具体描述
《几何学引论(第2版)》是高等教育出版社2000年出版的《几何学引论》教材的第二版。第二版在保持第一版基本框架不变的前提下，对原书进行了修订，其中包括对某些段落作了适当的改写与增删，以使《几何学引论(第2版)》作为教材更趋于充实与完整。《几何学引论(第2版)》内容包括几何基础、解析几何、微分几何、射影几何与拓扑空间五个部分以及两个附录：预备知识——集合与映射、几何发展简史。
《几何学引论(第2版)》可作为高等师范院校数学专业教材，也可供其他专业人员参考。
作者简介
目录信息
第1章 几何公理法
1.1几何基础发展简史
1.2几何公理法与其基本问题
习题
第2章 欧几里得几何
2.1关联公理，推论举例
2.2顺序公理，推论举例
2.3合同公理，推论举例
2.4连续公理，推论举例
2.5平行公理与其等价命题
2.6欧几里得几何公理系统的相容性
习题
第3章 罗巴切夫斯基几何
3.1罗巴切夫斯基几何的公理系统
3.2罗巴切夫斯基几何中的平行直线
3.3罗巴切夫斯基函数
3.4罗巴切夫斯基平面上直线的相关位置
3.5罗巴切夫斯基平面上的基本曲线
3.6罗巴切夫斯基几何公理系统的相容性
习题
参考书目
第2部分 解析几何
第1章 二次曲线
1.1平面上的坐标变换
1.2在坐标变换下二次方程系数的变换
1.3二次方程的化简与二次曲线的分类
1.4二次曲线的不变量
习题
第2章 空间直角坐标系，向量代数
2.1向量与其线性运算
2.2空间直?坐标系，向量和点的坐标
2.3向量的内积
2.4向量的外积与混合积
习题
第3章 平面和直线
3.1平面的方程
3.2直线的方程
3.3点、直线和平面之间的相关位置
3.4点、直线和平面之间的度量关系
3.5平面束
习题
第4章 特殊曲面
4.1曲面与方程
4.2球面
4.3柱面
4.4锥面
4.5旋转面
习题
第5章 二次曲面
5.1椭球面
5.2单叶双曲面和双叶双曲面
5.3椭圆抛物面和双曲抛物面
5.4二次曲面的分类（简介）
5.5单叶双曲面和双曲抛物面的直纹性
5.6空间区域的简图
习题
参考书目
第3部分 微分几何
第1章 向量分析
1.1向量函数的极限与连续性
1.2向量函数的微商与积分
习题
第2章 曲线的微分几何
2.1曲线及其相关概念
2.2空间曲线上的Frenet标架
2.3空间曲线的曲率、挠率和Frenet公式
2.4曲线在一点邻近的结构
2.5曲线论的基本定理
习题
第3章 曲面的微分几何
3.1曲面及其相关概念
3.2曲面上的双参数活动标架
3.3曲面上的第一、第二基本形式
3.4曲面上第一、第二基本形式的几何
3.5曲面论的基本定理
习题
第4章 曲面的内蕴几何
4.1等距变换，可展曲面
4.2联络形式，高斯曲率的内蕴性
4.3协变微分，曲面上的测地线
4.4高斯-波涅（Gauss-Bonnet）公式
4.5常高斯曲率的曲面
习题
附录 用传统方法简述曲面论的经典内容
参考书目
第4部分 射影几何
第1章 射影平面
1.1拓广平面与其上点的齐次坐标
1.2射影平面与其上点的射影坐标
1.3射影坐标变换
1.4交比，调和比
1.5对偶原理
习题
第2章 射影变换
2.1一维基本形之间的射影变换
2.2透视变换
2.3对合变换
2.4直射变换
习题
第3章 二次曲线理论
3.1二次曲线的射影定义
3.2二次曲线的射影性质
3.3二次曲线的射影分类
3.4二次曲线的仿射性质
习题
第4章 从变换群观点看几何学
4.1射影变换群与其子群
4.2Klein关于几何学的观点
4.3几种几何学的比较
习题
参考书目
第5部分 拓扑空间
第1章 拓扑空问及其相关概念
1.1拓扑，拓扑空间
1.2拓扑的基与子基
1.3度量空间
1.4一些重要的拓扑概念
习题
第2章 连续映射，构造新空间
2.1连续映射，同胚与拓扑性质
2.2子空间
2.3积空间
2.4商空间
习题
第3章 可数性，分离性
3.1第一可数性，第二可数性
3.2可分空间，Lindelof空间
3.3T0，T1与T2分离性
3.4正则空间，正规空间
习题
第4章 紧致性，连通性
4.1紧致性，单点紧致化
4.2紧致度量空间
4.3几种紧致性与其间关系
4.4连通性，连通分支
4.5道路连通性
习题
参考书目
附录1 预备知识——集合与映射
附录2 几何发展简史
索引
· · · · · · (收起)
读后感
用户评价
这本书的排版风格透露着一股浓厚的年代感，大量的边注和页边空白被用来放置那些极其精妙但对我来说意义不大的历史典故和哲学思考。这种“满载”的感觉，一方面展现了作者深厚的学识背景和广博的知识面，另一方面却也极大地分散了我的注意力。我每次试图跟随作者的思路进行逻辑链条的追踪时，总会被那些看似“增加深度”的旁支细节所吸引，结果就是，原本需要集中精力理解的核心定理，反而因为这些分散注意力的内容而变得模糊不清。我希望一本引论能做到简洁明了，直击要害，把最核心的知识结构清晰地摆出来，留给读者自己去拓展和研究那些历史背景。但这本书的处理方式更像是将一部百科全书的精华压缩进一本教材里，知识密度高到令人窒息，每读一页都需要做大量的“减法”工作，剥离掉那些无关紧要的修饰，才能勉强触及到主要的知识点。这对于一个求知心切的读者来说，实在是一种效率上的巨大损耗。
这本书实在是太晦涩了，拿到手沉甸甸的，封面设计得也相当古朴，感觉像是一本穿越了时空的古籍。我原本满心期待能一窥数学的奥秘，结果翻开第一页，扑面而来的是一堆我根本看不懂的符号和论证，那些密密麻麻的文字和图示，简直像是在进行某种只有少数人才懂的密码解读。我试着去理解那些关于点、线、面的定义，试图在脑海中构建一个清晰的几何图像，但每一次尝试都以更深的困惑告终。作者似乎默认读者已经具备了极其扎实的数学基础，每一个跳跃性的结论都缺乏足够的铺垫和解释，让人感觉像是被一股脑推到了一个已经高速运转的机器前，连零件的名称都没来得及记清。我只能一遍又一遍地翻回目录，试图从结构上把握这本书的脉络，但即便是目录本身，也充满了拗口的术语，让人望而却步。我承认，可能是我个人的悟性不够，但对于一个希望入门的读者来说，这本书的门槛实在高得有些不近人情了。它更像是一份给专业人士的参考手册，而非一本“引论”。
我不得不说，这本书的装帧质量简直是教科书级别的典范。纸张的厚度和触感都非常考究，油墨的印刷清晰锐利，即便是最小的脚注也纤毫毕现，这在长时间阅读中对于保护视力确实有极大的帮助。装帧的结实程度也让人放心，可以经受得住反复翻阅和携带的磨损。然而，内容方面，它呈现出一种近乎冷酷的严谨性。我试图找到一些更贴近现实生活或直观几何概念的引入点，比如建筑、艺术或者工程上的应用实例，但通篇几乎都是纯理论的推导和抽象概念的罗列。这本书似乎更热衷于构建一个完美的、脱离经验世界的纯粹逻辑体系，这固然在数学的纯粹性上值得称赞，但对于我这种更偏好“学以致用”或者至少是“视觉化学习”的读者来说，阅读过程变成了一种煎熬。我需要不断地在脑海中构建模型，试图将那些抽象的命题与具象的形体联系起来，但这过程异常缓慢，挫败感油然而生。它更像是一份冰冷的逻辑证明集，而非一本能够激发学习热情的导读。
这本书的语言风格充满了古典的庄重感，句子结构往往很长，充满了复杂的从句和精确的修饰语，读起来有一种庄严的仪式感，仿佛每翻一页都在进行某种神圣的学术仪式。这种文风在描述一些基础概念时，显得尤为冗余。比如，一个简单的平面内两点距离的定义，需要用上好几段精雕细琢的文字来阐述其“本质属性”和“空间关系”，而不是直接用一个简洁的公式或直观的图例来传达。我更倾向于那种开门见山、用最经济的文字表达最丰富信息的写作方式。这本书在追求语言的精确性和文学美感上花费了巨大的精力，但却牺牲了学习上的可操作性。对于我这种需要通过清晰的语言来建立认知框架的读者来说，这种过度修饰反而成了理解的障碍。它更像是一部文学作品，而非高效的学习工具，阅读起来需要耗费极大的心力去解析句子的真正含义，而非专注于数学本身的逻辑。
阅读这本书的体验，更像是参加了一场没有预告片的马拉松比赛。开篇的速度就极快，几乎没有缓冲地带，直接进入了非常深入的拓扑结构和高维空间的概念探讨。我不得不承认，作者在这些领域的驾驭能力令人叹服，其论证的严密性和逻辑的推演过程确实无懈可击，体现了极高的学术水准。但是，作为一本所谓的“引论”，它对读者的预设要求高得离谱。我总感觉，作者似乎忘记了自己正在向一个“初学者”介绍这个领域，他的每一个判断、每一个定理的引用，都像是理所当然的事实，没有给出足够的背景知识铺垫。我不得不频繁地停下来，查阅其他资料来弄明白他所依赖的基础知识，这使得阅读体验支离破碎，学习的连贯性荡然无存。这本书与其说是引导入门，不如说是对已经有所涉猎者的挑战，它提供的是更高层次的视角，而非坚实的地基。
充实，本科教菜写成这样不错了
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充实，本科教菜写成这样不错了
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相当一般 经常读着别扭
