第一章 整數的可除性
1 整除的概念·帶餘除法
2 最大公因數與輾轉相除法
3 整除的進一步性質及最小公倍數
4 質數·算術基本定理
5 函數[x],{x}及其在數論中的一個應用
第二章 不定方程
1 二元一次不定方程
2 多元一次不定方程
3 勾股數
4 費馬問題的介紹
第三章 同餘
1 同餘的概念及其基本性質
2 剩餘類及完全剩餘係
3 簡化剩餘係與歐拉函數
4 歐拉定理·費馬定理及其對循環小數的應用
5 公開密匙——rsa體製
6 三角和的概念
第四章 同餘式
1 基本概念及一次同餘式
2 孫子定理
3 高次同餘式的解數及解法
4 質數模的同餘式
第五章 二次同餘式與平方剩餘
1 一般二次同餘式
2 單質數的平方剩餘與平方非剩餘
3 勒讓得符號
4 前節定理的證明
5 雅可比符號
6 閤數模的情形
7 把單質數錶成二數平方
8 把正整數錶成平方和
第六章 原根與指標
1 指數及其基本性質
2 原根存在的條件
3 指標及n次剩餘
4 模2a及閤數模的指標組
5 特徵函數
第七章 連分數
1 連分數的基本性質
2 把實數錶示成連分數
3 循環連分數
4 二次不定方程
第八章 代數數與超越數
1 二次代數數
2 二次代數整數的分解
3 n次代數數與超越數
4 e的超越性
5 π的超越性
第九章 數論函數與質數分布
1 可乘函數
2 π(x)的估值
3 除數問題與圓內格點問題的介紹
4 有關質數的其他問題
附錄
· · · · · · (收起)