圖書標籤: 調和分析  數學  偏微分方程  調和分析5  2010   

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更適閤作為工具書。內容很全，但講解有欠缺。樓上那個閱微草堂不懂不要亂說。 算子插值講得相當詳細，震蕩積分是翻譯Stein的，因此可以直接作為很好的參考。後麵PDE部分可以初步瞭解色散方程的調和分析方法。 這本書是90年代末齣版，那時除瞭Stein調和分析三部麯（歐氏空間的傅立葉分析、奇異積分與函數可微性、調和分析）以外幾乎沒有其他書可以學。苗老師這本書在很長一段時間內是唯一一本中國人寫的調和分析的中文書（也許現在仍然是？） 與苗老師接觸過的人必然體會得到苗老師對他研究事業的那份熱愛。他的團隊幾乎是國內最早開始從事pde調和分析方法研究的團隊。早年他們讀過很多國外的書，引進國內（例如Folland的實分析）或是自己翻譯整理，至今仍在不斷培養這方麵的人纔。我們不應該忘記這本書背後無形的貢獻。

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相對於斯坦少瞭很多的講解，但也多瞭很多內容。傅裏葉變換將函數類改變瞭 甚至不存在 所以就利用求和法 特彆是高斯求和 正則原理及點態收斂來解決L1中傅裏葉變換的反演問題 ；L2變換 首先在L2稠密子集上定義LI變換 然後利用延拓定理來定義 完備化 拓撲嚮量空間是利用局部鄰域刻畫的 平移變換 和相似變換是同胚映射 隻要我們知道原點的局部領域基就可以 希爾伯特空間酉算子充要條件是逆等於共軛算子 廣義函數的最佳方法是施瓦茨的局部凸空間 。其實這本書沒有必要買，隻要讀他的一篇綜述就可以瞭