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《现代信号处理基础与实践》 内容简介 本书旨在为读者提供一个全面而深入的现代信号处理理论体系，并辅以大量的工程实践案例。它不仅仅是一本理论教材，更是一本实用的工程参考手册，旨在弥合数字信号处理（DSP）理论知识与实际应用之间的鸿沟。全书结构严谨，逻辑清晰，内容涵盖了从基础的离散时间信号与系统理论，到前沿的自适应滤波和现代谱估计方法。 第一部分：信号与系统基础 本部分为后续高级主题奠定坚实的数学和物理基础。首先，详细阐述了连续时间信号与系统的傅里叶变换（FT）及其性质，为理解频域分析工具打下基础。随后，引入离散时间信号与系统（DTSS）的概念，重点分析了Z变换。Z变换作为离散系统分析的核心工具，不仅深入探讨了其收敛域和反变换方法，还着重讲解了线性时不变（LTI）离散系统的差分方程求解、频率响应分析，以及系统稳定性与因果性判据。 章节中特别引入了数字滤波器的基本概念，包括IIR（无限脉冲响应）和FIR（有限脉冲响应）滤波器的基本结构和设计思想。通过丰富的图示和具体的数学推导，帮助读者理解如何从时域特性和频域要求出发，构建满足特定性能指标的数字滤波器。对卷积和相关性的深入讨论，为后续的系统识别和通信应用中的匹配滤波提供了理论支撑。 第二部分：离散傅里叶变换（DFT）与快速傅里叶变换（FFT） DFT是连接时域和频域的桥梁，是数字信号处理中最核心的变换之一。本部分首先系统性地介绍了DFT的定义、周期性、共轭对称性以及其与连续傅里叶变换（FT）之间的关系。重点分析了DFT在有限长序列上的采样效应，如栅栏效应（Picket-fence effect）和频谱泄漏（Spectral Leakage），并提出了解决这些问题的对策，例如窗口函数的选择与应用。 随后，本书详细剖析了快速傅里叶变换（FFT）算法。除了经典的Cooley-Tukey算法（包括按时间抽取和按频率抽取两种结构）的原理和蝶形运算图外，还讨论了更复杂的算法，如Chirp-Z变换和混合基FFT。大量的算例和MATLAB/Python代码示例，使读者能够亲手实现和验证FFT的计算过程，深刻体会其计算效率的巨大优势。 第三部分：数字滤波器设计 本部分深入探讨了两种主流的数字滤波器设计方法：IIR和FIR。 对于IIR滤波器，重点讲解了如何从已知的模拟滤波器（如巴特沃斯、切比雪夫、椭圆滤波器）出发，利用双线性变换（Bilinear Transformation）和脉冲不变法进行数字化设计。详细分析了双线性变换引入的频率预畸变问题及其补偿方法，并对比了不同类型的IIR滤波器在通带纹波和阻带衰减上的性能权衡。 在FIR滤波器设计方面，本书采用了前沿和实用的方法论。除了传统的窗函数法（如矩形窗、汉宁窗、海明窗等）的设计与性能分析外，重点介绍了使用频率采样法和Parks-McClellan算法（最小二乘法优化）进行精确规范设计。对线性相位FIR滤波器的特性进行了深入探讨，强调了其在低失真应用中的不可替代性。 第四部分：自适应信号处理 自适应滤波是信号处理领域中一个至关重要且与工程实践紧密相关的分支。本部分首先介绍了随机过程理论和维纳滤波（Wiener Filter）的理论基础，推导了最优线性滤波器——维纳滤波器的解。 随后，本书的核心内容转向自适应算法。详细阐述了最小均方（LMS）算法的收敛性、误差点和步长选择对算法性能的影响。在此基础上，进一步引入了更高效的递归最小二乘（RLS）算法，并对比了LMS与RLS在收敛速度和计算复杂度上的差异。应用实例涵盖了噪声抵消器、回声消除器和信道均衡器等典型场景。 第五部分：现代谱估计 传统的基于DFT的周期图法存在方差大、分辨率低等固有缺陷。本部分系统介绍了超越传统方法的现代谱估计技术。 首先，对参数化模型谱估计进行了介绍，包括自回归（AR）、移动平均（MA）和自回归滑动平均（ARMA）模型的基本原理。然后，重点阐述了非参数化的高分辨率谱估计方法，如周期图增强技术（如Welch平均法）和最大熵谱（MEM）方法。此外，还介绍了子空间分解法，如多重信号分类（MUSIC）和旋转不变子空间（ESPRIT）算法，这些方法在提高对窄带信号和多通道信号的识别能力方面展现出卓越性能。 实践与工具 本书贯穿始终地强调实践应用。每一章节后都附有大量的习题，旨在巩固理论理解。此外，本书提供了大量的MATLAB/Python代码示例，覆盖了从基本频谱分析到复杂自适应滤波器实现的完整流程。这些代码不仅是教学工具，更是读者进行实际项目开发时的起点。读者可以通过修改参数和输入信号，直观地观察不同算法和设计选择对系统性能产生的实际影响。 目标读者 本书适合于电子工程、通信工程、控制工程、计算机科学以及应用物理等相关专业的本科高年级学生、研究生，以及从事数字信号处理、通信系统、雷达、声学和图像处理等领域的工程技术人员和研究人员。读者应具备微积分、线性代数和基础概率论知识。
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