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出版者:北京大學齣版社

作者:《數學辭海》編輯委員會編

出品人:

頁數:814

译者:

出版時間:2002-8

價格:280.00元

裝幀:

isbn號碼:9787810506120

叢書系列:數學辭海

圖書標籤:

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數學辭海 一本探索宇宙奧秘的語言 數學，作為一門古老而又充滿活力的學科，是理解和描述我們所處世界最強大的工具之一。它不僅僅是枯燥的數字和符號的堆砌，更是邏輯的嚴謹、思維的訓練，以及通往未知領域的鑰匙。正如語言承載著人類的思想和文明，數學則以其普適性和精確性，揭示著宇宙的規律，驅動著科技的進步，塑造著我們認知世界的方式。《數學辭海》正是這樣一部旨在為讀者打開數學之門，展現其豐富內涵與無窮魅力的百科全書式著作。 內容概覽：從基礎到前沿，全景式呈現數學的廣袤天地 《數學辭海》的內容規劃，力求做到全麵、係統、深入，覆蓋數學發展的各個重要領域，並兼顧曆史脈絡與現實應用。本書並非一本單純的教科書，而是一本引導讀者進行深度探索的“工具箱”與“地圖”。 第一部分：數學的基石——數的概念與代數王國 本書的開篇，將從最基礎的“數”的概念入手，追溯其從自然數、整數、有理數到實數、復數的發展曆程。我們將深入探討數的性質、運算規則，以及它們在解決實際問題中的應用。代數，作為處理數量關係和變化規律的通用語言，將是本書的重點之一。從基礎的代數式、方程、不等式，到多項式、函數，再到抽象代數中的群、環、域等概念，《數學辭海》將層層遞進，帶領讀者領略代數的抽象之美與強大的錶達能力。特彆地，我們將詳細闡述代數在密碼學、計算機科學、經濟模型等領域的關鍵作用，讓讀者深刻體會代數的力量。 第二部分：空間與形體的語言——幾何學的奧秘 如果說代數是數量的語言，那麼幾何學就是空間的語言。本書將全麵梳理幾何學的發展脈絡，從歐幾裏得幾何的公理體係，到非歐幾何的革命性突破，再到微分幾何、拓撲學等現代幾何分支。我們將詳細介紹點、綫、麵、體等基本幾何元素，以及它們之間的關係，探討圖形的度量、變換、分類等問題。本書將重點闡釋幾何學在建築設計、工程製造、物理學（如相對論中的時空幾何）等方麵的廣泛應用，並輔以大量精美的插圖和實例，幫助讀者直觀地理解抽象的幾何概念。 第三部分：變化與動態的描繪——分析學的宏偉殿堂 分析學是研究連續變化事物的數學分支，它包括微積分、微分方程、級數等核心內容。微積分，作為描述變化率和纍積量的強大工具，是現代科學技術不可或缺的基礎。本書將詳細介紹極限、導數、積分等核心概念，以及它們在物理學（如力學、電磁學）、工程學、經濟學等領域的應用。微分方程，則用於描述變量之間隨時間或空間的動態關係，在預測天氣、模擬生物生長、設計控製係統等方麵發揮著至關重要的作用。此外，本書還將觸及級數、傅裏葉分析等內容，揭示其在信號處理、圖像壓縮等領域的深遠影響。 第四部分：確定性與不確定性的把握——概率論與統計學的智慧 在充滿不確定性的世界裏，概率論與統計學為我們提供瞭理解和量化風險的有力武器。本書將係統介紹概率的基本概念，如事件、概率、隨機變量、概率分布等，並深入探討各種重要的概率分布（如二項分布、正態分布等）。統計學則側重於從數據中提取信息，進行推斷和決策。我們將介紹描述性統計（均值、方差、標準差等）和推斷性統計（假設檢驗、迴歸分析、置信區間等），並展示它們在醫學研究、市場分析、社會調查等領域的實際應用。 第五部分：邏輯與推理的藝術——離散數學與計算科學 隨著計算機科學的興起，離散數學的重要性日益凸顯。本書將介紹集閤論、圖論、組閤數學、邏輯等離散數學的核心內容，探討它們在算法設計、數據結構、數據庫理論、人工智能等領域的應用。我們將揭示離散數學如何為計算機程序提供嚴謹的理論基礎，以及如何利用圖論解決網絡優化問題、利用組閤數學進行計數和編碼。 第六部分：數學的思想與曆史——探索數學的智慧之光 一部偉大的數學著作，自然離不開對數學思想史的梳理與闡釋。《數學辭海》將 poświęcić 相當篇幅，追溯數學從古巴比倫、古埃及、古希臘文明一路走來的輝煌曆程。我們將介紹曆史上偉大的數學傢及其劃時代的貢獻，如畢達哥拉斯、歐幾裏得、阿基米德、牛頓、萊布尼茨、高斯、黎曼、龐加萊等。本書還將探討數學中的重要思想演變，如公理化思想、模型思想、計算思想等，並介紹數學在不同曆史時期如何與哲學、藝術、文學等領域相互影響。 第七部分：數學的邊界與未來——展望前沿領域 數學的生命力在於其不斷發展與創新。《數學辭海》的最後部分，將聚焦於當代數學的前沿領域，如混沌理論、分形幾何、博弈論、計算幾何、偏微分方程的數值解法、代數幾何、數論的最新進展等。我們將簡要介紹這些領域的概念、研究方法和潛在應用，激發讀者對數學未來發展的興趣與思考。 閱讀體驗：不止於知識，更在於啓迪 《數學辭海》的設計，旨在為不同層次的讀者提供最佳的學習體驗。 清晰的結構與邏輯： 全書按照數學學科的內在邏輯進行編排，層層遞進，確保讀者能夠循序漸進地掌握知識。 豐富的實例與應用： 每一個概念的引入，都將伴隨豐富多樣的實例，展示數學在現實世界中的實際應用，讓抽象的理論變得鮮活。 精美的插圖與圖示： 幾何、拓撲、分形等概念的理解，離不開直觀的視覺輔助。《數學辭海》將配備大量高質量的插圖、圖錶和示意圖，幫助讀者更深入地理解。 深入的探討與拓展： 對於每一個重要概念，本書都將提供不止於基本定義的深入探討，包括其重要性、發展曆史、相關定理以及潛在的拓展方嚮。 適度的難度控製： 本書的內容難度適中，既能滿足對數學有一定基礎的讀者進行深入學習的需求，也能引導初學者逐步建立起數學的整體認知。復雜的推導過程將適當簡化，重點在於概念的理解和思想的傳達。 索引與參考： 完善的索引和參考文獻，將方便讀者查找特定內容，並為有誌於進一步深入研究的讀者提供指引。 《數學辭海》的意義：一本點亮思維的工具書 《數學辭海》不僅僅是一部知識的匯集，更是一本點亮思維的工具書。它旨在： 普及數學知識： 讓更多人瞭解數學的魅力，打破數學“高冷”的刻闆印象。 培養邏輯思維： 通過嚴謹的數學邏輯訓練，提升讀者的分析、推理和解決問題的能力。 激發探索精神： 展示數學作為一門仍在不斷發展的學科，其充滿未知與驚喜的探索空間。 連接學科應用： 幫助讀者理解數學如何成為物理、工程、計算機、經濟、金融等眾多學科的基石。 提供思維的“彈藥”： 為工程師、科學傢、研究人員、學生以及任何對世界充滿好奇的人，提供一套強大的思維工具。 數學是人類智慧的結晶，是理解宇宙規律的語言。《數學辭海》的編撰，正是希望將這門博大精深的學科，以一種更加 Accessible（易於接近）、更加引人入勝的方式，呈現給廣大讀者。無論您是數學愛好者、學生、教師，還是希望提升自身思維能力的專業人士，《數學辭海》都將是您探索數學世界、開啓智慧之門的理想伴侶。它將帶領您穿越數字的海洋，遨遊在邏輯的星空，發現隱藏在現象背後的深刻規律，感受數學所帶來的無盡之美與力量。

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這本《數學辭海》的齣現，無疑為我這個數學愛好者打開瞭一扇新的大門。我一直對數學深感著迷，尤其是那些看似抽象的概念，總想找到一個權威的、係統性的工具書來梳理我的知識脈絡。這本書的排版和裝幀都透著一股嚴謹的氣息，讓人一上手就覺得值得信賴。我最欣賞的是它對基礎概念的闡述，那種深入淺齣的講解方式，仿佛有一位經驗豐富的導師在耳邊細細道來。比如，當我翻到關於拓撲學的章節時，那些復雜的定義和定理，竟然被解釋得如此直觀易懂，這對於很多初學者來說絕對是福音。它不僅僅是羅列公式和定義，更注重於概念之間的內在聯係和曆史發展脈絡，讓人能從更宏觀的角度去理解數學的魅力。光是研究其中關於數論的部分，我就花費瞭大量時間，裏麵的案例分析詳盡而富有啓發性，很多在其他資料中一筆帶過的知識點，在這裏都得到瞭充分的展開，使得我對費馬大定理等經典問題的理解更進瞭一層樓。它更像是一部數學世界的百科全書，無論你想查閱哪個分支的知識，都能迅速定位，並且獲得高質量的解釋。這本書的價值，遠遠超齣瞭一個普通參考書的範疇，它更像是一個陪伴我探索數學未知的忠實夥伴。

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要用一句話來概括我對這套《數學辭海》的整體感受，那就是“博大精深，卻又觸手可及”。我曾嘗試過幾本國外引進的數學大詞典，那些往往因為翻譯腔過重或者為瞭追求學術上的絕對精確性，導緻閱讀體驗十分痛苦。然而，這本辭海在保持學術嚴謹性的同時，語言流暢自然，充滿瞭本土化的理解和錶達，讀起來毫無隔閡感。特彆是它在講解一些現代數學分支，比如圖論和計算復雜性理論時，使用的圖示和流程圖質量非常高，清晰地展現瞭算法的每一步邏輯。我尤其贊賞它對一些“跨界”數學分支的收錄和闡述，比如數學物理中的李群理論，它沒有簡單地將其視為純粹的物理應用，而是深入探討瞭其背後的代數結構和幾何意義。這讓我意識到，數學的不同領域之間，並非孤立的城堡，而是通過堅實的理論橋梁相互連接的。對於需要進行跨學科研究的學者或研究生來說，這本書的綜閤性和整閤能力，是其最大的亮點。

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說實話，剛拿到這本厚重的《數學辭海》時，我內心是有些忐忑的，生怕它會是一本晦澀難懂、隻適閤專業人士的“天書”。但翻開第一頁我就放下瞭心。它的語言風格非常現代化，完全沒有傳統工具書那種刻闆的味道。我尤其喜歡它在介紹一些高等數學分支時所采用的“問題導嚮”的敘述方式。它不會直接拋齣復雜的公式讓你去啃，而是先提齣一個數學史上亟待解決的問題，然後層層遞進地展示數學傢們是如何構建理論來解決它的。這種敘事結構極大地激發瞭我的求知欲。舉個例子，它對泛函分析的介紹，是通過對希爾伯特空間一係列操作的描述展開的，每一步的邏輯推導都清晰可見，讓人感覺每翻一頁，自己的思考能力都在同步提升。對於我這種非科班齣身，但又熱衷於自學的“斜杠青年”來說，這種體貼入微的講解方式簡直是救星。它平衡瞭深度和廣度，既保證瞭內容的專業性，又照顧到瞭不同知識背景讀者的接受程度，體現瞭編纂者極高的教育理念和匠人精神。

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這本書帶給我最深層次的觸動，在於它所蘊含的“求真”精神。它不滿足於給齣“是什麼”，更緻力於解釋“為什麼是這樣”。我注意到，在許多定理的闡述後，編纂者都會附帶一個簡短的“曆史注腳”或“哲學思考”的小欄目，這種設計極大地豐富瞭閱讀體驗。它讓我明白，數學概念並非是憑空齣現的真理，而是人類智慧在特定曆史背景下，為解決實際或純粹的智力挑戰所構建的精妙模型。比如，在講述微積分基礎時，它巧妙地引入瞭牛頓和萊布尼茨關於極限的早期爭論，這讓“極限”這個看似闆上釘釘的概念，重新煥發齣它曾經擁有的爭議性和生命力。這種對數學發展史的尊重和呈現，讓冰冷的概念充滿瞭人性的溫度。它教會我的，不僅僅是數學的知識本身，更是一種嚴謹的、批判性的、追求底層邏輯的思維方式，這對於任何一個希望在智力領域有所建樹的人來說，都是無價的財富。

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我必須承認，我是一個對細節有偏執要求的人，尤其是在參考工具書時，我最看重的是其索引和交叉引用係統的構建。《數學辭海》在這方麵做得簡直無可挑剔。我最近在研究組閤數學中的生成函數應用，需要頻繁地在離散傅裏葉變換和數論的莫比烏斯反演之間進行切換和比對。這本書的內部鏈接係統做得極其齣色，每當一個關鍵概念被引入，都會有清晰的標注指嚮其在其他章節的定義和更深入的討論。這極大地減少瞭我在不同書籍或資料間來迴查找的挫敗感。而且，它的術語錶設計得非常人性化，收錄瞭大量曆史上的舊稱和不同語境下的同義詞，這在查閱一些經典文獻的翻譯版本時尤其有用。這不僅僅是一本“字典”，它更像是一個經過精心設計的知識導航圖。我甚至發現，通過它的索引，我能偶然發現一些我此前從未意識到相互關聯的數學領域，這種知識的“意外碰撞”帶來的啓發性，是其他單一主題的教材所無法比擬的。

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