具体描述
《数值分析及实验》内容包括：Matlab简介、数值分析的若干基本概念、线性代数方程组的数值解法(直接法和迭代法)、方程(组)求根的迭代法、插值法、曲线拟合和函数逼近初步、数值微积分、常微分方程的数值解法及矩阵特征值与特征向量的计算等九章。《数值分析及实验》中各章附有精心挑选的例题讲解，所选例题思路独到，极具代表性。每章设计的习题适合手工计算，有助于培养学生的解题能力，巩固和加深学生对理论部分的基本概念、基本原理、基本方法等内容的理解。每一章的数值实验部分不仅对各有关程序的编写、调用方法做了详尽的介绍，还注重介绍有关的数值计算方法的使用条件、计算机输出结果的含义、图形可视化解的显示方法。通过给出完整的程序与实例的介绍，力图使读者全面学会如何分析问题、如何动手编程计算及如何对获得的计算结果进行分析，以提高学生上机实验动手能力和科学计算创新能力。
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用户评价
从一个更注重应用的角度来看，这本书对于工程软件开发人员来说，提供了极佳的参考价值。它不仅讲解了“怎么算”，更重要的是讲解了“为什么要这么算”以及“算得准不准”。尤其是在处理非线性方程求根时，作者对牛顿法的收敛速度分析，以及如何结合割线法或鲍威尔法来处理导数难以求出的情况，都有非常精彩的论述。我特别欣赏书中关于数值稳定性与收敛性的对比分析。在实际工程中，我们面对的往往是带有噪声的测量数据或者近似模型，此时，一个理论上收敛很快的算法，如果对初值或数据微小的扰动极其敏感，那么它的实际价值反而不如一个收敛稍慢但更稳定的算法。这本书通过大量的例子，将这些抽象的数学概念具象化，教会我们如何进行稳健的数值设计。对于从事数值模拟、控制系统设计或者数据拟合工作的专业人士，这本书绝对是案头必备的工具书之一，可以随时查阅和复习关键的理论依据。
评分这本书的行文风格，我感觉是偏向于严谨的工程教科书，它不是那种追求轻松阅读体验的科普读物。语言组织非常凝练，逻辑链条清晰，每一个定理的提出都伴随着清晰的证明过程，这使得我在研读过程中，不得不放慢速度，甚至需要频繁地翻阅前几章的预备知识。它的优点在于内容的覆盖面非常广，从最基本的数值积分到偏微分方程的数值解法（有限差分法），几乎涵盖了本科阶段数值分析的全部核心内容。不过，对于初次接触数值分析的读者来说，这可能也是它的一大挑战。例如，在讲解变步长龙格-库塔法的自适应步长控制策略时，公式和判定标准非常多，初看之下会有些眼花缭乱，需要反复琢磨才能真正掌握其背后的思想——即如何在计算效率和误差控制之间找到最优平衡点。总的来说，它是一本需要投入大量精力去“啃”的书，但这种投入绝对是值得的，因为它构建的知识体系非常扎实和完整。
评分老实说，这本书的实验部分是让我感到最惊喜的地方，也是它区别于许多纯理论著作的关键所在。作者显然非常清楚理论与实践之间的鸿沟，所以在每一个关键的数值方法介绍后，都会配有详尽的实验指导和案例分析。我记得我最深刻的印象是关于“矩阵的条件数与求解精度”的探讨，书中的实验环节设计得非常巧妙，它引导我们去编写程序，测试在不同病态矩阵下，简单的高斯消元法和更鲁棒的迭代法（如雅可比或高斯-赛德尔）的实际表现差异。这种“动手做”的过程，远比单纯阅读理论推导来得直观和深刻。我们不再只是抽象地谈论误差，而是真真切切地看到计算机浮点运算的限制如何影响最终结果的有效位数。实验代码的伪代码清晰易懂，虽然不是直接提供可编译的源代码，但这种引导性的描述方式更鼓励我们去思考底层逻辑，用C++或者MATLAB/Python去实现，极大地锻炼了我们的编程能力和数值敏感度。对于想成为科研人员或高级工程师的读者，这种对算法实现细节的关注是必不可少的。
评分这本《数值分析及实验》确实是大学工科数学领域的一本经典教材，我是在准备研究生入学考试时才接触到它的。首先，我得说这本书的理论深度是毋庸置疑的，它并没有像很多初级教材那样停留在公式的罗列上，而是非常注重对数值方法背后数学原理的阐述。比如，在讨论插值问题时，作者不仅详细讲解了牛顿插值和拉格朗日插值，还深入剖析了它们在数值稳定性上的差异，特别是对于高次插值容易出现的龙格现象，书里通过严谨的推导清晰地展示了误差的来源和限制。对于像有限差分法、高斯消元法这类基础算法，讲解得非常细致入微，每一个步骤背后的误差估计和收敛性分析都给出了明确的界限，这对于我们后续进行算法优化和软件实现至关重要。我个人认为，对于那些想深入理解数值计算本质，而不仅仅是会套用公式的读者来说，这本书的理论部分绝对是宝贵的财富，它为你搭建了一个坚实的数学分析基础，让你在面对实际工程中的复杂问题时，能够做到心中有数，而不是盲目依赖工具箱里的黑箱函数。它要求读者具备一定的微积分和线性代数基础，否则阅读起来可能会略显吃力，但一旦跨过这个门槛，你会发现它打开了通往高阶科学计算的大门。
评分这本书在装帧和排版上，虽然算不上多么华丽，但保持了工科教材一贯的实用主义风格，图表清晰，公式编号规范，这对于需要频繁对照查阅的读者来说非常友好。不过，我也观察到一个现象，那就是在某些高级主题的介绍上，比如快速傅里叶变换（FFT）或者谱方法，篇幅相对有限，更像是点到为止的介绍，而不是深入挖掘其算法的细节和高性能计算的优化技巧。这也许是受限于篇幅的取舍，毕竟它更侧重于构建数值分析的全局基础框架。对于那些已经掌握了基础数值方法，希望进一步研究计算物理或信号处理等前沿领域的读者，可能需要结合更专业化的、针对特定领域的书籍来补充FFT或偏微分方程数值解（如有限元法）的深度内容。尽管如此，这本书作为打地基的教材，其价值是无可替代的，它确保了读者在进入更细分的领域之前，对数值计算的基本原理和潜在陷阱有着清醒而深刻的认识，是一个非常可靠的起点和参考源泉。
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