具体描述
《数学分析(第1册)》是为适应数学系本科生教学改革的需要，结合作者多年来教学实践的经验体会编写而成的，从内容的安排、思维方法的训练等方面作了一些改革性的尝试。《数学分析(第1册)》为第一册，主要内容包括数列极限、函数极限、函数的连续性、导数与微分、中值定理与Taylor公式、不定积分与定积分、数项级数、广义积分、函数级数以及Fourier级数等。
《数学分析(第1册)》可作为高等学校理科及师范院校数学系各专业的教材，也可供计算机、力学、物理学科各专业选用及社会读者阅读。
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用户评价
我一直认为，好的数学书不仅仅是传递知识，更重要的是培养一种数学的思考方式。《数学分析(第一册)》这本书在这方面做得尤为出色。作者的讲解方式非常注重逻辑的严谨性，从基础的实数公理出发，一步步构建起分析学的大厦。我特别喜欢书中对连续性定义的阐述，作者通过“连续曲线不会有跳跃”这样的直观描述，来引出 ε-δ 定义，这种方式极大地降低了抽象概念的理解难度，让我在潜移默化中掌握了严谨的数学语言。书中对导数和积分的联系也阐述得非常透彻，特别是微积分基本定理的推导，作者的思路清晰，每一步都经过了严密的论证，让我深刻理解了导数和积分之间的内在联系。我经常会花大量的时间来钻研书中的习题，因为这些习题不仅仅是为了检验我是否记住了公式，更是为了让我去理解和运用这些数学思想。有些习题需要我结合多个概念来解答，这极大地锻炼了我的逻辑思维能力和综合分析能力。这本书的每一个字，每一道题，都凝聚着作者对数学的深刻理解和对教育的执着，它绝对是一本能够让你爱上数学分析的经典之作。
评分这本书真是让我打开了新世界的大门！我一直觉得数学分析是所有数学分支的基石，但又因为那些抽象的概念望而却步。拿到《数学分析(第一册)》的那一刻，我内心是既期待又有一丝丝忐忑。然而，翻开第一页，我就被作者严谨又不失趣味的笔触所吸引。他并没有上来就抛出那些令人费解的定义和定理，而是循序渐进，通过生动形象的例子，将那些看似遥不可及的概念一点点地解析开来。我尤其喜欢书中关于极限的讲解，作者用“爬山”的比喻，将极限的逼近过程描绘得淋漓尽致，让我这个曾经对极限感到头疼的学生，瞬间茅塞顿开。而且，书中每章后的习题设计也十分巧妙，由易到难，层层递进，既巩固了课堂上学到的知识，又锻炼了我的解题能力。我常常会花上半天时间，沉浸在那些习题之中，虽然有时会遇到瓶颈，但一旦攻克，那种成就感是无与伦比的。这本书不仅仅是一本教材，更像是一位循循善诱的老师，它教会我的不仅是数学知识，更是严谨的思维方式和解决问题的能力。我强烈推荐给所有对数学分析感兴趣的读者，相信你们也一定会被它深深吸引！
评分坦白说，我曾对数学分析的抽象性感到畏惧，但《数学分析(第一册)》这本书彻底改变了我的看法。作者的笔触细腻且富有洞察力，他能够抓住数学概念的核心，并用最清晰、最易于理解的方式呈现出来。我尤其赞赏书中对序列和级数敛散性判定的讲解，作者通过大量的实例和图形辅助，将抽象的判定准则转化为具体的、可操作的工具。比如，在讲解几何级数时，作者不仅给出了公式，还详细分析了其收敛的条件，以及它在几何学和实际生活中的应用，这让我在学习知识的同时，也感受到了数学的魅力。书中关于微积分基本定理的论证过程也让我大开眼界，作者层层递进，逻辑严密，让我对这个核心概念有了更深刻的理解。而且，这本书的习题不仅考察了计算能力，更注重对数学思想的理解和运用，很多题目都需要我跳出固有的思维模式，去探索新的解题思路。每次完成一个具有挑战性的习题，我都会获得巨大的满足感。这本《数学分析(第一册)》就像一位经验丰富的向导，引领我在数学分析的广阔天地里畅游，让我不仅学会了“是什么”，更明白了“为什么”。
评分我一直觉得，数学分析是连接高中数学和高等数学的桥梁，而《数学分析(第一册)》这本书，恰恰扮演了这座桥梁中最重要的一个支点。它所承载的不仅是抽象的定义和复杂的公式，更是一种严谨的逻辑推理能力和深刻的数学思想。作者的写作风格非常扎实，从最基本的实数系出发，一步步构建起整个分析学的理论框架。我印象最深刻的是关于极限的讨论，作者对 ε-δ 语言的解释非常到位，通过反复的推导和例子，让我深刻理解了极限的精确含义，这对于后续学习微分和积分至关重要。而且，书中对级数收敛性的探讨也十分深入，作者不仅介绍了各种判敛法，还详细分析了它们的应用场景，让我能够灵活运用这些工具来解决实际问题。我特别喜欢书中关于导数和微分的章节，作者将导数形象地比喻为“瞬时变化率”，并将其在物理学中的应用展现得淋漓尽致，这让我对导数有了更直观的认识。这本书的习题设计也非常丰富，涵盖了理论证明、计算以及应用题，极大地锻炼了我的数学思维和解决问题的能力。总而言之，这是一本能够让你真正理解数学分析精髓的优秀教材，值得反复阅读和品味。
评分当我拿到《数学分析(第一册)》这本书时，我并没有抱着“轻松过关”的心态，因为我知道数学分析的难度。然而，作者的写作风格却让我惊喜不已。他没有采用枯燥的理论堆砌，而是将抽象的数学概念，通过生动的例子和精辟的语言，层层剥开，展现其内在的逻辑美。我印象最深刻的是书中关于级数收敛性的判定方法，作者不仅列举了比例判别法、根值判别法等，还详细解释了它们各自的适用条件和局限性。我尤其喜欢他对于“一致收敛”的讲解，作者通过“函数的图形是否在同一时间段内围绕着一个共同的函数进行波动”这样的比喻，让我对这一更强的收敛概念有了直观的感受。书中对积分的介绍也让我茅塞顿开，作者将定积分理解为“曲线下的面积”，并通过黎曼积分的定义，详细展示了如何从几何概念过渡到代数计算。我经常会反复阅读书中关于微积分基本定理的证明，每一次阅读都能有新的体悟。这本书的习题设计也相当出色，很多题目都能够引导我深入思考，发现新的数学规律。这是一本能够真正让你领略数学分析魅力的好书。
评分在阅读《数学分析(第一册)》之前，我对数学分析的印象是抽象、枯燥且难以理解。然而，这本书彻底颠覆了我的认知。作者以一种极其严谨且富有条理的方式，将数学分析的精髓娓娓道来。我尤其喜欢书中关于序列的极限部分，作者通过“一串不断缩小的数字，它们最终会靠拢到一个固定的数值”这样的比喻，形象地展示了序列收敛的概念。这种直观的描述，让我对抽象的定义有了更深刻的理解。书中对函数连续性的讲解也让我受益匪浅，作者将连续性比作“一张完整的、没有断裂的图片”，并以此来引出ε-δ 定义，这使得抽象的概念变得更加具体。此外，书中关于积分的章节，作者对黎曼积分的定义和性质进行了详尽的阐述，让我明白了“面积”与“积分”之间的深刻联系。我尤其欣赏书中关于反导数和定积分关系的讲解，这揭示了微积分中最核心的联系之一。本书的习题也设计得十分巧妙，既有对基础概念的巩固，也有对逻辑思维的训练，很多题目都需要我运用多种数学工具来解决。这本《数学分析(第一册)》是我在学习数学分析道路上遇到的最好伙伴，它让我感受到了数学的魅力和力量。
评分作为一名对数学抱有浓厚兴趣的爱好者，我一直在寻找一本能够系统地、深入地讲解数学分析的入门书籍。《数学分析(第一册)》这本书无疑满足了我的所有期待，甚至超越了我的预期。作者的写作风格非常独特，他并没有采用枯燥乏味的陈述方式，而是将复杂的概念融入到日常生活的观察和思考之中。例如，在讲解函数连续性时，作者通过描述“一个在空中飞翔的物体，它的轨迹是连续的，不会突然消失或瞬间移动”来引导读者理解抽象的定义，这种方式极大地降低了学习门槛，也让我在阅读过程中充满了乐趣。书中对实数理论的阐述也让我受益匪浅，作者详细地介绍了戴德金分割和柯西序列，这些内容虽然抽象，但在作者的笔下变得清晰易懂。我尤其欣赏书中关于数列收敛性的证明，作者步步为营，逻辑严谨，让我对数学证明的精妙之处有了更深的认识。而且，这本书的排版和设计也非常人性化，清晰的章节划分，精美的图表，都为我的学习提供了极大的便利。我敢肯定，任何一个认真研读这本书的读者，都能从中汲取到宝贵的知识和智慧，它绝对是数学爱好者书架上不可或缺的一本经典之作。
评分第一次翻开《数学分析(第一册)》，我就被它那种严谨而不失生动的风格深深吸引了。作者对于数学概念的把握非常精准，他能够从最基础的定义出发，层层递进，将复杂的数学理论娓娓道来。我尤其欣赏书中关于序列和级数收敛性的讲解，作者不仅给出了严格的数学证明，还辅以大量的几何解释和直观的比喻，让这些抽象的概念变得易于理解。比如，在讲解级数收敛性时，作者用“无限多的小纸片堆叠起来，最终的高度是否会趋于一个有限值”来比喻，这种形象的描述让我对收敛的概念有了更深刻的认识。书中关于微分的章节也让我受益匪浅，作者将导数描述为“瞬时速度”或“斜率”，并详细阐述了它在函数单调性、极值等方面的应用，这让我对导数的理解更加透彻。而且，这本书的习题设计也非常用心，从基础的概念辨析到复杂的证明题，都能够有效地检验和巩固所学知识。我常常会花上几个小时来思考一道习题，一旦找到解题思路，那种成就感是无与伦比的。这本书绝对是想要深入理解数学分析的读者的必读书籍。
评分这本书不仅仅是一本教科书，它更像是一场精心策划的数学思维之旅。《数学分析(第一册)》的作者以其独特的视角和精妙的笔触，将数学分析的宏大体系，分解为易于理解的单元，并巧妙地将它们串联起来。我非常欣赏书中对函数极限的阐述，作者没有直接给出 ε-δ 定义，而是通过“当自变量越来越接近某个值时，函数的输出值也越来越接近某个值”这样的日常语言，引导读者建立初步的理解，然后再引入严格的数学语言。这种由浅入深的方式，极大地降低了学习难度。书中关于导数与积分的关系，特别是牛顿-莱布尼茨公式的推导，更是让我印象深刻。作者层层铺垫，逻辑严密，让我深刻理解了微积分的强大之处。我经常会花很多时间来研究书中的例题，这些例题不仅仅是计算的演示，更是数学思想的体现。很多题目都要求我能够灵活运用所学的知识，并进行一定的创新。我尤其喜欢书中关于泰勒公式的章节，作者不仅给出了公式，还详细讲解了其在函数逼近和泰勒级数展开中的应用。这本书是一本能够让你从“畏惧”到“热爱”数学分析的优质读物。
评分作为一名对数学理论有着孜孜不倦追求的学习者，《数学分析(第一册)》这本书是我探索高等数学世界的重要起点。作者以其深厚的学术功底和卓越的教学能力，将数学分析这一看似艰深的学科，以一种清晰、系统、富有逻辑性的方式呈现出来。我特别喜欢书中关于实数系建构的章节，作者从公理化出发，严谨地定义了实数的性质，例如完备性，这为后续整个分析学体系的建立打下了坚实的基础。在我看来，理解实数的完备性是理解极限、连续性等核心概念的关键。书中对极限的讨论，特别是ε-δ 语言的运用，作者通过反复的推导和实例，让我在理解其精确含义的同时，也培养了对数学严谨性的尊重。此外，书中关于函数极值和单调性的分析，以及导数在这些问题中的应用，都讲解得非常到位。我尤其欣赏书中关于洛必达法则的推导，作者细致地展示了其背后的逻辑，让我对这一工具的适用范围有了更清晰的认识。本书的习题设计也极富挑战性，既有巩固基础的计算题，也有考察逻辑推理和创新思维的证明题，这些习题的完成，极大地提升了我的数学思维能力。
评分距离其他学校的教材还有差距，但也算自成体系。令人无语的是明知有错误还不修订，让学生自己挑错，美其名曰锻炼学生能力????
评分距离其他学校的教材还有差距，但也算自成体系。令人无语的是明知有错误还不修订，让学生自己挑错，美其名曰锻炼学生能力????
评分学了一年的教材，觉得还可以
评分啊哈哈，大一满满的回忆，但能说什么呢，自己学校的教材，不怎么懂还是要推荐啊 考研重读此书，写的确实好，年少无知未有认真学，富明师已远走，悔已
评分书中有很多「废话」部分，也就是 JLU 不会讲的部分。但是这些严子谦老师特地要求要加上的内容体现出一种情怀……
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