時間序列中變點的小波分析及非綫性小波估計 pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

出版者:中國統計齣版社

作者:李元

出品人:

頁數:140

译者:

出版時間:2002-3-1

價格:16.00

裝幀:平裝(無盤)

isbn號碼:9787503736858

叢書系列:

圖書標籤:

• 科學
• 時間序列
• 數學
• 技術
• 小波分析
• 時間序列
• 變點檢測
• 小波分析
• 非綫性估計
• 信號處理
• 統計分析
• 數據分析
• 計量經濟學
• 金融工程
• 機器學習

《時間序列分析：多尺度視角與方法論》 本書簡介 在現代科學研究和工程實踐中，時間序列數據無處不在，它們記錄著事物隨時間演變的軌跡，蘊含著豐富的潛在信息。從金融市場的波動到氣候變化的趨勢，從生物信號的節律到社會經濟的動態，理解和分析這些時間序列數據是揭示自然和社會規律的關鍵。然而，傳統的時間序列分析方法往往在處理復雜、非平穩、以及包含突變點（變點）的數據時顯得力不從心。本書《時間序列分析：多尺度視角與方法論》正是為瞭應對這些挑戰而生，它旨在提供一套係統、深入的時間序列分析框架，特彆強調從多尺度角度審視數據，並在此基礎上發展和應用先進的分析技術。 本書的核心在於“多尺度視角”。我們認為，任何時間序列都可能在不同的時間尺度上展現齣不同的特性。短時間尺度可能捕捉到瞬時波動或局部異常，而長時間尺度則可能揭示齣長期的趨勢、周期性行為或根本性的結構變化。傳統的分析方法往往難以同時有效地捕捉這些不同尺度的信息，本書將通過引入和闡述一係列能夠解析多尺度特徵的工具和技術，來剋服這一局限。 核心內容與方法論 本書的內容體係圍繞著時間序列分析的幾個核心層麵展開： 第一部分：時間序列的基石與預處理 在深入探討高級分析技術之前，本書首先建立堅實的基礎。我們將迴顧時間序列分析的基本概念，包括平穩性、自相關性、偏自相關性等，並介紹描述性統計工具，以幫助讀者初步理解數據的特徵。 描述性統計與可視化： 深入探討如何通過均值、方差、自相關函數（ACF）、偏自相關函數（PACF）等統計量來刻畫時間序列的靜態特徵。本書將強調數據可視化在理解時間序列特性中的重要性，介紹各種時間序列圖、散點圖、以及分位數-分位數圖（Q-Q圖）的應用，幫助讀者直觀地把握數據的分布、趨勢和季節性。 預處理技術： 針對實際數據中常見的問題，如缺失值、異常值、噪聲等，本書將詳細介紹多種有效的預處理方法。這包括插值技術（綫性插值、樣條插值等）、平滑技術（移動平均、指數平滑等）、以及去噪方法。這些預處理步驟對於後續分析的準確性和魯棒性至關重要。 平穩性檢驗與變換： 平穩性是許多經典時間序列模型（如ARIMA模型）的重要假設。本書將係統介紹各種平穩性檢驗方法，如單位根檢驗（ADF檢驗、PP檢驗等），並詳細闡述差分、對數變換、Box-Cox變換等數據變換技術，以幫助讀者將非平穩時間序列轉化為平穩序列，從而滿足模型的要求。 第二部分：多尺度分析的理論與工具 本部分是本書的核心創新所在，它引入瞭能夠從不同時間尺度捕捉時間序列信息的理論和工具。 傅裏葉變換與頻譜分析： 盡管傅裏葉變換本身可能無法直接揭示變點，但它是理解信號頻率成分的基石。本書將從頻譜分析的角度齣發，介紹如何通過功率譜密度函數來揭示時間序列中存在的周期性成分，以及這些成分在不同頻率（即不同時間尺度）上的分布。我們將討論如何解釋功率譜，並介紹如何利用短時傅裏葉變換（STFT）來分析信號在時間上的頻率變化。 小波理論與多分辨率分析： 這是本書的重中之重。本書將係統地介紹小波分析的數學原理，包括小波基函數的選擇、連續小波變換（CWT）和離散小波變換（DWT）的計算過程，以及多分辨率分析（MRA）的概念。我們將詳細闡述小波係數如何編碼時間序列在不同尺度上的信息，解釋不同尺度的小波係數如何對應於不同時間尺度的局部特徵、趨勢和瞬時變化。 連續小波變換（CWT）的應用： CWT能夠提供時頻（時尺度）上的高分辨率，非常適閤捕捉局部事件和瞬態特徵。本書將深入探討CWT在時間序列分析中的應用，如識彆信號的局部能量集中區域、分析信號的瞬時頻率變化，以及通過小波模極大值來定位和錶徵信號的突變或奇異點。 離散小波變換（DWT）及其分解： DWT在數據壓縮和去噪方麵具有廣泛應用，但其在時間序列分析中的價值遠不止於此。本書將詳細介紹DWT如何將時間序列分解為不同尺度的近似（低頻）和細節（高頻）分量。我們將闡述如何利用這些分量來識彆不同尺度上的趨勢、周期和噪聲，以及如何通過重構來提取特定尺度上的信息。 多尺度熵與復雜度度量： 除瞭基於頻率或尺度分解的方法，本書還將引入基於信息論的多尺度熵度量方法，如多尺度熵（MSE）和樣本熵（SampEn）的擴展，以及近似熵（ApEn）等。這些方法能夠量化時間序列在不同尺度上的不規則性和可預測性，為理解復雜係統的動力學行為提供新的視角。 第三部分：變點檢測的理論與算法 變點是指時間序列的統計特性（如均值、方差、趨勢等）發生顯著改變的時間點。準確地檢測和識彆變點對於理解時間序列的生成機製、預測未來行為至關重要。本書將結閤多尺度分析的視角，深入探討變點檢測的理論和方法。 變點的定義與分類： 詳細闡述不同類型的變點，包括均值變點、方差變點、趨勢變點、自迴歸係數變點等。理解變點的類型對於選擇閤適的檢測方法至關重要。 基於統計模型的變點檢測： 迴顧傳統的基於統計模型的變點檢測方法，如CUSUM（纍積和）檢驗、EWMA（指數加權移動平均）圖等，並分析其在處理高維和非平穩數據時的局限性。 小波域中的變點檢測： 這是本書的又一亮點。我們將重點介紹如何利用小波變換來增強變點的檢測能力。 小波係數的統計特性與變點： 闡述變點在小波域中的錶現形式。例如，均值變點可能導緻特定尺度下小波係數的均值發生跳躍，而方差變點則可能引起小波係數方差的突變。 基於小波係數統計量的檢測方法： 介紹利用小波係數的均值、方差、能量等統計量進行變點檢測的算法。我們將討論如何設計閤適的統計量來捕捉不同類型的變點。 基於小波模極大值的變點檢測： 重點講解如何利用小波變換的模極大值來檢測信號中的奇異點和突變。這種方法對檢測由突發事件引起的時間序列變化尤為有效。 多尺度信息融閤的變點檢測： 討論如何結閤不同尺度的小波係數信息來提高變點檢測的魯棒性和準確性。我們將介紹如何融閤來自不同尺度的證據，以應對噪聲乾擾和變點信號的模糊性。 機器學習與深度學習在變點檢測中的應用： 簡要介紹如何將支持嚮量機（SVM）、隨機森林等傳統機器學習算法，以及循環神經網絡（RNN）、長短期記憶網絡（LSTM）等深度學習模型應用於變點檢測問題，並討論它們在處理復雜時間序列時的優勢和局限性。 第四部分：非綫性時間序列分析與估計 許多現實世界的時間序列錶現齣復雜的非綫性動力學行為，傳統的綫性模型無法充分描述。本書將引入非綫性分析的方法，並著重討論在多尺度框架下的非綫性估計問題。 非綫性時間序列模型的分類： 介紹各種非綫性時間序列模型，如閾值自迴歸（TAR）模型、隱馬爾可夫模型（HMM）、狀態空間模型等。 混沌時間序列分析： 討論混沌係統的基本概念，如吸引子、分形維度、李雅普諾夫指數等，以及如何利用這些概念來分析和識彆時間序列中的混沌行為。 小波變換在非綫性信號分析中的作用： 闡述小波變換如何能夠捕捉非綫性信號中的局部特徵和瞬態動力學。例如，小波分析可以有效地分解具有復雜非綫性模式的信號。 非綫性小波估計： 這是本書的另一核心貢獻。我們將深入研究如何利用小波變換來進行非綫性參數的估計和係統辨識。 基於小波變換的係統辨識： 介紹如何利用小波變換將復雜的非綫性係統映射到小波域，並在小波域中進行參數估計。這種方法可以降低非綫性辨識的難度，提高估計的效率。 自適應小波估計： 討論如何構建自適應的小波估計器，使其能夠根據輸入信號的實時變化而調整其參數，以更好地適應非綫性和時變係統。 小波神經網絡與混閤模型： 介紹如何結閤小波變換和小波神經網絡（Wavelet Neural Networks）或其他混閤模型，以實現更強大的非綫性函數逼近和時間序列建模能力。 魯棒性與精度分析： 討論在存在噪聲和不確定性條件下，非綫性小波估計的魯棒性和精度問題，並介紹相關的改進方法。 第五部分：應用案例與實踐指導 理論與方法最終需要應用於實際問題。本書的最後部分將通過詳細的案例研究，展示如何將本書介紹的理論和方法應用於不同領域的實際時間序列分析問題。 金融時間序列分析： 如股票價格波動、匯率變動、風險管理等，分析其變點、周期性、以及非綫性特徵。 氣候與環境科學： 如氣溫、降雨量、汙染物濃度等時間序列的趨勢分析、異常事件檢測、以及氣候變化模式的研究。 醫學與生物信號處理： 如心電圖（ECG）、腦電圖（EEG）、基因錶達數據等，分析其節律、異常模式，以及疾病診斷。 工程與信號處理： 如機械故障診斷、通信信號分析、地震波分析等，檢測信號的突變、分析信號的頻率特性。 在每個案例中，我們將詳細介紹問題的背景、數據的特點、選擇方法的依據、具體的操作步驟、以及結果的解釋。同時，本書也將提供相關的軟件工具（如Python、MATLAB等）的使用指導，幫助讀者將理論知識轉化為實踐能力。 本書特色與讀者對象 本書最大的特色在於其“多尺度視角”和“理論與實踐的深度融閤”。它不僅僅停留在介紹各種分析工具，而是強調如何從不同時間尺度理解時間序列的復雜性，並在此基礎上發展和應用先進的變點檢測和非綫性估計方法。本書的另一亮點在於其對小波分析的深入講解，並將其巧妙地融入變點檢測和非綫性估計的框架中，提供瞭一套全新的分析思路。 本書適閤以下讀者： 研究生和高年級本科生： 學習時間序列分析、信號處理、統計學、應用數學、數據科學等專業的學生。 科研人員和工程師： 從事時間序列數據分析、建模、預測、信號處理、係統辨識等工作的研究人員和工程技術人員。 對時間序列分析感興趣的自學者： 希望係統學習時間序列分析原理和方法的讀者。 通過閱讀本書，讀者將能夠： 深刻理解時間序列數據的多尺度特性。 熟練掌握小波分析在時間序列分析中的應用。 掌握先進的變點檢測理論和算法。 理解並應用非綫性時間序列分析方法。 能夠將所學知識應用於實際問題，並獲得有效的分析結果。 我們相信，本書將為讀者打開一扇新的時間序列分析之門，幫助您更深入、更全麵地理解和利用時間序列數據所蘊含的寶貴信息。

评分☆☆☆☆☆

這本關於時間序列變點分析的書籍，從書名上看就透露齣一種深刻的理論氣息，那種將數學的精妙與實際應用緊密結閤的範式，著實讓人對內容充滿瞭期待。我個人非常關注的是，它在基礎理論的闡述上是否足夠紮實，特彆是小波變換在處理非平穩信號中的優勢，是否能通過清晰的數學推導和直觀的物理意義解釋，讓非專業齣身的讀者也能領略到其魅力。如果能詳盡地介紹不同類型小波基函數（如Haar, Daubechies等）在捕捉不同尺度和頻率特徵時的側重，以及它們如何服務於變點檢測的敏感性和準確性，那就太棒瞭。更進一步，我希望看到如何將小波分析的理論框架，係統地轉化為實際可操作的算法流程，而不僅僅是停留在數學公式的堆砌上。那種能夠引導讀者一步步構建模型、評估性能的詳盡指南，纔是真正能體現一本專業著作價值所在。

评分☆☆☆☆☆

對於一個熱衷於信號處理和數據挖掘的實踐者來說，這本書的“非綫性小波估計”部分無疑是最大的亮點。在現實世界的數據采集場景中，噪聲往往具有復雜的非高斯特性，傳統的綫性估計方法常常束手無策。我期待這本書能深入探討如何利用小波閾值去噪、小波包分解等非綫性工具，實現對真實世界中那些潛藏的、突變的信號特徵的精準恢復和估計。特彆想瞭解的是，書中是如何衡量不同非綫性估計策略的魯棒性，比如在信噪比變化較大時，哪種小波估計方法錶現最佳？如果還能提供一些實際案例，比如金融市場的波動性突變檢測，或者工程設備故障的前兆信號提取，那將極大地增強這本書的實用性和說服力，讓理論不再是空中樓閣。

评分☆☆☆☆☆

我發現很多技術書籍在理論深度上做得很齣色，但在與前沿研究的結閤上卻顯得有些滯後。這本書如果能緊跟時間序列分析領域的最新發展，比如與機器學習或深度學習方法（例如，將小波特徵提取作為神經網絡的輸入層）的交叉融閤，那將使其價值倍增。我尤其好奇，在處理高維或多變量時間序列數據時，小波分析是如何擴展其應用範圍的？例如，多尺度分析如何幫助我們區分不同時間尺度上的相互關聯性？如果作者能分享一些關於小波方法在處理海量、高速數據流時的計算效率優化策略，那對於構建高性能的實時監測係統將具有不可替代的指導意義。這種對前沿動態的捕捉和整閤能力，往往是區分一本普通教材和一本優秀專著的關鍵。

评分☆☆☆☆☆

從排版和可讀性的角度來看，一本技術著作的體驗至關重要。我希望這本關於變點分析的書籍在圖示的運用上能夠做到極緻的清晰和精妙。對於小波基函數的多尺度分解圖、變點檢測結果的可視化展示、以及不同估計器性能的對比圖錶，都應該設計得直觀易懂，最好能用色彩和布局引導讀者的注意力到關鍵信息上。晦澀的文字不如一張精心製作的圖錶來得有力。此外，對於公式和符號的定義，務必做到前後一緻且在首次齣現時有明確的解釋，避免讀者在閱讀過程中反復迴溯查找定義。清晰的結構和嚴謹的注釋，是確保讀者能夠順利跟進作者思路，並最終掌握復雜技術的前提。

评分☆☆☆☆☆

我所關注的另一個層麵是，這本書是否能提供足夠的“工具箱”視角，而不僅僅是理論闡述。許多研究者和工程師需要的是可以直接應用於他們特定領域問題的解決方案模闆。因此，我期望書中能包含一些僞代碼或算法實現的細節指導，說明如何將理論上的小波變換和估計策略轉化為實際的編程模塊。例如，針對特定領域（如生物醫學信號或環境監測）的典型噪聲模型，作者推薦使用哪種小波閾值函數？如果能附帶一些常用的軟件庫（如MATLAB, Python的PyWavelets庫）的使用示例，哪怕是簡短的示例代碼片段，都會讓這本書的實用價值提升一個檔次。這種從理論到實踐的無縫對接，纔能真正培養齣能夠運用小波分析解決實際問題的專業人纔。

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆