具体描述
从《高等代数(第3版)》的前身《高等代数讲义》(1964年由高等教育出版社出版)算起，它已问世近40年了。国内广大读者从它得益，也对它肯定。《高等代数(第3版)》又是从我们的师长段学复教授、聂灵沼教授、丁石孙教授继承下来的，我们感到它有着历史的纪念意义。因此在修订时力求保持它原来的框架和原来的风格。
这次修订有如下几点：
(1)文字上的推敲，特别是一些名词，如“映上”、“1-1”等均用现代流行的“满射”、“单射”来替代。
(2)删去广义逆及代数基本概念两部分内容。我们发现两者都不必作为基础课内容。特别是后者，现在数学专业专科也要开设抽象代数或近世代数课程，它就更不必要在基础课中占据课时了。
(3)增加了矩阵的有理标准形，辛空间两节和附录二“整数的可除性理论”。
增添了若尔当标准形的存在性的一个“几何”证明。
(4)用(*)注出了一些选学内容。根据学时和需要，教师可自行决定选择其中哪些内容。
作者简介
目录信息
1 数域 1
2 一元多项式 3
3 整除的概念 8
4 最大公因式 12
5 因式分解定理 18
6 重因式 22
7 多项式函数 24
8 复系数与实系数多项式的因式分解 26
9 有理系数多项式 29
10 多元多项式 34
11 对称多项式 39
习题 44
第二章 行列式 50
1 引言 50
2 排列 52
3 n级行列式 55
4 n级行列式的性质 61
5 行列式的计算 68
6 行列式按一行(列)展开 74
7 克拉默(Gramer)法则 83
8 拉普拉斯(Laplace)定理·行列式的乘法规则 89
习题 96
第三章 线性方程组 105
1 消元法 105
2 n维向量空间 113
3 线性相关性 117
4 矩阵的秩 127
5 线性方程组有解判别定理 136
6 线性方程组解的结构 140
7 二元高次方程组 148
习题 154
第四章 矩阵 162
1 矩阵概念的一些背景 162
2 矩阵的运算 164
3 矩阵乘积的行列式与秩 175
4 矩阵的逆 177
5 矩阵的分块 181
6 初等矩阵 187
7 分块乘法的初等变换及应用举例 193
习题 197
第五章 二次型 205
1 二次型及其矩阵表示 205
2 标准形 210
3 唯一性 220
4 正定二次型 226
习题 232
第六章 线性空间 237
1 集合·映射 237
2 线性空间的定义与简单性质 242
3 维数·基与坐标 246
4 基变换与坐标变换 250
5 线性子空间 253
6 子空间的交与和 257
7 子空间的直和 262
8 线性空间的同构 264
习题 267
第七章 线性变换 273
1 线性变换的定义 273
2 线性变换的运算 275
3 线性变换的矩阵 281
4 特征值与特征向量 290
5 对角矩阵 299
6 线性变换的值域与核 302
7 不变子空间 306
8 若尔当(Jordan)标准形介绍 311
9 最小多项式 317
习题 320
第八章 λ-矩阵 328
1 λ-矩阵 328
2 λ-矩阵在初等变换下的标准形 329
3 不变因子 335
4 矩阵相似的条件 339
5 初等因子 342
6 若尔当(Jordan)标准形的理论推导 346
7 矩阵的有理标准形 352
习题 355
第九章 欧几里得空间 359
1 定义与基本性质 359
2 标准正交基 365
3 同构 371
4 正交变换 372
5 子空间 375
6 实对称矩阵的标准形 377
7 向量到子空间的距离最小二乘法 386
8 酉空间介绍 390
习题 393
第十章 双线性函数与辛空间 399
1 线性函数 399
2 对偶空间 401
3 双线性函数 406
4 辛空间 415
习题 420
附录一 关于连加号“∑” 425
附录二 整数的可除性理论 428
· · · · · · (收起)
读后感
我看了三遍了，怎么就是觉得讲的东西太少了？怎么就是觉得咬不动嚼不烂？计算性那么强的一门学科，在这本书上怎么就体现不出来呢？几本杨子胥的习题集都比这本书强 后来才发现，这本书实际上是要配备北大出版社丘维声的高等代数两本一起看，才能看出它的美与价值来。前者抽...
虽然是很老的代数教材了 但是由于代数学科本身的特点 所以实用性当然仍然不减 更重要是简明易懂 连心理学的人看了都觉得很好 上面的知识点都讲的相当清楚~我喜欢~
作为一个从数学系毕业的人，读过很多不同版本的高等代数，这本书个人觉得写的最好。简洁明了，逻辑分明。我想这应该是数学教科书应具备的。在这本书中你将看到这些。强烈建议多读几遍。
作为一个从数学系毕业的人，读过很多不同版本的高等代数，这本书个人觉得写的最好。简洁明了，逻辑分明。我想这应该是数学教科书应具备的。在这本书中你将看到这些。强烈建议多读几遍。
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用户评价
初翻阅这本书时，最令我感到惊喜的是其内容的叙事方式——它并非那种冷冰冰、堆砌公式的教科书腔调。作者似乎在用一种非常平易近人，却又极其严谨的笔触，引导读者一步步进入这个复杂的数学世界。开篇对基本概念的引入，没有急于抛出高深的定义，而是通过一系列巧妙的、贴近直觉的例子来铺垫，这种由浅入深，由具体到抽象的过渡处理得极为自然流畅。读到后面，即便是涉及到一些高度抽象的结构时，作者也总是能在关键的转折点提供精妙的几何直观解释或者历史背景的穿插，这使得那些原本可能让人望而生畏的理论，变得生动且富有生命力。这种叙述的节奏感把握得恰到好处，让人感觉自己不是在被动接受灌输，而是在一位博学的智者引导下，主动探索真理的脉络，每次攻克一个难点，都伴随着一种豁然开朗的成就感。
我对这本书中对历史脉络的梳理印象极为深刻，这简直是教科书中的一股清流。它没有将数学定理视为凭空出现的真理，而是将其置于人类思想发展的长河中进行审视。例如，在讨论某个代数体系的建立时，作者细致地描绘了前人为此付出的挣扎、争论，甚至是几次重大的范式转移。这种“有血有肉”的记述，极大地丰富了我们对知识的理解深度。我明白了，这些看似冰冷的符号背后，凝结着无数数学家几代人的心血、智慧与坚持。这种对知识“起源”的尊重，也促使我在学习时更加珍惜每一个推导过程的来之不易。它提醒我，数学不仅是工具，更是一门深刻的人文科学，它反映了人类理性思维的演进轨迹，这无疑为这本书增添了超越学科本身的厚重感。
这本书的装帧设计真是让人眼前一亮，封面采用了一种深沉的墨绿色，搭配着烫金的标题字体，在光线的折射下，散发出一种低调而又庄重的古典美感。内页纸张的选取也颇为讲究，触感细腻，米黄色的色调有效地缓解了长时间阅读带来的视觉疲劳，纸张的厚度适中，既保证了阅读的舒适度，又避免了过于笨重。装订工艺也看得出是下足了功夫，书脊平整，即便是频繁翻阅，也未见任何松动的迹象。整体来看，这本书的物理形态本身就是一件值得收藏的艺术品，它散发出的那种沉淀下来的知识气息，让人在尚未深入内容之前，就已经对即将展开的阅读旅程充满了敬意与期待。我尤其欣赏作者在排版上的匠心独运，图文布局疏密有致，那些复杂的公式和定理被清晰地划分在不同的区块内，逻辑线条一目了然，这对于理解抽象的数学概念至关重要。
这本书的引用和参考文献列表，简直是一座等待发掘的宝库。我发现作者在阐述每一个重要定理或概念时，都精准地标注了最早提出者、关键的改进者，以及不同的流派观点。当我对某个论证感到特别好奇时，只需对照文后的索引，就能迅速找到更深入的、更专业的原始文献或者权威专著的名称。这对于想要进行更深层次学术研究的读者来说，无疑提供了极大的便利，它有效地搭建了一座从基础学习到前沿研究的桥梁。很多时候，一本优秀的教材不仅要教你“是什么”，更要告诉你“去哪里找更多”。这本书在这方面做得极其出色，它不仅仅是知识的载体，更像是一张通往更广阔数学世界的地图，引导着我们持续地、自主地探索下去，展现出极强的学术担当和开放性视野。
这本书在习题设置上的用心良苦，让我体会到了什么叫做“知行合一”。与市面上许多只提供大量重复性计算题目的教材不同，这里的练习题设计体现出极高的层次感和思想性。开头的基本练习旨在巩固基础运算和定义理解，份量适中。但随后的“挑战性问题”和“探索性思考”部分，才是真正考验功力的地方。这些题目往往不是简单的公式套用，而是要求读者将不同章节的知识点进行巧妙的融会贯通，甚至需要跳出书本的既有框架去构思新的解题路径。更绝妙的是，对于那些真正棘手的难题，作者提供的解答思路也并非一步到位的“标准答案”，而是引导性的提示，鼓励读者自己去发现那个“啊哈！”的瞬间。这种梯度设计，完美地契合了从入门到精通的每一个阶段的学习需求，让人感觉每解开一道题，思维的边界就拓宽了一寸。
写的让人迷糊的书籍，我学过线性代数，这本书籍就是读不明白！ 这是谁的错？ 书籍不是让自己的学生掌握，不让别的读这本书的人读明白的书籍 一个一学年的数学课程 这本书籍的缺点就是他的例子完全没有给出，人读的以后感觉非常的抽象！！ 这本书籍
这本书的悲剧之处在于，它给人一种“线性代数”没什么用的印象…
写的让人迷糊的书籍，我学过线性代数，这本书籍就是读不明白！ 这是谁的错？ 书籍不是让自己的学生掌握，不让别的读这本书的人读明白的书籍 一个一学年的数学课程 这本书籍的缺点就是他的例子完全没有给出，人读的以后感觉非常的抽象！！ 这本书籍
教材。内容少
不错，这版的高代教材感觉不错
