全国工程硕士研究生入学考试数学解题指导 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:清华大学出版社

作者:刘庆华 俞正光 邓远北 武忠祥 王中良 张宗达

出品人:

页数:375

译者:

出版时间:2002-6

价格:18.00元

装帧:

isbn号码:9787302054481

丛书系列:

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• 考研数学
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• 数学建模

《全国工程硕士研究生入学考试数学解题精粹》 本书旨在为备考全国工程硕士研究生入学考试的考生提供一套系统、深入的数学复习指南。本指南聚焦于考试大纲的核心内容，以解题思路与方法为切入点，力求帮助考生在短时间内掌握解决各类数学难题的技巧，提升应试能力，最终成功考取心仪的工程硕士专业。 本书内容涵盖但不限于以下几方面： 一、 数学基础知识梳理与强化： 高等数学部分： 详细梳理函数、极限、连续、导数、微分、不定积分、定积分、微分方程等核心概念。针对每个知识点，不仅会讲解基本理论，更会深入剖析其在考试中的常见考法和易错点。例如，在极限部分，我们会详细介绍洛必达法则、夹逼准则等常用求极限的方法，并通过大量经典例题演示如何灵活运用这些方法。在导数部分，则会重点讲解隐函数求导、参数方程求导等，并结合几何应用，如切线斜率、曲率等。微分方程部分，会系统讲解常微分方程的类型（如一阶线性微分方程、二阶常系数线性微分方程等）及其解法，并强调其在工程实际问题中的建模与应用。 线性代数部分： 重点梳理行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值与特征向量等核心概念。本书将强调代数运算的准确性与效率，同时更注重对概念的理解，例如，深入解析矩阵的秩与向量组线性相关性的关系，特征值与特征向量在矩阵对角化、微分方程求解中的作用。我们会提供多种解线性方程组的方法，如高斯消元法、克拉默法则等，并分析其优劣及适用范围。 概率论与数理统计部分： 聚焦概率的基本性质、随机变量及其分布、期望与方差、大数定律与中心极限定理、参数估计、假设检验等关键内容。本书会通过生动的例子解释抽象的概率概念，例如，用抛硬币、抽奖等场景来讲解伯努利试验、二项分布等。在数理统计部分，则会强调统计推断的基本思想，如点估计与区间估计的原理，以及如何根据实际数据进行假设检验。 二、 典型题型解析与解题策略： 本书的最大特色在于其对各类典型题型的深入剖析。我们不仅仅提供解题步骤，更侧重于揭示题目的考察意图、解题思路的形成过程以及多种解法的比较分析。 高等数学典型题型： 函数、极限、连续： 涉及含参量函数的极限、分段函数连续性判断、无穷小量的比较等。 导数与微分： 复杂函数的求导、隐函数与参数方程求导的综合应用、导数的几何意义（切线、法线、曲率）以及函数单调性、极值、凹凸性、拐点的判断与应用。 积分： 不定积分的各种技巧（换元法、分部积分法、凑微分法等），定积分的应用（面积、体积、弧长、功等），广义积分的敛散性判断。 微分方程： 常见类型微分方程的求解，以及利用微分方程描述和解决工程问题。 线性代数典型题型： 行列式与矩阵： 行列式性质的灵活运用、矩阵的运算及其性质、逆矩阵的求解、矩阵秩的计算。 向量与线性空间： 向量组的线性相关性与无关性的判断、基与维数、向量的坐标表示。 线性方程组： 判断线性方程组解的情况（有唯一解、无穷多解、无解），求解的各种方法与技巧。 特征值与特征向量： 计算矩阵的特征值和特征向量，理解其在相似变换、矩阵对角化等问题中的应用。 概率论与数理统计典型题型： 概率计算： 涉及条件概率、全概率公式、贝叶斯公式的应用，以及各种组合与排列在概率计算中的运用。 随机变量的分布： 离散型和连续型随机变量的分布列、概率密度函数、分布函数的求解与性质分析，以及常见分布（二项分布、泊松分布、指数分布、正态分布等）的应用。 多维随机变量： 联合分布、边缘分布、条件分布的计算，以及协方差、相关系数的求解。 统计推断： 各种统计量的分布，参数的点估计与区间估计，以及假设检验的基本步骤与方法。 三、 解题方法与技巧总结： 本书不仅仅局限于题目的解答，更注重解题方法的提炼和技巧的传授。 审题能力训练： 强调如何准确理解题意，提取关键信息，识别题型。 解题思路引导： 引导考生从题目条件出发，分析问题本质，选择合适的数学工具和方法。 技巧性训练： 教授各类数学解题的“小窍门”和“捷径”，如构造法、赋值法、数形结合法、反证法等，以及在特定题型中常用的技巧。 计算能力提升： 提供提高计算速度和准确性的建议，并讲解避免计算错误的常见方法。 逻辑思维训练： 强调解题过程的严谨性和逻辑性，培养考生清晰的数学表达能力。 四、 模拟演练与冲刺指导： 本书在内容组织上，会穿插一定数量的练习题，并提供详细解析。在章节末尾，会进行知识点总结，并配备相应的章节练习。同时，本书还将提供模拟试题，帮助考生检验复习效果，熟悉考试流程，并针对考前阶段提供冲刺复习的策略和建议，帮助考生调整心态，自信应考。 本书适用于： 全国工程硕士研究生入学考试的数学科目考生。 希望系统巩固数学基础，提高解题能力的考生。 希望掌握高效解题方法，优化考试时间的考生。 寻求针对性辅导，提高数学考试成绩的考生。 通过对《全国工程硕士研究生入学考试数学解题精粹》的学习，我们相信考生能够建立起扎实的数学功底，掌握科学有效的解题方法，从而在考试中发挥出最佳水平，顺利迈入工程硕士的学习殿堂。

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我这次购买这本书的主要目的是想深入理解那些困扰我许久的疑难杂症，特别是关于概率论中的条件期望和随机变量的联合分布那几个章节。坦白说，这本书在基础概念的阐述上做得相当到位，讲解清晰，术语定义也很准确，对于初次接触这些概念的读者来说，无疑是一剂强心针。但是，当涉及到一些更深入、更抽象的证明题时，我感觉步骤的跳跃性稍微有点大。例如，在推导某个不等式时，中间少了一到两步关键的代数变形过程，这对于我这种需要每一步都掰开了揉碎了理解的考生来说，确实造成了一定的阅读障碍。我不得不自己掏出草稿纸，花很多时间去“脑补”那个缺失的环节。如果能针对这些证明题，提供更详尽的“解题思路剖析”，而不仅仅是“解题步骤展示”，相信这本书的价值会再上一个台阶，真正成为一本“解题指导”而非仅仅是“解题集锦”。

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从整体的语言风格来看，这本书的作者显然是经验丰富的命题研究者，语言简洁、逻辑严密，很少出现冗余的描述。它更像是一本“技术手册”，直接切入主题，不拖泥带水。这种高效的沟通方式很受我的青睐。然而，对于数学基础相对薄弱的同学，这种过于精炼的表达方式，可能会造成理解上的壁垒。如果能在某些关键的、跨学科的知识点交汇处，增加一些比喻性的解释，或者用更通俗的语言来解释背后的数学思想，这本书的适用人群会更加广泛。比如，在介绍高斯消元法时，如果能辅以一个实际应用场景的简化模型，让读者直观感受到“为什么我们要这么做”，而不是仅仅停留在矩阵的行变换上，相信会有更深刻的体会。目前的版本，更像是为已经具备一定基础的读者量身定做的“进阶工具箱”。

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这本书的排版和装帧设计确实很用心，拿在手里感觉很扎实。纸张质量不错，阅读起来眼睛不容易疲劳，这一点对于长时间备考的考生来说至关重要。尤其是书中的例题和习题的排布，逻辑性很强，每道题目的序号都清晰可见，方便查找和回顾。不过，我个人觉得在章节之间的过渡部分如果能再多增加一些小贴士或者考点总结，可能会更好。比如，在讲完一个大的知识点后，能用一小段话概括一下这个知识点在历年真题中的侧重点和常见的陷阱，这样对于查漏补缺会更有帮助。另外，书中的图示部分，虽然清晰，但如果能用更丰富的色彩区分不同的函数图像或者几何图形的细节，视觉效果会更直观一些，尤其是在处理一些复杂的微积分和线性代数问题时，图形的帮助是不可替代的。总体来说，这是一本很规范的辅导书，适合系统学习，但细节上仍有提升空间。

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作为一名工作多年后重返考场的“老兵”，我对于教材的实用性和时效性看得非常重。这本书的更新速度和对最新考试大纲的覆盖面，是我选择它的主要原因之一。试读了一些章节后，我发现它对近年来新出现的题型和考察角度的捕捉非常敏锐，这一点值得称赞。然而，在某些章节的难度设置上，我感觉它可能更偏向于基础扎实、目标是高分的同学。对于像我这样，首要任务是确保不失分、稳妥通过的考生来说，书中的一些“压轴大题”的讲解篇幅似乎有些过多，而对于那些“必考点但易错点”的解析力度可以再加强一些。比如，在线性代数的秩和零空间部分，如果能增加一个针对“最容易混淆的几个定义”的对比表格，能让我这种需要频繁复习基础概念的人，节省大量的翻书时间，提高复习效率。

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这本书的习题量是毋庸置疑的，几乎涵盖了你能想到的所有题型，这一点对于希望通过“题海战术”来巩固知识的同学来说，绝对是福音。我花了两周时间集中攻克了微积分部分的习题，反馈是，很多题目设计得非常巧妙，能够有效检验你对公式的掌握程度是否流于表面。但美中不足的是，配套的答案解析部分，虽然提供了最终结果，但很多时候，特别是对于那些需要用到多个定理综合应用的题目，我只能看到一个“标准答案”，却看不到“多种解法探讨”。例如，一个求极值的题目，可能用拉格朗日乘数法和代入消元法都能解，但书中往往只展示了一种，这对于拓宽解题思路、培养灵活应变能力来说，略显单一化。我期待未来能看到更多元化的解题思路对比分析。

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