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出版者:中国水利水电出版社

作者:张银福

出品人:

页数:336

译者:

出版时间:2004-11-1

价格:32.00

装帧:平装(无盘)

isbn号码:9787508425115

丛书系列:

图书标签:

• 考研
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• 复习指南

计算机专业硕士研究生入学考试·数据结构分册 内容涵盖： 本分册严格按照国内主流高校计算机专业硕士研究生入学考试大纲中对数据结构与算法的要求进行编写。全书聚焦于数据结构的核心概念、经典算法及其在实际问题中的应用，旨在为考生提供全面、深入且实用的备考指导。 第一篇：基础概念与线性结构 第一章 绪论 本章首先界定了数据结构的基本概念，阐述了数据、数据元素、数据项、数据对象之间的层级关系。重点解析了抽象数据类型（ADT）的内涵、表示和实现，这是理解后续所有数据结构的理论基石。详细讨论了算法的性能分析方法，包括时间复杂度和空间复杂度，介绍如何使用大O表示法、 $Omega$ 表示法和 $Theta$ 表示法对算法效率进行渐进分析，并辅以最坏、最好和平均情况下的复杂度实例演示。 第二章 线性表 线性表是数据结构中最基础的序列结构。本章从逻辑结构和物理结构两个层面深入剖析。逻辑上，讨论线性表的定义、特点及基本操作（插入、删除、查找）。物理实现上，详尽对比了顺序存储结构和链式存储结构的优劣。 顺序存储实现： 重点分析了数组（Array）的固定大小限制，以及在不同位置进行插入和删除操作的平均时间复杂度，特别是其“头部操作效率低”的固有缺陷。 链式存储实现： 详细介绍单链表的节点结构、头节点的作用，以及在表头、表尾或特定位置插入删除的操作实现。随后扩展讲解双向链表（便于反向遍历和高效删除）和循环链表的特性与应用场景。 第三章 栈与队列 栈和队列是特殊的线性表，其操作受限，体现了“后进先出”（LIFO）和“先进先出”（FIFO）的原则。 栈（Stack）： 阐述其基本操作（Push/Pop）和应用，如表达式求值（中缀转后缀/前缀）、递归的实现原理（利用系统栈）。重点讲解顺序栈（利用数组实现）和链栈的构建，并详细剖析共享栈的设计思路以优化空间利用率。 队列（Queue）： 介绍标准队列操作（入队/出队）。详尽分析顺序队列中“假溢出”问题及其通过循环队列的改进方案，包括队满和队空的判断条件。同时，讲解链队列的优势。此外，还引入了优先队列的概念及其基于堆的实现方式。 第二篇：非线性结构 第四章 串（字符串） 字符串是字符的有限序列。本章主要关注高效的字符串匹配算法。除了基础的顺序查找算法外，核心内容集中在高效算法上： KMP（Knuth-Morris-Pratt）算法： 深入解析其核心思想——通过构建“部分匹配表”（或称“失效函数”），避免在失配时回溯主串指针，实现线性时间复杂度的查找。 BM（Boyer-Moore）算法： 介绍其“从后往前匹配”的策略，以及“坏字符规则”和“好后缀规则”的合并使用，以期实现更快的平均查找速度。 第五章 树 树是表示数据间层次关系的核心结构。 树的基本概念： 节点、根、度、深度、森林等术语的精确定义。 二叉树： 重点分析二叉树的五个重要性质（如节点数与层数的关系）。详细阐述二叉树的遍历：前序、中序、后序（递归与非递归实现）。讲解如何由两种遍历序列（如前序和中序）唯一确定一棵二叉树。 特殊二叉树： 满二叉树和完全二叉树的特征，及其在顺序存储（利用下标计算父子关系）上的优势。 树的应用： 介绍赫夫曼树（Huffman Tree） 的构造过程，用于实现最优二叉编码。 第六章 树的存储与表示 本章探讨树在计算机中的存储方式： 孩子-兄弟表示法（Child-Sibling Representation）： 如何用二叉链表结构来表示一般的 $k$ 叉树或任意树结构。 双亲表示法： 适用于需要频繁向上追溯父节点的场景。 第七章 树的查找——二叉排序树与平衡树 这是考试中的重点与难点。 二叉排序树（BST）： 定义其核心特性（左子树值 $<$ 根 $<$ 右子树值）。分析其插入、删除和查找操作的平均时间复杂度（$O(log n)$），并明确指出其在数据有序时可能退化成链表，导致最坏复杂度为 $O(n)$。 平衡二叉树（AVL树）： 为解决BST的效率问题而引入。详细讲解平衡因子、旋转操作（LL, RR, LR, RL四种情况的旋转实现）来维持树的平衡，确保所有操作的时间复杂度稳定在 $O(log n)$。 第八章 堆（Heap） 堆是一种特殊的完全二叉树，是实现优先队列的常用结构。 最大堆与最小堆： 定义其满足的堆特性（父节点与子节点的大小关系）。 堆的构建： 讲解自底向上的Heapify（建堆）算法，时间复杂度为线性 $O(n)$。 堆操作： 分析插入和删除最大/最小元素的操作过程及其 $O(log n)$ 的复杂度。 堆排序： 详细描述如何利用堆结构实现高效的基于比较的排序算法。 第三篇：图结构与查找、排序 第九章 图 图是描述多对多关系的强大工具。 基本概念： 顶点、边、弧、权值、度、连通分量、强连通分量等。 图的存储结构： 详尽对比邻接矩阵（适合稠密图，空间复杂度 $O(V^2)$）和邻接表（适合稀疏图，空间复杂度 $O(V+E)$）的优劣与适用场景。还涉及十字链表和邻接多重表（针对有向图和无向图的优化存储）。 第十章 图的遍历与应用 图的遍历： 重点分析深度优先搜索（DFS） 和广度优先搜索（BFS） 的实现（通常使用栈和队列辅助），并比较两者在遍历路径上的差异。 最小生成树（MST）： 深入解析Prim算法（从单点开始逐步生长）和Kruskal算法（基于边的排序和并查集技术）的原理、步骤和时间复杂度分析。 最短路径： 分析Dijkstra算法（适用于非负权图）和Bellman-Ford算法（可处理负权边，并能检测负权环）。 拓扑排序： 针对有向无环图（DAG），介绍基于Kahn算法（入度法）和DFS的拓扑排序实现。 第十一章 查找 本章总结和对比各类查找结构和算法。 静态查找表： 顺序查找、折半查找（Binary Search） 的实现与性能分析（要求数据有序）。 动态查找表： 树表查找（BST、AVL树）。 散列表（Hash Table）： 核心概念包括散列函数的设计原则、冲突处理技术（链地址法/Separate Chaining 和 开放定址法/Open Addressing，包括线性探测、二次探测和双散列）。分析平均查找成功与不成功的概率。 第十二章 排序 本章系统梳理内部排序算法，侧重于算法思想、稳定性和复杂度分析。 基础排序： 冒泡排序、选择排序、插入排序（分析其在小规模数据和基本有序数据上的高效性）。 高级排序： 希尔排序（Shell Sort）： 引入增量序列的概念，作为插入排序的改进版。 归并排序（Merge Sort）： 递归的思想，稳定性的保证，以及 $O(n log n)$ 性能的稳定性。 快速排序（Quick Sort）： 选取枢轴（Pivot）的重要性，分区操作（Partition），及其平均 $O(n log n)$ 和最坏 $O(n^2)$ 的情况分析。 非比较排序： 计数排序（Counting Sort）、桶排序（Bucket Sort）和基数排序（Radix Sort），重点分析其适用条件和线性时间复杂度。 附录：实战演练与真题解析 附录部分提供历年真题中涉及数据结构的典型题目，并附带详细的解题思路和代码实现，帮助考生检验学习成果，熟悉考试的命题风格和得分要点。特别强调对于算法设计题的规范化书写要求。

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