解析幾何

解析幾何 pdf epub mobi txt 電子書 下載 在線閱讀 2026

☆☆☆☆☆
出版者:高等教育
作者:呂林根,許子道等
出品人:
頁數:334
译者:
出版時間:1987-4
價格:13.70元
裝幀:
isbn號碼:9787040000696
叢書系列:
圖書標籤:
  • 數學
  • 美國
  • 統計
  • 教材
  • 解析幾何
  • 高中數學
  • 數學輔導
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  • 數學學習
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具體描述

《解析幾何》是江蘇師範學院數學係編的《解析幾何》(第二版)的修改本。它保持瞭原書的結構,對原書的難點部分、難度較大的習題做瞭適當的處理,調整瞭少量內容,增加瞭結束語。

《解析幾何》可供師範院校、師範專科學校、教育學院、函授師範大學等選做教材或參考書。

好的,以下是根據您的要求,為您創作的一本假設名為《星辰的軌跡:宇宙動力學導論》的圖書簡介。 --- 《星辰的軌跡:宇宙動力學導論》 內容提要: 本書旨在為對天體物理學、宇宙學以及精密軌道力學抱有濃厚興趣的讀者提供一套係統而深入的理論框架。我們不從平麵上的點綫麵構建幾何,而是將視角投嚮浩瀚的宇宙空間,探討質量體之間在引力作用下所遵循的精確運動規律。本書的核心關注點在於動態過程,即時間維度如何影響星體、星係乃至整個宇宙結構的演化。 第一部分:基礎與模型 本書伊始,我們將重溫經典力學在宏觀尺度上的適用性,並重點剖析牛頓萬有引力定律在多體係統中的錶現。我們不僅僅停留在引力公式的陳述,而是深入探討如何通過拉格朗日和哈密頓力學的視角,對復雜的天體力學問題進行更優雅和高效的數學描述。 重點章節將詳細闡述二體問題的精確解。讀者將跟隨嚴謹的推導過程,理解開普勒三大定律如何從基礎物理原理中自然湧現。我們不僅會討論圓錐麯綫軌道——橢圓、拋物綫和雙麯綫——的幾何特徵,更重要的是,會闡述如何利用軌道要素(如半長軸、偏心率、升交點黃經等)來唯一確定一個物體在任意時刻的精確位置和速度。 第二部分:攝動力學與高精度計算 現實中的宇宙係統遠非理想化的二體係統。本書的中間部分聚焦於攝動理論,這是現代軌道計算的基石。我們將係統地介紹拉格朗日四階攝動方程,並探討主要的攝動力來源,包括: 1. 扁率攝動: 探討行星(特彆是地球和巨行星)因非完全球對稱質量分布而引起的軌道偏離。 2. 潮汐力與光壓: 針對近地衛星和小型天體的軌道分析中不可或缺的微小但持續的影響。 3. 相對論效應: 引入愛因斯坦的廣義相對論,特彆是對水星近日點進動等現象的精確解釋,展示經典力學在極端條件下的局限性。 在計算方法層麵,本書將詳細介紹數值積分技術。我們將對比龍格-庫塔法 (Runge-Kutta)、辛積分方法 (Symplectic Integrators) 以及錶步法 (Cowell’s Method) 等,討論它們在長期軌道預測中的精度、穩定性和計算效率的權衡。本書將提供大量的公式和算法框架,以指導讀者實現自己的高精度軌道傳播器。 第三部分:太陽係動力學 在掌握瞭基礎理論和數值工具後,我們轉嚮太陽係內部的復雜互動。本部分內容覆蓋: 行星軌道共振現象: 深入分析木衛的拉普拉斯共振、海王星與冥王星的軌道鎖定機製,及其對太陽係穩定性的深遠影響。 小行星與彗星軌道: 探討柯伊伯帶天體和奧爾特雲物體的起源,以及它們受巨行星隨機或周期性攝動對地球近地空間的影響。 混沌理論在動力學中的應用: 引入龐加萊截麵等工具,分析一些長期係統(如火星軌道)的敏感依賴性,即軌道混沌的證據及其界限。 第四部分:星係與宇宙尺度動力學 本書的最後部分將視野提升至銀河係乃至整個可觀測宇宙。我們探討瞭: 星係動力學基礎: 運用維裏定理來估算星係團的質量,並討論恒星運動在星係盤和球狀星係中的統計行為。 暗物質的動力學證據: 通過分析鏇轉麯綫和星係團的引力透鏡效應,理解暗物質在塑造宇宙大尺度結構中的核心作用。 宇宙學背景下的軌道運動: 簡要介紹弗裏德曼方程對宇宙膨脹的描述,以及在此背景下星係團運動的相對速度問題,為讀者理解當前宇宙學前沿問題提供必要的動力學基礎。 本書特色: 本書結構嚴謹,理論推導詳盡,並配有大量的實際案例分析和工程應用實例,強調從數學原理到實際天文觀測數據之間的橋梁搭建。它不僅僅是理論的堆砌,更是對天體運動之美和數學之力的深刻探索。 適閤讀者: 高等院校物理學、天文學、航空航天工程專業的本科高年級學生及研究生;對高精度軌道計算、空間任務規劃感興趣的科研人員和工程師;以及所有希望從牛頓定律的幾何描述超越,深入理解時間與引力作用下天體精密運動規律的嚴肅自學者。 ---

作者簡介

目錄資訊

讀後感

評分☆☆☆☆☆

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用戶評價

评分☆☆☆☆☆

閱讀這本書的整體感受,就像是進行一次高強度的思維拉力賽。作者的寫作風格是典型的“學術陳述體”,每一個句子都像是經過精密計算的邏輯單元,沒有多餘的感情色彩,甚至連轉摺詞都用得極少,全靠讀者自己去捕捉內在的邏輯流嚮。我發現,這本書對“極限”和“無窮小”的處理非常老辣,它毫不留情地將讀者帶入到微積分的深層結構中去理解幾何變化,這一點非常超前。但對於初次接觸解析幾何的讀者,這種上來就深入骨髓的講解方式,很容易造成知識的“消化不良”。比如,在講解反演變換時,書本直接給齣瞭矩陣錶示,然後開始討論其不變量,我花瞭好大力氣纔迴溯到最基本的幾何定義,纔理解瞭為何矩陣的行列式會關係到變換的“定嚮性”。這本書的價值無疑是巨大的,它為那些想要深挖數學原理的人提供瞭堅實的階梯。但對於那些僅僅想瞭解解析幾何“是什麼”的人來說,這本書的門檻設置得太高瞭,它更像是一部“精通指南”,而不是一本“入門導覽”,需要讀者具備極強的自學能力和對數學抽象概念的天然親和力纔能真正領略其魅力。

评分☆☆☆☆☆

深入閱讀這本書後,我發現它在處理一些經典幾何問題時,采取瞭一種非常“硬核”的視角。例如,在探討如何用解析方法證明一些古老的幾何定理時,作者毫不猶豫地采用瞭嚮量和行列式的工具,將幾何的直觀性轉化為瞭代數的確定性。這種處理方式,雖然邏輯嚴密無懈可擊,但卻讓那些熱衷於歐氏幾何美感的人感到一絲失落。書中對“為什麼”的解釋往往是“因為代數運算如此要求”,而不是從幾何直覺齣發進行引導。我記得有一處關於共軛雙麯綫的討論,作者直接給齣瞭它們的標準形式和相互關係,然後就進入瞭下一個話題,中間缺少瞭那種循序漸進的啓發式教學。這使得我對某些深層原理的理解停留在瞭錶層的公式應用上,難以觸及其本質。它要求讀者不僅要“會算”,更要“能想”,而且這個“想”必須是高度數學化的。對於那些期待像小說一樣沉浸式閱讀,逐步揭開謎底的讀者來說,這本書可能會顯得有些枯燥和難以親近。它不是一本能讓你在咖啡館裏輕鬆翻閱的書籍,它更像是需要你獨自麵對、心無旁騖地去攻剋的堡壘。

评分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計,說實話,有點過於樸實瞭。封麵采用的是那種深沉的墨綠色,配上燙金的字體,乍一看很有學術的莊重感,但仔細摩挲,那種略顯粗糙的紙張質感,以及內頁排版上略微偏小的字號,都透露著一種“功能至上”的冷峻。內容上,作者的敘述風格極其精煉,幾乎沒有多餘的修飾性語言,直奔主題。這種效率至上的寫法,在處理橢圓、雙麯綫的幾何性質時錶現得淋灕盡緻。他會用最簡潔的語言定義齣軌跡方程,然後迅速地引齣焦點、離心率、準綫這些核心要素,中間的過渡非常迅速。我尤其注意到,書中對空間解析幾何部分的講解,似乎更加側重於代數錶達而非直觀想象。當你試圖在腦海中構建一個三維的鏇轉麯麵時,書本提供的往往是一組組的方程組,要求你通過運算來“理解”它的形狀,而不是通過圖形來“感受”它的存在。這對於習慣瞭圖像輔助學習的人來說,無疑是一種考驗。我嘗試對照著網上的三維建模軟件來看,發現書中的數學描述是精準無誤的,但從閱讀體驗上來說,它更像是一本為資深研究人員準備的工具書,而不是一本旨在普及或入門的讀物。閱讀它,就像在進行一次高強度的智力體操。

评分☆☆☆☆☆

這本**《解析幾何》**的書名,光是看著就讓人精神一振,仿佛能聞到墨香和紙張的陳舊氣息。我特地挑瞭個周末,窩在圖書館角落,打算好好領教一下。一翻開,首先映入眼簾的是那些密密麻麻的坐標係和麯綫圖,復雜得像是外星人的建築藍圖。我那個數學基礎比較薄弱的朋友,光是看到那些希臘字母和各種上標、下標的符號組閤,就已經開始冒冷汗瞭。書裏的講解方式,初看之下,總覺得像是直接把大學課堂上的黑闆內容原封不動地搬瞭過來,邏輯鏈條跳躍得有點快,很多概念的鋪墊似乎被省略瞭,需要讀者具備一定的預備知識纔能跟上作者的思維速度。舉個例子,書中對二次型標準化的推導過程,簡直是一場智力上的馬拉鬆,每一步的變量替換和矩陣變換,都要求讀者全神貫注,稍有走神,就可能在下一頁迷失方嚮。我花瞭整整一個下午,纔勉強啃完瞭前三章,感覺大腦皮層都被過度激活瞭。當然,對於那些已經掌握瞭基礎微積分和綫性代數的老手來說,這本書或許是本精悍的參考手冊,但對於我這樣的“初學者”來說,它更像是一座需要攀登的高峰,陡峭而充滿挑戰。它不太適閤睡前閱讀,因為那密集的公式群和嚴謹的證明結構,隻會讓你更加清醒,然後開始懷疑人生。

评分☆☆☆☆☆

這本書在某些章節的深度上,確實達到瞭令人敬佩的程度。特彆是在處理極坐標係下的麯綫微分和麯率計算時,作者展現瞭其深厚的數學功底。他不僅給齣瞭最終的公式,還詳細闡述瞭從基礎概念齣發如何推導齣這些復雜的微分關係,每一步的變量替換都處理得乾淨利落,幾乎沒有留下任何模糊地帶。這種嚴謹性是毋庸置疑的,它為你構建瞭一個堅實可靠的知識框架。然而,這種極緻的嚴謹性也帶來瞭一個副作用:它犧牲瞭足夠的實例和應用場景的描述。書中的例題多是純粹的數學運算,很少涉及到實際的物理或工程背景,比如行星軌道、透鏡成像這類與解析幾何息息相關的應用。我讀完後,雖然理論上掌握瞭如何計算任何給定麯綫的麯率,但如果讓我嘗試將這些知識應用到一個具體的工程問題中去,我可能會感到束手無策,因為書裏沒有給我“搭橋”的參考。總而言之,這是一部學術性極強的著作,它成功地將知識點梳理得井井有條,但卻在連接理論與實踐的橋梁上顯得略為單薄,更像是一份高度提純的理論精華。

评分☆☆☆☆☆

喺佢啦

评分☆☆☆☆☆

之前藉過,輔助學習,比較易懂

评分☆☆☆☆☆

蠻不錯的教材。。。便宜。。。我的入門書。。。

评分☆☆☆☆☆

喺佢啦

评分☆☆☆☆☆

蠻不錯的教材。。。便宜。。。我的入門書。。。

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