔”，让我感觉数学不再是高不可攀的象牙塔，而是触手可及的逻辑游戏。

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说实话，我本来对这类市场上的“教辅读物”都持保留态度的，总觉得它们为了迎合大众，难免会牺牲内容的严谨性。然而，这本《九年级数学》完全打破了我的偏见。它的严谨程度，丝毫不逊色于一些大学的预科教材，但可读性却高出了好几个档次。最让我佩服的是它对“逻辑链条的构建”的极致追求。在论证复杂命题时，作者对每一个前提和推导步骤都进行了极其细致的铺垫和支撑，仿佛在搭建一座精密的水晶桥梁，每一步都要求万无一失。这种对逻辑清晰度的强调，对于培养青少年的批判性思维非常有益。我尤其喜欢它对“反证法”的系统讲解。书中用了一种“排除干扰项”的渐进式教学法，先展示一个直觉上看似正确的错误结论，然后引导读者通过逻辑上的悖论，一步步推导出其谬误所在。这种体验远比直接告诉你“用反证法”要深刻得多。此外，书中对图形的动态演示描述，虽然是文字形式，但其画面感极强，仿佛能看到图形在三维空间中旋转、切割、重组。这本书的深度，使得即便是那些自认为数学不错的学生，也能从中挖掘出新的理解层次。它不仅仅是让你学会“怎么做”，更重要的是让你明白“为什么能这样做”。

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如果用一个词来形容这本《九年级数学》，我会选择“融会贯通”。这本书最卓越的地方在于它打破了传统章节之间的壁垒。很多教材在学完“三角形与全等”之后，就很少再提及，但在本书中，你会发现前面学到的相似性、比例关系，会巧妙地在后面学习“二次函数图像的伸缩变换”中得到呼应和深化。作者像一位高明的园丁，将不同知识点的根系精心编织在一起，形成一个有机的整体。我个人对其中关于“系统性复习”的设计赞不绝口。它没有采用传统的单元测试模式，而是在每两章结束后，提供一个“知识网络重构”的专题，这个专题的题目往往是跨章节的综合应用题，它强迫读者去调用分散存储的知识点，进行高效的整合。这极大地提高了我的临场反应能力和知识的提取速度。此外，书中对公式推导的注释极其详尽，它不满足于告诉你“结论是什么”，而是深入到“为什么这个结论是必然成立的”，这种对本源的探究，让人对知识产生了更深层次的敬畏和理解。读完这本书，我感觉自己不仅仅是掌握了九年级的知识点，更是建立起了一套完整的、可以迁移到未来学习中的数学思维框架。

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