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出版者:

作者:Reisig, Wolfgang

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页数:180

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价格:0

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isbn号码:9783642699702

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图书标签:

• 计算机
• 机器视觉
• Petri Nets
• Formal Methods
• Concurrency
• Distributed Systems
• Modeling
• Analysis
• Verification
• Computer Science
• Automata Theory
• Systems Engineering

《Petri Nets》是一本关于一种强大的并发系统建模和分析方法的专著。本书旨在为读者提供一个全面深入的理解，涵盖了 Petri Nets 的基础理论、各种扩展形式、实际应用及其在不同领域的研究进展。 第一部分：Petri Nets 的基础理论 本部分将从最核心的概念入手，详细阐述 Petri Nets 的基本构成要素及其工作原理。 定义与构成： Petri Nets 是一种离散事件动态系统（discrete event dynamical system）的数学建模工具。它由两类节点组成：库所（places）和变迁（transitions）。库所通常表示系统的状态或条件，而变迁则表示系统中的事件或活动。库所之间通过弧（arcs）连接到变迁，变迁也通过弧连接到库所，这种连接方向至关重要，指示了事件触发的条件和事件发生后的状态变化。 库所（Places）： 库所可以用圆圈表示。它们可以容纳标记（tokens），标记的数量代表了库所的状态。在一个基本的 Petri Net 中，标记通常是离散的、不可分的单元。标记的分布构成了一个 Petri Net 的状态（state）或标记分布（marking）。 变迁（Transitions）： 变迁可以用方框或矩形表示。变迁代表了系统中可以发生的事件。一个变迁是否可以触发（fire），取决于其输入库所中的标记数量是否满足其触发条件。 弧（Arcs）： 弧连接库所与变迁，或变迁与库所。弧上可以带有一个权重（weight），表示需要多少个标记才能满足触发条件，或者触发后会产生多少个标记。如果没有指定权重，则默认为 1。 标记与标记分布： 标记是 Petri Nets 的核心动态要素。它们在库所之间移动，驱动着系统的演化。标记的整体分布（即所有库所中的标记数量的集合）定义了系统的当前状态。初始标记分布设定了系统的初始状态。 变迁的触发与状态转移： 变迁的触发是 Petri Nets 动态行为的关键。当一个变迁的输入库所中的标记数量（考虑弧的权重）等于或大于触发所需数量时，该变迁就被认为是使能（enabled）的。一旦一个使能的变迁被触发，它就会消耗其输入库所中的标记（根据弧的权重），并在其输出库所中产生新的标记（同样根据弧的权重）。这个过程称为状态转移，导致系统进入一个新的标记分布（状态）。 Petri Nets 的形式化语义： 本部分将深入探讨 Petri Nets 的形式化定义，包括其数学表示和操作语义。 数学模型： 介绍 Place/Transition (P/T) Nets 的正式数学定义，包括库所集合、变迁集合、弧集合、权重函数、标记函数以及初始标记。 操作语义： 详细解释变迁触发的规则，包括使能条件和执行过程。介绍标记分布的变化如何形成一个状态转移系统。 Petri Nets 的基本属性： 了解 Petri Nets 的一些基本分析技术和概念，它们是后续深入研究的基础。 可达性（Reachability）： 探讨从初始标记分布出发，通过一系列状态转移，是否能够达到某个特定的标记分布。可达性分析是判断系统是否能进入某个关键状态（例如死锁状态）的重要手段。 有界性（Boundedness）： 分析系统中任意库所的标记数量是否会超过某个有限的阈值。有界性是确保系统不会因标记无限增长而崩溃的关键属性。 活性（Liveness）： 探讨系统中是否存在“死锁”（deadlock）现象，即系统卡在某个状态，没有任何变迁可以被触发。不同级别的活性（如状态活性、变迁活性）将被详细讨论。 持续性（Persistence）： 分析系统的行为是否与标记在库所中的“位置”无关，而仅仅取决于标记的数量。 周期性（Periodicity）： 探讨系统的标记分布是否会周期性地重复出现。 自循环（Self-loop）： 讨论当一个变迁的输入和输出库所相同时，其对系统行为的影响。 第二部分：Petri Nets 的扩展与变体 基础的 Petri Nets 在建模能力上存在一定的局限性，为了更好地适应各种复杂的并发系统，研究人员发展了许多扩展形式。本部分将介绍其中一些重要的变体。 彩色 Petri Nets (Colored Petri Nets - CPNs)： CPNs 引入了“颜色”（color）的概念，允许同一个库所容纳不同类型的标记，或者同一个变迁处理不同类型的标记。这大大增强了模型的表达能力，能够更精确地建模具有复杂数据和属性的系统。 颜色集（Color Sets）： 介绍如何定义不同类型的颜色，以及颜色集如何用于定义库所和变迁的输入/输出。 多重集（Multisets）： CPNs 中的标记通常以多重集的形式存在，允许同一个颜色出现多次。 守卫（Guards）： CPNs 中的变迁可以附加一个守卫函数，该函数决定了变迁是否可以触发，这与标记的颜色相关。 时间 Petri Nets (Timed Petri Nets - TPNs)： TPNs 允许为变迁的触发或标记在库所中的驻留时间赋予时间属性。这使得 TPNs 能够对系统的实时行为进行建模和分析，例如响应时间、吞吐量等。 时间语义： 介绍时间语义的不同模型，如离散时间、连续时间，以及变迁触发的延迟和持续时间。 与实时系统建模的关联： 讨论 TPNs 如何用于分析实时控制系统、通信协议等。 模糊 Petri Nets (Fuzzy Petri Nets - FPNs)： FPNs 引入模糊逻辑的概念，允许标记的数量和变迁的触发条件具有模糊的度量。这适用于建模不确定性或近似性强的系统，例如决策支持系统、故障诊断等。 模糊标记与模糊触发： 解释如何处理模糊的标记量和模糊的变迁使能条件。 模糊推理与分析： 探讨 FPNs 在模糊推理和不确定性量化方面的应用。 高层 Petri Nets (High-Level Petri Nets - HLPNs)： HLPNs 是一类更通用的 Petri Nets，包括 CPNs、TPNs 等。它们通常具有更丰富的数据结构和更强的表达能力。HLPNs 的概念和分类将被详细阐述。 面向对象 Petri Nets (Object-Oriented Petri Nets)： 这种扩展将面向对象的思想引入 Petri Nets，使得可以构建更模块化、可重用的模型，特别适用于复杂软件系统的建模。 混合 Petri Nets (Hybrid Petri Nets)： 结合了离散的 Petri Nets 和连续的动态系统，用于建模同时包含离散事件和连续状态变化的系统。 第三部分：Petri Nets 的分析方法与工具 Petri Nets 的强大之处在于其形式化的分析能力。本部分将介绍用于分析 Petri Nets 的各种方法和现有工具。 形式化分析技术： 状态空间生成与探索： 详细介绍如何系统地生成 Petri Nets 的所有可达状态，以及如何利用状态空间进行各种属性的验证（可达性、有界性、活性等）。 模型检测（Model Checking）： 探讨如何使用模型检测技术来验证 Petri Nets 模型是否满足特定的性质，例如时序逻辑公式。 定性分析（Qualitative Analysis）： 关注系统的结构属性，如死锁、阻塞等，不涉及具体的标记值。 定量分析（Quantitative Analysis）： 关注系统的性能指标，如吞吐量、响应时间、资源利用率等，通常需要结合时间或概率信息。 化简与范式： 介绍一些 Petri Nets 的化简技术，以减小模型规模，提高分析效率。 着色 Petri Nets 的分析： 针对 CPNs 等高层 Petri Nets，介绍专门的分析方法，如通过生成“实例化”模型或使用符号分析技术。 分析工具介绍： 介绍一些常用的 Petri Nets 建模与分析工具，例如： CNA (Coloured Net Analyzer)： 一个用于分析彩色 Petri Nets 的工具。 CPN Tools： 一个功能强大的彩色 Petri Nets 建模和仿真环境。 PIPE (Platform for Integrated Petri Net Environments)： 一个用于 Petri Nets 建模和分析的开源平台。 Promela/SPIN (Spin Model Checker)： 虽然主要用于状态机建模，但可以通过映射关系与 Petri Nets 结合进行分析。 PeRAn (Petri net Analyzer)： 另一个用于 Petri Nets 分析的工具。 TINA (Tool for INdustrial Automation)： 包含 Petri Nets 分析功能。 第四部分：Petri Nets 的应用领域 Petri Nets 的通用性和强大的建模分析能力使其在众多领域得到了广泛的应用。 计算机科学： 并发与并行计算： 建模和分析并发程序的同步、通信、资源共享问题，例如线程模型、分布式算法。 操作系统： 分析进程调度、资源分配、锁机制等。 网络协议设计与验证： 建模和验证通信协议的正确性和鲁棒性，如 TCP/IP 协议栈。 软件工程： 用于软件过程建模、工作流管理、业务流程建模与分析。 数据库系统： 分析并发事务处理、数据一致性。 人工智能： 用于知识表示、推理机制建模、智能体行为建模。 通信系统： 电信网络： 建模和分析呼叫处理、路由算法、网络流量管理。 无线通信： 建模和分析 MAC 协议、信道分配。 工业自动化与控制系统： 生产线调度与优化： 建模和分析复杂的生产流程，优化资源分配和生产效率。 过程控制： 建模和分析化学过程、制造过程的控制逻辑。 机器人系统： 建模和分析多机器人协同工作、任务分配。 故障诊断与容错： 建模和分析系统的故障模式，设计容错策略。 生物信息学与生物系统建模： 基因调控网络： 建模基因表达的调控过程。 代谢途径分析： 建模细胞内的代谢反应。 蛋白质相互作用网络： 分析蛋白质之间的复杂交互。 其他领域： 业务流程建模与分析 (BPM)： 描述和优化企业内部的业务流程。 医疗保健系统： 建模患者治疗流程、医院管理。 交通系统： 建模交通流量、信号控制。 供应链管理： 建模和分析供应链的各个环节。 第五部分：Petri Nets 的前沿研究与未来发展 本书还将展望 Petri Nets 的未来发展方向和当前的研究热点。 与人工智能和机器学习的结合： 探索如何利用机器学习技术自动生成或优化 Petri Nets 模型，以及如何将 Petri Nets 的分析能力应用于机器学习的解释性。 大规模系统建模： 应对复杂、大规模系统的建模挑战，例如基于组件的建模方法，以及分布式分析技术。 Petri Nets 的形式化验证在安全与可靠性分析中的深化应用： 进一步探索 Petri Nets 在航空航天、核能等高安全性领域的设计验证。 可视化技术的发展： 改进 Petri Nets 的可视化表示，使其更容易被非专业人士理解和使用。 与其他建模范式的融合： 探索 Petri Nets 与 Actor 模型、CSP、π-calculus 等其他并发和分布式系统建模语言的结合。 面向特定领域的 Petri Nets 扩展： 针对新兴技术领域（如物联网、区块链）的需求，发展更具针对性的 Petri Nets 扩展。 本书适合于计算机科学、信息工程、自动化、通信工程以及相关领域的学生、研究人员和工程师。通过学习本书，读者将能够掌握 Petri Nets 的强大建模和分析能力，并将其应用于解决实际系统设计和分析中的挑战。

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我对系统建模的兴趣一直很广泛，涉猎过状态机、过程代数等多种工具，但总觉得缺少一个能将“并发”这一核心要素真正优雅表达出来的框架。这本书正是弥补了我的这一空白。它的魅力在于其简洁的图形语言，用最少的符号构建出了最丰富的动态语义。最让我印象深刻的是关于系统可达性分析的部分，作者用一种近乎艺术性的方式，展示了如何通过状态空间搜索来验证系统的安全性与活性。这种严谨的数学分析过程，在书中被转化成了一种可操作的算法描述，而非仅仅是抽象的公式。我甚至开始尝试将书中介绍的某些分析技术应用到我日常工作中对异步消息队列的性能评估上，效果立竿见影。它提供了一种全新的思维模式，去审视那些过去只能靠直觉来处理的复杂交互场景。

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坦白说，这本书的阅读门槛确实不低，它要求读者具备一定的离散数学和形式逻辑基础，但付出的努力绝对是值得的。它不是那种可以拿来随便翻翻的休闲读物，而是一本需要你投入时间和精力的专业工具书。它在讲解网络结构拓扑和转换规则时，那种对细节的精雕细琢，体现了作者在该领域深厚的积累。我尤其欣赏其中对“不变式”和“简化规则”的系统性梳理，这为我们提供了一套规范化的方法论，用于处理大型模型带来的复杂性爆炸问题。那些关于如何优化模型结构、减少状态空间规模的章节，简直是为那些试图构建可验证、可分析的工业级模型的工程师量身定做的。这本书的价值不在于它提供了多少现成的解决方案，而在于它赋予了读者解决任何未来出现的新型并发问题的底层能力。

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这本书的排版和图例质量非常高，这一点对于理解Petri Nets这种图形化理论至关重要。清晰的图表是建立心智模型的关键，而这本书在这方面做得无可挑剔。作者在叙述上保持了一种平实而权威的语调，使得复杂的概念阐释起来显得井然有序。我特别关注了其中关于“有界的Petri网”与“非有界Petri网”的对比分析，这直接关系到资源限制系统的建模准确性。书中对不同网类型适用范围的界定非常清晰，避免了我们在实际应用中“用错工具”的风险。它不仅是一本技术手册，更像是一部关于“形式化验证”哲学的深度探讨，引导读者从根本上理解系统行为的确定性来源。对于希望将自己的研究工作建立在坚实的形式化基础之上的学者而言，这本书无疑是案头必备的参考经典。

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这本书简直是通往复杂系统建模世界的金钥匙！我花了大量时间研究离散事件系统，常常在各种抽象层次之间感到迷失，而这本著作的出现，彻底改变了我的视角。作者并没有止步于传统的数学推导，而是通过精妙的图示和直观的例子，将本来看似晦涩的同步、并发和资源竞争问题，清晰地呈现在读者面前。特别是关于“变迁”与“库所”之间动态交互的论述，不仅仅是理论的堆砌，更是对现实世界中流程自动化、生产调度等实际问题的深刻洞察。它没有用过于花哨的辞藻来包装概念，而是采用了一种严谨而富有启发性的叙事方式，让我在阅读过程中，总能感受到一种逻辑上的严密性和结构上的美感。对于任何希望深入理解并行计算模型或者需要为复杂调度难题寻找形式化解决方案的工程师或研究人员来说，这本书提供的工具箱是无可替代的，它教会的不仅仅是如何画图，更是如何“思考”系统。

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拿到这本书的时候，我其实有点担心它会过于偏向学术界，毕竟“Petri Nets”这个名字本身就带着一股浓厚的理论色彩。然而，我的担忧很快就被打消了。作者在引入核心概念时，非常注重理论与实践的结合点。书中对不同类型的网络——从基础的有标记Petri网到更高阶的彩色网和时间网——的介绍，都辅以了大量的工程实例。我尤其欣赏其中关于软件架构和工作流自动化的案例分析，这些例子并非教科书式的简单演示，而是深入到了性能分析和死锁检测的层面。阅读体验非常流畅，即使对于初次接触该领域的读者，也能感受到作者的良苦用心，他似乎总能预见到读者在哪个环节会产生困惑，并提前准备好了最贴切的解释。这本书更像是一位经验丰富的导师，耐心地引导你，让你不仅理解了“是什么”，更明白了“为什么”以及“如何用”。

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