高中数学

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出版者:吉林教育出版社
作者:杨启发|主编
出品人:
页数:185
译者:
出版时间:2005-6
价格:9.5
装帧:平装
isbn号码:9787538349757
丛书系列:
图书标签:
  • 高中数学
  • 数学
  • 学习
  • 教育
  • 教材
  • 教辅
  • 高中
  • 公式
  • 定理
  • 练习
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具体描述

《考点解码——模型破解重点难点》丛书以《课程标准》为依据,融通各种版本教材的知识体系,立足初、高中课程和中、高考的实际,按专题编写而成。包括初、高中数、理、化三个学科共计二十八册。

模型是一个人们非常熟悉的概念。如儿童玩具是实物的模型,机器人是模拟人的模型,长方形的面积的公式S=ab是数学模型,等等。

本书的模型是什么?简单的说,可以看成是公式。从中学生学习的实际来讲,将知识点建立成简捷、科学的模型(公式),对于归纳、记忆知识点和解题具有重要作用。

本丛书立足初、高中课程和中、高考的实际,把初、高中数、理、化模型体系,便于记忆,便于应用,对于破解知识体系的重点,难点具有极高的使用价值。

从生活走进数学,从生活走进物理,从生活走过化学,将知识应用到生产、生活中去,进行探究性学习,解决与生产、生活密切相关的实际问题,是《课程标准》的要求,也是中、高考的重点考查内容。本丛书每个专题单设一讲,通过讲解、举例、练习,专门阐述利用模型解决生产、生活实际总是的方法和技巧,充分体现了《课程标准》的“建模”思想。

先锋专题,建模解题,精彩纷呈!

好的,这是一本名为《奇思妙想的逻辑迷宫:探索未知的思维边界》的图书简介,该书内容与您提到的“高中数学”完全无关: --- 奇思妙想的逻辑迷宫:探索未知的思维边界 献给所有不满足于既有答案,渴望穿透表象,直抵思维深处的探索者。 我们身处一个信息爆炸的时代,然而,真正的挑战并非信息的匮乏,而是如何有效地驾驭、解析和创造新的认知结构。本书《奇思妙想的逻辑迷宫》并非一本教科书,它是一场邀请——一场深入人类理性、直觉、谬误与创新潜能的宏大探险。它不教授任何标准学科的既定公式或定理,而是致力于解构我们“如何思考”的过程本身,为读者构建一个用以自我审视和拓展认知的强大思维工具箱。 第一部分:解构心智的“默认设置” 在日常生活中,我们的大脑为了节省能耗,常常依赖快捷方式,即启发法(Heuristics)。然而,这些“捷径”往往将我们引入系统性的认知偏差之中。本书的第一部分,将引导读者进行一次彻底的“心智审计”。 1. 认知怪圈与“确认偏误”的陷阱: 我们将剖析人类如何主动寻找支持自己已有观点的证据,并无意识地过滤掉反面信息。通过一系列精心设计的思想实验,读者将学会识别何时自己的“事实”其实只是“被选择的事实”。例如,我们将深入探讨“后见之明偏差”如何扭曲我们对历史事件和个人决策的评估,并提供实用的方法来“冻结”决策前的视角,以期获得更客观的评价体系。 2. 语言的魔术与语义的边界: 语言是思维的载体,但它也常常是思维的枷锁。本章重点探讨语境依赖性、隐喻的误导性力量,以及如何识别那些看似清晰实则空洞的“陈词滥调”。我们将分析不同文化背景下,核心词汇(如“自由”、“公正”、“成功”)在逻辑结构上的差异,引导读者构建更精准、更少歧义的内部语义网络。 3. 概率的直觉错觉: 人类对于随机性的理解存在根深蒂固的误区。从“赌徒谬误”到对“大数定律”的错误应用,本节将以非量化的方式,深入探讨概率思维在日常生活中的渗透——从风险评估到信任建立。我们不进行复杂的计算,而是着重于培养对“不确定性”的哲学接纳,以及如何基于不完全信息做出“最优不完美决策”。 第二部分:逻辑的精妙构造与反驳的艺术 思维的边界,往往通过有效的论证和严谨的逻辑来拓展。第二部分聚焦于构建坚实的推理结构,并学习如何识别和拆解那些看似无懈可击的论证。 1. 形式逻辑的艺术性: 抛开繁琐的符号系统,本书将以文学性的叙事方式,重温演绎法、归纳法和溯因法(Abduction)的本质。重点在于如何将模糊的日常语言转化为具有清晰前提和结论的逻辑链条。我们将通过解析经典的哲学辩论和历史案例,展示一个强有力的论证是如何像精密机械般运转的。 2. 非形式谬误的猎场: 谬误不仅仅是逻辑错误,它们是修辞学和心理学交织的产物。本章提供了一份详尽的“谬误图谱”,从诉诸权威到稻草人战术,从滑坡谬误到循环论证。每一条谬误都配有现实生活中最新的案例分析,旨在训练读者在高速信息流中,如同侦探般捕捉论证中的细微破绽。 3. 结构性批判:从“是什么”到“如何成立”: 最深刻的批判不是针对结论本身,而是针对支撑结论的底层假设。本节教会读者如何穿透表面的争论点,直击隐藏在论证基础之下的本体论或认识论预设。这要求读者不仅要问“你对吗?”,更要问“你凭什么认为这个前提是成立的?” 第三部分:创造性思维的“反向工程” 真正的创新,往往源于对既有框架的颠覆。本书的第三部分旨在激发读者跳出“线性思考”的牢笼,进入一个充满可能性和悖论的创造性空间。 1. 悖论的生产力: 许多伟大的思想进步都诞生于对看似无法调和的矛盾(悖论)的深入研究。我们将探讨 Zeno 的运动悖论、真理悖论等经典案例,并展示如何将这些“逻辑死胡同”转化为新的思维模型。这里的核心观点是:悖论不是终点,而是通往更高层级理解的入口。 2. 系统性思维与涌现现象: 单个元素的分析无法解释整体的复杂性。本章引入系统论的基本思想,解释“涌现”(Emergence)——即整体的性质如何超越部分之和。读者将学会如何从宏观的联系而非微观的细节中寻找问题的根源,尤其是在处理复杂社会或生态问题时,这种能力至关重要。 3. 强行连接与思维的跳跃: 创造力常常表现为看似不相关的概念之间的强行关联。本书提供了一套“异构映射”练习,鼓励读者将一个领域的规则和结构应用到完全不相关的另一个领域中去。例如,如何用音乐创作的结构来重组一个商业计划,或如何用建筑学的稳定原则来设计一次演讲的流程。 结语:成为自己思想的建筑师 《奇思妙想的逻辑迷宫》提供给读者的,不是一套标准答案,而是一套精良的“思维手术刀”。它要求读者付出努力,质疑自己最舒适的认知习惯。读完本书,您或许不会精通任何一门特定的学科知识,但您将掌握一种更具韧性、更具穿透力的心智能力——那种能够在新环境中快速定位逻辑支点、有效过滤噪音、并最终构建属于自己新颖且稳固世界观的能力。 这不是关于“学什么”,而是关于“如何成为”一个更清醒、更有力的思考者。 ---

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读后感

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用户评价

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我是一个非常注重实践应用的读者,很多理论性的数学书对我来说就像是空中楼阁,看着很美,但总觉得抓不住地气。这本书的实用性着实让我刮目相看。它在讲解完基础的立体几何后,竟然引入了一个小型项目——如何用数学原理优化一个房间的照明布局。这个案例分析得极为透彻,从光源的分布到光线的折射与反射,每一步都紧密结合了我们日常生活中遇到的实际问题。它成功地回答了我长久以来的一个疑问:“我学这些复杂的空间坐标到底有什么用?” 这种将纯数学模型与现实世界场景无缝对接的处理方式,极大地激发了我学习的内在动力。此外,书中还穿插了一些关于数学史的小插曲,讲述了某个定理是如何在历史的长河中被一步步完善和证明的,这让冰冷的数字拥有了温度和人性。阅读这些历史片段时,我仿佛能看到那些伟大的数学家们是如何在孤独中坚持探索的,这比单纯的公式推导更能让人产生共鸣和敬畏感。

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说实话,我抱着试一试的心态买了这本书,因为我过去对那些标准教科书总是提不起兴趣,它们总像是在机械地灌输知识点,缺乏灵魂。这本书最让我印象深刻的是它对“思维路径”的强调。它没有满足于“教你如何解题”,而是深入探讨了“为什么这样解”以及“还可以怎么想”。比如在解析三角函数的周期性时,书中引用了几个古希腊哲学家对宇宙和谐的理解,虽然看似偏离了数学本身,但却巧妙地将抽象的数学概念与人类对秩序的追求联系起来,让人在理解公式的同时,也感受到了数学作为一种基础科学的哲学厚度。这种跨学科的视野,让原本可能感到枯燥的知识点变得鲜活起来。更值得称赞的是,书中的例题选择非常独到,它们不是那种为了刁难学生而设计的怪题,而是真正能体现某个数学原理核心思想的经典案例。作者在解题步骤的注释上极为细致,他会预判读者可能在哪里卡住,并提前给出思维上的提示,这比单纯的答案解析要高明得多,它真正做到了“授人以渔”。

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我对这本书的结构安排非常欣赏,它采用了螺旋上升的学习模式。它不会在一个章节里把一个知识点榨干到最后一滴,而是会留下一些“伏笔”。例如,在初识概率论时提出的某些假设和简化模型,在后续学习到更深入的统计推断时,会重新被拿出来,用更强大的工具进行修正和深化。这种设计让读者能够持续保持对前方知识的好奇心,同时也让知识点之间的联系更加紧密,形成了完整的知识网络,而不是零散的知识点碎片。这本书的目录设计也十分直观,每一个大章节的标题都极富概括性,让人能够快速定位到自己的薄弱环节。更重要的是,它似乎懂得如何与现代读者的注意力跨度相适应,每隔一定篇幅就会有一个“思维小憩”的环节,里面会提出一些开放性的思考题,引导读者暂时从具体的计算中抽离出来,思考数学的本质意义。总而言之,这本书的体验是全方位的、沉浸式的,它不仅仅是在教授高中阶段的数学知识,更是在培养一种面对复杂问题时应有的理性与耐心。

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这本书的封面设计简直是艺术品,深邃的蓝色调配上简洁的几何图形,让人一眼就觉得内容一定非常精深且有条理。我是在一个偶然的机会在书店的角落里发现它的,当时就被它散发出的那种沉稳的气质吸引住了。初翻开时,我本以为会是一本枯燥乏味的理论堆砌,毕竟“高中数学”这个名字听起来就带着一丝公式和定理的冷硬感。然而,接下来的阅读体验完全颠覆了我的预期。作者似乎有一种魔力,能将那些复杂的函数图像和微积分的精妙之处,用近乎诗歌般的语言描绘出来。特别是关于数列收敛性的那一部分,他没有直接扔出严苛的 $epsilon-delta$ 定义,而是用了一个非常生动的比喻,将无穷尽的逼近过程描绘成一场追逐游戏的拉锯战,读完后,那种豁然开朗的感觉,比解开一道难题本身还要令人愉悦。这本书的排版也极其考究,留白恰到好处,文字间距舒适,即便是长时间阅读也不会感到视觉疲劳,这对于一本理工科书籍来说,无疑是一个巨大的加分项。它不仅仅是一本教材,更像是一本引导人探索数学美学的导览图,每一个章节的过渡都自然流畅,仿佛是在讲述一个层层递进的宏大故事。

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这本书的语言风格非常具有个人色彩,读起来完全不像是一本严肃的教辅读物,反而更像是一位经验丰富、风趣幽默的导师在耳边进行一对一的辅导。它的幽默感非常高级,不是那种刻意的段子,而是在解释复杂概念时自然流露出的那种带着洞察力的俏皮话。比如,在讲解如何识别错误函数图像时,作者戏称某些图形是“数学界的‘照骗’”,看似完美却经不起推敲的细节暴露了它们的虚假本质,这种生动的描述立刻就在我的脑海中形成了清晰的负面范例。这种轻松愉快的阅读氛围,极大地缓解了学习高等代数时常有的挫败感。而且,这本书的错误修正和勘误工作做得非常到位,我翻阅了好几遍,几乎没有发现任何印刷或逻辑上的明显错误,这对于一本涉及大量精确计算的书籍来说,是极其难能可贵的,体现了出版方对质量的极致追求。我感觉作者在编写时,是抱着一种“如何让一个讨厌数学的人也爱上它”的使命感在创作的。

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