专题点击(高中数学・立体几何) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:东北师范大学出版社

作者:张绍春

出品人:

页数:248

译者:

出版时间:2003-5-1

价格:9.00

装帧:平装(无盘)

isbn号码:9787560233260

丛书系列:

图书标签:

• 高中数学
• 立体几何
• 专题训练
• 解题技巧
• 基础知识
• 考点突破
• 公式定理
• 典型例题
• 应试指导
• 数学学习

深入理解与应用：高中数学核心概念解析 图书名称： 专题点击（高中数学・立体几何） 图书简介： 本册《专题点击（高中数学・立体几何）》聚焦于高中数学课程体系中至关重要且极具挑战性的领域——立体几何。我们深知，立体几何不仅考察空间想象能力，更需要扎实的几何定理基础和严谨的逻辑推理技巧。本书并非简单地罗列公式和习题，而是旨在提供一个系统化、深入化、应用导向的学习框架，帮助学生彻底攻克这一难关，实现从“会做题”到“真理解”的飞跃。 一、 理论基石的夯实与重构 立体几何的魅力在于其与现实世界的紧密联系，而理解其理论基础则是构建所有解题框架的基石。本书首先对立体几何的基本概念进行了详尽的梳理与重构。 空间几何体的基础认知： 从多面体（如棱柱、棱锥、台体）到旋转体（圆柱、圆锥、球体），我们不仅介绍了它们的定义、构成要素（面、棱、顶点），更强调了其空间结构特性。例如，如何通过正视图、侧视图和俯视图（三视图）准确还原或表达一个空间几何体，这不仅仅是识图技巧，更是空间思维的训练。 空间点、线、面的基本关系： 这是立体几何的“语法”。我们用大量的实例和类比，清晰阐述了线与线、线与面、面与面的平行、相交、垂直的判定定理和性质定理。特别地，对于“线面平行”、“线面垂直”、“面面平行”、“面面垂直”的判定，本书采用“几何法、向量法、坐标法”三位一体的讲解思路，力求让读者理解每种方法的适用场景和内在逻辑。例如，在讲解“面面垂直”时，我们不再停留在单一的判定定理，而是深入探讨了如何通过转化为“线面垂直”或“线线垂直”来简化证明过程。 公理体系的深入解读： 本书强调对五条公理的深刻理解，它们是整个空间几何推理的出发点。通过分析一些经典的悖论和反例，引导学生认识到公理体系的严谨性和不可动摇性。 二、 核心技能的精细化训练 掌握理论后，如何将其转化为解决问题的能力是关键。本书将立体几何的核心运算和技巧进行了模块化分解。 1. 空间向量与坐标系的应用（向量法精讲）： 向量法是现代立体几何解题的利器。本书用了专门的篇幅，系统讲解了如何建立恰当的空间直角坐标系，如何将点、线、面的位置关系转化为向量的数量积（点乘）和向量积（叉乘）的运算。 求夹角： 详细区分了线线角、线面角、二面角的计算方法，并强调了使用向量法求解二面角余弦值的过程的严谨性，包括如何处理法向量的符号问题。 求距离： 系统梳理了点到点、点到线、点到面（包括利用投影法和向量法）的最短距离公式及其推导过程，确保读者不仅会用公式，更能理解公式背后的几何意义。 2. 传统几何方法的回归与强化（传统法）： 尽管向量法强大，但在许多背景下，传统的几何方法（如三垂线定理、射影定理、构造辅助平面等）依然是最简洁高效的。本书精选了大量“向量法解不出或解起来复杂的”例题，通过“构造法、割补法、转化法”等思想，展示传统几何方法的应用深度。特别是在证明过程中，对“公理、定理、已知”的引用要求极高，本书对此进行了示范性的严格书写规范。 3. 二面角与表面积、体积的计算优化： 二面角的深度剖析： 不仅限于直二面体，还包括斜二面体的处理。我们展示了如何利用截面、展开图以及投影面积公式来高效求解。 体积与表面积： 针对不规则组合体，我们重点训练“分割法”和“添补法”的应用，并结合微积分思想的雏形（虽然高中不要求微积分，但理解其极限思想有助于深化体积概念），帮助学生建立更直观的体积概念。 三、 专题突破与高考导向 本书的“专题点击”特色，体现在对历年来高考和高水平模拟试题中高频考点和难点的集中突破。 几何体的动态变换问题： 涉及动点、动线问题，如何利用函数思想（如二次函数求最值）或不等式来处理空间中的最优化问题。 空间图形的性质探究： 如探究是否存在满足特定条件的点或面，这类开放性、探索性问题的解题策略。 证明的严谨性训练： 针对解答题中对“证明过程”的硬性要求，本书提供了标准化的解题模板，强调论证的逻辑链条完整无缺，无歧义。 面向读者： 本书适合所有正在学习高中数学立体几何部分的学生，特别是那些在空间想象、逻辑推理或向量运算方面遇到瓶颈的学习者。通过本书的系统学习，读者将能够建立起一套成熟的立体几何思维体系，自信迎接任何形式的考试挑战。 总结而言，本书的目标是： 将抽象的立体几何概念具象化，将复杂的运算流程简化，最终将严谨的几何证明内化为一种解决问题的本能思维。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆