初等数学（上） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:北京大学

作者:吕保献，黄勇林主

出品人:

页数:143

译者:

出版时间:2005-7

价格:16.00元

装帧:

isbn号码:9787301089439

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 小学数学
• 初等数学
• 上册
• 教材
• 一年级
• 基础教育
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• 教育
• 课本

《基础逻辑与推理艺术》 本书旨在为读者构建坚实的逻辑思维基础，探索推理的奥秘，并将其应用于日常生活和学术研究的各个领域。我们相信，清晰的逻辑和严谨的推理是解决问题、理解复杂概念以及进行有效沟通的关键。 第一部分：逻辑的基石——概念与命题 概念的本质与分类： 从最基本的概念出发，我们将深入探讨概念的形成、定义以及它们之间的关系。理解概念的精确性是后续一切逻辑分析的前提。我们会学习如何辨析模糊不清的概念，如何构建清晰的定义，以及如何对概念进行有效的分类，从而为知识体系的建立打下基础。 命题的构造与真假判断： 命题是表达思想的基本单位。本书将详细介绍命题的结构，包括主项、谓项以及联结词（如“和”、“或”、“非”、“如果……那么……”）。我们将学习如何区分简单命题和复合命题，并掌握判断命题真假的充要条件。通过对不同类型命题的分析，读者将能更准确地表达自己的观点，并识别他人语言中的逻辑谬误。 量词的威力——全称与存在： 了解量词“所有”和“存在”对于理解和构建复杂的逻辑语句至关重要。我们将探讨全称量词和存在量词的含义、作用以及它们如何影响命题的真假。通过大量的实例，读者将学会如何准确地使用量词，避免因量词使用不当而产生的逻辑错误。 第二部分：推理的艺术——从简单到复杂 演绎推理的严谨性： 演绎推理是从一般到特殊的思维过程，其结论的真假完全取决于前提的真假。本书将重点介绍演绎推理的几种基本形式，包括假言推理（Modus Ponens, Modus Tollens）、选言推理和简单枚举推理。我们将通过一系列具有挑战性的例子，训练读者识别和构建有效的演绎推理链，确保结论的可靠性。 归纳推理的探索性： 归纳推理是从特殊到一般的思维过程，其结论具有概率性，而非必然性。我们将研究观察、类比和统计等多种归纳推理的方法。本书将强调如何评估归纳推理的强度，理解其局限性，以及如何避免过度概括和不当类比等常见的归纳谬误。 类比推理的创造性： 类比是根据两个或多个对象在某些属性上的相似性，推断它们在其他属性上也可能相似的推理方法。我们将探讨类比推理的构成要素、评估标准以及其在科学发现、技术创新和日常决策中的重要作用。通过学习如何进行有效的类比，读者可以激发创造性思维，找到解决新问题的独特视角。 反证法的力量： 反证法是一种重要的间接证明方法，它通过证明与某个命题的对立命题（反命题）为真，从而间接证明原命题为真。我们将详细介绍反证法的步骤和应用，并展示其在数学证明、逻辑辩论以及驳斥错误观点时的强大威力。 第三部分：逻辑谬误的识别与防范 常见逻辑谬误的剖析： 语言的迷惑性和思维的惯性常常导致逻辑谬误的出现。本书将系统地梳理和分析日常交流、媒体宣传和学术讨论中常见的逻辑谬误，例如滑坡谬误、人身攻击谬误、诉诸权威谬误、稻草人谬误、循环论证谬误等。我们将揭示这些谬误的欺骗性，并提供辨别它们的实用技巧。 批判性思维的培养： 识别谬误是批判性思维的重要组成部分。本书将引导读者培养独立思考、质疑精神和理性判断的能力。我们将教授如何分析信息来源、评估证据的可靠性、辨别作者的意图，并最终形成自己独立的、有根据的见解。 建设性沟通的艺术： 掌握逻辑和推理不仅是为了避免错误，更是为了进行更有效的沟通。本书将探讨如何用清晰、有条理的语言表达自己的观点，如何理解和回应他人的论证，以及如何在讨论和辩论中保持尊重和理性。 学习本书的收获： 通过学习《基础逻辑与推理艺术》，您将能够： 清晰地定义和理解概念，准确地表达思想。 识别和构造有效的演绎和归纳推理。 熟练运用类比推理和反证法解决问题。 洞察并避免日常交流中的各种逻辑谬误。 提升批判性思维能力，做出更明智的判断。 进行更具说服力和建设性的沟通。 本书适合所有希望提升思维能力、深化理解、并在学习、工作和生活中做出更理性决策的读者。让我们一起踏上这场探索逻辑与推理的精彩旅程！

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从装订和印刷质量来看，这本书也透露出一种年代感。纸张的材质偏黄，而且手感比较粗糙，翻页的时候会发出轻微的沙沙声，这倒也增添了一丝怀旧的氛围，但对于需要频繁标注重点和做笔记的我来说，墨水似乎有点容易洇开，用细尖的笔写字时，字迹会显得有些模糊。此外，书中图表的清晰度也令人担忧。特别是一些涉及空间几何和三维图形的示意图，由于印刷的精度问题，很多线条的交错和深浅对比不是很明显，这极大地妨碍了对立体结构的直观理解。我花费了大量时间试图通过想象来弥补图中信息的缺失，但最终还是感到力不从心。如果能采用更现代的印刷技术，特别是对复杂的几何图形和函数图像进行更精细的黑白或彩色渲染，这本书的实用价值无疑会大大提升，不至于让读者在理解几何概念时，还要与低质量的插图做斗争。

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阅读体验上，这本书的排版实在不敢恭维。字体选择偏小，行距又非常紧凑，长时间盯着看眼睛真的会很累。更要命的是，公式的编号系统简直是一团乱麻。当你从第十二章跳到第三章的某个推论时，你得在书页间来回翻找，找到那个正确的公式引用，那种体验非常破坏阅读的连绵性。我尤其对其中关于解析几何那一部分的处理方式感到不满意。它似乎完全忽略了现代的向量空间概念，还沉溺于传统的笛卡尔坐标系下的复杂坐标变换。我尝试跟着书中的步骤去推导一个简单的椭圆性质，结果光是那些繁琐的代数运算就让我失去了耐心。我更倾向于那种清晰的图示和清晰的逻辑推导，比如，直接用向量的内积来定义角度，而不是通过三角函数定义，再通过坐标系旋转来处理。这本书给我的感觉是，它假定读者已经具备了非常扎实的、甚至可以说是研究生预科水平的数学思维，这让“初等”这个定语显得有些名不副实。

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这本厚重的“初等数学（上）”拿到手里，沉甸甸的，光是封面设计就透着一股子老派的严谨。我本来是抱着提高自己基础知识的期望的，结果翻开目录，第一章就让我有点摸不着头脑。它似乎把微积分的基础概念提前讲得太深入了，那种用极限语言来定义基本运算的方式，对于一个只是想巩固高中代数和几何基础的人来说，简直是灾难。我记得我花了好大力气才弄懂它对“有理数域的完备性”的阐述，那部分内容读起来就像在啃一块石头，文字密度极高，每一个标点符号后面都仿佛藏着一个需要反复推敲的定理。而且，书中例题的选取也显得有些……古典。很多是那种需要大量代数变形才能得出结论的习题，对于习惯了现代应用型数学题目的我来说，感觉像是回到了上个世纪的课堂。我特别希望它能在基础代数和初等函数部分多花点笔墨，用更直观的图示和生活化的例子来辅助理解，而不是一上来就给我抛出那么多抽象的定义和公理系统。

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这本书的风格是典型的“证明先行，应用在后”，这对于我这种更注重“为什么”而不是“怎么做”的学习者来说，其实是双刃剑。一方面，它的逻辑链条非常清晰，从公理到定理的推导过程无可指摘，培养了很强的逻辑训练。但另一方面，它几乎没有穿插任何与现实世界相关联的应用实例。比如，在讲到多项式函数时，书中充满了抽象的因式分解和根的性质讨论，但完全没有涉及任何关于工程学、经济学中多项式模型的实际应用。这使得学习过程显得枯燥乏味，让人很难保持长期的学习热情。我甚至怀疑，如果我不是为了应付某种特定的考试，我是否还能坚持读完它。一本优秀的“初等数学”读物，应该能让读者感受到数学工具在解决实际问题时的强大威力，而不是仅仅停留在符号游戏的层面，而这本书在这方面做得是明显不足的。

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这本书的内容深度和广度设置得非常奇怪，像一个钟形的曲线，两端很薄，中间却异常厚重。在最开始的集合论和逻辑基础部分，作者用了大量的篇幅来构建一个形式化的系统，这对于建立严密的思维习惯是好事，但对于初学者而言，未免过于形而上了。我感觉自己像是在学习哲学而不是数学。等到终于熬过基础部分，进入到函数和数列的介绍时，内容突然变得非常简略，很多关键的性质和证明都被一笔带过，或者干脆只给出了结论，没有提供深入的论证过程。比如，它在讲到收敛半径的判断时，只是提了一下比值判别法和根值判别法，但对于这两种方法背后的数学原理和适用范围的细微差别，几乎没有深入探讨。我需要自己去翻阅其他更专业的参考书来补充这部分缺失的知识点，这让我觉得这本书的“完整性”大打折扣，它更像是一份过于精简的讲义摘要，而不是一本独立的教科书。

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