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出版者:国防工业

作者:余恒清

出品人:

页数:312

译者:

出版时间:2002-3

价格:28.00元

装帧:

isbn号码:9787118026337

丛书系列:

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• 电磁场
• 电磁波
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• 大学物理
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• 习题集
• 考研

经典力学：原理与应用精讲 本书旨在为物理学、工程学及相关专业学生提供一套系统、深入且富有启发性的经典力学学习资源。不同于侧重于公式罗列或习题堆砌的传统教材，本书致力于构建扎实的理论框架，并通过大量精选的、涵盖广度与深度的例题与习题，引导读者真正掌握力学的核心思想与解题技巧。 第一部分：运动学的基石与刚体动力学 本部分从运动学的基本概念出发，强调坐标系的选择、运动的描述以及约束条件的引入。我们深入探讨了笛卡尔坐标系、柱坐标系和球坐标系下的速度和加速度的计算，并详细分析了曲线运动中的相对运动问题。重点关注如何利用几何关系和微积分工具精确描述复杂运动轨迹。 随后，我们转向了刚体动力学。刚体假设的物理意义被细致阐述，并引入了刚体运动的欧拉角描述。质心运动方程与绕质心的转动方程是本章的核心。拉格朗日力学的基础——动能和惯性张量——在此部分得到详尽的讲解。我们不仅推导了惯性张量的定义和变换规律，还演示了如何计算复杂几何形状物体的转动惯量，并应用平行轴定理简化计算。绕固定轴转动的分析将与转动惯量和转动定常数紧密结合，通过实例展示了陀螺仪的进动和章动现象，使理论知识更具象化。 第二部分：拉格朗日与哈密顿力学——更强大的工具箱 本部分是全书的理论高潮，旨在帮助读者从牛顿力学的局限性中解放出来，掌握分析复杂系统和高维问题的核心数学工具。 拉格朗日力学： 我们从达朗贝尔原理出发，严谨地推导了变分原理和拉格朗日方程。对约束的保守性和非保守性的讨论，特别是引入了广义力，使读者理解拉格朗日量在处理复杂约束系统时的优越性。大量的例题将集中在单摆的微小振动、耦合振动系统（如双摆的近似解）以及使用拉格朗日方程处理电磁场中的带电粒子运动（仅涉及力学部分，不深入电磁学细节）。对于含时变约束的系统，我们详细解析了拉格朗日方程的推广形式。 哈密顿力学： 在此基础上，本书引入了勒让德变换，推导出哈密顿量和正则运动方程。哈密顿力学的优势在于其对称性和它为量子力学奠定的基础。我们详细分析了正则变换的判别条件（生成函数法），并探讨了泊松括号的物理意义及其与李括号的关系。通过泊松括号的演化方程，我们将保守量的守恒性与泊松括号中的特定结构联系起来，为理解李氏代数在物理中的应用打下基础。 第三部分：振动与波的分析 本部分专注于系统的动态响应，这是连接微观粒子运动与宏观场论的关键桥梁。 一维振动： 从简谐振动开始，逐步过渡到阻尼振动和受迫振动。通过求解二阶常微分方程，我们清晰地展示了瞬态解和稳态解的叠加。受迫振动的频率响应和品质因数（Q值）的物理意义被深入探讨。耦合振动的分析将采用矩阵对角化方法，求出系统的正常模式（简正坐标）和正常频率，并通过叠加原理展示复杂振动的分解。 连续介质中的振动： 本章将振动概念扩展到场论。我们引入了波动的基本方程，如弦上的波动方程和声波方程。以一维弦的横振动为例，通过分离变量法求解，详细展示傅里叶级数在周期性边界条件下的应用。我们强调了模态分析的概念，即任何复杂的振动都可以分解为一系列简正模式的叠加。 第四部分：微扰理论与高级应用 本部分是连接理论与实际工程问题的关键，着重于处理那些无法精确求解的非理想情况。 非保守力场的微扰理论： 详细介绍含时微扰理论（如玻恩近似的初步概念）和不含时微扰理论。在不含时微扰部分，我们将分析基态和激发态的能量修正以及波函数的一阶和二阶修正。应用实例将包括弱非线性振动系统的能级微小移动。 变分原理与最小作用量： 回到力学的基础——最小作用量原理。我们重新审视拉格朗日量的推导，并探讨了其在更抽象空间中的应用潜力。通过最小作用量原理，对牛顿第二定律进行更高层次的理解。 第五部分：相对论基础与轨道力学 本部分提供牛顿力学的局限性以及如何过渡到更普适的描述。 狭义相对论力学基础： 简要介绍洛伦兹变换，并构建四维时空（闵可夫斯基空间）的概念。重点讨论相对论性的动量和能量，以及质能等价原理的推导。在轨道力学部分，我们将应用牛顿万有引力定律，详细分析开普勒问题，包括中心力运动的轨道方程、角动量守恒，以及利用拉格朗日量求解行星轨道（如椭圆、抛物线和双曲线）。 全书特色： 本书的特点在于其严谨的数学推导与丰富的物理洞察力的结合。每章末尾均附有“概念辨析与陷阱警示”栏目，专门指出初学者在理解和解题过程中最容易混淆或犯错的地方，例如：广义动量与动量守恒的区别、惯性系与非惯性系的选择、以及拉格朗日量与哈密顿量在相空间中的几何差异。习题难度设计合理，从基础巩固到综合应用，确保读者能够逐步建立起对经典力学的完整认知体系。 目标读者： 高等院校物理学、应用物理学、机械工程、航空航天工程、控制理论等专业的本科高年级学生及研究生，以及需要复习和深化经典力学基础的科研人员。

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说实话，在拿到这本解题指南之前，我对市面上那些“标准答案式”的辅导材料是持怀疑态度的。很多所谓的指南，无非是把课本上的例题答案抄录一遍，或者只是给出一个冷冰冰的最终结果，根本无助于理解背后的物理过程。然而，这本《电磁场与电磁波解题指南》完全打破了我的固有印象。它的价值在于“过程的透明化”。它深知学习者在遇到困难时，最需要的不是结果，而是那个“啊哈！”的顿悟瞬间。比如在处理高斯定理的应用题时，它没有直接跳到积分求解，而是先用一个简洁的图示说明了选择哪个高斯面最为“聪明”，然后才逐步展开计算，让你清晰地看到选择工具的艺术。这种叙事方式，极大地培养了我的“物理直觉”。对于那些对复变函数和傅里叶分析在电磁波理论中应用感到畏惧的同学来说，这本书的附录部分尤其值得称赞。它用一种非常务实的方式，将必要的数学工具嵌入到电磁学的语境中，使得数学不再是冰冷的符号，而是解决物理问题的利器。读完后，我感觉自己对“场”的概念有了更深层次的把握，不再是单纯的公式堆砌。

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这本书带给我的最大启发，是关于如何将“物理图像”与“数学工具”进行有效联动的。电磁场理论的难点之一在于，很多物理现象（比如电磁波的偏振、反射、折射）是眼睛看不见、摸不着的。因此，解题过程就成了构建心智模型的关键步骤。这本书在讲解诸如菲涅耳公式推导时，非常注重对入射角、反射角、斯涅尔定律的几何关系的强调，使得那些复杂的三角函数运算不再是枯燥的代数变形，而是具有明确物理意义的操作。在涉及坡印廷矢量和平均功率计算时，它会反复提醒读者，面积矢量方向的重要性，这直接关系到能量流的方向判断。这种坚持将数学步骤与物理实在感相联系的做法，极大地增强了我的物理图像构建能力。这本书的行文风格稳健而专业，没有丝毫花哨的辞藻，每一个字、每一个公式都像是经过了严格的物理逻辑检验，非常适合需要深入理解和掌握这门学科核心思想的理工科学生和研究人员。它就像是为这门学科的复杂性提供了一把精准可靠的切割刀。

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这本书的编排结构体现出极高的专业水准和对学习者学习路径的深刻洞察。它不是简单地按照章节顺序罗列题目，而是明显地设置了难度梯度，并且在关键的知识点上设置了“变式练习”。这种设计，避免了我们在初期就接触过于复杂的综合题而产生挫败感。初期的题目大多聚焦于基本概念的代数检验，确保基础稳固；进入中期后，开始引入更贴近工程实际的边界条件处理和材料特性分析；最后的高级部分，则开始探讨辐射问题和天线基础的简化模型。我特别欣赏作者在一些经典的、容易混淆的题目旁标注的“常见误区”提示。比如，关于导体和理想电介质界面处的电磁场边界条件，书中特意区分了在静态场和动态场情况下，磁场切向分量和电场法向分量处理上的细微差别，这种细致入微的提醒，避免了我们在做题时掉入思维定势的陷阱。总而言之，这是一本真正能帮助人从“会做题”迈向“理解题”的精品教材辅助读物。

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这本《电磁场与电磁波解题指南》简直是我的救星！我记得我大二那会儿，面对那些复杂的麦克斯韦方程组和波的传播问题，简直是头大。书本上的理论知识虽然扎实，但真要动手算题时，往往找不到头绪。这本书的出现，简直是为我这种“理论巨人，实践矮子”的用户量身定制的。它没有冗余的理论铺陈，而是直击痛点——如何解题。每一章的例题都精心挑选，从最基础的静电场、静磁场计算，到复杂的电磁波在不同介质中的传播，每一步的推导都清晰可见，逻辑链条完整得让人感动。尤其是那些涉及到向量分析和场论的部分，它没有直接扔给你一堆公式，而是通过具体的物理场景来引导你理解公式的由来和适用条件。我印象最深的是关于坡印廷矢量计算的那几节，书上详细展示了如何将复杂的能量流密度转化为可计算的积分形式，这比我课堂上听的要直观太多了。可以说，这本书不仅仅是习题集，更像是一位耐心又严谨的私人导师，手把手地教你如何将抽象的物理概念转化为具体的数学表达，从而攻克那些看似无解的难题。

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对于一名研究生来说，时间成本是极其宝贵的。我们通常需要快速掌握核心解题技巧，而不是在浩如烟海的题海中盲目摸索。这本《电磁场与电磁波解题指南》展现了高效学习的典范。它的排版清晰，公式符号规范，最重要的是，它极大地压缩了寻找解题思路的试错时间。很多题目，如果我单靠自己的能力去尝试，可能需要半小时才能找到正确的切入点，而翻阅此书后，往往能在一分钟内锁定关键的物理模型和适用的定理。书中对矢量微分算子（如 $ abla cdot, abla imes, abla^2$）在不同坐标系下的展开式提供了非常详尽的对比表格，这在处理球坐标系或柱坐标系下的拉普拉斯方程时，简直是查阅手册级别的实用工具。此外，它对一些高阶的数值分析方法在电磁学中的应用也有所涉及，虽然只是简要介绍，但对于拓宽视野、为后续的仿真和研究打下基础，起到了很好的导向作用。它绝不是一本用来“应试”的书，而是一本能提升你解决问题能力的“效率手册”。

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