黄冈精要与题解.初中数学 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:中国人民解放军总后勤部金盾出版社

作者:王金榜 编

出品人:

页数:291

译者:

出版时间:2005-8

价格:20.00元

装帧:

isbn号码:9787508236995

丛书系列:

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• 初中学习
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《初中数学解题思维导图》 内容简介 本书并非一本简单的题集，更不是枯燥的理论堆砌。它是一套精心设计的、面向初中数学学习者的思维训练手册。本书旨在帮助同学们打破题海战术的桎梏，真正掌握数学的解题方法与思想，从而提升数学学习的效率与深度，享受数学带来的乐趣。 核心理念：透析题型，构建思维，掌握方法 我们深知，初中数学的学习难点往往不在于知识点本身，而在于如何灵活运用知识点解决各种问题。许多同学在面对难题时，常常感到无从下手，或者陷入死记硬背公式的误区。《初中数学解题思维导图》正是针对这一痛点，将初中数学的重点、难点、考点进行系统梳理，并以“思维导图”这一高效的学习工具为载体，引领读者构建清晰的数学知识体系和解题思路。 本书特色： 1. 系统性的思维导图构建： 本书最大的特色在于其“思维导图”式的呈现方式。我们并非简单罗列知识点，而是通过层层递进、逻辑清晰的导图，将初中数学的各个知识板块（如代数、几何、概率统计等）及其内部的子模块、重点题型、核心方法串联起来。每一张思维导图都如同一张“藏宝图”，直观地展示了知识的脉络和解题的关键点。读者可以通过导图快速把握整体框架，理解知识之间的联系，避免知识点的零散化。 2. 精选典型题型，剖析解题思路： 本书精选了初中数学中最具代表性、最能反映考察重点的典型题型。我们关注的不仅仅是“这道题怎么做”，更是“这道题为什么这么做”。每一道例题都附有详尽的解题步骤，更重要的是，我们深入剖析了题目的考查意图、解题的切入点、关键步骤的思考过程，以及可以迁移运用的方法。通过对典型题型的透彻解析，读者能够学会举一反三，掌握解决同类问题的通用策略。 3. 强调解题方法与数学思想： 本书的核心在于“方法”与“思想”。我们不鼓励死记硬背公式，而是引导读者理解公式的推导过程，体会其中蕴含的数学思想，例如数形结合、分类讨论、化归思想、整体思想、方程思想等等。通过对不同题型所应用的数学思想方法的梳理，读者能够建立起强大的数学思维能力，从而应对更加复杂多变的题目。例如，在讲解二次函数时，我们不仅会介绍顶点式、一般式，更会强调通过图像理解二次函数性质，运用顶点坐标公式求解最值，以及如何通过配方法推导出顶点坐标公式，体现了数学思想的深度。 4. 循序渐进的难度梯度： 本书的例题设计遵循循序渐进的原则。从基础的巩固性题目，到中等难度的综合性题目，再到拔高型的探索性题目，梯度明显。这样的设计能够让不同水平的同学都能找到适合自己的起点，并在练习中不断挑战自我，实现能力的稳步提升。我们相信，扎实的基础是应对难题的关键。 5. 实用的解题技巧与方法归纳： 在例题解析之后，本书还提炼总结了各类题型常用的解题技巧和方法。这些技巧并非“偏方”，而是基于对大量试题的分析总结出的高效解题策略。例如，在几何题目中，我们会讲解如何添加辅助线，如何利用全等、相似三角形来解决问题；在代数题目中，会介绍因式分解的技巧，分式方程的解法等等。这些技巧将大大提高同学们的解题速度和准确性。 6. 促进自主学习与反思： 本书并非要取代老师的讲解或学校的教学，而是作为一种强大的辅助工具，帮助同学们更好地自主学习。通过阅读思维导图，同学们可以主动构建知识体系；通过对比例题的解法与自己的解题思路，可以发现自身的不足，进行有效的反思和改进。我们鼓励读者在学习过程中，多思考、多总结，将书中的方法内化为自己的能力。 本书结构与内容概览： 本书共分为以下几个主要模块，每个模块都由思维导图、典型例题解析、解题方法归纳等部分组成： 第一篇：代数基础与方程思想 第一章：整式与分式 思维导图：整式的运算、因式分解、分式的基本性质与运算。 例题解析：涉及乘法公式、因式分解的各类题型；分式方程的构造与求解。 解题方法：掌握多项式乘法、除法的技巧；熟练运用提取公因式法、公式法、分组分解法进行因式分解；分式化简、运算的策略。 第二章：一元一次方程与不等式 思维导图：方程的解法、应用题、不等式的性质与解法。 例题解析：行程问题、工程问题、比例问题等应用题的建模；一元一次不等式的解集表示。 解题方法：方程的移项、合并同类项；不等式的性质在求解中的应用；“数轴穿针法”等。 第三章：二元一次方程组与方程思想 思维导图：解法（代入法、加减法）、应用题。 例题解析：涉及多个未知数、多重条件的实际问题。 解题方法：如何建立方程组，方程组在解决复杂问题中的应用。 第四章：一元二次方程 思维导图：概念、解法（直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法）、根的判别式、根与系数的关系、应用。 例题解析：求二次函数最值、几何图形中的面积问题、韦达定理的应用。 解题方法：选择最简便的解法；如何利用根与系数的关系解决对称性问题。 第五章：函数初步 思维导图：变量与函数、一次函数、反比例函数、二次函数。 例题解析：函数图像与性质的结合；函数在实际问题中的应用；求交点、面积等。 解题方法：数形结合思想在函数问题中的运用；求解析式的常用方法。 第二篇：几何图形与空间想象 第一章：相交线与平行线 思维导图：对顶角、邻补角、同位角、内错角、同旁内角；平行线的判定与性质。 例题解析：利用平行线性质进行角度计算；证明两条直线平行。 解题方法：找准截线；利用“三线八角”寻找已知与未知之间的联系。 第二章：三角形 思维导图：三角形的边与角、全等三角形、等腰三角形、等边三角形、勾股定理。 例题解析：证明线段相等、角相等；勾股定理在直角三角形中的应用；几何图形的面积计算。 解题方法：全等三角形的判定与性质；添加辅助线构造全等三角形；勾股定理的逆定理。 第三章：四边形 思维导图：平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形。 例题解析：证明四边形性质；综合运用各种四边形性质求解。 解题方法：掌握不同四边形的特殊性质；利用全等、相似等方法证明四边形性质。 第四章：圆 思维导图：圆的定义、基本性质、切线性质、弦切角定理、圆周角定理、圆与直线、圆与圆的位置关系。 例题解析：证明与圆有关的定理；利用圆的性质求解角度、长度、面积。 解题方法：添加半径、直径、过圆心的直线；巧妙运用直径所对圆周角是直角；弦切角、圆周角定理的应用。 第三篇：概率统计与综合应用 第一章：概率初步 思维导图：随机事件、概率的意义、等可能事件的概率、列表法与树状图法。 例题解析：抽奖问题、摸球问题、游戏公平性判断。 解题方法：准确识别总结果与有利结果；用列表法或树状图法列出所有可能结果。 第二章：统计初步 思维导图：数据的收集、整理与描述（平均数、中位数、众数、方差）；统计图表（条形图、扇形图、折线图）。 例题解析：分析实际问题中的数据；根据图表信息进行推断。 解题方法：理解各种统计量的意义；根据统计图表提取有效信息。 学习方法建议： 1. 通读思维导图： 在学习任何新知识点前，先快速浏览与该知识点相关的思维导图，了解其在整个数学体系中的位置，以及与其他知识点的联系。 2. 精读例题解析： 仔细阅读每一道例题的解析，不仅要看懂步骤，更要理解解题思路和所运用的方法。尝试合上书本，自己独立做一遍。 3. 归纳总结： 在完成每个模块的学习后，尝试自己重新绘制思维导图，并总结该模块的核心解题方法和技巧。 4. 举一反三： 当遇到新的题目时，思考它属于哪种题型，可以运用书中介绍的哪些方法来解决。 5. 查漏补缺： 定期回顾自己出错的题目，分析错误原因，并对照书中相关内容进行巩固。 《初中数学解题思维导图》将陪伴你开启一段高效、有趣、充满收获的数学学习之旅。我们相信，掌握了正确的思维方法，初中数学将不再是令人望而生畏的科目，而是你展现逻辑思维、解决问题能力的闪光舞台！

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我以前总觉得，市面上的辅导书要么是“重理论轻应用”，要么就是“只有习题没有解析”。但《黄冈精要与题解》在这方面找到了一个非常好的平衡点。它的解析部分简直就是一本小型的“解题思路指导手册”。对于那些比较复杂的综合题，它不仅给出了最终答案，更重要的是，它详细展示了思考问题时的几种可能的路径，甚至是“反向思考”的策略。我发现它很少使用那种冷冰冰的数学术语堆砌，而是用非常接地气的语言来描述数学思想，比如在讲解空间想象力时，它会用一些生活中的例子来帮助我们具象化那些抽象的几何图形。这种教学风格让我感到非常亲切，仿佛身边有一位耐心且富有激情的数学老师在耳提面命，随时纠正我的思维偏差。

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这本书最核心的价值，我认为在于它提供了一种系统性的“应试战略”思维，而不仅仅是知识点的罗列。它似乎非常理解初中数学考试的底层逻辑和出题人的意图。比如，它会专门辟出一个部分来分析历年考试中对“统计与概率”部分的考察侧重点，告诉你哪些类型的题是必考的“送分题”，哪些是需要花时间攻克的“拉分题”。这种宏观的把握能力，让我不再是盲目地刷题，而是能够有针对性地分配我的复习精力。它教会我的不是“怎么算”，而是“什么时候该用这个方法算”，以及“如何避免在时间压力下犯低级错误”。这本书给我带来的不仅是数学成绩的提升，更是一种对学习规划和时间管理的深刻理解，让我明白，高效学习的关键在于策略和对考试脉络的精准把握。

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这本书真是让我大开眼界，尤其是它在基础知识梳理上的细致入微。我一直觉得初中数学里有些概念，比如函数图像的变换啊，或者一些几何证明的逻辑链条，总是感觉有点虚。但这本《黄冈精要与题解》在讲解这些核心概念时，没有那种高高在上的说教感，而是像一个经验丰富的老教师，一步步引导你搭建知识的脚手架。它不是简单地罗列公式，而是深入剖析了公式背后的原理和思想，比如为什么我们要用代数方法去解几何问题，这种思维转换的过程写得极其清晰。我特别喜欢它对“易错点”的归纳，很多我平时考试总是栽跟头的地方，在这本书里被用红笔标注出来，并且给出了非常直观的例子来解释错误的原因，而不是仅仅告诉我们“不能这样做”。这让我感觉自己不是在被动接受知识，而是在主动地与作者进行一场深入的数学对话，每翻一页都有新的感悟。它真的能帮我把那些零散的知识点串联起来，形成一个完整的知识网络，而不是一堆孤立的星星点点。

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这本书的习题部分设计得极其巧妙，完全不是那种为了凑页数而堆砌的普通题库。我注意到它在每章的开头，会有一个“模块化”的知识点回顾，这个回顾不是死板的定义堆砌，而是用一种提炼过的、高度概括的语言，把一整个章节的精髓浓缩在几百字之内，这对我这种喜欢快速回顾重点的人来说，简直是福音。然后紧接着的例题，难度梯度设置得非常平滑，从基础的计算和概念应用，逐步过渡到需要综合运用多个知识点的压轴题。最让我印象深刻的是它的“变式训练”，它会针对一个核心题型，展示出十几种不同的问法和隐藏条件，让我意识到数学题目并非只有一种解法或思维定势。这种训练极大地提高了我的临场反应能力，让我不再惧怕那些看似复杂多变的题目，因为你知道，剥开表象，它们最终都会回归到那几个核心的数学模型之上。

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这本书的装帧和排版也值得一提，虽然这听起来有点偏题，但对于长时间学习来说，视觉体验真的很重要。它的字体选择清晰易读，重点信息（比如关键结论、重要公式）的标注方式非常突出，不会让眼睛在大量的文字中迷失方向。更重要的是，它对图表的运用达到了教科书级别的专业水准。比如在讲解二次函数图像的平移或伸缩时，它提供的对比图示清晰到一眼就能看出区别，这比单纯看文字描述有效率高出太多。我个人习惯在做题时，会把一些自己总结的错误笔记写在书页的空白处，这本书的纸张质量也很好，无论是用钢笔还是铅笔书写，都不会有洇墨的情况，这极大地便利了我的个性化学习过程，让这本书真正成为了我个人的学习工具，而不是一本束之高阁的参考书。

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