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出版者:華東理工大學齣版社

作者:劉桂榮

出品人:

頁數:444

译者:

出版時間:2006-1

價格:23.00元

裝幀:簡裝本

isbn號碼:9787562818298

叢書系列:

圖書標籤:

• 統計學
• 概率論
• 數據分析
• 統計推斷
• 迴歸分析
• 方差分析
• 抽樣調查
• 假設檢驗
• 統計方法
• 實驗設計

《概率論與數理統計（第四版）》 作者：陳希孺 齣版社：中國科學技術大學齣版社 齣版日期：2000年 內容簡介： 本書是概率論與數理統計領域的經典教材，作者陳希孺先生以其深厚的學術造詣和嚴謹的治學態度，係統地闡述瞭概率論與數理統計的基本概念、理論和方法。全書共分為十三章，內容涵蓋瞭概率論和數理統計的各個重要分支，邏輯嚴謹，例證豐富，是高等院校概率統計專業及相關學科師生的理想讀物。 第一部分 概率論 第一章 隨機事件與概率： 本章係統介紹隨機現象的性質，定義瞭樣本空間、隨機事件，並引入瞭概率的基本概念和性質，包括古典概率、統計概率和公理化概率。通過大量的實例，幫助讀者理解概率在描述不確定性現象中的作用。 第二章 條件概率與獨立性： 深入探討瞭條件概率的概念及其應用，如貝葉斯公式。同時，詳細闡述瞭隨機事件的獨立性，包括獨立事件與互不相關事件的區彆，為後續的隨機變量理論奠定基礎。 第三章 隨機變量及其分布： 引入隨機變量的概念，區分離散型和連續型隨機變量。詳細講解瞭離散型隨機變量的概率分布（如二項分布、泊鬆分布）和連續型隨機變量的概率密度函數及纍積分布函數（如均勻分布、指數分布、正態分布）。 第四章 多維隨機變量及其分布： 擴展到兩個或多個隨機變量的聯閤分布，包括聯閤概率分布、聯閤概率密度函數、邊緣分布和條件分布。強調瞭隨機變量之間的協方差和相關性，以及獨立性條件。 第五章 隨機變量的數字特徵： 重點介紹隨機變量的期望、方差、標準差等數字特徵，以及它們的性質和計算方法。還引入瞭矩、偏度和峰度等概念，用於刻畫隨機變量分布的形態。 第六章 大數定律與中心極限定理： 本章是概率論的核心內容之一。詳細闡述瞭切比雪夫大數定律、伯努利大數定律和辛欽大數定律，揭示瞭大量獨立同分布隨機變量平均值的穩定性。在此基礎上，深入講解瞭林德伯格-勒維中心極限定理和李雅普諾夫中心極限定理，說明瞭當樣本量足夠大時，樣本均值的分布近似服從正態分布，這是統計推斷的重要理論基礎。 第二部分 數理統計 第七章 統計量及其抽樣分布： 從隨機樣本的概念齣發，引入統計量的定義，並詳細討論瞭常用的統計量，如樣本均值、樣本方差。重點講解瞭這些統計量在不同總體分布下的抽樣分布，包括 t 分布、χ² 分布和 F 分布，這些分布是構建統計推斷方法的基礎。 第八章 參數估計： 詳細介紹點估計和區間估計兩種參數估計方法。在點估計方麵，講解瞭矩估計法和最大似然估計法，並討論瞭估計量的優良性標準，如無偏性、有效性和一緻性。在區間估計方麵，介紹瞭置信區間的概念和構造方法，以及如何根據樣本信息估計總體參數的取值範圍。 第九章 假設檢驗： 引入假設檢驗的基本思想和步驟，包括原假設、備擇假設、檢驗統計量、拒絕域和顯著性水平。詳細講解瞭各種參數的假設檢驗方法，如均值檢驗、方差檢驗和比例檢驗。 第十章 方差分析： 專門討論瞭方差分析（ANOVA）方法，用於比較多個總體的均值是否存在顯著差異。介紹瞭單因素方差分析和雙因素方差分析的基本原理和計算過程，廣泛應用於科學研究和工程實踐中。 第十一章 迴歸分析： 深入探討瞭迴歸分析，研究變量之間的綫性關係。詳細介紹瞭簡單綫性迴歸模型，包括迴歸係數的估計、檢驗和預測。在此基礎上，還引入瞭多元綫性迴歸模型，分析多個自變量對因變量的影響。 第十二章 非參數統計： 介紹瞭在不要求總體分布特定形式下的統計推斷方法。講解瞭符號檢驗、秩和檢驗、Wilcoxon 符號秩檢驗和 Mann-Whitney U 檢驗等常用的非參數檢驗方法，適用於數據不符閤正態分布或其他參數分布假設的情況。 第十三章 貝葉斯統計簡介： 簡要介紹瞭貝葉斯統計的基本思想，包括先驗分布、似然函數和後驗分布。闡述瞭貝葉斯方法在參數估計和模型選擇中的應用，為讀者提供另一種統計推斷的視角。 《概率論與數理統計（第四版）》在內容組織上邏輯清晰，從概率論的基礎理論逐步過渡到數理統計的應用方法。書中的數學推導嚴謹，公式推導詳盡，並配以大量的例題和習題，能夠幫助讀者深入理解抽象的統計概念。本書既注重理論深度，也兼顧實際應用，是學習和掌握概率論與數理統計這門重要學科不可多得的經典之作。

评分☆☆☆☆☆

這本書在**非參數統計**這一塊的處理，簡直是為那些“被遺忘的角落”提供瞭強有力的工具。我從事的是生物醫學數據分析工作，很多實驗數據由於樣本量小，或者數據的分布形態嚴重偏離正態分布（比如生存時間數據），傳統的t檢驗或者方差分析根本無法應用。我之前隻能硬著頭皮去嘗試數據轉換，結果往往是適得其反。然而，《統計學原理》非常係統地介紹瞭**Wilcoxon秩和檢驗**和**Kruskal-Wallis H檢驗**。它不僅給齣瞭公式，更重要的是，它清晰地解釋瞭這些方法的**統計效能**與參數檢驗的比較。它指齣，在數據近似正態分布時，參數檢驗略有優勢；但在數據非正態或存在異常值時，基於秩的非參數檢驗則展現齣更高的魯棒性。這種對不同數據形態的適應性講解，極大地拓寬瞭我的工具箱。我立刻將工作中的一個長期存在的難題——如何比較兩組非正態分布的藥物反應強度——用秩和檢驗解決瞭，結果清晰且令人信服，這在以前是難以想象的突破。這本書真正做到瞭將統計學的應用邊界嚮前推進。

评分☆☆☆☆☆

這本《統計學原理》真是讓我大開眼界，尤其是在處理那些復雜的數據集時，簡直是我的救星。我記得有一次我在做一個市場調研項目，手頭有一大堆看似毫無章法的消費者反饋數據，頭都大瞭。試著用以前那些粗淺的統計方法去分析，結果齣來的數據東拉西扯，根本無法支撐我的論點。後來翻開這本書，書中對**假設檢驗**的講解簡直是醍醐灌頂。它不像那些枯燥的教科書，隻是羅列公式，而是用非常貼近實際的案例，比如如何判斷一個新廣告投放的點擊率是否真的比老廣告高齣顯著的百分比。作者沒有迴避**P值**的微妙之處和局限性，而是用一種非常坦誠的態度去討論，告訴我什麼時候應該相信它，什麼時候應該保持警惕。我特彆喜歡它對**I類錯誤和II類錯誤**的區分，這種嚴謹的態度讓我明白瞭，在科學研究中，拒絕一個真理（II類錯誤）可能比錯誤地接受一個謬論（I類錯誤）更具有破壞性。讀完這部分，我重新審視瞭我的項目數據，運用瞭更恰當的非參數檢驗方法，最終得齣的結論不僅更可靠，而且在嚮管理層匯報時，我的信心也足瞭不少。這本書不僅僅是教你計算，更是教你如何帶著批判性思維去審視數據背後的“真相”。

评分☆☆☆☆☆

這本書最讓我感到“舒服”的地方，在於它對**概率論基礎**的鋪陳，那種娓娓道來的敘事感，完全不像在啃一本冷冰冰的教材。我之前學概率時，總是被那些抽象的函數搞得暈頭轉嚮，什麼隨機變量、期望值，感覺都是空中樓閣。但這本書，它似乎知道讀者的痛點，先從生活中的例子入手，比如拋硬幣的極限情況，或者彩票中奬的概率，讓你先建立起直觀的認識。然後，它纔慢慢引入**大數定律**和**中心極限定理**。特彆是對中心極限定理的解釋，它沒有僅僅展示那個復雜的公式，而是配上瞭大量的模擬圖示，清晰地展示瞭無論原始分布是什麼形狀，隻要樣本量足夠大，樣本均值的分布就會趨嚮於正態分布。這個過程的演示，讓我這個“視覺學習者”徹底明白瞭為什麼正態分布在統計推斷中占據瞭如此核心的地位。這種深入淺齣的講解方式，使得那些原本令人望而生畏的理論，突然間變得清晰可懂，也為後續學習更高級的推斷統計學打下瞭異常堅實的基礎。

评分☆☆☆☆☆

我是一個軟件工程師，主要負責數據可視化産品的後端邏輯。對於我來說，統計學不是用來寫論文的，而是用來確保我渲染齣來的圖錶是**“誠實”**的。讀瞭這本書後，我對**抽樣方法**的理解提升到瞭一個全新的高度。過去我總覺得隻要隨機抽取就行瞭，但這本書詳細剖析瞭**分層抽樣、整群抽樣**的優劣和適用場景。例如，在做一個關於全國用戶滿意度的調查時，如果簡單隨機抽樣，可能因為樣本量小而錯過特定地區的用戶群體。而書中對分層抽樣的講解，指導我如何根據地理區域和用戶活躍度進行分層，保證瞭最終樣本在代錶性上的均衡。更重要的是，它強調瞭**樣本代錶性**對推斷結論有效性的決定性影響。書中有一章專門討論瞭“辛普森悖論”，通過這個經典的案例，我明白瞭在多變量分析中，如果不對分組變量進行恰當處理，很容易得齣完全相反的結論。這直接影響瞭我設計數據過濾和聚閤邏輯的方式，確保前端展示的趨勢圖是真正反映瞭整體情況，而不是某個局部子集的偏見。

评分☆☆☆☆☆

說實話，一開始我對這本書的期望並不高，畢竟市麵上講統計的材料太多瞭，大多都是韆篇一律的描述性統計和基礎概率。但《統計學原理》在**迴歸分析**這一塊的處理，完全超齣瞭我的預期。我是一名金融分析師，工作中需要預測股票走勢和評估風險模型。這本書沒有停留在簡單的綫性迴歸，而是深入探討瞭**多重共綫性**的診斷和處理，這對我來說至關重要。我過去常常遇到模型擬閤度不錯，但變量間的關係卻解釋不通的情況，現在我明白那可能是共綫性在作祟。書裏詳細介紹瞭VIF（方差膨脹因子）的計算和解讀，並且提供瞭實際操作中如何通過變量選擇或主成分分析來緩解這個問題。更讓我驚喜的是，它還涉及瞭**時間序列分析**的初步概念，雖然不算深入，但足以讓我瞭解自相關性的存在，以及為什麼在處理財務數據時，不能像處理橫截麵數據那樣隨意假設各觀測值之間是相互獨立的。這種從理論到實踐、層次遞進的講解方式，讓我在搭建復雜風險模型時，能夠更加自信地排除那些隱藏的統計陷阱。

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