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出版者:清华大学出版社

作者:甄西丰

出品人:

页数:403

译者:

出版时间:2006-1

价格:35.00元

装帧:简裝本

isbn号码:9787302118534

丛书系列:

图书标签:

• 计算机科学
• 数值计算
• 数值分析
• 科学计算
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• 数学
• 工程
• 高等教育
• 计算机科学
• 数值方法
• 计算方法

《现代统计分析技术与应用》 本书旨在为读者提供一套全面、深入的现代统计分析方法论，并辅以实际案例，帮助读者掌握理论知识，提升数据解读与处理能力。全书内容围绕着统计思维的构建、常用分析模型的掌握以及实际应用场景的拓展展开。 第一部分：统计思维与数据基础 本部分将带领读者从根本上理解统计学的价值与应用。我们将首先探讨统计学在现代科学研究、商业决策以及社会问题分析中的核心作用，强调数据驱动思维的重要性。随后，我们将深入讲解数据收集、清洗、整理的基本原则与技巧，包括不同类型数据的特征、数据质量评估方法、缺失值处理策略以及异常值检测与修正技术。在此基础上，我们将介绍描述性统计分析的各种工具，如集中趋势度量（均值、中位数、众数）、离散程度度量（方差、标准差、极差、四分位距）以及分布形态分析（偏度、峰度）。通过这些基础分析，读者将能够初步掌握数据的基本特征，并为后续更复杂的建模打下坚实基础。 第二部分：参数统计模型与推断 本部分将聚焦于参数统计模型，这是许多统计分析的基石。我们将详细介绍假设检验的基本原理，包括零假设、备择假设、P值、显著性水平等概念，并展示如何针对不同类型的数据和研究问题设计和执行各种假设检验，例如Z检验、t检验、卡方检验等。随后，我们将深入讲解参数估计，包括点估计与区间估计，并重点阐述置信区间的构建与解释。本书还将详细介绍方差分析（ANOVA）及其扩展，用于比较多个组的均值差异，并讨论其在不同研究设计中的应用。对于两个或多个变量之间的线性关系，我们将详细讲解线性回归模型，包括简单线性回归和多元线性回归。内容将涵盖模型的假设、系数的解释、拟差检验（残差分析）、模型诊断以及变量选择策略。 第三部分：非参数统计方法 当数据不满足参数统计方法的严格假设时，非参数统计方法便显得尤为重要。本部分将介绍常用的非参数检验方法，如Wilcoxon秩和检验、Mann-Whitney U检验、Kruskal-Wallis H检验，并说明它们在比较独立样本或相关样本的分布时的应用。同时，我们将讨论Spearman秩相关系数与Kendall秩相关系数，用于衡量非线性关系或排序数据的相关性。本部分还将触及一些基于排名的非参数回归方法。 第四部分：多元统计分析技术 随着数据量的增长和复杂度的提升，多元统计分析技术成为揭示隐藏模式的关键。我们将详细介绍主成分分析（PCA），用于降维和数据压缩，帮助识别数据中的主要变化方向。因子分析（Factor Analysis）将被讲解，用于探索潜在的因子结构。聚类分析（Cluster Analysis）将帮助读者根据数据的相似性将样本或变量分组。判别分析（Discriminant Analysis）将用于建立预测模型，将观测值分配到预定义的组中。本部分还将初步介绍对应分析（Correspondence Analysis）等技术。 第五部分：时间序列分析基础 时间序列数据在经济、金融、气象、工程等领域具有广泛的应用。本部分将介绍时间序列数据的基本概念，包括趋势、季节性、周期性和随机波动。我们将讲解平稳性检验及其重要性。常用的时间序列模型，如自回归（AR）模型、移动平均（MA）模型、自回归移动平均（ARMA）模型以及季节性自回归移动平均（SARIMA）模型将被详细介绍，并演示如何使用这些模型进行预测。 第六部分：贝叶斯统计方法入门 贝叶斯统计方法提供了一种与频率派统计方法不同的推断视角。本部分将介绍贝叶斯推断的基本原理，包括先验分布、似然函数和后验分布的关系。我们将讨论贝叶斯估计与置信区间的概念，并介绍马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法的基本思想，这是执行复杂贝叶斯计算的关键工具。 第七部分：统计软件应用与实践 理论知识的学习离不开实际操作。本部分将以常用的统计软件（例如R或Python的统计库）为例，演示如何运用本书介绍的各种统计方法进行数据分析。我们将提供丰富的代码示例，引导读者逐步实现数据导入、清洗、可视化、模型构建、结果解读以及报告撰写。通过大量的实践案例，读者将能够将所学知识融会贯通，并独立解决实际数据分析问题。 第八部分：高级主题与前沿展望 在内容最后，我们将对一些高级统计主题进行简要介绍，如广义线性模型（GLM），用于处理非正态分布的响应变量；生存分析，用于分析事件发生的时间；以及对机器学习与统计学的交叉领域的展望，例如模型评估与选择的深入探讨，以及如何在实际应用中选择最适合的统计工具。 本书力求语言清晰，概念准确，并通过大量的图表和计算示例来辅助理解。无论您是统计学专业的学生，还是希望提升数据分析能力的科研人员、工程师、商业分析师，本书都将是您宝贵的参考资料。

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坦白说，初次翻开这本书时，我有点担心它会过于侧重于纯粹的数学证明，毕竟涉及到“方法”二字，往往意味着冗长且枯燥的公式堆砌。然而，出乎意料的是，作者在介绍每一种算法的推导过程后，都迅速将其置于一个具体的应用场景中去检验。比如，在讲解**有限差分法**求解偏微分方程时，书中并未止步于网格剖分和边界条件设置，而是详细对比了前向差分、后向差分和中心差分的收敛速度差异，并辅以图表直观展示了不同时间步长对解的稳定性的影响。这种“提出问题—构建模型—求解—评估结果”的完整闭环，极大地提升了阅读体验。它让读者清晰地感受到，这些看似抽象的数值工具，正是解决现实世界中复杂物理现象（如热传导、流体力学模拟）的关键钥匙。这种学以致用的导向，使得学习过程充满了发现的乐趣，而非单纯的记忆负担。

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我必须指出，本书在处理**插值与拟合**这一章节时，展现出了极高的学术深度和广度。它没有落入仅仅介绍拉格朗日插值或样条插值的俗套，而是深入剖析了不同插值方法的内在局限性，特别是当数据点分布不均匀时，高次多项式插值可能出现的“龙巴（Runge）现象”。作者用生动的例子说明了为什么在某些情况下，分段低次插值（如三次样条）反而能提供一个更平滑、更可靠的近似曲线。此外，书中对于**最小二乘法**在线性回归和非线性模型拟合中的应用差异，也有着精辟的论述。它不仅仅是告诉我们如何计算参数，更重要的是教我们如何根据数据特性来选择最合适的拟合策略，这体现了作者深厚的学科洞察力，超越了简单的“方法罗列”。

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这本书的价值，并不仅仅在于传授“如何计算”，更在于培养读者对“计算本质”的敬畏与理解。它在每章末尾设置的“深入思考”栏目，常常抛出一些开放性的难题，引导我们去思考当前主流算法的局限性以及未来可能的研究方向。例如，关于**大规模线性系统的求解**，书中对迭代法（如共轭梯度法）的收敛加速策略讨论得非常透彻，并且着重强调了预处理器的设计对计算效率的决定性影响。这促使读者跳出书本的既有框架，去关注诸如大规模科学计算集群、GPU加速等前沿议题。这本书像是一位导师，它在传授具体工具的同时，也在不断地激励我们去思考如何创造更优越、更高效的工具。对于有志于从事计算科学研究的人来说，这本书无疑提供了绝佳的思维起点和批判性视角。

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这本书的排版和图示设计堪称典范，这对于理解涉及高维空间和迭代过程的数值方法至关重要。许多教科书在呈现复杂的流程图或算法流程时，往往因为信息密度过高而显得混乱不堪，但在这里，作者巧妙地运用了色彩区分和模块化布局。特别是关于**优化算法**（如牛顿法和拟牛顿法）的收敛路径图示，清晰地标示出了每一步迭代点与最优解之间的关系，这比单纯阅读文字描述要高效得多。更让我惊喜的是，书中对算法的伪代码描述非常规范和严谨，几乎可以直接作为编程实现的蓝本。对于我这种习惯于将理论知识快速转化为代码验证的实践者来说，这种细致入微的准备工作，极大地节省了调试和理解的时间成本。总体而言，本书在视觉传达上的用心，是其区别于其他同类著作的重要标志。

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这部著作的语言风格实在是令人耳目一新，它不像传统教材那样刻板说教，反而像是一位经验丰富的同行在与你推心置腹地交流。作者对复杂概念的阐述，总能找到最恰当的比喻，让那些初学者望而生畏的数学模型，瞬间变得立体而可触。我尤其欣赏其中对于“误差分析”部分的处理，它没有停留在理论推导的层面，而是通过一系列精心设计的案例，展示了数值误差在实际工程应用中可能引发的灾难性后果。书中对**矩阵运算的稳定性**的讨论，更是深入浅出，清晰地勾勒出了不同算法之间的优劣权衡。读完这部分内容，我感觉自己对数字世界的“精确性”有了一个全新的、更加辩证的认识，不再盲目迷信计算机给出的结果，而是学会了带着批判的眼光去审视每一个计算步骤的可靠性。这种强调实践、注重思维训练的叙事方式，无疑为读者搭建了一个坚实的理论与实践之间的桥梁。

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终于勉强看完了，内容量太大了，很多思想贯穿其中，差值与外推尤为精彩

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