巧思巧解:数学(高1) (平装)

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出版者:广西教育出版社
作者:陈矿初
出品人:
页数:276
译者:
出版时间:2005-3
价格:16.0
装帧:平装
isbn号码:9787543541146
丛书系列:
图书标签:
  • 高中数学
  • 数学辅导
  • 学习资料
  • 教材
  • 高一数学
  • 解题技巧
  • 思维训练
  • 平装
  • 教育
  • 教辅
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具体描述

中学代数是中学阶段学生重要的数学学业习内容,它涉及若干数学分支的基础部分。本书的核心内容是高一数学中的函数、三角、数列、向量等。这些知识涉及面广,内容多,问题错综复杂,变化多,学生不易掌握。

为了帮助广大学生学好高中一年级数学知识开拓思路,沟通各学科之间的联系,提高分析问题和解决问题的能力,我们根据新教材的要求,结合我们多年的教学经验和积累,精选一批富有思考性、代表性及多解性的典型范例,编写了这本书,奉献给广大读者,希望它能成为广大中学生和自学青年加深学习的良师益友,成为中学教师指导学生学习不可缺少的参考资料。

《巧思巧解:数学(高1) (平装)》 本书旨在为高中一年级学生提供一套严谨且富有启发性的数学学习指南。我们深知,数学的学习并非仅仅是公式的记忆与运算的熟练,更是一种思维的训练,一种解决问题的能力。因此,本书的核心理念在于“巧思”与“巧解”,强调在理解数学概念的基础上,掌握多样化的解题策略,从而真正做到触类旁通,举一反三。 内容亮点: 1. 概念精讲,深入浅出: 每一章节都从基础概念出发,力求用最清晰、最直观的语言进行阐释。复杂的数学理论将被分解为易于理解的组成部分,并通过图示、类比等多种方式呈现,帮助学生建立扎实的数学根基。我们将深入探讨高中一年级数学涉及的核心知识点,包括但不限于: 集合与逻辑: 准确理解集合的运算、逻辑推理的基本规则,为后续学习奠定坚实基础。 函数(一): 深入剖析函数的概念、性质(单调性、奇偶性、周期性等),以及基本初等函数(指数函数、对数函数、幂函数)的图像与性质,掌握函数在解决实际问题中的应用。 三角函数(一): 掌握任意角的概念、弧度制、三角函数的定义、诱导公式、三角函数图像与性质,并能运用三角恒等变换解决相关问题。 平面向量: 理解向量的概念、运算(加法、减法、数乘),掌握向量的线性运算、坐标表示,以及向量在几何中的应用,如向量共线、垂直的判定。 数列: 掌握等差数列与等比数列的定义、通项公式、前n项和公式,并能运用数列知识解决实际问题。 2. 解题技巧,融会贯通: 我们精选了大量具有代表性的例题,并对解题过程进行详尽的分析。这些例题不仅涵盖了教材中的基本题型,更包含了许多易错点、难点和常见变式。本书特别注重对解题思路的引导,力求让学生明白“为什么这么解”,而不是仅仅“怎么解”。我们将重点介绍以下解题策略: 类比法: 借鉴已学知识的解题模式,触类旁通。 转化化归法: 将复杂问题转化为已知问题或更简单的问题。 数形结合法: 巧妙运用图形与代数语言的联系,直观地分析和解决问题。 分类讨论法: 针对不同情况,分而治之,避免遗漏。 构造法: 适时地构造辅助元素,简化问题。 特殊值法/排除法: 利用特殊情况下的结论或排除错误选项。 3. 随堂练习,巩固提升: 在每个知识点讲解之后,都配有适量的随堂练习。这些练习紧扣所学内容,由易到难,循序渐进,旨在帮助学生及时巩固知识,发现学习中的薄弱环节。我们精心设计的练习题,鼓励学生积极思考,独立完成。 4. 综合训练,能力检测: 在每个章节的末尾,我们设置了综合训练题。这些题目通常是历年考试中的经典题型,能够有效地检测学生对本章知识的掌握程度和综合运用能力。通过这些训练,学生可以更全面地了解自己的学习状况,并为阶段性复习做好准备。 5. 错题分析,举一反三: 本书的一大特色是对常见易错题进行深入的分析,剖析错误的原因,并给出正确的解题思路和方法。通过对他人错误的借鉴,可以有效避免自己在学习中犯同样的错误,从而提高学习效率。 6. 思维拓展,激发兴趣: 除了基础知识和解题技巧,本书还融入了一些数学思维的拓展内容,例如数学史的简要介绍,以及一些有趣的数学问题。这些内容旨在激发学生对数学的浓厚兴趣,培养批判性思维和创新能力,让数学学习不再枯燥,而是充满探索的乐趣。 本书特点: 结构清晰,逻辑严谨: 全书按照高中一年级数学教学大纲的顺序编排,知识点层层递进,逻辑性强。 语言生动,通俗易懂: 避免使用晦涩难懂的专业术语,力求用最贴近学生的语言进行讲解。 图文并茂,辅助理解: 大量运用图表、几何图形等视觉元素,帮助学生直观理解抽象的数学概念。 实用性强,针对性高: 紧密结合高中数学教学的实际需求,为学生提供切实有效的学习指导。 适合对象: 本书是为所有高中一年级学生量身定制的学习用书,尤其适合: 希望系统梳理高中一年级数学知识,巩固基础的学生。 在数学学习中遇到困难,需要获得针对性指导的学生。 希望提升数学解题能力,掌握更多解题技巧的学生。 对数学学习有浓厚兴趣,希望进一步拓展思维的学生。 通过《巧思巧解:数学(高1)》,我们希望每一位读者都能在数学的世界里找到属于自己的乐趣,掌握科学的学习方法,从而在知识的海洋中扬帆远航,抵达成功的彼岸。

作者简介

目录信息

一 集合与简易逻辑
(一)集合
(二)简单逻辑
练习一
二 函数
(一)函数的定义域、值域及最值
(二)函数的单调性
(三)函数方程
(四)反函数
(五)函数的图象
(六)函数的应用
练习二
三 数列
(一)等差数列与等比数列
(二)数列的通项公式
(三)数
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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我对这本书的逻辑构建简直是佩服得五体投地。它不是简单地堆砌公式和定理,而是像一位经验丰富的向导,带着你一步步深入数学的殿堂。最让我印象深刻的是它对“为什么”的解释,很多其他资料只是告诉你“怎么做”,但这本书会深入剖析定理的推导过程和背后的数学思想。例如,在讲解三角函数变换时,它没有直接给出现成的公式,而是通过几何意义的旋转和平移来直观展示,这种方式极大地加深了我对知识的理解深度,不再是死记硬背。而且,书中对概念的界定非常严谨和精准,每一个术语的解释都力求无歧义,这对于建立正确的数学认知体系至关重要。我感觉,读完一章后,我不仅学会了解题的技巧,更重要的是,我对这部分数学知识的底层逻辑有了更深刻的领悟,这才是真正的高效学习。

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使用这本书有一段时间了,我最大的感受是它成功地在我心里重塑了对数学的看法。以前总觉得数学是冰冷且枯燥的,但这本书通过一些富有启发性的历史背景介绍和数学家的小故事,让我看到了数学背后的人文光辉和创造力。它不仅仅是一本工具书,更像是一扇通往数学世界的美丽窗户。比如,在介绍数列的求和公式时,会穿插斐波那契数列的故事,这让抽象的数字排列变得生动起来,充满了生命力。这种人文关怀与科学精神的结合,极大地激发了我学习的内驱力。现在,我不再是为了考试而学习数学,而是真的对探索这些精妙的数学规律产生了浓厚的兴趣。这本书的价值在于,它成功地将“学会”数学变成了“热爱”数学的过程,这对于高中阶段的长期学习来说,是无价的财富。

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这本书在例题和习题的编排上展现出了一种高超的“难度递进艺术”。开头的例题总是恰到好处地印证了刚刚学过的知识点,简单明了,起到巩固基础的作用。但紧接着,习题部分就开始展现出它的“真本事”了。它不是那种重复劳动式的题海战术,而是巧妙地将不同章节的知识点进行融合和交叉考察,迫使你必须进行综合性的思考。我发现很多题目都设计得非常巧妙,需要跳出常规的思维定势。有时候一道题我会卡住很久,但一旦找到突破口,那种豁然开朗的感觉真是无与伦比。更赞的是,对于那些难度较高的综合题,书后的解析部分也给出了多角度的解题思路,而不是只有标准答案。这种“授人以渔”的编排方式,极大地锻炼了我的问题解决能力,让我不再惧怕那些看起来“望而生畏”的大题。

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这本书的封面设计真是让人眼前一亮,那种沉稳又不失活力的配色,一下子就抓住了我的注意力。初次翻开,一股纸张的墨香扑面而来,感觉非常踏实。我特别欣赏它的排版风格,清晰的标题和合理的留白,让阅读过程变得非常舒服,眼睛不容易疲劳。每一章节的结构都安排得井井有条,从基础概念的引入到复杂问题的剖析,过渡得自然流畅,不像有些教材那样生硬突兀。尤其是那些插图和图示,虽然是数学书,但那些几何图形的绘制和函数的图像展示都做得极其精美,不仅有助于理解,拿在手里也很有质感。感觉作者在制作这本书的物理形态上花了不少心思,这对于我们这种需要长时间和书本打交道的学生来说,绝对是一个加分项。装帧的质量看起来也很耐用,希望它能陪伴我度过高中三年的数学学习时光。整体感觉,这本教材就像一件精心打磨的工艺品,让人爱不释手,光是看着书本本身,就能感受到一种对知识的敬畏和热爱。

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从教辅材料的角度来看,这本书的辅助资源做得非常到位,体现了出版方的专业性。它的语言风格非常贴合高中生的认知水平,既有学术的严谨性,又不失亲切感,读起来毫无压力。尤其是那些“知识点辨析”的小栏目,专门指出了学生在学习过程中最容易混淆的概念,比如对“充分条件”和“必要条件”的细微差别进行了详细的区分和举例,这些细节的处理,真正体现了对教学痛点的深刻洞察。此外,章节末尾的“自测与反思”部分也非常实用,它不像传统的测试卷那样只关注分数,而是引导学生思考“我哪里没有掌握好”,“我用了哪些不必要的步骤”,这种以学习过程为导向的自我评估,远比单纯的对错判断更有价值。这本书仿佛是一位耐心且细致的私人导师,随时准备为你答疑解惑,并帮你查漏补缺。

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