高中數學畫龍點睛

高中數學畫龍點睛 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:鴻漸文化
作者:王擎天
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:2004年09月20日
价格:NT$ 260
装帧:
isbn号码:9789861271705
丛书系列:
图书标签:
  • 高中数学
  • 解题技巧
  • 应试策略
  • 思维导图
  • 重点难点
  • 拔高训练
  • 名师辅导
  • 学习方法
  • 知识梳理
  • 考试必备
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具体描述

好的,这是一本名为《高中數學畫龍點睛》的图书的详细简介,该简介不包含该书的任何实际内容。 --- 图书简介: 书名:《高中數學畫龍點睛》 导读:迈向卓越的数学思维构建之路 本书旨在为广大学子提供一套全面、深入且极具针对性的高中数学学习指南。我们深知高中数学阶段是学生思维能力和逻辑推理能力形成的关键时期,其复杂性与深度往往成为许多同学学习过程中的主要挑战。因此,我们摒弃了传统教材的线性叙述模式,转而采用一种以“构建核心能力”为导向的全新编排体系。 核心理念:从“知识点覆盖”到“能力模型重塑” 本书的核心理念在于转变学习者对数学的认知——数学不应仅仅是公式和定理的堆砌,而应是一种严谨的、系统性的思维训练。我们重点关注的不是简单地罗列知识点,而是深入剖析这些知识点背后的思想方法和内在逻辑链条。通过本书的学习,读者将能够掌握如何将零散的知识点串联起来,形成一个强大且富有弹性的知识网络。 结构与特色:五大模块的深度解析 本书的结构设计,围绕高中数学的五大核心板块进行战略性布局,力求实现对每一板块的精细化打磨: 模块一:代数基础与函数思想的深层挖掘 此模块超越了初中代数的范畴,直接切入高中数学中至关重要的函数思想。我们将详细探讨函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等基础概念的严密性。重点在于,我们不再满足于对基本函数的简单描绘,而是深入探究复合函数、分段函数在处理复杂问题时的等价转化策略。特别针对不等式求解中的“分离参数”和“构造函数”两种高级技巧,进行了系统的原理推导与实战演练的划分,确保读者能够深刻理解其背后的数学构造美学。我们还精选了一系列涉及代数式恒等变形的疑难案例,旨在训练学生在面对高次、高次方程或超越方程时,如何进行有效的“降维打击”。 模块二:几何直觉与空间想象力的空间塑形 几何部分,本书着重培养读者的“几何直觉”。在平面几何部分,我们强调欧几里得公理体系在现代高中数学中的应用与延伸,详细分析了向量法在解决角度、距离问题中的高效性,以及其与三角函数体系的完美交融。 在立体几何领域,本书的重点在于提升空间想象力和逻辑论证的严谨性。我们通过多角度的视图解析(三视图、直观图的相互转化),帮助学生建立起“二维平面与三维空间”之间的稳固桥梁。对于线面关系、线面平行与垂直的判定和证明,本书提供了多套基于不同逻辑路径的解题框架,强调证明过程中的推理链条的完整性与无懈可击。 模块三:概率统计——数据驱动的决策思维 概率统计作为现代科学的基础工具,本书强调其应用性和模型构建能力。我们不仅讲解了排列组合的本质区别与适用场景,更深入探讨了古典概型与几何概型在实际问题中的灵活切换。统计部分,本书聚焦于抽样方法的合理选择(系统抽样、分层抽样等)及其背后的统计学意义,并对回归分析、独立性检验等前沿概念进行了概念普及与初步应用指导,培养学生利用数据进行科学预测和理性决策的能力。 模块四:三角函数与解三角形的统一视角 三角函数被视为连接代数与几何的桥梁。本书在讲解三角函数的周期性、对称性时,强调了其图像变换的内在规律。更重要的是,我们构建了一个统一的视角来审视正弦定理和余弦定理,揭示它们在任意三角形求解中的普适性。大量的例题分析将引导读者掌握如何通过“化繁为简”的三角恒等变换,将复杂的三角表达式简化,从而找到问题的突破口。 模块五:解析几何——代数工具在几何中的优雅实现 解析几何是检验学生综合运用能力的关键领域。本书对圆锥曲线的定义、标准方程的推导进行了细致的梳理。我们着重训练学生将几何问题“翻译”成代数方程的能力,并熟练运用“韦达定理”及“弦长公式”等工具,高效解决定点、定值、最值等经典问题。对于抛物线、椭圆、双曲线的相互联系与区别,本书提供了对比表格,以加深读者的理解,避免混淆。 学习路径建议:主动建构,拒绝被动接收 本书不提供题海战术,而是提供“题型背后的思想模型”。我们建议读者在阅读过程中,时刻保持批判性思维,尝试解答完例题后,主动思考“如果条件稍作变化,解题步骤是否需要调整?调整的依据是什么?”只有通过这种主动的构建过程,才能真正将知识内化为自身的能力。本书旨在成为学生通往数学思维高阶殿堂的一张精确路线图。 ---

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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这本书的装帧和纸张质量绝对是值得称赞的,拿在手里很有分量,不像有些教辅资料那种廉价的油墨味和松散的装订。我个人比较注重做题的舒适度,很多时候眼睛盯着屏幕看久了会干涩,纸质书的触感能让人放松不少。这本书的排版设计也充分考虑了这一点,行距和字号拿捏得恰到好处,留白也足够多,方便我在关键公式旁边做批注和自己的心得体会。我主要把它当作课后复习的强化材料来使用,尤其是对解析几何那部分的处理,简直是教科书级别的示范。解析几何往往是拉开学生差距的关键,那些复杂的坐标系变换和轨迹方程的求解,看着就让人头疼。这本书的处理方式是,先梳理出所有核心定理(比如圆锥曲线的定义、焦点弦的性质),然后紧接着就给出几道由浅入深、层层递进的例题。我注意到,它在解答过程中,会用不同颜色的字体或粗体来强调每一步推理的逻辑连接词,这对于训练规范的解题步骤非常有帮助。我以前做解析几何,经常是思路有了,但写出来的过程一团糟,逻辑链条断裂。这本书通过这种“可视化”的步骤分解,强迫我养成严谨的书写习惯。我已经把这部分的内容用荧光笔标了好几遍,现在再看那些复杂的联立方程组,心里不再是抗拒,而是一种挑战的欲望了。

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这本书的章节组织结构,可以说是把“循序渐进”四个字发挥到了极致。我之前学三角函数的时候,总是被各种化简公式搞得晕头转向,特别是涉及到化积、积化和的一些复杂变形,简直是噩梦。这本书的策略是,不急于展示那些最难的综合题,而是先集中火力攻克单个公式的“万能公式化”和“逆向应用”。它会用专门的版块来讲解如何将“积化和差”和“和差化积”进行灵活的互换,并且给出了大量的公式推导过程,而不是仅仅罗列结论。我发现,理解了推导过程,即便考试时忘记了具体公式,也能迅速在草稿纸上推出来,这种“授人以渔”的方法才是真正的厉害之处。更让我惊喜的是,它在概率和统计的部分,并没有像其他教辅那样,把内容写得过于偏重于纯数学的理论推导,而是非常贴合高中实际教学的侧重点——比如大数定律的直观理解、正态分布的初步认识,以及常见抽样方法的应用场景。这对于那些对文科内容更感兴趣,但又不得不面对理科考核的学生来说,无疑是一剂强心针。它把那些枯燥的统计术语,用非常生活化的例子串联起来,读起来一点也不费力。

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拿到这本《高中數學畫龍點睛》的时候,我心里其实是挺忐忑的。毕竟“畫龍點睛”四个字份量不轻,感觉它应该能帮我彻底理清那些纠缠不清的数学概念。这本书的封面设计很简洁,没有花里胡哨的图案,倒是透着一股沉稳劲儿。我最先翻看的是集合与函数的章节,我一直觉得这两块是后续学习的基础,但总感觉自己理解得不够深入。这本书的叙述方式非常直接,没有太多拐弯抹角的解释,上来就直击核心的定义和性质。比如讲到函数的单调性,它没有用一大段文字去烘托气氛,而是直接给出了清晰的判定依据和反例分析。这对我这种喜欢速战速决、直奔主题的读者来说,简直是福音。我特别欣赏它在例题选择上的独到眼光,很多教科书上泛泛而谈的题目,它能精选出那些最能体现原理、最容易让人混淆的“陷阱题”。做完一套下来,那种豁然开朗的感觉,真的比单纯刷题有效得多。它不是那种堆砌知识点的工具书,更像是一位经验丰富的老教师,知道学生在哪一步会卡住,然后提前在那个关键节点上,轻轻地给你点一下,让你自己去悟出那个“睛”。如果硬要说有什么不足,可能对于初学者来说,开篇的语速稍微快了一点点,需要集中注意力才能跟上节奏。但总的来说,它确实帮我在那些模糊的地带找到了明确的路径,为接下来的学习打下了坚实的基础。

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这本书的后半部分,涉及到微积分基础(导数的应用)的讲解,处理得非常得体和平稳。对于高中阶段的教学来说,导数是知识体系中的一个重要飞跃,很多学生容易在这里被“极限”的概念绊倒。这本书没有陷入复杂的极限理论深挖,而是侧重于导数的几何意义(切线斜率)和物理意义(瞬时变化率)的应用。它用非常直观的图示,来展示函数在某点处的导数值如何对应到曲线上那条切线的倾斜程度。我尤其喜欢它对导数求最值那一章的讲解,它通过多个实际应用问题(如工程优化、最大利润问题)的建模过程,展示了“求导-找临界点-检验”这一套流程的普适性。书中的例题都设计得很有启发性,它们不仅仅是考察计算能力,更重要的是考察学生是否能将实际问题转化为数学语言,并利用导数的工具去解决它。读完这部分内容,我感到对“变化率”这个核心概念有了更深刻的体会,不再是单纯地套用公式求导数。这本书的价值在于,它不仅教会你“如何做”,更重要的是教会你“为什么这样做”以及“在什么情境下这样做最有效”,这对于培养真正的数学思维是无可替代的。

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从阅读体验上来说,这本《高中數學畫龍點睛》给我的感觉是非常高效的,它有效地压缩了我整理错题和梳理知识点的时间。我通常习惯在做完一套模拟卷之后,会花大量时间去对比不同解法,寻找最优路径。这本书在这方面做得极其出色,它会为一道经典难题提供不止一种解法,比如同一道立体几何题,它会分别展示“传统几何法”和“空间向量法”的完整解题过程。这对于拓宽思维边界至关重要。我记得有道关于空间直线与平面夹角的题目,我原本用传统方法算得焦头烂额,最后发现使用向量法仅仅是几个简单的点乘和模长计算就能得出结果。这本书将两种方法的优劣势对比得非常清晰,让我明白了在什么情况下应该选择哪种工具。这种对比式的教学,比单线性的讲解要深刻得多。此外,书中对于一些常见数学模型的总结,比如“最值问题”的构造方法(如利用基本不等式、函数法、几何法),都有专门的总结卡片,方便快速回顾。这种结构化的知识体系,极大地提高了我的复习效率,让我感觉我的数学知识不再是零散的知识点,而是串联成了一张有机的网络。

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