具体描述
作者简介
日本数学家，被誉为日本现代数学第一人。他于1903年获理学博士学位，次年任东京帝国大学教授。1920年，他完全解决了虚二次数域上的克罗内克猜想， 使得类域论取得巨大突破。他于1925年当选为帝国学士院会员（在日本这是最高的终生荣誉学衔），于1932年当选为国际数学家大会主席及第一届费尔兹奖 评委会成员，于1940年获得日本最高科学荣誉文化勋章。除本书外，他还著有多本大学教材、专著、中小学教科书及各种普及读物。
目录信息
读后感
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用户评价
最近，我拿到了一本名为《高等微积分》的书，说实话，一开始翻开它的时候，我确实被厚重的篇幅和密密麻麻的公式给镇住了。我本身并不是数学专业出身，只是对数学的某些领域一直抱有浓厚的兴趣，尤其是那些能够解释世界运行规律的抽象理论。微积分，对我来说，就像是一把钥匙，能够打开物理学、工程学乃至经济学等众多学科的深层奥秘。然而，很多介绍微积分的书籍，往往停留在基础的导数和积分概念上，对于更深入、更抽象的部分，要么含糊其辞，要么就直接跳过了，留下一片空白，让人觉得意犹未尽。我一直渴望找到一本能够真正带领我领略高等微积分风采的书，一本能够让我理解那些在理论物理、微分几何、偏微分方程等前沿领域闪耀的数学工具的书。《高等微积分》这本书，恰恰给了我这个机会。它的内容深入浅出，虽然用了相当多的篇幅来讲解，但每一部分都力求将概念的精髓传达给读者。这本书不仅仅是知识的堆砌，更是一种思维方式的引导，它教会我如何去思考问题，如何去构建数学模型，如何去理解那些看似遥不可及的理论背后的逻辑。我尤其喜欢它在讲解过程中穿插的那些历史背景和实际应用案例，这让枯燥的公式变得生动有趣，也让我看到了数学的生命力。
评分读完《高等微积分》之后，我感觉自己对数学的理解又上升了一个台阶。这本书的编写非常独特，它没有局限于传统的微积分框架，而是将一些更为现代的数学工具和思想融入其中。我一直对微分几何和流形理论非常感兴趣，但苦于找不到一本能够系统讲解这些内容的书籍。这本书恰好填补了我的这一需求。它从基础的向量代数和线性代数出发，逐步过渡到微分流形、张量以及微分形式等概念。我尤其欣赏书中对于数学证明的讲解方式，作者不仅仅给出了证明的步骤，更重要的是解释了每一步的逻辑依据，以及这个证明所蕴含的深刻思想。这种严谨而又不失趣味的讲解方式，让我能够更好地理解数学的精髓，也让我对数学产生了更浓厚的兴趣。这本书的阅读过程，就像是在经历一场智力的冒险，每一次的突破都让我感到无比的兴奋。
评分《高等微积分》这本书，对于我来说，不仅仅是一本知识的载体，更是一种学习的启迪。我一直在思考，如何才能真正地理解数学的本质，如何才能将抽象的数学概念与现实世界联系起来。这本书在这一点上做得非常出色。它并没有仅仅停留在公式和定理的层面，而是深入探讨了这些概念背后的数学思想和逻辑。我特别欣赏书中关于度量空间和拓扑空间的部分，作者用非常生动的例子和清晰的图示，帮助我理解了这些抽象的概念，并且了解了它们在现代数学中的重要性。在阅读的过程中，我不仅巩固了已有的知识，更重要的是开拓了新的视野，对数学有了更深层次的认识。这本书的难度虽然不低，但其清晰的逻辑结构和循序渐进的讲解方式，让我能够克服学习中的困难，并从中获得巨大的成就感。
评分对于我而言，《高等微积分》不仅仅是一本教材，更像是一位循循善诱的老师。我本身在学习过程中，经常会遇到一些概念上的瓶颈，特别是在涉及到多变量函数、向量分析以及一些更抽象的拓扑概念时，常常感到力不从心。很多其他的书籍，往往只是给出定理和证明，却很少解释定理背后的思想是什么，为什么会有这样的定义，以及它能够解决什么样的问题。这本书则不同，它在讲解每一个重要的概念时，都会花大量的篇幅去解释其产生的背景，作者是如何一步步构建起这个理论框架的，以及它在数学体系中扮演的角色。我尤其喜欢书中在讲解黎曼积分和勒贝格积分的区别时，作者用了一个非常生动的比喻，让我瞬间理解了两者在积分对象和积分方式上的根本差异。这种对概念“来龙去脉”的清晰梳理，对于我这样希望深入理解数学本质的读者来说，无疑是宝贵的。它让我不再是被动地接受知识，而是主动地去探索、去理解，甚至去质疑，从而真正地将这些数学工具内化为自己的能力。
评分我一直认为，学习高等数学，不仅仅是记住公式和定理，更重要的是培养一种数学思维。在我看来，《高等微积分》这本书在这方面做得非常出色。它并没有仅仅停留在计算技巧的教授，而是更侧重于引导读者理解这些抽象概念背后的数学思想和逻辑。举例来说，在介绍流形和微分形式时，作者并没有直接给出复杂的定义，而是先从曲线和曲面的概念出发，逐步引导读者理解更高维度的几何对象。这种从具体到抽象，从简单到复杂的过渡，非常符合我的学习习惯，也让我能够更深刻地理解这些理论的精髓。我特别欣赏书中对于数学证明的阐述方式，它不仅仅是给出证明的步骤，更重要的是解释了每一步推理的依据，以及这个证明想要达到的目的。这样的讲解，让我能够更好地理解数学的严谨性，也能从中学习到如何进行规范的数学论证。这本书的阅读体验，就像是在攀登一座数学的高峰，虽然过程充满了挑战，但每一步的进步都让我感到无比的满足。
评分作为一名对数学充满热情的业余爱好者，我一直在寻找一本能够系统地、深入地讲解高等微积分知识的书籍。《高等微积分》这本书，可以说是彻底满足了我的需求。在阅读的过程中，我惊喜地发现，作者在讲解过程中，并没有使用过于晦涩难懂的语言，而是尽量用清晰、易懂的方式来阐释复杂的概念。我尤其欣赏书中对于一些基础概念的重新梳理和拓展，比如多元函数中的方向导数和梯度，它不仅仅是给出了计算方法，更深入地解释了这些概念在几何和物理意义上的含义。这对于我这样希望将数学理论与实际应用联系起来的读者来说，是非常重要的。这本书的逻辑结构也非常清晰，从基础的度量空间，到流形，再到微分形式，每一步的衔接都非常自然，让我能够循序渐进地掌握这些高等数学的知识。它不仅仅是一本工具书，更是一本能够激发我对数学深入探索的书。
评分在我接触过的众多数学书籍中，《高等微积分》给我留下了极其深刻的印象。这本书不仅仅是一本教科书，更像是一扇通往更深层数学世界的窗户。我尤其欣赏作者在讲解过程中所展现出的那种细腻和耐心。在处理一些抽象的概念，比如拓扑空间、度量空间等，作者并没有急于给出定义，而是先从读者熟悉的欧几里得空间出发，通过类比和拓展，逐步引导读者理解这些更一般化的概念。这种“由浅入深”的教学方法，极大地降低了学习的门槛，也让我能够更加清晰地理解这些抽象理论的内在逻辑。我尤其喜欢书中关于函数空间和积分理论的章节，作者用非常形象的比喻和清晰的图示，帮助我理解了像Lp空间这样的抽象概念，并且理解了它们在泛函分析中的重要作用。这本书的阅读体验，不仅仅是知识的积累，更是一种思维的提升，让我对数学有了更深层次的认识。
评分我一直相信，一本好的数学书籍，不仅仅是传授知识，更重要的是能够激发读者的思考和兴趣。《高等微积分》这本书，在我看来，恰恰做到了这一点。它没有像很多教材那样，上来就堆砌复杂的定义和定理，而是从一些更基础、更直观的概念出发，例如函数的性质、极限的思想，然后逐步深入到多元函数的分析、向量微积分等更为复杂的领域。我特别喜欢书中在讲解过程中穿插的那些历史故事和数学思想的演变过程，这让我觉得数学知识的形成并非一蹴而就，而是经过了漫长的探索和思考。在阅读《高等微积分》的过程中，我不仅仅是在学习公式和定理，更是在学习一种数学的思维方式，一种严谨的逻辑推理能力。这本书的难度适中，既有深度又不失可读性，让我能够沉浸其中，享受探索数学世界的乐趣。
评分拿到《高等微积分》这本书，我首先被它的装帧设计所吸引。简洁而富有质感的封面，以及书脊上清晰的字体，都给人一种专业、严谨的感觉。作为一名对数学理论有着强烈求知欲的非科班人士，我一直以来都在寻找能够系统性地拓展我对微积分理解的书籍。市面上关于微积分的书籍不少，但很多要么过于浅显，对于更复杂的概念和理论只是点到为止，要么就过于艰深，充满了专业术语和抽象符号，让初学者望而却步。我希望找到的是一本既能保持理论的严谨性，又能兼顾可读性和引导性的著作。《高等微积分》这本书，在我看来，正是满足了这些需求。它不仅仅是简单的公式罗列，更重要的是它对每一个概念的起源、发展以及其内在逻辑进行了深入的阐述。我特别欣赏书中对于一些基础概念的重塑和升华，例如，在讲解多元函数的极限和连续性时，作者并没有直接抛出 epsilon-delta 定义，而是先从几何直观出发，然后逐步引入严谨的数学语言，这种循序渐进的方式，极大地降低了理解的门槛，同时也加深了我对这些抽象概念的理解。
评分在我多年的学习生涯中，接触过不少数学书籍，但《高等微积分》给我的感受是独特的。它不仅仅是在传授知识，更重要的是在培养一种数学思维，一种严谨的逻辑推理能力。这本书的结构非常清晰，从基础的度量空间和拓扑概念，到多元函数的分析，再到微分流形和微分形式，每一步的衔接都非常自然，让我能够循序渐进地掌握这些高等数学的知识。我特别欣赏书中对于数学证明的讲解方式，它不仅仅是给出证明的步骤，更重要的是解释了每一步推理的依据，以及这个证明想要达到的目的。这样的讲解，让我能够更好地理解数学的严谨性，也能从中学习到如何进行规范的数学论证。这本书的阅读体验，就像是在攀登一座数学的高峰，虽然过程充满了挑战，但每一步的进步都让我感到无比的满足。
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