具体描述
《线性规划及其应用》从理论和应用两方面论述了线性规划的基本理论，算法和最新发展，特别强调解大型线性规划问题。全书分为10章：线性规划导论；单纯形法；单纯形法的改进形式；对偶；灵敏度分析与参数规划；大型问题的分解；运输问题和指派问题；网络流；线性规划的进展与工业应用；线性规划内点法。每章后都附有习题，供读者学习与训练之用。
《线性规划及其应用》可作为从事管理科学、系统工程及相关专业的研究生和大学本科生的教材，同时也可供有关教师、研究工作者和从事实际管理工作的同志参考。
好的，这是一本名为《深入探索：现代优化理论与实践》的图书简介，重点介绍其涵盖的领域，与《线性规划及其应用》的内容形成区分。 --- 图书简介：深入探索：现代优化理论与实践 《深入探索：现代优化理论与实践》 是一部全面、前沿的专著，旨在为读者提供超越传统线性规划范畴的广阔视野，深入探讨现代优化理论的复杂性、多样性及其在当代科学、工程、经济决策中的实际应用。本书着重于非线性、离散、随机和大规模优化的理论基础、算法设计与实际求解策略，构建起一座连接理论研究与工程实践的坚实桥梁。 本书的结构设计旨在引导读者从基础优化概念出发，逐步深入到最前沿的研究领域，确保读者不仅理解“如何求解”，更能洞悉“为何如此求解”的内在机理。 第一部分：基础理论的拓展与深化 本书伊始，并未过多停留于线性规划的基本模型构建，而是迅速将重点转移至更具挑战性的领域。 第1章：凸分析与非凸优化基础 本章详细阐述了凸集、凸函数的高级性质，这是理解大多数现代优化算法的基石。我们深入探讨了Fenchel对偶、次梯度理论，并引入了非凸优化面临的核心挑战——局部最优与全局最优的区分。不同于侧重于最优性条件的线性框架，本章强调了约束规范（Constraint Qualifications） 在非线性优化，特别是KKT条件的适用性边界上的关键作用。 第2章：非线性规划的精确求解方法 此部分是本书区别于入门教材的关键所在。我们系统梳理了基于牛顿法族的内点法，详细剖析了信赖域方法（Trust-Region Methods） 的动态半径更新策略，以及线搜索方法中如Armijo、Wolfe准则的精确度量。重点内容包括准牛顿方法（如BFGS、DFP的矩阵更新公式推导），以及如何处理大规模约束非线性问题的序列二次规划（SQP） 算法的实现细节。 第二部分：离散优化与组合决策 本篇聚焦于决策变量必须取有限或可数个值的优化问题，这些问题在调度、网络设计和资源分配中占据核心地位。 第3章：整数规划的高级模型与分支定界 本书全面介绍了混合整数规划（MIP） 的建模技巧，包括如何使用逻辑约束（如SOS、特殊有序集） 来提高模型精确度。算法部分，我们不仅复习了分支定界（Branch and Bound） 框架，更深入探讨了割平面法（Cutting Plane Methods），特别是Gomory割、Chvátal-Gomory（CG）割的构造原理及其在求解器中的性能影响。 第4章：组合优化与图论算法的交汇 本章关注NP-难问题的近似求解。除了经典的旅行商问题（TSP）的精确算法外，重点在于启发式与元启发式算法。我们详细介绍了模拟退火（Simulated Annealing） 的物理学基础、禁忌搜索（Tabu Search） 的记忆机制，以及遗传算法（Genetic Algorithms） 的操作符设计（交叉、变异）与收敛性分析。这些方法为处理实际中无法用精确方法快速解决的复杂组合问题提供了强有力的工具。 第三部分：随机性与动态性：不确定性下的决策 现代决策环境充满了不确定性。本部分旨在提供处理随机变量和时间依赖性问题的优化框架。 第5章：随机规划与鲁棒优化 本书清晰区分了随机规划（Stochastic Programming） 和鲁棒优化（Robust Optimization） 的哲学差异。在随机规划部分，我们深入探讨了两阶段随机规划的求解技术，特别是L-型修正法（L-shaped Method） 的迭代过程。对于鲁棒优化，我们关注如何定义不确定性集（Uncertainty Sets），并探讨将鲁棒优化转化为确定性等效问题的转换技术，如Bertsimas和Sim的Box-based鲁棒优化。 第6章：动态系统与最优控制 本章将优化问题置于时间维度下考察。我们介绍了变分法的经典原理，并将其拓展至离散时间系统。重点讨论了庞特里亚金最大值原理（Pontryagin's Maximum Principle） 在连续时间最优控制中的应用，以及在数值求解中如何利用动态规划（Dynamic Programming） 的思想，特别是Hamilton-Jacobi-Bellman方程的离散化近似解法。 第四部分：大规模优化与计算技术 在数据爆炸的时代，算法的效率至关重要。本部分关注如何处理具有数百万变量和约束的大规模问题。 第7章：大规模非线性优化的高效算法 本章侧重于分解技术。我们详细阐述了Benders分解在具有大量独立子问题的结构化问题中的应用。此外，对于高度耦合的大规模问题，我们探讨了拉格朗日松弛（Lagrangian Relaxation） 及其子梯度优化策略。处理超大规模无约束问题的共轭梯度法（Conjugate Gradient） 及其变体（如FISTA）的收敛加速机制也得到了深入的分析。 第8章：现代求解器的内部机制与高性能计算 本章揭示了商用和开源求解器（如Gurobi, CPLEX, Ipopt等）背后的核心计算逻辑。我们分析了并行化策略在求解器中的实现，包括在分支定界树中如何有效地分布节点计算。此外，还讨论了稀疏矩阵代数在加速梯度计算和Hessian矩阵求解中的关键作用，以及如何利用现代CPU/GPU架构提升优化算法的实际运行速度。 --- 目标读者： 本书面向数学、运筹学、计算机科学、工业工程、经济金融等领域的高年级本科生、研究生、研究人员以及需要处理复杂决策问题的行业专业人士。它要求读者具备扎实的微积分、线性代数和基础优化知识背景。 《深入探索：现代优化理论与实践》提供了一个超越经典线性模型的、面向未来挑战的优化知识体系，是驱动复杂系统分析与决策的必备工具书。
作者简介
目录信息
读后感
评分
评分
评分
评分
评分
用户评价
评分
评分
评分
评分
评分
相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2026 qciss.net All Rights Reserved. 小哈图书下载中心 版权所有