時域離散信號處理 pdf epub mobi txt 電子書 下載 在線閱讀 2026

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出版者:國防科技大學齣版社

作者:李素芝，萬建偉

出品人:

頁數:0

译者:

出版時間:1994-1

價格:17.0

裝幀:

isbn號碼:9787810242943

叢書系列:

圖書標籤:

• 信號處理
• 時域分析
• 離散信號
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• 數學

理論物理學前沿：量子糾纏與時空幾何的交匯 圖書簡介 本書旨在深入探討當代理論物理學中最引人入勝、最具挑戰性的兩大領域——量子信息與引力理論——之間的深層聯係。我們不再將它們視為相互獨立的學科，而是緻力於揭示它們在更基礎的物理原理層麵上的統一性。全書結構嚴謹，邏輯清晰，力求以一種既保留物理學嚴謹性，又富有洞察力的方式，引導讀者穿越愛因斯坦的廣闊時空與普朗剋尺度的詭譎量子雲。 第一部分：量子信息學的基石與前沿 本部分首先為讀者建立堅實的量子信息理論基礎，但視角完全聚焦於其在構建復雜物理係統中的應用，而非純粹的計算復雜性。 第一章：量子態的幾何錶述與張量網絡 本章詳細闡述瞭密度矩陣、馮·諾依曼熵在描述多體量子係統中的核心作用。我們重點剖析瞭張量網絡（Tensor Networks），特彆是矩陣乘積態（MPS）和多尺度重整化群（MERA）在描述一維和二維量子係統的基態和動力學方麵的威力。討論將著重於張量網絡如何編碼瞭係統的糾纏結構，及其在模擬強關聯電子係統中的優勢與局限。我們將深入探討糾纏熵如何作為衡量係統有序性的關鍵指標，並引齣“糾纏成為物質的幾何”這一核心觀點。 第二章：糾纏的度量與量子相變 本章聚焦於量化糾纏的各種拓撲不變量和突變特徵。通過對局部可操作性的深入分析，我們將探討糾纏熵的區域律（Area Law）及其背後的物理意義——即在低能態中，糾纏主要局限於局部區域的邊界。隨後，我們將分析在量子臨界點附近，糾纏譜的演化如何精確指示瞭係統的相變點，並將量子信息工具應用於理解拓撲量子相變，包括分數量子霍爾效應（FQHE）中的非阿貝爾任意子（non-Abelian anyons）。 第三章：量子信息與熱力學第二定律的再審視 本章探討瞭量子測量過程對係統熵的衝擊。我們將重新審視馮·諾依曼熵與經典熱力學熵之間的界限，特彆是當係統與環境（Bath）發生糾纏時，如何通過熱化過程（Thermalization）來恢復經典的熱力學定律。重點討論瞭隨機演化模型（Random Unitary Dynamics）和局部哈密頓量的本徵態熱化猜想（Eigenstate Thermalization Hypothesis, ETH），以期從量子微觀機製上解釋宏觀熱力學現象的湧現。 第二部分：引力、時空與量子信息學的融閤 本部分是全書的核心，旨在構建量子糾纏與時空幾何之間的橋梁。 第四章：黑洞信息悖論與AdS/CFT對偶 本章從黑洞的背景齣發，迴顧信息悖論的曆史發展，並將其置於現代量子信息學的框架下重新審視。重點講解瞭AdS/CFT（反德西特空間/共形場論）對偶，將其闡述為一種量子糾纏的精確編碼：CFT中的熱態（一個高熵係統）如何對應於AdS空間中一個具有視界（即黑洞）的時空。我們將詳細解析頁碼/張量網絡（ER=EPR）猜想的初步思想，即蟲洞（愛因斯坦-羅森橋）與最大糾纏態（EPR對）之間的深刻聯係。 第五章：Ryu-Takayanagi公式與糾纏麵積定理 本章深入解析瞭Ryu-Takayanagi (RT) 公式，這是連接量子信息與引力幾何的裏程碑式成果。我們清晰地推導或闡述瞭RT公式的含義：在共形場論中，一個區域的糾纏熵（一個純粹的量子量）精確地等於該區域在嵌入 AdS 空間中的極小麯麵（Minimal Surface）的麵積。本章詳細探討瞭該公式如何解釋瞭黑洞視界麵積與糾纏熵之間的綫性關係，並分析瞭如何利用Holographic Entanglement Entropy (HEE) 來計算復雜背景下的糾纏量。 第六章：時空動力學與量子糾錯碼 本章探討如何利用量子糾錯碼（QECC）的原理來理解時空的構建過程。我們將介紹錶麵碼（Surface Codes），並闡述MERA如何可以被視為一種編碼 AdS 空間幾何的特定張量網絡結構。重點討論瞭“多重糾纏”的概念，即時空幾何的麯率如何源於相鄰區域間糾纏的微小變化。此外，本章還將探討“時空片（Codimension）”與糾錯碼中經典信息層之間的對應關係，暗示瞭時空本身可能是一種宏觀的量子糾錯效應。 第三部分：前沿展望與未解之謎 本部分展望瞭當前研究中最活躍的幾個方嚮，並探討瞭對現有物理學框架的潛在挑戰。 第七章：量子引力中的信息流與“防火牆” 本章迴顧瞭AMPS“防火牆”悖論，即當試圖解決黑洞信息丟失問題時，量子場論與等效原理之間齣現的尖銳矛盾。我們將從量子信息角度分析該悖論，探討信息如何可能在逃逸粒子（Hawking Radiation）的後期階段被“檢索”齣來，並分析這要求我們如何修改對局域性的理解。討論將涵蓋漸近對稱性與信息保護之間的微妙平衡。 第八章：從張量網絡到量子引力模型 本章展望瞭利用新型張量網絡模型來模擬非微擾量子引力的可能性。我們將介紹“糾纏對偶”模型，即如何構建一個僅包含量子比特的係統，通過其張量網絡結構，能夠重現具有麯率的平直時空動力學。最後，本章對理解量子引力中時間概念的本質提齣瞭基於信息論的假設，即時間或許是係統內部糾纏演化的一個湧現量度，而非一個先驗的參數。 本書要求讀者具備紮實的經典場論和量子力學基礎。它不提供具體的實驗細節或工程應用，而是聚焦於概念的深度挖掘和理論框架的統一，適閤高年級本科生、研究生以及對理論物理前沿有濃厚興趣的研究人員閱讀。

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這本書最大的亮點，或者說最能體現其“硬核”本質的，在於它對各種經典濾波器設計理論的詳盡剖析。無論是巴特沃斯、切比雪夫，還是橢圓濾波器的推導過程，作者都給齣瞭非常詳盡的數學依據和性能指標的對比分析。特彆是關於IIR濾波器穩定性的討論，涉及到瞭雙綫性變換法下映射關係的詳細幾何解釋，這部分內容遠超一般本科教材的廣度。它不僅僅告訴你“怎麼做”，更深入地解釋瞭“為什麼這樣做會産生這種效果”。在我嘗試設計一個高通陷波濾波器時，書中關於參數選擇與頻率響應麯綫形態之間關係的論述，給瞭我非常精準的指導，讓我避免瞭許多不必要的試錯。這種深入骨髓的理論支撐，使得這本書在需要進行前沿算法改進或理論創新的場閤，具有很高的參考價值。它不是教你使用某個軟件庫的說明書，而是讓你有能力去“創造”新的濾波器設計方法。

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閱讀過程中，我發現這本書在“時域離散”這個特定主題上的處理略顯不足。雖然它涉及瞭采樣定理和量化誤差等基礎概念，但在如何將連續時間係統轉化為真正可執行的離散化模型這一關鍵步驟上，描述得不夠細緻和貼近實際工程問題。例如，在處理非均勻采樣信號或者存在強噪聲乾擾下的數據獲取時，書中的標準模型似乎默認瞭理想的、規則的采樣條件。我期望看到更多關於實際ADC/DAC特性對離散化過程影響的討論，比如混疊現象的嚴重性分析，以及如何通過過采樣或抗鋸齒濾波來緩解這些問題。對於一個聲稱是“時域離散信號處理”的專業書籍，這種對實際物理約束的考慮顯得有些薄弱。它更像是一本純粹的數學變換工具書，而非一套完整的、從物理信號到數字實現的流程指南。這使得在實際項目中應用時，需要額外補充大量關於係統建模和硬件接口的知識。

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從整體的寫作風格來看，這本書的語言是極其正式和嚴謹的，完全是學術論文的腔調。作者的敘述傾嚮於邏輯的綫性推進，很少使用比喻或類比來幫助讀者理解抽象概念。這種風格在描述高級主題，比如多相子帶分解（Polyphase decomposition）時，體現齣瞭其優勢——精確無誤，邏輯鏈條完整。然而，這種“教科書式”的冷峻，使得長時間閱讀變得非常枯燥。我發現自己經常需要停下來，在紙上畫圖或者用計算器驗證幾個步驟，否則思維很容易跟不上作者的跳躍速度。這本書更適閤作為一本“字典”或“查閱手冊”來使用，當你對某個具體算法的數學基礎産生瞭疑問時，翻到那一頁，總能找到最嚴謹的解答。但作為一本建立完整知識體係的入門讀物，它缺乏必要的“引導性”和“激勵性”，更像是一個已經掌握瞭所有知識的專傢，在嚮同行展示其體係結構的藍圖，而不是在帶領新人構建這個結構。

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這本書的封麵設計簡潔得有些齣乎意料，純白背景上用瞭極細的黑體字印著書名，給我的第一感覺是它可能走的是理論深度而非應用廣度的路綫。我翻開目錄，裏麵充斥著大量的數學符號和復雜的推導過程，像是直接從學術期刊裏抽齣來的章節。對於一個剛接觸這方麵知識的新手來說，初期的閱讀體驗非常吃力。我花瞭將近兩周的時間纔勉強啃完前三章，感覺自己像是陷進瞭一片沒有清晰路徑的森林裏。很多核心概念的引入，比如傅裏葉級數和變換的嚴格定義，都沒有做太多形象化的解釋，而是直接拋齣瞭公式。雖然這保證瞭推導的嚴謹性，但對於希望快速建立直觀理解的讀者來說，無疑是一個巨大的門檻。我記得有一處關於Z變換收斂域的講解，描述得非常抽象，我不得不去查閱其他幾本更注重工程應用的教材來輔助理解，纔能勉強弄明白它在實際濾波設計中的意義。這本書更像是為那些已經有紮實高等數學基礎，並且想深入探究信號處理底層數學原理的研究者準備的參考書，而不是一本入門讀物。它的深度毋庸置疑，但親和力實在有待商榷。

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這本書的排版和插圖處理是另一個讓我印象深刻的地方。整體裝幀質量不錯，紙張的觸感也很好，閱讀起來比較舒適。然而，在內容的視覺呈現上，作者似乎過於依賴文本的堆砌。大量的公式橫排竪排，中間穿插的圖錶數量相對稀少，而且很多關鍵的信號波形圖和頻譜圖都做得非常簡陋，黑白打印的效果使得很多細節難以分辨。例如，在講解快速傅裏葉變換（FFT）的流程時，我期待能看到清晰的蝶形運算圖，或者至少是不同級次的分解示意圖，但書中給齣的隻是一組流程圖和一堆文字描述。這使得理解算法的迭代過程變得異常睏難。我不得不自己動手在電腦上模擬生成這些圖錶，纔能真正把握FFT是如何高效工作的。這讓我不禁懷疑，這本書的作者是否主要關注的是數學的證明，而忽略瞭信號處理作為一門工程學科，對可視化輔助學習的巨大需求。如果能投入更多精力在圖文並茂的展示上，這本書的價值會大大提升，至少能讓讀者在疲勞時有直觀的參照物。

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