统计物理学中的定标和重正化 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:世界图书出版公司

作者:J.Cardy著

出品人:

页数:238

译者:

出版时间:1998-08-01

价格:39.00

装帧:平装

isbn号码:9787506238229

丛书系列:

图书标签:

• 物理
• 统计力学7
• 统计物理
• 定标理论
• 重整化群
• 相变
• 临界现象
• 场论
• 量子场论
• 凝聚态物理
• 数学物理
• 理论物理

《统计物理学中的定标与重正化：洞悉多体系统的尺度不变性与涌现行为》 统计物理学，作为一门旨在理解宏观物质世界由微观粒子集体行为所涌现出来的普遍规律的学科，在解释诸如相变、临界现象、磁性、超导电性等一系列复杂物理现象时，扮演着至关重要的角色。然而，直接从微观的粒子相互作用出发，去推导宏观系统的性质，往往面临着巨大的计算困难。正是在这样的背景下，定标理论（Scaling Theory）与重正化群（Renormalization Group, RG）方法应运而生，为我们提供了理解和分析多体系统在不同尺度下行为的强大而优雅的工具。 本书《统计物理学中的定标与重正化》并非直接罗列某一部具体的著作内容，而是深入探讨了统计物理学领域中这两个核心概念所蕴含的深刻思想、基本原理、数学框架及其广泛的应用。它旨在为读者构建一个关于如何理解和处理复杂物理系统，特别是那些在临界点附近表现出奇异行为的系统，提供一个系统性的视角。 定标理论：揭示临界点的普遍性 在物理系统的许多研究中，我们常常会观察到，当系统接近某个临界点（例如，水沸腾成蒸汽，铁磁体失去磁性）时，系统的某些物理量会表现出幂律行为，即与一个或多个参数的某种次方成正比。定标理论正是研究这种幂律行为及其背后原因的理论。它指出，在临界点附近，系统的关联长度（Correlation Length）会发生无界增长，这意味着在远大于微观尺度的长程范围内，系统的性质表现出“尺度不变性”。也就是说，无论我们观察系统的尺度是大是小，其行为模式在某种意义上是相似的。 本书将详细阐述定标理论的核心思想，包括： 临界指数（Critical Exponents）：解释这些指数如何描述物理量在临界点附近的涨落行为，例如热容、磁化率、关联函数等。我们将探讨为什么不同系统，尽管微观构成和相互作用形式可能千差万别，但在临界点附近却可能展现出相同的临界指数。这种“普遍性”（Universality）是定标理论最引人注目的发现之一。 关联长度（Correlation Length）：深入分析关联长度在临界现象中的作用，它是系统长程有序的标志。当关联长度趋于无穷大时，系统就进入了临界状态。 自由度缩减（Coarse-Graining）：定标理论的一个重要思想是通过“粗粒化”或者说“平均化”来忽略微观的细节，专注于长程的行为。我们将探讨如何从微观自由度中提取出宏观有效的自由度，从而简化问题的复杂度。 重正化群：系统性地分析尺度依赖性 如果说定标理论揭示了临界点的普遍性，那么重正化群方法则提供了一个强有力的数学工具，用以系统地理解和计算这种尺度依赖性。重正化群的核心思想是，通过一系列的变换，将一个描述系统在某一尺度下的物理规律，转化为描述系统在更小（或更大）尺度下的物理规律。这个过程就像是在不同分辨率下观察同一个图像，重正化群提供了一种在不同“分辨率”之间切换的数学语言。 本书将深入介绍重正化群的各个方面： 重正化群变换（Renormalization Group Transformation）：详细介绍构建重正化群变换的具体方法，例如Wilson的Kadanoff块化方法（Kadanoff's Block-Spin Transformation）等。我们将理解如何通过迭代地消除高频（短程）的自由度，并相应地调整相互作用的强度和形式，来获得在更大尺度下描述系统的有效理论。 固定点（Fixed Points）：重正化群变换的迭代过程会趋向于所谓的“固定点”。这些固定点对应于系统在不同尺度下的稳定行为。我们将区分不同类型的固定点，例如 the Gaussian fixed point（描述自由粒子系统）和 the interacting fixed point（描述临界现象）。 重正化群流（Renormalization Group Flow）：重正化群变换的迭代过程在参数空间中形成“流”。这个流的方向指示了系统在不同尺度下的演化趋势。我们将通过可视化和分析重正化群流来理解相变的行为，以及临界指数的计算。 重正化群方程（Renormalization Group Equations）：介绍描述耦合常数（Interaction Strengths）如何在尺度变化时发生变化的重正化群方程，例如Callan-Symanzik方程等。这些方程是计算临界指数和理解相图的关键。 应用领域：本书将重点阐述重正化群方法在解决各类统计物理问题中的实际应用，包括但不限于： 相变理论：精确计算二维伊辛模型（Ising Model）等系统的临界温度和临界指数。 磁性材料：理解铁磁体、反铁磁体等材料的临界行为，以及磁畴的形成和动力学。 多体量子场论：重正化群是量子场论中处理发散问题和理解粒子相互作用强度的基础。 凝聚态物理：应用于理解电子系统的鲁棒性、输运性质以及拓扑相变等。 无序系统：分析玻璃态、随机磁体等复杂系统中的低能激发和动力学。 本书的学习价值 通过对定标理论和重正化群方法的深入剖析，本书旨在帮助读者： 建立深刻的物理直觉：理解为什么简单的微观相互作用能够涌现出如此复杂和普遍的宏观现象。 掌握强大的分析工具：学会如何利用重正化群方法来处理和解决多体系统中的非微扰问题。 理解现代物理的前沿：重正化群思想已经渗透到物理学的许多分支，理解它对于深入学习现代凝聚态物理、量子场论、粒子物理等领域至关重要。 培养解决复杂问题的能力：掌握定标和重正化思想，能够帮助读者以一种更具普适性的眼光看待和分析各种复杂系统，而不局限于具体的模型。 本书将以清晰的逻辑、严谨的数学推导和丰富的物理图像相结合的方式，带领读者一步步走进定标与重正化思想的殿堂。我们相信，通过对这两个核心概念的透彻理解，读者将能够更深刻地洞察统计物理学的奥秘，并具备分析和解决更广泛的物理问题的能力。

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这本书给我的整体感觉是“厚重而又不失轻盈”。“厚重”体现在其内容广度和深度上，它涵盖了该领域内诸多核心模型和最新进展，信息密度极高，每一页都值得反复琢磨。“轻盈”则在于其行文的节奏感。作者似乎深谙如何控制信息流的速度，他知道何时该放慢脚步详细解释一个关键概念，何时又可以快速地引导读者进入下一个更宏大的框架。我个人尤其喜欢书中对“对称性”在物理学中角色的探讨，那种将对称性提升到哲学高度的论述，让我对物理学的本质有了更深层次的理解。读完一个大章节后，我常常会合上书本，在脑海中重构刚才学到的知识网络，而这本书的结构设计，完美地支持了这种主动性的回顾和内化过程。它真正做到了将知识的体系骨架清晰地展示给读者，而不是仅仅罗列骨骼的碎片。

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我最近开始系统性地接触一些关于凝聚态物理的进阶知识，市面上很多教材的叙述方式都太过冷峻和公式化，读起来常常需要花费大量精力去“翻译”作者的意图。然而，这本书的阅读体验完全不同。它更像是一篇精心撰写的长篇学术报告，但又比标准的学术论文更具可读性和人情味。作者在论证过程中，对不同理论流派之间的争论和演进历史有着非常细腻的描摹，这使得整个学科的发展脉络清晰可见，而不是一堆孤立的理论堆砌。特别让我印象深刻的是，书中对一些关键实验发现的引用，不仅仅是罗列数据，而是详细描述了实验者在面对未知时的困惑与突破，这种叙事手法极大地激发了我对科学探索精神的共鸣。我发现自己读到一些精妙的数学推导时，不再是机械地抄写，而是能理解其背后的物理直觉是什么，这对于提升我的物理直感非常有帮助。

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这本书的封面设计得相当有冲击力，那种深邃的蓝色背景配上那种略带科技感的字体，一下子就抓住了我的眼球。我拿起它的时候，心里就隐隐觉得这不是一本简单的科普读物，而是一次思维的深度探险。 拿到书后，我迫不及待地翻阅了几页，首先映入眼帘的是它对于核心概念的引入方式。作者似乎非常擅长将那些抽象得让人望而生畏的物理概念，通过一些非常巧妙的类比和生活中的例子来阐释。比如，他讲到相变时，并不是直接抛出复杂的数学公式，而是从日常生活中常见的“水结冰”现象入手，层层深入，让人感觉每一步的推导都是那么的自然而然，仿佛自己就是那个发现规律的物理学家。书中的插图也选得极佳，那些图表和示意图清晰明了，对理解那些多维度的概念起到了至关重要的辅助作用。尤其是关于系统尺度的描述，那种从微观到宏观的视角切换，简直是教科书级别的示范。读起来感觉就像是跟着一位博学而又风趣的向导，在知识的迷宫里穿梭，每一次转角都能发现新的风景。

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这本书的排版和印刷质量，直接体现了出版方对学术内容的尊重。纸张的选择非常考究，没有那种廉价书籍常有的反光，长时间阅读也不会让眼睛感到疲劳。装帧坚固，即使我频繁地在不同章节间跳转和做标记，书本依然保持着良好的形态。内容上，我特别欣赏作者在章节末尾设置的“思考题与延展阅读”部分。这些问题往往不是简单的知识点复述，而是需要结合全章内容进行综合分析的开放性讨论，这有效地迫使读者从被动接受信息转变为主动构建知识体系。我甚至发现，有些延展阅读的文献推荐，都是我之前苦苦寻找却未能定位的经典论文，这无疑为我后续的深入研究指明了方向。总而言之，这本书不仅仅是一本教材，更像是一套精心构建的学术资源库，设计者充分考虑了读者的实际使用体验。

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初读此书时，我原以为会面对晦涩难懂的纯理论推导，但很快我就发现自己错了。作者在处理复杂数学工具时展现出的清晰逻辑，简直令人叹服。他仿佛是一位高明的魔术师，总能在关键时刻揭示隐藏在复杂符号背后的物理意义，让那些原本让人头疼的积分和张量运算变得生动起来。我对比了其他几本同主题的参考书，这本书的优势在于它的“视角转换能力”。它能流畅地在微观动力学描述和宏观统计规律之间切换，不让读者迷失在任何一个层面。更难得的是，书中对不同量纲和物理量的处理都非常严谨，每一个下标和上标的使用都精确到位，体现了作者扎实的物理基本功。对于那些希望从直观感受过渡到严格数学描述的读者来说，这本书的难度曲线设置得非常平滑且合理，不会让人在初期的挫败感中就放弃。

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