具体描述
《安徽省高等学校"十一五"省级规划教材•高等学校理工科数学基础•高等数学(上)(修订版)》内容简介：微积分是理工科非数学专业最重要的一门基础课，对培养面向21世纪的复合型应用人才起着至关重要的作用。为此，我们根据全国高等学校理工科《高等数学教学大纲》，参照2003、2004年《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》，在安徽大学原自编系列教材《高等数学》（安徽大学出版社，1999年版）的基础上，集中省内多所高校长期从事高等数学教学，具有丰富教学经验的老师，本着推陈出新、锐意改革的宗旨，编写了这套微积分教材。《安徽省高等学校"十一五"省级规划教材•高等学校理工科数学基础•高等数学(上)(修订版)》是《高等数学》体系中微积分部分的上册，是整个高等数学理论的基础。
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用户评价
这本书就像一位循循善诱的导师，虽然它并没有直接给我解出我目前遇到的具体一道题，但它所构建的清晰的逻辑框架，严谨的数学语言，以及由浅入深的概念讲解，却让我茅塞顿开。我一直对函数与极限的概念有些模糊，总觉得它们像空中楼阁，缺乏实在的支撑。然而，在翻阅“高等数学.上”关于这一章节的论述时，作者通过一系列精心设计的例子，从数列的趋向性，到数列的收敛性，再到函数的局部性质，层层递进，将抽象的概念具象化。特别是关于epsilon-delta语言的解释，以往觉得它晦涩难懂，但书中通过图示和通俗的类比，让我终于体会到了它在精确定义极限方面的精妙之处。我不再满足于死记硬背定义，而是开始思考为什么需要这样的定义，它解决了什么数学上的难题。这种由理解到运用的过程，是我在其他很多教材中未能获得的宝贵体验。虽然我还没来得及深入研究后面的微分和积分部分，但仅凭对函数与极限的透彻阐释，我就对这本书的价值深感认可。它不是那种提供速成方法的“秘籍”，而是真正带领你走进数学殿堂的“钥匙”，让你能够自己去探索和发现其中的奥秘。对于那些渴望真正理解数学，而不仅仅是掌握解题技巧的学习者来说，这无疑是一笔宝贵的财富。
评分“高等数学.上”给我的最大感受，是一种数学的严谨性和其内在的美感。我一直对多重积分的概念感到有些抽象，尤其是理解在不同坐标系下的积分方法。“高等数学.上”的讲解让我对这部分内容有了更清晰的认识。它从二重积分的定义出发，逐步引出了其在计算面积和体积中的应用，并且详细介绍了如何利用极坐标进行计算。在讲解三重积分时，它更是将概念推广到三维空间，并重点介绍了球坐标和柱坐标在计算中的便捷性。书中的例题选择非常精炼，它们不仅能够帮助我掌握计算技巧，更重要的是引导我理解多重积分在解决实际问题中的强大能力。我尤其喜欢它在介绍格林公式和高斯公式时，所使用的简洁而优美的数学语言，这让我感受到了数学理论的深刻和统一。这本书的写作风格非常独特，它充满了作者对数学的深刻理解和独到见解，读起来仿佛是在与一位数学大师进行思想的碰撞。它让我明白，学习数学不仅仅是掌握计算，更是要理解其背后的数学思想和逻辑。
评分我是一名对数学抱有浓厚兴趣的学生，但有时也会因为理论的抽象性而感到困惑。“高等数学.上”在这方面给我留下了深刻的印象。它并没有直接丢给我一堆公式和定理，而是通过对数学思想史的回顾，以及对各个数学分支之间内在联系的梳理，让我看到了数学的生命力。例如，在讲解导数时，作者并没有立刻切入其定义和计算，而是先回顾了古希腊时期对曲线斜率的研究，以及牛顿和莱布尼茨发明微积分的伟大历程。这种历史的纵深感，让我觉得数学不再是冰冷的符号，而是人类智慧的结晶。书中的论述风格非常独特，它不是那种枯燥的教科书式写作，而是充满了作者的思考和感悟，有时甚至像是在与读者进行一场深入的数学对话。我尤其喜欢它在解释一些核心概念时，所使用的类比和哲学思考。比如，在探讨无穷的概念时，它引用了芝诺悖论，并借此引出了实数系的完备性，这让我对无穷的理解上升到了一个全新的维度。虽然我还没有将书中的所有内容都融会贯通，但我可以肯定的是，它已经极大地激发了我对高等数学更深层次的探索欲望。它让我明白，学习数学不仅仅是为了考试，更是为了理解这个世界的运行规律。
评分当我拿到“高等数学.上”时，我并没有期望它能立刻解决我遇到的所有数学难题，但它所提供的深刻洞察力，却让我受益匪浅。我一直觉得向量和矩阵的概念比较难以掌握，尤其是在理解它们在几何变换中的作用时。“高等数学.上”通过清晰的解释和丰富的例子，彻底改变了我的看法。它从向量的定义和基本运算开始，逐步深入到向量空间、线性组合、线性无关等核心概念。在讲解矩阵时，它不仅给出了矩阵的乘法、加法等基本运算，更重要的是阐释了矩阵在表示线性变换、解决线性方程组等方面的强大功能。书中对行列式的几何意义的解释，让我一下子明白了为什么它能用来判断矩阵是否可逆。我尤其欣赏它在介绍特征值和特征向量时，所使用的通俗易懂的比喻，这让我对这些抽象的概念有了更直观的认识。这本书的叙述方式非常人性化，它避免了生涩的术语堆砌，而是用一种循序渐进的方式，引导读者一步步深入理解。虽然我还没有完全掌握书中的所有内容，但我已经能够感受到它在我数学思维上的巨大提升。它让我明白，数学的美在于其内在的逻辑性和普适性。
评分“高等数学.上”带给我最直接的感受，是一种对数学的敬畏感，以及更深层次的理解。我一直对函数的可导性以及其几何意义感到困惑，“高等数学.上”的讲解让我豁然开朗。它不仅仅是给出了导数的定义，更是通过丰富的几何解释，将抽象的导数概念与切线斜率、瞬时变化率等直观的几何意义联系起来。书中对微分的概念的阐释也让我印象深刻，它不仅讲解了微分的计算方法，更重要的是说明了微分在近似计算和误差分析中的重要作用。我特别喜欢它在介绍泰勒公式时，所使用的深入浅出的语言和巧妙的类比，这让我一下子就理解了如何用多项式来逼近复杂的函数。这本书的叙述方式非常严谨，但又不会让人感到枯燥，它在保持数学严谨性的同时，也注重引导读者进行思考。虽然我还没有完全掌握书中的所有内容，但它已经极大地拓宽了我对数学的视野，让我对未来的学习充满信心。它让我明白，数学的魅力在于其逻辑的严谨性和对现实世界的深刻洞察。
评分这本书带给我的最大收获，是一种全新的视角去审视我之前接触过的数学概念。我之前在学习微积分时，总是感觉像是在机械地套用公式，对于“为什么”和“如何”的思考并不深入。“高等数学.上”在这方面做得非常出色。它不是简单地罗列知识点，而是致力于构建一个完整的知识体系。例如，在讲解定积分与不定积分的关系时，它并没有止步于微积分基本定理的陈述，而是深入探讨了积分的几何意义和物理意义，以及它在解决实际问题中的应用。书中的例题选择也非常有代表性，它们不仅涵盖了基本运算，更重要的是引导我思考问题的本质。我印象最深刻的是关于多元函数的概念，以往我对函数的认识仅限于一元函数，而这本书则将我的视野拓展到了三维甚至更高维度的空间。通过对偏导数和梯度向量的讲解，我开始理解函数在多维空间中的变化规律，以及如何通过这些工具来找到函数的极值和优化路径。虽然我还没有来得及将这些概念完全掌握，但这本书已经在我心中种下了一颗探究的种子。它让我意识到，数学是一个不断发展和完善的学科，它的魅力在于其无限的可能性。
评分这本书给我带来的最大惊喜，是它让我看到了数学理论的生命力。我之前学习数学，总是感觉像是死记硬背公式，缺乏对理论本身的理解。“高等数学.上”在这方面做得非常出色。它不仅仅是知识的堆砌，更是对数学思想的梳理和升华。例如，在讲解微分中值定理时，它并没有止步于定理的陈述和证明，而是深入探讨了它在函数性质分析中的重要作用，以及它与泰勒公式之间的紧密联系。书中的例题设计也非常巧妙，它们往往能够涵盖一个知识点的多个方面，并且引导读者进行深入的思考。我印象最深刻的是关于曲线积分的介绍，以往我觉得它只是一个复杂的计算工具，但通过这本书的讲解，我了解到它在物理学中有着广泛的应用，例如计算功和环量。它让我意识到，数学理论的价值不仅仅在于其自身的美感，更在于它能够解决现实世界中的各种问题。这本书的写作风格非常独特，它充满了作者的个人思考和感悟，读起来仿佛在与一位经验丰富的数学家进行交流。它让我明白，学习数学是一个不断探索和发现的过程，而这本书正是我的一个得力助手。
评分这本书最让我印象深刻的是它对数学思想的挖掘，以及对抽象概念的深入解析。“高等数学.上”不仅仅是提供解题方法，更重要的是引导我去思考“为什么”。我一直对级数敛散性的判断方法感到有些迷茫，尤其是对于一些复杂的级数。“高等数学.上”通过对级数收敛本质的分析，以及对各种判别法的起源和适用范围的详细介绍，让我对这一部分内容有了更深刻的理解。书中的例题设计也非常巧妙，它们往往能够涵盖一个知识点的多个方面，并且引导读者进行深入的思考。我尤其喜欢它在介绍阿贝尔判别法和狄利克雷判别法时，所使用的简洁而有力的论证，这让我感受到了数学的严谨和智慧。这本书的写作风格非常吸引人，它不是那种枯燥乏味的教科书，而是充满了作者对数学的热情和思考，读起来仿佛在与一位经验丰富的数学导师进行一次深入的数学交流。它让我意识到，学习数学是一个不断探索和发现的过程，而这本书正是帮助我完成这一过程的宝贵资源。
评分我一直认为，学习数学的关键在于理解其内在的逻辑和思想。“高等数学.上”在这方面为我提供了一个极佳的范本。书中的论述严谨而清晰，每一个概念的引入都有其深刻的背景和理由。例如，在讲解级数收敛的判别法时，作者并没有直接给出各种判别法的公式，而是从级数的基本概念出发，通过对级数部分和的分析，逐步引出比较判别法、比值判别法、根值判别法等。在这个过程中，我不仅学会了如何运用这些方法，更重要的是理解了它们成立的原理。书中的图示和几何解释也做得非常到位，它们将抽象的数学概念转化为直观的图像，大大降低了理解的难度。我特别喜欢它对傅里叶级数概念的初步介绍，虽然只是一个引入，但它已经展现了将复杂函数分解为简单三角函数的强大威力，这让我对信号处理等领域产生了浓厚的兴趣。这本书的写作风格非常吸引人，它不是那种枯燥乏味的教科书，而是充满了作者对数学的热情和思考，读起来仿佛在与一位睿智的长者交流。它让我意识到，学习数学不仅仅是为了应试，更是为了培养一种严谨的思维方式和解决问题的能力。
评分我一直认为，学习任何一门学科，都需要建立一个清晰的知识框架。“高等数学.上”在这方面为我提供了极大的帮助。它不仅仅是知识的罗列，而是对知识体系的构建和梳理。例如，在讲解不定积分时，它并没有简单地给出各种积分技巧，而是从定积分的逆运算出发，逐步引出了换元积分法、分部积分法等。在这个过程中，我不仅学会了如何运用这些方法，更重要的是理解了它们背后的数学原理。书中的例题也非常具有代表性，它们不仅涵盖了基本运算，更重要的是引导我思考问题的本质。我尤其喜欢它在介绍定积分的应用时，所使用的生动形象的例子，例如计算面积、体积、弧长等，这让我对定积分的理解更加深入。这本书的写作风格非常吸引人，它不是那种干巴巴的教科书，而是充满了作者对数学的热情和思考，读起来仿佛在与一位经验丰富的数学老师进行对话。它让我意识到，学习数学是一个由表及里、由浅入深的过程，而这本书正是帮助我实现这一过程的关键。
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