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出版者:北京大学出版社

作者:《数学辞海》编辑委员会编

出品人:

页数:814

译者:

出版时间:2002-8

价格:280.00元

装帧:

isbn号码:9787810506120

丛书系列:数学辞海

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数学辞海 一本探索宇宙奥秘的语言 数学，作为一门古老而又充满活力的学科，是理解和描述我们所处世界最强大的工具之一。它不仅仅是枯燥的数字和符号的堆砌，更是逻辑的严谨、思维的训练，以及通往未知领域的钥匙。正如语言承载着人类的思想和文明，数学则以其普适性和精确性，揭示着宇宙的规律，驱动着科技的进步，塑造着我们认知世界的方式。《数学辞海》正是这样一部旨在为读者打开数学之门，展现其丰富内涵与无穷魅力的百科全书式著作。 内容概览：从基础到前沿，全景式呈现数学的广袤天地 《数学辞海》的内容规划，力求做到全面、系统、深入，覆盖数学发展的各个重要领域，并兼顾历史脉络与现实应用。本书并非一本单纯的教科书，而是一本引导读者进行深度探索的“工具箱”与“地图”。 第一部分：数学的基石——数的概念与代数王国 本书的开篇，将从最基础的“数”的概念入手，追溯其从自然数、整数、有理数到实数、复数的发展历程。我们将深入探讨数的性质、运算规则，以及它们在解决实际问题中的应用。代数，作为处理数量关系和变化规律的通用语言，将是本书的重点之一。从基础的代数式、方程、不等式，到多项式、函数，再到抽象代数中的群、环、域等概念，《数学辞海》将层层递进，带领读者领略代数的抽象之美与强大的表达能力。特别地，我们将详细阐述代数在密码学、计算机科学、经济模型等领域的关键作用，让读者深刻体会代数的力量。 第二部分：空间与形体的语言——几何学的奥秘 如果说代数是数量的语言，那么几何学就是空间的语言。本书将全面梳理几何学的发展脉络，从欧几里得几何的公理体系，到非欧几何的革命性突破，再到微分几何、拓扑学等现代几何分支。我们将详细介绍点、线、面、体等基本几何元素，以及它们之间的关系，探讨图形的度量、变换、分类等问题。本书将重点阐释几何学在建筑设计、工程制造、物理学（如相对论中的时空几何）等方面的广泛应用，并辅以大量精美的插图和实例，帮助读者直观地理解抽象的几何概念。 第三部分：变化与动态的描绘——分析学的宏伟殿堂 分析学是研究连续变化事物的数学分支，它包括微积分、微分方程、级数等核心内容。微积分，作为描述变化率和累积量的强大工具，是现代科学技术不可或缺的基础。本书将详细介绍极限、导数、积分等核心概念，以及它们在物理学（如力学、电磁学）、工程学、经济学等领域的应用。微分方程，则用于描述变量之间随时间或空间的动态关系，在预测天气、模拟生物生长、设计控制系统等方面发挥着至关重要的作用。此外，本书还将触及级数、傅里叶分析等内容，揭示其在信号处理、图像压缩等领域的深远影响。 第四部分：确定性与不确定性的把握——概率论与统计学的智慧 在充满不确定性的世界里，概率论与统计学为我们提供了理解和量化风险的有力武器。本书将系统介绍概率的基本概念，如事件、概率、随机变量、概率分布等，并深入探讨各种重要的概率分布（如二项分布、正态分布等）。统计学则侧重于从数据中提取信息，进行推断和决策。我们将介绍描述性统计（均值、方差、标准差等）和推断性统计（假设检验、回归分析、置信区间等），并展示它们在医学研究、市场分析、社会调查等领域的实际应用。 第五部分：逻辑与推理的艺术——离散数学与计算科学 随着计算机科学的兴起，离散数学的重要性日益凸显。本书将介绍集合论、图论、组合数学、逻辑等离散数学的核心内容，探讨它们在算法设计、数据结构、数据库理论、人工智能等领域的应用。我们将揭示离散数学如何为计算机程序提供严谨的理论基础，以及如何利用图论解决网络优化问题、利用组合数学进行计数和编码。 第六部分：数学的思想与历史——探索数学的智慧之光 一部伟大的数学著作，自然离不开对数学思想史的梳理与阐释。《数学辞海》将 poświęcić 相当篇幅，追溯数学从古巴比伦、古埃及、古希腊文明一路走来的辉煌历程。我们将介绍历史上伟大的数学家及其划时代的贡献，如毕达哥拉斯、欧几里得、阿基米德、牛顿、莱布尼茨、高斯、黎曼、庞加莱等。本书还将探讨数学中的重要思想演变，如公理化思想、模型思想、计算思想等，并介绍数学在不同历史时期如何与哲学、艺术、文学等领域相互影响。 第七部分：数学的边界与未来——展望前沿领域 数学的生命力在于其不断发展与创新。《数学辞海》的最后部分，将聚焦于当代数学的前沿领域，如混沌理论、分形几何、博弈论、计算几何、偏微分方程的数值解法、代数几何、数论的最新进展等。我们将简要介绍这些领域的概念、研究方法和潜在应用，激发读者对数学未来发展的兴趣与思考。 阅读体验：不止于知识，更在于启迪 《数学辞海》的设计，旨在为不同层次的读者提供最佳的学习体验。 清晰的结构与逻辑： 全书按照数学学科的内在逻辑进行编排，层层递进，确保读者能够循序渐进地掌握知识。 丰富的实例与应用： 每一个概念的引入，都将伴随丰富多样的实例，展示数学在现实世界中的实际应用，让抽象的理论变得鲜活。 精美的插图与图示： 几何、拓扑、分形等概念的理解，离不开直观的视觉辅助。《数学辞海》将配备大量高质量的插图、图表和示意图，帮助读者更深入地理解。 深入的探讨与拓展： 对于每一个重要概念，本书都将提供不止于基本定义的深入探讨，包括其重要性、发展历史、相关定理以及潜在的拓展方向。 适度的难度控制： 本书的内容难度适中，既能满足对数学有一定基础的读者进行深入学习的需求，也能引导初学者逐步建立起数学的整体认知。复杂的推导过程将适当简化，重点在于概念的理解和思想的传达。 索引与参考： 完善的索引和参考文献，将方便读者查找特定内容，并为有志于进一步深入研究的读者提供指引。 《数学辞海》的意义：一本点亮思维的工具书 《数学辞海》不仅仅是一部知识的汇集，更是一本点亮思维的工具书。它旨在： 普及数学知识： 让更多人了解数学的魅力，打破数学“高冷”的刻板印象。 培养逻辑思维： 通过严谨的数学逻辑训练，提升读者的分析、推理和解决问题的能力。 激发探索精神： 展示数学作为一门仍在不断发展的学科，其充满未知与惊喜的探索空间。 连接学科应用： 帮助读者理解数学如何成为物理、工程、计算机、经济、金融等众多学科的基石。 提供思维的“弹药”： 为工程师、科学家、研究人员、学生以及任何对世界充满好奇的人，提供一套强大的思维工具。 数学是人类智慧的结晶，是理解宇宙规律的语言。《数学辞海》的编撰，正是希望将这门博大精深的学科，以一种更加 Accessible（易于接近）、更加引人入胜的方式，呈现给广大读者。无论您是数学爱好者、学生、教师，还是希望提升自身思维能力的专业人士，《数学辞海》都将是您探索数学世界、开启智慧之门的理想伴侣。它将带领您穿越数字的海洋，遨游在逻辑的星空，发现隐藏在现象背后的深刻规律，感受数学所带来的无尽之美与力量。

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要用一句话来概括我对这套《数学辞海》的整体感受，那就是“博大精深，却又触手可及”。我曾尝试过几本国外引进的数学大词典，那些往往因为翻译腔过重或者为了追求学术上的绝对精确性，导致阅读体验十分痛苦。然而，这本辞海在保持学术严谨性的同时，语言流畅自然，充满了本土化的理解和表达，读起来毫无隔阂感。特别是它在讲解一些现代数学分支，比如图论和计算复杂性理论时，使用的图示和流程图质量非常高，清晰地展现了算法的每一步逻辑。我尤其赞赏它对一些“跨界”数学分支的收录和阐述，比如数学物理中的李群理论，它没有简单地将其视为纯粹的物理应用，而是深入探讨了其背后的代数结构和几何意义。这让我意识到，数学的不同领域之间，并非孤立的城堡，而是通过坚实的理论桥梁相互连接的。对于需要进行跨学科研究的学者或研究生来说，这本书的综合性和整合能力，是其最大的亮点。

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这本书带给我最深层次的触动，在于它所蕴含的“求真”精神。它不满足于给出“是什么”，更致力于解释“为什么是这样”。我注意到，在许多定理的阐述后，编纂者都会附带一个简短的“历史注脚”或“哲学思考”的小栏目，这种设计极大地丰富了阅读体验。它让我明白，数学概念并非是凭空出现的真理，而是人类智慧在特定历史背景下，为解决实际或纯粹的智力挑战所构建的精妙模型。比如，在讲述微积分基础时，它巧妙地引入了牛顿和莱布尼茨关于极限的早期争论，这让“极限”这个看似板上钉钉的概念，重新焕发出它曾经拥有的争议性和生命力。这种对数学发展史的尊重和呈现，让冰冷的概念充满了人性的温度。它教会我的，不仅仅是数学的知识本身，更是一种严谨的、批判性的、追求底层逻辑的思维方式，这对于任何一个希望在智力领域有所建树的人来说，都是无价的财富。

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我必须承认，我是一个对细节有偏执要求的人，尤其是在参考工具书时，我最看重的是其索引和交叉引用系统的构建。《数学辞海》在这方面做得简直无可挑剔。我最近在研究组合数学中的生成函数应用，需要频繁地在离散傅里叶变换和数论的莫比乌斯反演之间进行切换和比对。这本书的内部链接系统做得极其出色，每当一个关键概念被引入，都会有清晰的标注指向其在其他章节的定义和更深入的讨论。这极大地减少了我在不同书籍或资料间来回查找的挫败感。而且，它的术语表设计得非常人性化，收录了大量历史上的旧称和不同语境下的同义词，这在查阅一些经典文献的翻译版本时尤其有用。这不仅仅是一本“字典”，它更像是一个经过精心设计的知识导航图。我甚至发现，通过它的索引，我能偶然发现一些我此前从未意识到相互关联的数学领域，这种知识的“意外碰撞”带来的启发性，是其他单一主题的教材所无法比拟的。

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这本《数学辞海》的出现，无疑为我这个数学爱好者打开了一扇新的大门。我一直对数学深感着迷，尤其是那些看似抽象的概念，总想找到一个权威的、系统性的工具书来梳理我的知识脉络。这本书的排版和装帧都透着一股严谨的气息，让人一上手就觉得值得信赖。我最欣赏的是它对基础概念的阐述，那种深入浅出的讲解方式，仿佛有一位经验丰富的导师在耳边细细道来。比如，当我翻到关于拓扑学的章节时，那些复杂的定义和定理，竟然被解释得如此直观易懂，这对于很多初学者来说绝对是福音。它不仅仅是罗列公式和定义，更注重于概念之间的内在联系和历史发展脉络，让人能从更宏观的角度去理解数学的魅力。光是研究其中关于数论的部分，我就花费了大量时间，里面的案例分析详尽而富有启发性，很多在其他资料中一笔带过的知识点，在这里都得到了充分的展开，使得我对费马大定理等经典问题的理解更进了一层楼。它更像是一部数学世界的百科全书，无论你想查阅哪个分支的知识，都能迅速定位，并且获得高质量的解释。这本书的价值，远远超出了一个普通参考书的范畴，它更像是一个陪伴我探索数学未知的忠实伙伴。

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说实话，刚拿到这本厚重的《数学辞海》时，我内心是有些忐忑的，生怕它会是一本晦涩难懂、只适合专业人士的“天书”。但翻开第一页我就放下了心。它的语言风格非常现代化，完全没有传统工具书那种刻板的味道。我尤其喜欢它在介绍一些高等数学分支时所采用的“问题导向”的叙述方式。它不会直接抛出复杂的公式让你去啃，而是先提出一个数学史上亟待解决的问题，然后层层递进地展示数学家们是如何构建理论来解决它的。这种叙事结构极大地激发了我的求知欲。举个例子，它对泛函分析的介绍，是通过对希尔伯特空间一系列操作的描述展开的，每一步的逻辑推导都清晰可见，让人感觉每翻一页，自己的思考能力都在同步提升。对于我这种非科班出身，但又热衷于自学的“斜杠青年”来说，这种体贴入微的讲解方式简直是救星。它平衡了深度和广度，既保证了内容的专业性，又照顾到了不同知识背景读者的接受程度，体现了编纂者极高的教育理念和匠人精神。

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