微积分

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出版者:复旦大学
作者:张从军
出品人:
页数:387
译者:
出版时间:2007-7
价格:37.00元
装帧:
isbn号码:9787309044058
丛书系列:
图书标签:
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具体描述

《微积分》是“高等学校经济数学基础教程”之一,是财经类各专业本科一年级微积分课程的教材。书中除了介绍通常高等数学中的微积分内容外,还特别介绍了它们的经济应用,并增加介绍了相应的数学软件及数学建模的基本方法。

《微积分》主要内容包括经济函数、经济变化趋势的数学描述、经济变量的变化率、简单优化问题、“积零为整”的数学方法、离散经济变量的无限求和、方程类经济数学模型等各章,并配有适量习题。书后附有数学与经济的关系、三次数学危机产生的原因与结果、诺贝尔经济学奖简介等3个附录。

《微积分》贯彻问题教学法的基本思想,对许多数学概念,先从提出经济问题入手,再引入数学概念,介绍数学工具,最后解决所提出的问题,从而使学生了解应用背景,提高学习的积极性;书中详细介绍相应的数学软件,为学生将来的研究工作和就业奠定基础;穿插手《微积分》的数学建模的基本思想和方法,引导学生学以致用,学用结合。因此《微积分》可最大限度地适应财经类各专业学习该课程和后续课程的需要,以及报考研究生的需要和将来从事与财经有关的实际工作的需要。

《微积分》适合作为高等学校财经类各专业微积分课程的教材,也可供自学选用和经济工作者及有关教师参考。

《微积分》 这本书并非一本简单的教科书,而是一次对抽象世界进行探索的邀请。它揭示了构成我们所处宇宙最根本的两种力量:变化与累积。无论你是想理解天体运行的规律,还是洞察经济市场瞬息万变的趋势,亦或是优化工程设计的效率,微积分都将是你解锁这些奥秘的钥匙。 从最基础的“极限”概念出发,我们将逐步深入。极限,如同一个无形的向导,引领我们穿越连续性的迷雾,去窥探函数在特定点附近的真实行为。它告诉我们,即使我们无法精确到达某个位置,也能通过无限逼近来理解它的本质。通过对极限的深入理解,我们将为之后更复杂的概念打下坚实的基础。 随之而来的是“导数”。导数是衡量变化率的终极工具。想象一下,如果你想知道汽车在某一时刻的速度,或者一个物体的瞬时加速度,又或者一株植物生长速度的变化,导数都能给出精确的答案。它通过“斜率”这一几何概念,将抽象的函数关系具象化,让我们能够直观地理解函数在某一点的“倾斜”程度,进而推断出其变化的快慢。从求导的规则到链式法则、乘积法则、商法则等一系列强大的工具,我们将学习如何有效地计算导数,并将其应用于解决各种实际问题。例如,在物理学中,导数是理解运动学和动力学的核心;在经济学中,它能帮助我们分析边际成本、边际收益,从而做出最优的决策;在生物学中,导数可以用来描述种群增长率的变化。 然而,变化只是故事的一部分,累积同样至关重要。这便是“积分”的领域。积分,顾名思义,是将无限小的部分累积起来,以求得整体。想象一下,你想计算一块不规则形状土地的面积,或者计算一段曲线下的面积,又或者计算物体在一段时间内的总位移,积分都能提供解决方案。积分可以看作是导数的逆运算,即“反导数”。通过定积分,我们可以精确地计算出函数曲线下的面积,这在几何学、物理学等领域有着广泛的应用。更进一步,不定积分则为我们提供了一个函数族,它们拥有相同的导数,这为解决许多反向问题提供了可能。从黎曼和到积分的计算技巧,如换元积分法、分部积分法等,我们将掌握如何将看似复杂的积分问题分解并求解。积分的应用更是无处不在,它能够帮助我们计算体积、曲线长度、功、平均值,甚至在概率论中计算概率密度函数的累积分布。 这本书将不仅仅是概念的堆砌,更重要的是将这些抽象的数学语言转化为解决现实世界问题的强大工具。我们将通过大量的实例和练习,引导你一步步地掌握微积分的精髓。这些例子将涵盖物理、工程、经济、金融、生物、计算机科学等多个领域,展示微积分如何在这些学科中扮演着至关重要的角色。例如,我们将学习如何利用微积分来优化生产流程,提高产品质量;如何分析金融市场的波动,预测未来的趋势;如何模拟生物体的生长和演化过程;如何设计更高效的算法,解决复杂的计算问题。 在探索微积分的过程中,你会遇到诸如“数列与级数”、“偏导数”、“多重积分”、“微分方程”等更高级的概念。数列与级数让我们能够处理无限项的求和,这在科学计算和信号处理中至关重要。偏导数和多重积分则将我们从二维、三维世界延伸到更高维度,处理多元函数的变化和累积。微分方程则是描述各种自然现象和工程系统动态行为的语言,掌握了它,你就掌握了理解和预测动态系统的能力。 这本书的编写风格力求清晰易懂,循序渐进。每一个概念的引入都会有直观的解释和生动的类比,帮助你建立起对抽象数学思想的理解。理论推导严谨,同时注重数学的逻辑性和美感。大量的例题将理论与实践相结合,让你在解决问题的过程中巩固知识,培养数学思维。练习题的难度梯度设计合理,既能检验你对基本概念的掌握程度,也能挑战你运用所学知识解决复杂问题的能力。 总而言之,《微积分》是一次智力上的冒险,一次对理性思维的锻炼。它将赋予你一种全新的视角来观察和理解这个世界,让你能够更深入地探究事物的本质,并创造性地解决问题。无论你的目标是提升学术水平,还是在职业生涯中取得更大的成就,微积分都将是你不可或缺的伙伴。准备好开启这场思维的革命了吗?

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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我选择翻开这本书,是因为我对“变化”这个概念本身充满了求知欲。我们生活在一个瞬息万变的时代,从自然界的潮起潮落,到社会的经济波动,再到我们自身的成长和学习,一切都在不断地变化着。而《微积分》这本书,似乎就是一本能够帮助我们理解和量化这些变化的“密码”。我一直被那些能够精确描述事物瞬时状态的数学工具所吸引,比如一辆汽车在某一时刻的速度,或者一项投资在某个瞬间的增长率。这正是导数所擅长的。而积分,则让我看到了将这些微小变化累积起来,形成宏观趋势的可能,比如计算一辆汽车在一段时间内行驶的总距离,或者一项投资在一段时间内的总收益。我特别希望这本书能够展示微积分在物理学领域是如何解释运动、能量和力的,比如万有引力定律或者能量守恒定律,这些都是我一直以来非常着迷的物理学概念。此外,我也对它在工程设计中的应用很感兴趣,比如如何利用微积分来优化桥梁的结构,或者设计更高效的发动机。这本书是否能提供直观的图示和生动的类比,来帮助我理解这些抽象的概念,是我非常期待的。我希望读完这本书,我能够对“变化”本身产生一种全新的、更深刻的认识。

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我选择阅读这本书,是因为我渴望能够用数学的语言去理解“动态”的世界。我一直对那些能够捕捉和量化事物运动和变化规律的数学工具感到着迷,而微积分,正是实现这一目标的关键。我希望这本书能够带领我进入导数的世界,让我理解什么是“变化率”,以及如何用它来描述瞬时的速度、加速度,甚至是经济学中的边际效应。同时,我也期待着深入了解积分的奥秘,它如何将这些微小的变化累积起来,形成对整体的度量,比如计算不规则图形的面积、体积,或者一个过程的总能量消耗。我尤其希望这本书能够详细介绍微积分在物理学中的应用,例如如何通过积分来推导运动方程,或者理解功和能量之间的关系。此外,我也对它在工程学中如何进行结构分析,优化设计,或者在气象学中如何预测天气变化感到好奇。这本书的示例是否足够生动形象,是否能让我感受到数学的实用性和普适性,是我非常看重的。我希望通过阅读这本书,我能够获得一种分析和解决动态问题的能力。

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我拿起这本书,怀着一种想要“拆解”和“重组”世界的渴望。微积分,在我看来,就是一种能够将复杂事物分解为最基本单元,再将其重新组合成整体的强大工具。我希望这本书能够详细阐释“导数”的概念,它如何帮助我们理解瞬时变化,比如一个物体的瞬时速度,或者一个函数的局部行为。同时,我也期待着深入学习“积分”的原理,它如何通过累加无穷小的部分,来计算出事物的整体属性,比如一段曲线下的面积,或者一个物理过程的总功。我尤其希望这本书能够提供一些关于微积分在医学领域中的应用,例如如何模拟药物在体内的扩散过程,或者如何分析心脏的搏动节律。此外,我也对它在金融领域如何计算期权定价,或者在航空航天领域如何设计飞行轨迹非常感兴趣。这本书的讲解是否能够深入浅出,是否能让我感受到数学的严谨与创造力,是我非常看重的。我希望通过阅读这本书,我能够掌握分析和解决复杂问题的数学方法。

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这本书就像是一扇开启了新世界的大门,我一直对数学领域充满好奇,尤其对那些能解释自然界运行规律的理论感到着迷。微积分,这个名字听起来就充满了神秘和力量。我一直听说它在物理学、工程学、经济学甚至生物学等领域都扮演着至关重要的角色,能够帮助我们理解变化、求和以及曲线下的面积。想象一下,能够用数学的语言来描述物体运动的瞬时速度,或是计算不规则形状的体积,这本身就是一件多么令人兴奋的事情。我希望这本书能够以一种清晰易懂的方式,引导我逐步掌握这些概念。我期待着能够看到那些抽象的符号和公式如何转化为能够解决实际问题的工具,例如如何预测股票价格的变动,或者如何设计更有效率的交通系统。我特别想了解微积分在物理学中的应用,比如牛顿的运动定律是如何用导数和积分来表达的,以及它在电磁学和量子力学中的作用。这本书是否会包含一些历史故事,介绍微积分是如何被发现和发展的,比如牛顿和莱布尼茨的贡献,这对我来说也是非常吸引人的。我希望这本书的排版和插图能够精美,能够让阅读过程更加愉快。当然,我最看重的是它能否激发我继续深入学习微积分的兴趣,让我能够自信地去探索这个迷人的数学分支。

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我翻开这本书,内心充满了一种想要“掌控”变化的感觉。生活充满了不确定性,而微积分,仿佛就是一种能够预测和引导这些不确定性的强大工具。我一直对那些能够精确描述事物瞬时变化率的数学方法感到着迷,这正是导数所能提供的。想象一下,能够计算出任何一个时刻自行车的速度,或者任何一个特定时间的股票价格波动率,这种能力本身就充满了一种掌控感。而积分,则让我看到了将这些瞬时的变化累积起来,形成对事物整体趋势的预测,比如计算一辆汽车在一天中的总行程,或者一家公司一个季度的总利润。我特别希望这本书能够深入探讨微积分在物理学中的应用,例如如何描述物体的加速度和动量,以及它在流体力学和热力学中的作用。此外,我也对它在生物学中如何模拟种群增长,或者分析药物在体内的代谢过程非常感兴趣。这本书的案例分析是否足够丰富和贴近生活,是否能让我感受到微积分的实际价值,是我非常关注的。我希望读完这本书,我能够更自信地去理解和分析生活中遇到的各种变化。

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阅读这本书,对我而言,更像是一次心灵的洗礼,一次对事物本质的探寻。我始终相信,数学是宇宙最根本的语言,而微积分,则是这门语言中最精妙、最强大的部分。它能够帮助我们剖析复杂的问题,从最细微之处着手,最终理解宏观的规律。我尤其好奇的是,微积分如何能够处理那些连续变化的量,比如一个曲线的斜率,或者一个函数的最大值和最小值。这正是导数的力量。而积分,则像是将无数个微小的“切片”重新组合起来,计算出整体的体积或面积,这让我联想到在工程中计算材料用量,或者在统计学中计算概率分布。我希望这本书能够包含一些关于微积分在计算机科学中的应用,比如在图形学中绘制光滑曲线,或者在机器学习中优化算法。此外,我也对它在金融领域如何预测市场趋势,或者评估风险非常感兴趣。这本书的写作风格是否能够兼顾严谨性和趣味性,是否能让我感受到数学的逻辑之美,是我非常看重的。我希望这本书能够带领我领略数学的深邃魅力,并激发我对科学探索的热情。

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我翻开这本书,是想寻求一种对“连接”的理解。我一直觉得,世界上的很多事物都不是孤立存在的,它们之间存在着各种各样的联系和相互作用,而微积分,似乎就是帮助我们理解和量化这些联系的桥梁。我希望这本书能够清晰地介绍“导数”是如何连接函数的变化率与其本身之间的关系的,它如何描述一个事物随另一个事物变化的趋势。同时,我也期待着深入学习“积分”的原理,它如何将离散的“点”连接起来,形成连续的“线”或“面”,从而计算出整体的量。我特别希望这本书能够提供一些关于微积分在计算机图形学中的应用,例如如何通过积分来生成平滑的曲线和曲面。此外,我也对它在信号处理中如何分析和恢复信号,或者在社会科学中如何建立模型来描述社会现象之间的相互影响非常感兴趣。这本书的案例研究是否能够广泛而深入,是否能让我感受到数学在不同领域的应用价值,是我非常期待的。我希望读完这本书,我能够更清晰地认识到事物之间千丝万缕的联系。

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这本《微积分》给我的感觉,更像是一次思维的冒险,一次对未知世界的探索。它并非仅仅是冰冷的公式和定理的堆砌,而是一种看待和理解世界的新视角。我一直对那些能够精确描述事物变化规律的数学工具感到好奇,而微积分似乎就是其中最强大、最核心的代表。我希望这本书能够教会我如何去“看到”那些隐藏在数据和现象背后的动态关系。想象一下,用导数来理解变化率,比如一个城市人口增长的速度,或者一个产品销量的上升趋势,这种能力简直是洞察未来的钥匙。而积分,则像是将无数个微小的部分巧妙地“拼凑”起来,从而计算出整体的量,这可以用来计算不规则形状的面积,或者预测一个复杂系统的累积效应。我对它在经济学中的应用特别感兴趣,比如如何用微积分来分析边际成本和边际收益,从而优化企业的生产和定价策略。这本书的章节安排是否循序渐进,是否能让我从最基础的概念开始,逐步建立起对微积分的深刻理解,这是我非常关注的。我希望它能够提供大量的实例和练习题,让我能够亲手去运用这些工具,解决实际问题,从而巩固我的学习成果。这本书是否能够让我体会到数学的优雅和逻辑之美,也是我非常期待的。

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我对这本书的期待,在于它能够帮助我构建一种“分析”事物的底层逻辑。我一直认为,很多复杂现象的背后,都隐藏着简单的数学原理,而微积分,正是揭示这些原理的关键所在。我希望这本书能够清晰地解释什么是“导数”,以及它如何帮助我们理解事物的变化趋势,比如经济增长率的变动,或者一个函数在特定点的斜率。同时,我也希望能够深入理解“积分”的含义,它如何将这些微小的变化累积起来,形成对整体的度量,比如计算不规则图形的面积,或者一个过程的总累积量。我特别希望这本书能够提供一些关于微积分在统计学中的应用,例如如何计算概率密度函数下的面积,或者如何进行回归分析。此外,我也对它在机器学习中如何优化模型参数,或者在图像处理中如何进行边缘检测非常感兴趣。这本书的排版是否清晰,是否能让我轻松地找到所需的知识点,是我非常关心的。我希望这本书能够让我对微积分有一个全面而深刻的认识,并激发我进一步探索数学的兴趣。

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我拿起这本书,心中涌动着一种对“无限”的探索欲。微积分,这个词本身就带有一种将事物分解到极致的哲学意味。我一直对那些能够处理无穷小量和无穷大量概念的数学理论感到好奇,而微积分正是其中的代表。我希望这本书能够清晰地阐释极限的概念,以及它是如何构筑起导数和积分的基础的。导数,就像是赋予了我们一种“放大镜”的能力,能够观察事物在最细微之处的变化规律,比如一条曲线在特定点的斜率,或者一个函数的瞬时变化率。而积分,则像是将这些无数个无穷小的“片段”重新“缝合”起来,计算出它们的总和,比如计算不规则图形的面积,或者一个变量在某个区间内的总变化量。我特别希望这本书能够提供一些关于微积分在天文学中如何计算行星轨道,或者在地理学中如何测量地球表面的曲率的例子。此外,我也对它在音乐理论中如何分析声波的传播,或者在艺术中如何创造更具表现力的线条非常感兴趣。这本书的讲解方式是否能够兼顾深度和广度,是否能让我体会到数学的严谨与美妙,是我非常期待的。

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当年对照高等教育出版社和清华的微积分教材一起用,还是这本编得好

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