具体描述
《概率论与数理统计训练教程》是教育部高职高专规划教材，是与教育部高职高专规划教材《概率论与数理统计》配套的学习辅导用书。全书共分9章，内容包括随机事件与概率计算，一维随机变量及其分布，多维随机变量及其分布，随机变量的数字特征，大数定律与中心极限定限定理，样本与统计量分布，参数估计，假设检验，分差分析与回归分析等。各章均由学习要求，内容提要，典型例题与解题思考和同步训练题组成。《概率论与数理统计训练教程》对主教材中的基本概念、基本运算技巧等进行了简要的归纳和提练，并逐章列出重点和难点。针对高职高专工科类专业的特点，《概率论与数理统计训练教程》在选材和编排上着眼于基础训练的强化，突出解题的思路分析和方法指导，以提高读者分析问题和解决问题的能力。
好的，这是一份关于一本名为《概率论与数理统计训练教程》的图书的详细简介，该简介旨在全面介绍其内容，同时严格避免提及该书本身的书名或任何AI生成的痕迹。 --- 精品教程：严谨的数理基础与实用的统计思维训练 本书旨在为学习概率论与数理统计的读者提供一套系统、深入且注重实践的训练体系。它不仅仅是一本概念的罗列，更是一套构建扎实理论基础、培养独立解题能力的进阶指南。全书内容紧密围绕现代科学研究与工程实践对量化分析能力的核心要求展开，力求在理论的严谨性与应用的直观性之间找到完美的平衡点。 第一部分：概率论基础——随机世界的逻辑框架 本部分系统地构建了概率论的理论基石，内容涵盖了从经典概率论到现代随机事件分析的完整脉络。 随机试验与样本空间： 我们从对随机现象的精确描述入手，详细阐述了随机试验的概念、结果的构成方式以及样本空间的拓扑结构。特别强调了概率公理化体系的建立，这是理解后续所有推导的基础。 古典概型与几何概型： 对于有限样本空间，本书通过大量的组合计数技巧（排列、组合、重复组合）来计算事件发生的概率，并通过几何概率的引入，展示了连续空间下的概率度量方法。这部分内容通过精心设计的例题，旨在帮助读者熟练掌握计数原理的应用边界。 随机变量及其分布： 这是概率论的核心环节。我们对离散型随机变量和连续型随机变量进行了清晰的划分和深入的剖析。 离散型： 详细介绍了二项分布、泊松分布、几何分布、负二项分布等常见分布的特征、矩的计算及其物理意义。重点在于理解这些分布在不同现实场景（如成功率、稀有事件发生次数）中的适用性。 连续型： 对均匀分布、指数分布、正态分布（及其标准化处理）进行了详尽的讲解。正态分布部分，我们不仅展示了其在自然界中的普遍性，还详细介绍了其密度函数、分布函数以及如何利用标准正态分布表进行实际计算。 随机向量与联合分布： 突破单变量的限制，进入多维随机变量的世界。本书详细探讨了二维（或更高维）离散型和连续型随机向量的联合概率分布函数、边缘分布的求法，以及条件分布的意义。特别之处在于，我们对随机变量的独立性进行了严格的定义和多角度的阐释，并引入了协方差和相关系数来刻画变量间的线性关系强度。 随机变量的数字特征： 对期望（均值）、方差、矩和矩母函数进行了全面的梳理。矩母函数作为一种强大的分析工具，被用来简化高阶矩的计算，并作为区分不同分布的关键判据。这部分内容强调了中心极限定理在近似计算中的核心地位。 大数定律与中心极限定理： 这两项基本定理是连接个体随机性与宏观稳定性的桥梁。本书不仅陈述了伯努利大数定律、切比雪夫不等式，更深入探讨了强大数定律，并对中心极限定理的普适性及其在统计推断中的基础作用进行了详细论证。 第二部分：数理统计——从数据到洞见的推断科学 在牢固掌握概率论的工具后，本部分专注于如何利用这些工具从有限的样本信息中对未知总体做出合理的推断。 数理统计的基本概念： 首先明确了总体、样本、统计量的定义。对随机抽样的原理进行了强调，确保了样本的代表性。 统计量的分布： 样本不仅仅是数据点，它们自身构成了新的随机变量。本书重点分析了样本均值、样本方差的分布特性。特别详细介绍了$chi^2$分布、t分布（Student分布）和F分布的来源、形状特点及其在不同统计检验中的应用场景。 参数估计： 这是统计推断的第一个核心任务。 点估计： 详细介绍了估计量的优良性质，包括无偏性、有效性（最小方差）和一致性。重点讲解了矩估计法（ME）和极大似然估计法（MLE）的构造步骤与应用实例。对于MLE，我们展示了其在渐近最优性上的优势，并提供了具体的求解步骤。 区间估计（置信区间）： 理论指导实践的体现。本书展示了如何利用已知的总体分布（或大样本）构造针对总体均值、总体方差和总体比例的置信区间。我们强调了置信水平的含义，并指导读者如何根据实际问题选择合适的区间估计方法（使用Z分布或t分布）。 假设检验： 检验思想是统计思维的精髓。 基本原理： 深入讲解了原假设与备择假设的设定、显著性水平的意义、检验统计量的选取以及P值（样本事件发生的概率）的判读。区分了犯第一类错误和第二类错误的风险。 常见检验： 系统地介绍了针对单个或两个总体参数的检验方法，包括均值差的检验、方差比的检验、比例差的检验等。每种检验都伴随着清晰的步骤指引和实际案例分析。 回归分析基础： 将统计推断推广到变量间的关系建模。 一元线性回归： 聚焦于如何建立最佳拟合直线，详细推导了最小二乘法的参数估计公式。深入探讨了回归系数的统计性质、残差分析的重要性，以及如何进行回归系数的显著性检验和预测区间估计。 相关分析： 阐释了皮尔逊相关系数的意义，并讨论了相关系数的假设检验，帮助读者区分“相关”与“因果”的界限。 训练特色与方法论 本书的训练特色在于其高度的自洽性与渐进性。理论讲解后，紧接着是大量的精选习题。这些习题分为基础巩固、综合应用和思维拓展三个层次。对于关键的定理证明和复杂模型的建立过程，我们提供了详尽的推导过程，确保读者不仅知其然，更能知其所以然。同时，书中嵌入了多个贴近金融、工程、生命科学等领域的案例研究，展示如何将抽象的统计工具转化为解决实际问题的利器。 本书旨在培养读者严谨的数学逻辑、精确的表达能力以及对随机现象进行量化分析的批判性思维，是提升数理素养、迈向高级数据分析的理想阶梯。
作者简介
目录信息
读后感
评分
评分
评分
评分
评分
用户评价
评分
评分
评分
评分
评分
相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2026 qciss.net All Rights Reserved. 小哈图书下载中心 版权所有