Elementary Probability Theory with Stochastic Processes pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Springer

作者:Kai Lai Chung

出品人:

页数:325

译者:

出版时间:1979-12

价格:USD 21.80

装帧:Hardcover

isbn号码:9780387903620

丛书系列:Undergraduate Texts in Mathematics

图书标签:

• 数学
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• 概率统计
• 随机变量
• 期望方差
• 马尔可夫链

《概率论与随机过程导论》 本书旨在为读者提供一个全面而深入的概率论和随机过程的入门学习体验。我们将从最基础的概率概念出发，逐步建立起严谨的数学框架，为理解更复杂的随机现象打下坚实基础。 第一部分：概率论基础 我们将首先探讨概率的基本定义和公理，包括样本空间、事件以及事件之间的关系（如并集、交集、互斥等）。在此基础上，我们将详细介绍条件概率和独立性，这是分析多事件相互作用的关键。读者将学习到贝叶斯定理，一个在统计推断和机器学习中应用广泛的强大工具。 为了量化不确定性，我们将深入研究随机变量的概念，包括离散型随机变量和连续型随机变量。我们将详细介绍各种重要的概率分布，如二项分布、泊松分布、几何分布、均匀分布、指数分布和正态分布，并解释它们在不同实际场景中的应用。读者将掌握期望值、方差和标准差等关键统计量，理解它们如何描述随机变量的中心趋势和离散程度。 此外，我们还将探讨联合概率分布和边缘概率分布，以及协方差和相关系数，以描述多个随机变量之间的关系。大数定律和中心极限定理将是概率论中的重要里程碑，它们揭示了大量独立同分布随机变量的平均行为趋向，是统计推断的理论基石。 第二部分：随机过程入门 在概率论基础上，我们将开启随机过程的学习之旅。随机过程是对随时间演变的随机现象的数学描述。我们将从最简单的随机过程类型开始，例如马尔可夫链，它以其“无记忆性”的特点在建模离散时间、离散状态的随机系统方面表现出色。读者将学习到马尔可夫链的转移概率、状态空间、稳态分布等核心概念，并通过实例理解其在排队论、可靠性分析等领域的应用。 随后，我们将转向连续时间随机过程。泊松过程是描述单位时间内随机事件发生次数的重要模型，在通信、金融等领域有着广泛应用。读者将理解泊松过程的定义、性质以及与之相关的泊松分布。 我们还将介绍布朗运动，这是描述粒子在流体中无规则运动的经典模型，也是现代金融数学和许多连续时间随机模型的基础。我们将探讨布朗运动的性质，如独立增量、平稳增量以及其与正态分布的关系。 此外，本书还将涵盖一些其他重要的随机过程，如指数分布族（如指数过程、高斯过程），以及它们在不同应用领域中的作用。通过理论讲解和丰富的例子，读者将能够清晰地理解随机过程的动态特性，并学习如何构建和分析描述真实世界随机现象的模型。 学习目标： 完成本书的学习后，您将能够： 理解概率论的基本原理和公理，并能解决各类概率计算问题。 熟练掌握常见离散和连续概率分布的性质及应用。 理解大数定律和中心极限定理的意义及其在统计推断中的作用。 掌握随机过程的基本概念，包括马尔可夫链、泊松过程和布朗运动。 能够利用随机过程模型来描述和分析实际中的随机现象。 为进一步深入学习更高级的随机分析、随机控制和机器学习等领域打下坚实的数学基础。 本书的编写风格注重逻辑清晰和概念的循序渐进，旨在帮助不同背景的读者轻松掌握概率论与随机过程的精髓。理论推导力求严谨，同时辅以大量直观的例子和应用，使学习过程更加生动有趣。

评分☆☆☆☆☆

本书（前八章）以公理论的观点、纯数学的风格介绍了概率论的基础，在引入定义定理的同时，还介绍了其来龙去脉（为什么引入），同时穿插一些历史背景的介绍。需要的准备知识为基础的微积分和线性代数，其他需要的集合论和组合数学方面的知识在该书的一、三章中介绍。 整体来说...  

评分☆☆☆☆☆

虽然号称有随机过程和金融的内容，实际讨论的都是比较简单的情形，基本全是在离散状态随机变量的框架下写的。里面的内容比较简单，有很多直观的例子，所以和其书名中的“elementary”是吻合的，不过，总的来说，个人更喜欢Shiryaev概率的第一卷，涉及金融的部分，还是看Shreve...

评分☆☆☆☆☆

虽然号称有随机过程和金融的内容，实际讨论的都是比较简单的情形，基本全是在离散状态随机变量的框架下写的。里面的内容比较简单，有很多直观的例子，所以和其书名中的“elementary”是吻合的，不过，总的来说，个人更喜欢Shiryaev概率的第一卷，涉及金融的部分，还是看Shreve...

评分☆☆☆☆☆

本书（前八章）以公理论的观点、纯数学的风格介绍了概率论的基础，在引入定义定理的同时，还介绍了其来龙去脉（为什么引入），同时穿插一些历史背景的介绍。需要的准备知识为基础的微积分和线性代数，其他需要的集合论和组合数学方面的知识在该书的一、三章中介绍。 整体来说...  

评分☆☆☆☆☆

虽然号称有随机过程和金融的内容，实际讨论的都是比较简单的情形，基本全是在离散状态随机变量的框架下写的。里面的内容比较简单，有很多直观的例子，所以和其书名中的“elementary”是吻合的，不过，总的来说，个人更喜欢Shiryaev概率的第一卷，涉及金融的部分，还是看Shreve...

评分☆☆☆☆☆

我特别关注本书对随机过程的“建模”部分的介绍。我知道，随机过程的强大之处在于其能够模拟各种动态的、随时间变化的现象。因此，我希望这本书能详细介绍如何将实际问题转化为数学模型，例如如何选择合适的随机过程来描述某个系统的行为，以及如何根据模型的参数来解释现实世界的观测数据。我期待书中能有对泊松过程、指数分布、伽马分布等基础随机过程的深入剖析，并展示它们在不同领域的应用，例如在可靠性工程、排队理论或金融数学中的作用。

评分☆☆☆☆☆

我非常期待这本书能够提供一些关于概率分布的深入讨论。除了常见的离散分布（如二项分布、泊松分布）和连续分布（如正态分布、指数分布），我希望书中能够介绍更多具有实际意义的分布，例如贝塔分布、威布尔分布等，并解释它们各自的应用场景。我也对随机变量的期望、方差、矩生成函数等统计量非常感兴趣，它们是描述和分析随机变量性质的关键工具。我希望书中能提供详尽的计算方法和理论推导，让我能够真正掌握这些工具。

评分☆☆☆☆☆

深入研究一本关于概率论与随机过程的书籍，对我而言，不仅仅是学习数学公式和定理，更重要的是培养一种“随机思维”的模式。我希望这本书能够帮助我更好地理解生活中那些不确定性的来源，例如投资的风险、天气的不稳定性，甚至是我们日常决策的概率性。我期待书中能提供一些案例研究，展示如何将抽象的概率模型应用于解决实际问题，例如如何用泊松分布来预测客户服务中心的呼叫量，或者如何用马尔可夫链来分析网页的链接结构。这种将理论与实践相结合的讲解方式，能够极大地增强我学习的动力和对知识的掌握程度。

评分☆☆☆☆☆

在探索随机过程部分，我希望这本书能像一位经验丰富的向导，带我穿越看似杂乱无章的随机事件序列，揭示其中隐藏的规律。我期待它能循序渐进地介绍马尔可夫链，不仅仅是定义状态转移矩阵和状态空间，更重要的是要说明为什么马尔可夫性质是如此重要，以及它在建模诸如排队系统、传染病传播或搜索引擎排名等问题中的核心作用。我也非常关注书中对平稳性、遍历性和极限行为的讨论，这些概念对于理解随机过程的长期演化趋势至关重要。我希望作者能通过具体的例子，比如泊松过程或布朗运动，来演示如何分析这些过程的统计特性，以及如何利用这些分析来预测未来的行为或评估系统的性能。

评分☆☆☆☆☆

在我翻阅这本书的初步印象中，我对作者的写作风格和叙事方式非常好奇。我希望作者能够以一种引人入胜的方式来呈现这些相对抽象的数学概念，而不是枯燥乏味的理论堆砌。一个好的作者能够通过生动的比喻、巧妙的类比，甚至是一些历史故事，来勾勒出概率论和随机过程的发展脉络和核心思想。我期待书中能够有一些“亮点”，比如对某个重要定理的独特解释，或者对某个经典问题的创新性阐述，这些都能让我在学习的过程中获得惊喜和启发。

评分☆☆☆☆☆

在随机过程的部分，我对马尔可夫链的各种变体和推广感到特别好奇，比如离散时间马尔可夫链和连续时间马尔可夫链的区别与联系，以及如何处理吸收态、周期性等问题。我也对其他类型的随机过程，如再生过程、泊松过程的深化研究，以及更复杂的模型，例如布朗运动或维纳过程，抱有浓厚的兴趣。我希望本书能为我打开一扇门，让我对这些更高级的主题有一个初步的认识，并为我日后深入学习打下基础。

评分☆☆☆☆☆

对于一本数学书籍而言，其排版和视觉呈现同样重要。我希望这本书的排版清晰、美观，易于阅读。这包括了字体的大小和风格，公式的对齐方式，以及图表的清晰度。我期待书中能够有大量的图示，例如状态转移图、随机过程的轨迹图，这些图示能够直观地展示数学概念的含义和规律，帮助我更好地理解。同时，我也希望书中的索引和目录组织合理，方便我快速查阅和定位所需内容，这对于学习和复习都至关重要。

评分☆☆☆☆☆

我最终的目标是能够运用概率论和随机过程的知识来解决现实世界中的问题，这本书的实用性对我来说至关重要。我希望它不仅仅是理论的罗列，更能引导我思考如何将这些数学工具应用到实际的分析和决策中。例如，我希望了解如何使用这些工具来评估风险，优化资源配置，或者预测未来的趋势。如果书中能够提供一些真实世界的数据分析案例，那就更好了，这样我就可以通过模仿和实践来提升我的应用能力。

评分☆☆☆☆☆

这本书的标题《Elementary Probability Theory with Stochastic Processes》立刻抓住了我的眼球，因为它精准地概括了我对概率论入门和随机过程初探的需求。我一直对那些能够模拟现实世界中各种不确定现象的数学工具感到着迷，从金融市场的波动到粒子物理学的随机运动，概率论和随机过程提供了理解这些复杂系统的强大框架。拿到这本书，我最先关注的是它是否能为我打下坚实的理论基础。这意味着我希望书中能详细解释那些看似抽象的概念，例如概率的公理化定义，条件概率和独立性之间的微妙联系，以及贝叶斯定理在实际应用中的推理过程。我尤其期待书中能用清晰的语言和易于理解的例子来阐释这些内容，避免过于生涩的数学语言，而是通过直观的图示或者贴近生活的场景来帮助我建立直观的理解。

评分☆☆☆☆☆

我对于本书在理论严谨性和教学实用性之间的平衡非常看重。毕竟，这是一本“入门”性质的书籍，它既需要为我构建起坚实的数学基础，又不能因此而变得晦涩难懂，让人望而却步。我希望书中的证明过程是逻辑清晰、层层递进的，能够引导我一步步理解定理的由来，而不是简单地罗列结果。同时，我也期待书中包含大量的例题和习题，并且最好能提供不同难度级别的选择。对于那些能够帮助我巩固概念的例题，我希望它们能够详细展示解题思路和步骤，而对于习题，我则希望它们能覆盖书中的各个知识点，鼓励我去独立思考和解决问题。

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