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出版者:中国矿业大学出版社

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页数:0

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出版时间:1999-08-01

价格:10.5

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isbn号码:9787810700474

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• 线性代数
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• 数学
• 高等数学

《天体物理学前沿：从引力波到系外行星的观测与理论》 内容简介 本书旨在为对现代天体物理学充满热忱的读者和专业研究人员提供一个全面而深入的知识体系，聚焦于当前宇宙学、恒星演化、星系形成以及极端天体物理现象的最前沿探索。我们避开了基础的数学工具推导，直接切入物理学的核心问题与最新的观测突破，构建起一个宏大而精密的宇宙图景。 第一部分：宇宙的宏大结构与演化 本部分深入探讨了宇宙学理论的最新进展，重点解析了标准$Lambda ext{CDM}$模型（Lambda Cold Dark Matter）的观测证据及其面临的挑战。我们将详细讨论宇宙微波背景辐射（CMB）的精细结构，特别是普朗克卫星（Planck）和未来观测任务对早期宇宙物理参数的约束能力。引力透镜效应被作为探索暗物质分布和宇宙几何形状的关键工具进行剖析，包括强引力透镜、弱引力透镜以及微引力透镜在揭示星系晕结构和暗物质粒子性质方面的应用。 随后，内容转向大尺度结构的形成与演化。我们考察了星系团的形成历史、星系际介质（IGM）的电离历史，以及宇宙网（Cosmic Web）的拓扑结构。关键的理论框架，如冷暗物质层级结构形成理论，将与最新的大样本星系巡天数据（如SDSS、DESI）进行对比分析，评估当前模型对观测到的星系团丰度和星系形态演化的解释能力。 第二部分：恒星的生命周期与极端天体 恒星作为宇宙的炼金炉，其生命周期中的关键物理过程构成了天体物理学的核心。本书详细阐述了恒星形成的气体云坍缩机制，涵盖了从分子云湍流、磁场截断到原恒星吸积盘的复杂过程。重点讨论了不同质量恒星在主序阶段的演化模型，特别是对对流、辐射传输以及内部核反应速率的精确计算。 在恒星的死亡阶段，我们聚焦于白矮星、中子星和黑洞的物理特性。对白矮星的质量上限（钱德拉塞卡极限）的精确测定，及其作为Ia型超新星前体的角色，进行了深入分析。中子星部分，本书侧重于其超高密度下的物质状态方程（EoS），探讨了夸克物质存在的可能性，以及脉冲星作为高精度宇宙时钟的应用，特别是其在引力波探测中的时序阵列（PTAs）应用。 黑洞理论部分，我们超越了史瓦西和克尔解的经典描述，深入到事件视界与奇点的量子效应的探讨。对吸积盘的辐射机制（如夏兹曼-彭齐亚斯模型）以及相对论性喷流（Jets）的形成与准同时，也结合了钱德拉X射线天文台和高能伽马射线望远镜的最新数据进行验证。 第三部分：引力波天文学的革命 引力波天文学的开启是近十年天体物理学的最大突破。本部分专门系统地介绍了LIGO、Virgo和KAGRA等激光干涉引力波探测器的技术原理、噪声抑制方法以及数据分析流程。核心内容围绕双黑洞并合（BBH）、双中子星并合（BNS）以及黑洞-中子星并合（BHNS）事件的波形模型（如数值相对论模拟）展开。 引力波与电磁波多信使天文学的结合是本书的亮点之一。我们详细分析了GW170817事件的全部电磁对应体——千新星（Kilonova）的观测数据，特别是对重元素（如金、铂）的快速r-过程核合成的证据链进行重构。这部分内容强调了引力波信号如何为宇宙的核物理、宇宙演化以及哈勃常数的独立测量提供了全新的视角。 第四部分：系外行星的发现、特征化与宜居性 系外行星科学已从简单的“发现”阶段迈向“特征化”阶段。本书全面回顾了主要探测方法：凌日法（开普勒、TESS）、视向速度法以及直接成像法。重点阐述了如何通过高精度光谱仪（如HARPS、ESPRESSO）来提取行星的质量、轨道参数和大气信息。 大气特征化是当前研究的核心。我们详细讨论了透射光谱和再辐射光谱的分析技术，着重于识别关键的分子吸收线（如水蒸气、二氧化碳、甲烷）。本书对“宜居带”（Habitable Zone）的定义进行了批判性审视，并介绍了生命信号（Biosignatures）的理论模型，包括潜在的气体组合，如氧气和臭氧的假想信号，以及寻找“技术信号”（Technosignatures）的前景。对TRAPPIST-1系统、GJ 1214b等关键目标案例进行了深入的个例分析。 第五部分：高能宇宙与粒子天体物理学 本部分探讨了宇宙中最高能量的物理过程。伽马射线暴（GRBs）的两种主要分类（长暴与短暴）及其与超新星和中子星并合的联系被系统阐述。我们分析了GRB的辐射机制，包括对激模型及其在相对论性喷流中的应用。 宇宙射线物理学部分，本书侧重于超高能宇宙射线（UHECRs）的来源追踪和成分研究。重点介绍了皮埃尔·奥格观测站（Pierre Auger Observatory）的工作原理，以及如何利用到达方向和荧光信号来区分质子和重原子核的贡献，并探讨了“GZK截止”现象的意义。 最后，本书对暗物质和暗能量的非引力探测尝试进行了概述，包括直接探测实验（如XENON、LZ）对WIMP模型的约束，以及间接探测（如费米伽马射线空间望远镜）的潜力。同时，我们评估了各种替代性引力理论（如修正牛顿动力学MOND）在解释现有观测数据时的表现，展示了该领域持续的理论活力。 本书内容紧跟最新科学期刊发表的前沿成果，力求以严谨的物理图像和详实的观测数据，为读者描绘出一幅复杂、动态且不断扩展的现代天体物理学全景图。

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这本《线性代数》在内容编排上可谓匠心独运，它以一种循序渐进的方式，将线性代数的精髓层层剥开，展现给读者。作者并没有急于给出复杂的公式，而是从最基础的向量和矩阵运算入手，通过大量的几何直观图，帮助读者建立起对这些基本元素的感性认识。例如，在讲解向量加法和标量乘法时，书中配有大量的箭头图示，清晰地展示了向量在二维和三维空间中的平移和缩放过程。对矩阵乘法的讲解，也从行与列的点积出发，逐步过渡到矩阵作为线性变换的表示。我特别欣赏书中关于“方程组的解”部分的讲解，作者将代数方程组与几何上的直线、平面相交问题紧密联系起来，使得读者能够更直观地理解方程组解的存在性和唯一性。对于矩阵的秩和零度，作者也给出了清晰的几何解释，将其与子空间的维度联系起来。书中还引入了“矩阵的初等行变换”这一概念，并将其与求解线性方程组以及矩阵的求逆过程相结合，为读者构建了一个完整的求解框架。读完这一部分，我感觉自己对线性代数的基本运算和方程组求解有了前所未有的透彻理解。

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这本书在数学语言的运用上，保持了一种恰到好处的平衡。既有数学书籍应有的严谨和精确，又避免了过度晦涩的专业术语，使得普通读者也能相对轻松地理解。作者在引入新概念时，会先给出直观的解释，然后再引入严谨的数学定义，这种方式极大地降低了阅读门槛。例如，在讲解“线性相关”时，作者先从“一组向量中有一个可以由其他向量组合出来”这一直观感受出发，然后再给出代数上的定义。对“子空间”的讲解，也从“一个集合中的向量，通过加法和标量乘法运算后，仍然留在该集合内”这一性质入手。书中对“矩阵的秩”的解释，也与其代表的线性变换的像空间的维度紧密结合，给出了清晰的几何含义。让我感到欣慰的是，作者在讲解“克莱姆法则”时，虽然也给出了代数上的公式，但更强调了其在理论上的意义，并提示在实际计算中，高斯消元法通常更有效率。这种理论与实践相结合的讲解方式，让我能够更全面地理解线性代数的知识。

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我对这本《线性代数》的整体感受可以用“豁然开朗”来形容。作者在讲解线性代数中的核心概念时，总是能找到最恰当的比喻和最直观的解释。比如，在讲解“线性组合”和“张成空间”时，作者用“点滴汇聚成河流”的比喻，生动地描绘了向量如何通过线性组合来生成一个更大的空间。对于“线性无关”的概念，作者则将其比作“独立的个体”，强调了每个向量都不能由其他向量组合而成。书中对“基”的解释也十分到位，它被形象地比作“坐标系的轴”，而“坐标”则是在这个轴系下的“度量”。我特别喜欢关于“向量空间”的章节，作者通过分析函数的线性组合、多项式的线性组合等例子，将我们从熟悉的欧几里得空间拓展到了更抽象的函数空间，这让我深刻体会到了线性代数的普适性。此外，书中对“线性变换”的讲解也十分细致，作者不仅给出了代数定义，还通过几何变换的例子，比如旋转、缩放、剪切等，帮助读者理解线性变换的本质。我感觉这本书不仅仅是在教我知识，更是在引导我如何思考数学问题。

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不得不承认，这本《线性代数》在引导读者进行数学思考方面做得非常出色。作者不仅仅是灌输知识，更重要的是教会读者如何去分析和解决问题。书中大量的例题和习题，不仅具有代表性，而且都配有详细的解题思路和步骤，这让我能够模仿并学习作者的思考过程。在讲解某个定理后，作者常常会提出一些开放性的问题，鼓励读者去思考其推广和应用，这极大地激发了我探索数学的兴趣。例如，在讲解“内积空间”时，作者就引导读者思考，除了我们熟悉的欧几里得范数，还有哪些其他的范数可以在向量空间中定义，以及这些不同的范数会带来怎样的影响。本书对“最小二乘法”的讲解，也让我印象深刻，作者通过对实际问题建模，展示了如何利用线性代数中的投影定理来求解最优解，这让我看到了数学在解决实际问题中的强大力量。读完这本书，我感觉自己不仅仅是掌握了线性代数的知识，更重要的是，我学会了如何用数学的视角去审视和解决问题。

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我对这本《线性代数》的评价是，它为读者提供了一个非常扎实的理论基础，并且注重将理论与实践相结合。作者在讲解线性代数中的基本概念时，始终不忘提及这些概念在实际应用中的作用，这使得学习过程更加有动力。例如，在讲解矩阵的“相似变换”时，作者就详细介绍了其在对角化过程中的重要性，以及如何通过相似变换来简化矩阵的运算，这在解决实际问题时尤为关键。书中对“二次型”的讲解也十分精彩，作者将其与几何上的椭圆、双曲线等联系起来，并介绍了如何通过正交变换将二次型化为标准形式，这在优化问题和统计学中有着广泛的应用。我特别赞赏书中关于“谱分解”的内容，作者通过特征值和特征向量，将一个矩阵分解为若干个更简单的部分，这为理解矩阵的性质和应用提供了强大的工具。此外，本书还涉及到了“奇异值分解（SVD）”这一强大的矩阵分解方法，并详细介绍了其在图像压缩、降噪、推荐系统等领域的应用，让我感受到了线性代数在现代科技中的不可替代性。

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作为一本《线性代数》的读物，它所展现出的严谨性和数学深度是我之前未曾预料到的。作者在引入线性代数的基本概念时，便不遗余力地强调了其背后的数学思想和逻辑结构，使得读者在接触公式和定理的同时，也能对其产生深刻的哲学思考。例如，在讲解向量空间时，作者就从公理化定义出发，详细阐述了向量空间所具备的八条基本性质，并强调这些性质是如何支撑起后续所有概念的。对于子空间、线性无关、生成集等概念，作者也都给出了严谨的定义和丰富的例子，并通过一步步的推导，展示了它们之间的内在联系。我尤其被书中关于“同构”的讨论所吸引，作者通过不同向量空间之间的线性映射，揭示了它们在结构上的等价性，这对于理解抽象代数中的同态和同构概念有着重要的铺垫作用。本书对线性算子和矩阵表示的讲解也十分到位，作者清晰地展示了线性算子如何通过选择不同的基，转化为不同的矩阵，以及这种转换的规律。让我感到兴奋的是，作者在讲解特征值问题时，不仅给出了代数计算的方法，还深入探讨了其在微分方程、动力系统等领域的应用，让我看到了数学知识的强大生命力。

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这本《线性代数》确实是一本令人印象深刻的著作，它以一种前所未有的方式，将抽象的数学概念具象化，让原本枯燥的公式和定理仿佛拥有了生命。作者在叙述上，不仅仅是罗列定义和证明，而是巧妙地穿插了大量来自现实世界的应用案例，从图像处理中的变换，到经济学中的模型优化，再到物理学中的量子力学，无不展现了线性代数强大的普适性和解决实际问题的能力。我特别欣赏其中关于矩阵分解的部分，作者并没有简单地给出一个公式，而是层层递进，从奇异值分解（SVD）的几何意义出发，一步步引导读者理解其在数据压缩、推荐系统等领域的关键作用。书中对特征值和特征向量的讲解也十分到位，通过对高维空间中数据点的投影和变换的细致分析，让我对这些概念有了更深刻的理解。更难得的是，作者在逻辑结构上做了非常精心的设计，每一章的内容都建立在前一章的基础上，形成了一个严密的知识体系，使得读者在阅读过程中不会感到突兀或迷失。即使是对于线性代数初学者来说，这本书也能提供一个坚实的起点，因为它注重概念的清晰阐述和直观理解，而非一味追求形式上的严谨。我常常在阅读某个定理的证明时，都会被作者引用的一个生动比喻所打动，这种润物细无声的教学方式，确实让学习过程变得更加轻松愉快。这本书不仅仅是一本教科书，更像是一位循循善诱的老师，它鼓励我独立思考，去发现数学的美妙之处。

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这本《线性代数》的讲解思路非常清晰，逻辑性极强。作者在构建知识体系时，遵循了由易到难、由简到繁的原则，使得读者能够一步步地掌握复杂的内容。例如，在讲解“向量空间”时，作者先从最简单的 Rn 开始，然后逐步推广到更抽象的空间，这使得读者能够逐步适应抽象的概念。对“线性变换”的讲解，也从二维和三维空间中的简单变换开始，然后上升到一般情况。书中对“矩阵的分解”这一重要主题，进行了非常深入的探讨，从LU分解、QR分解，到特征值分解和奇异值分解，作者都进行了详尽的介绍，并展示了它们各自的应用场景。我特别欣赏作者在讲解“二次型”与“矩阵特征值”之间的联系时，所做的细致分析，这让我深刻理解了特征值在描述二次型性质中的关键作用。这本书的每一章都像是一个精心设计的积木块，前一章为后一章打下坚实的基础，整体构成了一个稳固的知识体系，让我在学习过程中感受到一种持续的进步和成就感。

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这本《线性代数》的独特之处在于其对数学证明的细腻处理。作者在给出定理后，往往会提供至少一种证明，并且在证明过程中，会详细解释每一步推理的依据，以及其背后的数学逻辑。对于一些关键的证明，作者还会提供多种证明方法，从不同的角度展示定理的成立，这极大地加深了我对定理的理解。例如，在证明“线性无关的向量组，若增添一个向量后不再线性无关，则增添的向量必可由原向量组线性表示”时，作者不仅给出了标准的代数证明，还辅以几何上的直观解释，让我能够从多个维度理解这个结论。书中对“基”的证明，例如“一个 n 维向量空间，任何 n 个线性无关的向量必构成该空间的基”以及“一个 n 维向量空间，任何生成该空间的 n 个向量组，必包含该空间的基”等，都进行了严谨的推导。我尤其欣赏作者对“可逆矩阵”的多种等价刻画的证明，从行列式不为零，到方程组有唯一解，再到列向量（或行向量）线性无关，这些等价性之间的转换，展示了线性代数概念之间的深刻联系。

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不得不说，这本《线性代数》在讲解深度和广度上都达到了一个令人惊叹的水平。作者对于向量空间的阐述，不仅仅局限于 Rn，而是将其推广到了函数空间、多项式空间等更广阔的领域，这极大地拓展了我对“空间”的认知边界。书中对于线性变换的讨论，也涉及到了其核空间、像空间以及秩-零度定理等核心内容，并且通过大量的几何图形辅助说明，使得抽象的概念变得可视化。我尤其赞赏作者在讲解“基”和“维度”时所下的功夫，他不仅仅给出了定义，还深入探讨了不同基的优劣性，以及如何通过改变基来实现坐标系的转换，这对于理解线性系统的行为至关重要。书中对行列式的推导过程，也比我之前接触过的任何教材都要清晰，作者从几何意义和代数性质两方面进行阐述，让我对行列式的“体积缩放”和“奇偶性”有了全新的认识。此外，本书对于矩阵的运算，如求逆、乘法、转置等，都进行了细致的讲解，并且强调了这些运算的几何意义。让我印象深刻的是，作者在讨论线性方程组的求解时，不仅介绍了高斯消元法，还将其与矩阵的LU分解联系起来，展示了更高级的求解思路。这本书的排版也十分精良，公式清晰，注释详尽，让我能够专注于数学本身，而不会被阅读障碍所困扰。

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