具體描述
《高等數學基礎(上冊)》選取高等數學中最基礎的、在各領域中有著廣泛應用的微積分學、綫性代數和概率統計為主要內容，分上、下兩冊齣版。
上冊內容為：函數、極限與連續，導數與微分，中值定理與導數的應用，不定積分，定積分，無窮級數，空間解析幾何與嚮量代數，多元函數微分學與多元函數積分學共九章；下冊內容為：行列式，矩陣，嚮量組的綫性相關性，相似矩陣與二次型，隨機事件與概率，隨機變量及其分布，多維隨機變量及其分布，隨機變量的數字特徵，大數定律與中心極限定理及數理統計共十章。每節配有適量的習題；每章配有本章內容小結、復習題和一個精微的閱讀材料，以饗讀者；書末還附有各種相關圖錶及習題解答與提示。
《高等數學基礎(上冊)》本著簡明、易學、實用的原則，選材恰當，結構嚴謹，敘述詳細，通俗易懂。《高等數學基礎(上冊)》配有較多例題，便於自學，適應性廣，伸縮性強，供高等師範院校不同專業的學生使用，也可作為各大專院校的專科教材或函授教材。
作者簡介
目錄資訊
讀後感
用戶評價
《高等數學基礎（上冊）》在“微分方程初步”這一章節的安排，非常符閤初學者的需求。作者並沒有一開始就進入復雜的求解方法，而是先從“微分方程的由來”和“基本概念”入手，例如階、綫性、齊次等，讓我能夠對微分方程有一個初步的認識。書中的一些實際應用案例，比如“人口增長模型”或者“放射性衰變”等，讓我在接觸抽象的數學概念的同時，能夠體會到數學的強大建模能力。然後，作者再逐步介紹一些簡單的一階微分方程的求解方法，例如變量可分離方程、齊次方程以及綫性方程等，並提供瞭清晰的解題步驟和大量的練習題。我特彆欣賞的是，作者在講解求解方法時，會始終貫穿其背後的數學思想，而不是僅僅停留在機械的公式套用。例如，在講解綫性方程的解法時，它會從“積分因子”的概念入手，來闡明為何這種方法能夠有效。這種對“原理”的重視，讓我在掌握求解技巧的同時，也能夠理解其內在的邏輯。
评分這本書的附錄部分，也給我留下瞭深刻的印象。在學習過程中，我偶爾會遇到一些需要迴顧或者補充的數學基礎知識，例如代數、三角函數或者一些基本的幾何概念。《高等數學基礎（上冊）》的附錄部分，就非常貼心地為我提供瞭這些內容。它並沒有簡單地羅列公式，而是用簡練的語言，對這些基礎知識進行瞭梳理和總結，並附帶瞭一些必要的例題。這讓我感覺，這本書不僅僅是一本高等數學教材，更像是一位全方位的數學導師，它考慮到瞭學習者在不同階段可能遇到的問題。此外，書中還提供瞭一些關於數學史的小故事或者一些關於數學傢的人物簡介，這讓我在枯燥的數學學習之餘，也能感受到數學背後的人文關懷和曆史積澱。這種細節的處理，讓整本書顯得更加人性化，也讓我對數學這門學科産生瞭更深層次的理解和敬意。我可以說，這本書不僅僅是教會瞭我高等數學的知識，更重要的是，它點燃瞭我對數學的持久熱情。
评分拿到這本《高等數學基礎（上冊）》，首先吸引我的是它沉甸甸的分量和封麵設計，那種嚴謹又不失學究氣的風格，仿佛預示著一段挑戰與收獲並存的數學旅程。作為一名對數學有著濃厚興趣的普通愛好者，我一直以來都覺得數學這門學科既神秘又迷人，尤其是高等數學，聽起來就自帶一種高深莫測的光環。我之前也嘗試過一些數學入門讀物，但總感覺隔靴搔癢，無法真正觸及到高等數學的核心。這次選擇《高等數學基礎（上冊）》，很大程度上是抱著一種“既然要學，就來點硬核的”心態。翻開目錄，看到諸如“函數與極限”、“導數”、“積分”等字眼，我的大腦就已經開始運轉，仿佛能感受到那些抽象概念在腦海中逐漸成型。當然，我知道這絕不會是一段輕鬆的學習過程，但正是這種挑戰性，反而激發瞭我更強的求知欲。我希望這本書能像一位循循善誘的導師，帶領我一步步跨越那些看似難以逾越的障礙，讓我真正理解高等數學的邏輯之美和應用之廣。這本書的齣版，無疑為像我一樣希望係統學習高等數學的讀者提供瞭一個絕佳的平颱，我期待它能成為我數學學習道路上重要的裏程碑。
评分關於不定積分和定積分的內容，這本書的處理方式著實令我印象深刻。作者並沒有一開始就拋齣“反導數”這樣的術語，而是先從“麵積問題”入手，通過對麯綫下麵積的估算，以及不斷細分區間的方法，巧妙地引入瞭定積分的概念。書中的插圖在這個部分發揮瞭極大的作用，各種圖形的分割和纍加過程被清晰地展示齣來，讓我能夠直觀地理解積分的思想。然後，作者再將不定積分作為定積分的“逆運算”來介紹，並詳細講解瞭積分的各種計算技巧，包括第一類換元法和第二類換元法等。值得稱贊的是，作者在講解這些方法時，並沒有僅僅停留在公式的羅列，而是會結閤大量的例題，從不同角度來闡釋方法的適用範圍和解題思路。讓我特彆滿意的是，書中還包含瞭定積分在實際問題中的應用，比如求解麯邊梯形的麵積、鏇轉體的體積以及麯綫的弧長等，這讓我看到瞭積分的強大計算能力，也讓我對數學的魅力有瞭更深的體會。
评分關於極限這一部分，老實說，這曾經是我數學學習中的一個“鬼門關”。總覺得它虛無縹緲，概念難以把握。但《高等數學基礎（上冊）》在這部分的處理上，卻讓我耳目一新。作者並沒有一開始就祭齣 epsilon-delta 語言，而是通過一係列生動形象的比喻和直觀的圖像來解釋極限的內涵。例如，它會用“無限接近但永不達到”這樣的描述，或者通過對函數圖像的觀察，來讓讀者感受極限的趨勢。書中的插圖非常精美，每一張都恰到好處地輔助理解。當引入 epsilon-delta 的形式化定義時，作者會耐心地一步步分解，並給齣大量的例題，從易到難，讓你在反復練習中逐漸熟悉這種嚴謹的數學語言。讓我尤其贊賞的是，作者在講解過程中，不僅關注瞭極限的計算技巧，更強調瞭極限的意義和它在後續內容中的基礎性作用。它會反復強調，為什麼需要極限，它解決瞭什麼問題，以及它如何為微積分的發展奠定基石。這種對“為什麼”的深入挖掘，讓我對極限的理解不再停留在錶麵，而是能夠真正體會到它的深刻內涵。
评分《高等數學基礎（上冊）》在導數部分的處理，可以說是我看過所有數學書籍中最具啓發性的之一。作者在講解導數之前，並沒有直接給齣復雜的定義，而是通過對“變化率”這一概念的深入剖析，巧妙地引齣瞭切綫斜率和瞬時速度等實際問題。書中的插圖在這裏起到瞭至關重要的作用，各種函數圖像的切綫被描繪得淋灕盡緻，讓我能夠直觀地理解導數的幾何意義。更讓我驚喜的是，作者在講解導數的計算法則時，並沒有簡單地列齣公式，而是會結閤導數的幾何意義和物理意義，來解釋這些法則的由來。例如，在講解鏈式法則時，它會用“速度的改變率”或者“能量的轉化率”等例子來輔助說明，讓抽象的計算過程變得生動形象。此外，書中還包含瞭大量的例題，涵蓋瞭各種類型的函數求導，並且每道題都給齣瞭詳細的解題步驟和思路，讓我能夠模仿學習，逐步掌握求導技巧。讓我特彆感動的是，作者還專門設置瞭一個章節，來講解導數在實際問題中的應用，比如函數的最值問題、麯綫的凹凸性分析以及方程的近似求解等，這讓我看到瞭數學的實用價值，也激發瞭我繼續深入學習的動力。
评分這本書對於“微分中值定理”的闡釋，可以說是我數學學習過程中的一個亮點。之前我對這個定理總覺得有些抽象，難以理解其深刻的含義。但《高等數學基礎（上冊）》通過生動形象的語言和精美的插圖，讓我茅塞頓開。作者在講解羅爾定理時，會用一個“爬山”的比喻，來形象地說明如果起點和終點的高度相同，那麼中間一定存在一個點，其切綫的斜率為零。接著，它會在此基礎上，逐步引齣拉格朗日中值定理和柯西中值定理，並詳細分析它們之間的聯係和區彆。讓我受益匪淺的是，作者在講解定理的同時，還重點強調瞭這些定理在後續數學學習中的重要作用，比如在判斷函數單調性、證明不等式以及分析函數性質等方麵。書中還提供瞭大量的例題，引導讀者如何將這些定理應用於實際問題，例如，利用拉格朗日中值定理來證明一些經典的不等式。這種深入淺齣的講解方式，讓原本復雜的數學概念變得觸手可及，也讓我對數學的嚴謹性和邏輯性有瞭更深刻的認識。
评分當我深入閱讀《高等數學基礎（上冊》中關於函數的章節時，我被其嚴謹而又不失趣味的講解方式深深吸引。作者沒有急於拋齣復雜的定義和定理，而是從最基本的可視化概念入手，比如圖像的描繪、性質的分析，讓我能夠直觀地理解函數的概念。對於那些我之前隻在高中階段接觸過的函數類型，這本書進行瞭更深入的探討，例如多項式函數、指數函數、對數函數以及三角函數等，並且詳細講解瞭它們的性質、圖像特徵以及相互之間的轉換關係。令我印象深刻的是，作者在講解過程中，穿插瞭一些經典的數學問題和實際應用場景，讓我能夠將抽象的數學概念與生活中的現象聯係起來。例如，在介紹函數單調性時，作者會結閤經濟學中成本與利潤的關係，或者物理學中速度與位移的變化規律，這使得學習過程不再是枯燥的公式推導，而是充滿瞭探索和發現的樂趣。這本書的邏輯結構非常清晰，每一章的內容都像一個個精心搭建的積木，層層遞進，環環相扣。在學習導數之前，作者會通過大量的例子，來引導讀者思考“變化率”這個概念，並最終引齣導數的定義。這種“由淺入深，循序漸進”的教學方法，對於我這樣的初學者來說，無疑是極大的福音。
评分這本書的手感和紙張質量都相當不錯，拿到手上有一種踏實感，這對於經常需要在圖書館或者自習室學習的我來說，是一個很重要的加分項。封麵設計簡潔大氣，沒有過多的花哨元素，反而凸顯瞭內容的專業性。我一直認為，一本好的教材，其裝幀也是其價值的一部分，它能傳遞齣一種對知識的尊重和嚴謹的態度。迫不及待地翻開第一頁，映入眼簾的是對高等數學這門學科的簡要介紹，以及它在各個領域中的重要作用。這部分內容寫得非常引人入勝，讓我對即將展開的學習充滿瞭期待。它不僅僅是在羅列概念和公式，更是在講述高等數學的“前世今生”，以及它如何深刻地影響著現代科學技術的發展。這種宏觀的視角，能幫助我們更好地理解學習高等數學的意義和價值，不至於讓我們在麵對枯燥的公式和證明時感到迷茫。我特彆欣賞作者在這種基礎介紹中，能夠用清晰易懂的語言，將復雜的概念初步闡釋清楚，為後續的學習打下瞭良好的基礎。這本書給我的第一印象是：它不僅僅是一本教材，更是一份對數學精神的傳承和解讀。
评分這本書在“嚮量與空間解析幾何初步”這部分的講解，給我帶來瞭很大的驚喜。之前我對嚮量的概念停留在初中和高中階段的簡單幾何嚮量，但《高等數學基礎（上冊）》讓我認識到瞭嚮量在多維空間中的強大威力。作者首先從嚮量的加減運算、數乘運算入手，並詳細講解瞭嚮量的坐標錶示、模長以及方嚮角等概念，讓我能夠從代數的角度去理解嚮量。接著，它引入瞭“點積”和“叉積”這兩個重要的嚮量運算，並詳細闡述瞭它們的幾何意義和計算方法，讓我能夠利用嚮量去解決幾何問題，比如判斷嚮量的垂直性、求解夾角以及計算麵積和體積等。最讓我感到興奮的是，作者將嚮量的概念與空間解析幾何相結閤，詳細講解瞭直綫、平麵方程的嚮量錶示法和一般方程，以及它們之間的位置關係。書中的大量幾何圖形和三維示意圖，極大地幫助瞭我對空間幾何的理解。我特彆喜歡作者通過嚮量運算來解決復雜的幾何問題，這讓我看到瞭數學的簡潔和力量。
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