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大学数学(微积分及其在生命科学，经济管理中应用，ISBN：9787040018066，作者：谢季坚 李启文
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用户评价
《高等数学讲义 上册》以其严谨而又不失生动的讲解风格，在我大学的学习生涯中留下了深刻的印记。这本书的优点在于它对数学概念的深度挖掘和对学习方法的有效传授。作者在处理一些关键性的概念，比如“极限的保号性”或者“洛必达法则”的应用条件时，都进行了非常细致的辨析，并且提供了大量不同类型的例题来帮助读者巩固理解。我尤其欣赏作者在讲解“级数”的部分，他不仅给出了各种级数的收敛性判别方法，还深入探讨了级数在函数展开和数值计算中的应用，这让我看到了级数的强大之处。书中还穿插了许多数学史的小故事，这些故事不仅增加了阅读的趣味性，也让我了解了数学知识的演变过程，从而更加敬畏数学的伟大。我感觉这本书就像一位循循善诱的老师，用最恰当的方式引导我去探索数学的奥秘。在遇到难题时，这本书总能给我提供清晰的思路和解决问题的方法，让我能够从根本上理解问题，而不是仅仅记住解题步骤。
评分这本书给我带来的不仅仅是知识上的收获，更是学习方法上的启迪。《高等数学讲义 上册》的写作风格非常独特，它更像是一位经验丰富的老师在循循善诱地引导学生。作者在处理一些比较复杂或者容易出错的知识点时，会采用“先易后难”或者“分而治之”的策略，将一个大问题分解成若干个小问题，然后逐个击破。例如，在讲解多元函数的微分时，作者并没有一开始就给出全微分的公式，而是先从偏导数和方向导数入手，逐步引入全微分的概念，让读者能够理解全微分的几何意义和实际应用。这种处理方式，极大地减少了学习过程中的挫败感，让我能够保持学习的动力。而且，书中在讲解每一个新概念时，都会联系之前的知识点，形成一个知识网络，让我能够看到不同概念之间的内在联系，从而形成对整个高数体系的整体认知。我尤其喜欢书中关于“泰勒公式”的讲解，作者用非常形象的比喻来解释泰勒公式是如何用多项式去逼近复杂函数的，并且给出了在数值计算和误差分析中的广泛应用。这让我觉得数学知识不再是孤立的，而是相互关联、充满活力的。
评分作为一名对数学充满好奇的学生，《高等数学讲义 上册》无疑满足了我对深度和广度的探索欲望。这本书的优点并不仅仅在于它准确的数学知识，更在于它所传递的学习方法和思维方式。作者在讲解抽象概念时，总是能够巧妙地结合图形和直观的解释，让原本枯燥的数学知识变得生动有趣。例如，在讨论积分时，作者用了大量篇幅来讲解黎曼和的概念，并通过分割区域、求和逼近面积的图形化展示，让我深刻理解了定积分的几何意义。这种“图形化”的学习方法，对于我这种视觉型学习者来说，简直是福音。我经常会一边看书，一边在草稿纸上画出相关的图形，这不仅加深了我对概念的理解，也让我能够更清晰地把握公式的来源和意义。此外，书中对于一些数学证明，例如中值定理的证明，都进行了非常详细的拆解和分析，每一个逻辑跳跃都被清晰地解释了其依据，让我能够真正理解数学证明的严谨性。这不仅仅是记住证明过程，更是学会了如何去构建一个完整的数学证明。我发现，通过学习这本书，我不仅掌握了高数知识，更重要的是，我培养了一种严谨的逻辑思维能力，这种能力在我的学习和生活中的其他方面都有着显著的提升。
评分说实话，一开始拿到《高等数学讲义 上册》的时候，我并没有抱有多大的期望，毕竟市面上的高数教材琳琅满目，很多都只是换汤不换药。但这本书真的给了我一个巨大的惊喜。它最大的优点在于其清晰的逻辑脉络和循序渐进的编排。作者非常懂得如何引导读者一步步深入。比如，在讲解导数时，他先从几何意义上的切线斜率入手，然后引申到函数的变化率，再到物理学中的瞬时速度等应用场景，层层递进，让读者在理解导数概念的同时，也认识到它在不同领域的重要性。书中还穿插了大量的例题，这些例题的难度设置非常合理，从基础的应用到稍有难度的综合题，能够帮助我们巩固所学知识，并且熟悉解题技巧。更值得称赞的是，书中对一些容易混淆的概念，比如不定积分和定积分的区别，或者不同类型的积分方法，都进行了非常细致的辨析，并且给出了具体的指导。我经常会在遇到难题时翻阅这本书，总能找到清晰的解释和有效的解题思路。我特别喜欢书中关于“函数”的章节，作者用了很多篇幅来讲解函数的性质，比如单调性、奇偶性、周期性，以及各种函数的图像变化。这些内容对于我理解整个微积分体系至关重要，因为函数是微积分研究的基本对象。通过这本书，我感觉自己对函数的理解上升到了一个新的高度，能够从多个角度去分析和把握函数。
评分《高等数学讲义 上册》的出现，彻底改变了我对数学学习的认知。在此之前，我认为数学就是死记硬背公式和定理，然后进行大量的机械练习。但这本书让我看到了数学更深层次的魅力。它的讲解方式非常注重概念的“本质”和“思想”，而不是仅仅停留在表面的计算。例如，在讲解积分变换时，作者不仅仅给出了公式，还深入探讨了积分变换背后的几何意义和物理意义，以及它在解决复杂问题时带来的便利。这种“知其然，更知其所以然”的学习方式，让我能够更深入地理解数学的内在逻辑，也更能激发我对数学的兴趣。书中提供了大量的精选例题，这些例题不仅涵盖了各个知识点，而且难度适中，能够有效地巩固所学知识，并且帮助我熟悉解题的思路和技巧。我印象最深刻的是关于“反常积分”的章节，作者详细讲解了反常积分的收敛性判别方法，并且给出了许多经典的例题，让我能够熟练掌握如何判断反常积分的收敛性。这本书让我感觉到，学习数学不仅仅是为了通过考试，更是一种对思维能力的锻炼和提升。
评分这本书的出现，简直就是我大学数学学习生涯中的一盏明灯，尤其是在高数这个让我一度感到迷茫的领域。我是一名普通的工科学生，在接触《高等数学讲义 上册》之前，我对数学的理解仅停留在公式的堆砌和定理的记忆层面，缺乏一种深入的理解和融会贯通的能力。然而，这本书从一开始就展现出了它独特的魅力。作者并没有直接抛出晦涩难懂的定义和定理，而是通过大量生动形象的比喻和贴近生活的例子，将抽象的数学概念一步步具象化。例如，在讲解极限时，作者并非简单地给出ε-δ语言的定义，而是通过描述一个物体运动越来越接近一个点，但永远无法到达的场景，让我们直观地感受到“趋近”的含义。这种“润物细无声”的引导方式，极大地降低了学习的门槛，让我这个曾经对微积分感到畏惧的学生，也能逐渐体会到数学的严谨与美妙。更令我印象深刻的是，书中对于每一个定理的证明，都进行了详细的推导过程，并且在关键步骤都标注了其背后的逻辑和思想。这让我不再是单纯地背诵结论，而是能够理解定理是如何一步步构建起来的，这对于培养我的逻辑思维能力和独立解决问题的能力至关重要。很多时候，我会在书桌前一坐就是几个小时，沉浸在数学的世界里，不仅仅是为了完成学习任务，更是因为书中内容所激发的求知欲和探索欲。这种学习体验，是我之前从未有过的。
评分坦白说，在接触《高等数学讲义 上册》之前，我对高数的学习一直是带着一种“应试”的心态，只关注如何解题，而忽略了概念的本质。但这本书彻底改变了我的学习方式。它最大的特点在于其“以理解为导向”的教学理念。作者在讲解每一个新概念时，都会深入剖析其背后的思想渊源和逻辑推理，而不是简单地给出定义和公式。例如，在讲解“定积分的几何意义”时，作者并没有直接给出黎曼和的定义，而是通过一个不断逼近的面积计算过程，让我们直观地理解了定积分的含义。这种“溯本追源”的教学方法，让我能够真正理解数学概念的来龙去脉，也更能激发我深入探究的兴趣。书中提供的例题不仅数量多，而且质量高，涵盖了各种题型和难度，能够有效地帮助我巩固所学知识，并且提升解题能力。我特别喜欢书中关于“向量代数”的章节，作者对向量的加减、数量积和向量积的讲解都非常清晰，并且通过几何图形的方式，让我能够直观地理解它们在空间中的意义。这本书让我觉得，学习数学不再是枯燥的，而是充满乐趣和发现的过程。
评分《高等数学讲义 上册》的出现，让我对数学学习重新燃起了热情。这本书最让我印象深刻的是它极强的“系统性”和“逻辑性”。作者在讲解每一个知识点时，都能够将其置于整个高等数学的知识体系中进行阐述，让我能够清晰地看到不同概念之间的内在联系。例如，在讲解“微分方程”时，作者首先回顾了导数和积分的概念，然后逐步引出微分方程的定义和解法，让我能够理解微分方程是如何从导数和积分的概念中自然衍生出来的。这种“结构化”的学习方式，不仅有助于我建立完整的知识框架，也能够帮助我更好地记忆和理解知识。书中穿插了大量的思考题和拓展题，这些题目不仅仅是为了巩固知识，更是为了激发我的独立思考能力和创新能力。我经常会在完成例题后，尝试着去做这些思考题，这让我能够从不同的角度去理解和应用所学的知识。这本书让我感觉到，学习数学不仅仅是在学习知识，更是在培养一种解决问题的能力。
评分这本书是我在大学数学学习旅程中遇到的一个宝藏。《高等数学讲义 上册》以其清晰的逻辑、详实的例证和深入浅出的讲解，极大地提升了我对高等数学的理解能力。作者在处理诸如“多元函数”和“重积分”等较为抽象的概念时，总是能够运用生动的比喻和直观的图形来辅助说明，这对我这样一个需要视觉化学习的学生来说，无疑是巨大的帮助。例如，在讲解“曲面”和“体积分”时，作者通过详细的立体几何图形和坐标变换，将抽象的数学公式变得易于理解，让我能够清晰地把握这些概念的几何意义。书中提供的例题不仅具有代表性，而且解题过程也非常详尽，能够帮助我理解每一个步骤的逻辑和方法。我特别欣赏书中对“向量微积分”的讲解，作者将散度、旋度的概念与物理学中的流体运动、电磁场等现象联系起来，让我深刻认识到数学工具在解决实际问题中的强大威力。这本书不仅传授了我知识，更重要的是，它培养了我对数学的兴趣和探索精神。
评分这本书是我近年来阅读过的最能引起我共鸣的数学类书籍之一。《高等数学讲义 上册》在内容编排和讲解方式上都显得格外用心。作者在处理抽象的数学概念时，往往会运用类比和直观的图形来帮助读者理解。比如，在讲解“无穷”的概念时，作者并没有简单地给出数学符号，而是通过一个不断分割的物体，或者一个越来越小的距离来生动地描述无穷小的概念，让我对无穷有了一个更直观的认识。这种“寓教于乐”的教学方式，让我在学习过程中始终保持着高度的专注和兴趣。书中对于一些重要的定理，例如“拉格朗日中值定理”，不仅给出了严谨的证明，还对其几何意义进行了深入的阐述，这让我能够从多个维度去理解这个定理。我经常会在遇到瓶颈时，翻阅这本书，总能找到新的思路和理解角度。尤其是在学习“曲线积分”和“曲面积分”时，作者的讲解非常清晰，通过具体的例子，让我明白了这些抽象的概念是如何在物理学和工程学中得到应用的。这本书真的让我体会到了数学的强大和美妙。
评分十二年前的现在居然在看这个。。。
评分父亲的书，里头至今夹着一张电车票。初3和高1的时候看的，纪念下。
评分工科和理科的数学就是不一样啊。想当初，我是怎么找到你的啊？
评分尽管是五十年前的书，但是真他妈难啊。
评分高中回忆
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