高二数学教学与测试 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:苏州大学出版社

作者:苏州大学《中学数学月刊》编辑部 编

出品人:

页数:100

译者:

出版时间:2002-6

价格:13.00元

装帧:

isbn号码:9787810900607

丛书系列:

图书标签:

• 高中数学
• 教学
• 测试
• 高二
• 同步练习
• 试题
• 教辅
• 学习资料
• 数学学习
• 备考

好的，这是一份为您的教辅资料《高二数学教学与测试》量身定制的、不包含该书内容的图书简介。 --- 《高中学生核心素养提升：代数与几何思维训练》 本书亮点速览： 聚焦核心素养： 紧密围绕《普通高中数学课程标准（2017 年版 2020 年修订）》对“逻辑推理、数学建模、数据分析、运算求解、空间想象、直观想象”六大核心素养的培养要求。 深度解析： 涵盖高中数学主干知识点，以思维导向而非单纯知识罗列为主线。 精选例题与变式训练： 大量原创性、探究性的例题设计，强调思维过程的展示与迁移应用。 模块化设计： 知识点划分清晰，便于学生按需突破，实现高效复习。 覆盖面广： 适用于高一至高三的系统性思维巩固，尤其对即将进入高三的学生具有极强的预备价值。 --- 第一部分：构建数学思维的基石——代数运算与逻辑推理 本部分旨在帮助学生从“计算的奴隶”转变为“运算的掌控者”，建立严谨的代数思维体系。 第一章：函数思想的深度挖掘与应用 函数，是贯穿高中数学的灵魂工具。本书不仅仅停留在函数的图像、性质和基本公式上，更着重于函数思想在解决复杂问题中的渗透与应用。 1.1 构造函数的艺术： 探讨如何将看似不具备函数形式的问题转化为函数模型来求解。重点剖析了“等价转化”的思想，例如，如何通过构造辅助函数将不等式链转化为求最值问题，或者将数列的递推关系转化为函数迭代过程。我们将详细解析“换元法”在简化复杂代数表达式中的高阶应用，确保学生能够灵活应对参数范围、零点分布等经典难题。 1.2 导数在代数问题中的“侦查”作用： 导数不再仅仅是求切线斜率或极值，它更像是一把“探针”，用于揭示函数的单调性、凹凸性以及不等式两侧的“变化趋势”。本章将侧重于利用导数证明超越型不等式，特别是涉及 e、ln、三角函数等复杂函数的情况。我们将提供一套系统的方法论，指导学生如何根据导数的正负性快速判断原函数的增减区间，并巧妙地利用“零点存在性定理”来确定复杂方程的解的个数。 1.3 复杂方程与不等式的解题策略： 针对混合型方程组（如含指数、对数和三角函数的方程），本书强调“分离参数法”与“数形结合法”的精妙配合。在不等式部分，我们精选了大量关于有理式、无理式不等式的求解案例，着重训练学生在去分母、去根号过程中，如何严谨地保持不等号方向不变，以及对定义域边界条件的精确处理。 第二部分：空间想象力的飞跃——几何直觉与空间构建 本部分旨在弥补传统教学中“只重计算，轻视直观”的短板，将抽象的几何概念转化为可感知的空间结构。 第二章：立体几何的向量化与坐标化精解 抛弃纯粹依赖“三视图”和“线面角”的传统解法，本书将立体几何的解题流程全面向量化。 2.1 空间向量的基石： 深入剖析空间直角坐标系的建立原则。重点在于如何根据题目描述快速、高效地选取合适的原点和基向量，并精确计算出关键点的坐标。我们将详细讲解如何利用向量的点乘求夹角（线线角、线面角、面面角），以及利用向量的叉积（或混合积）求解空间中直线与平面、两个平面的关系。 2.2 面面角与最短距离的求解进阶： 针对求二面角的难题，本书提供“法向量构造法”的系统训练。我们不仅展示如何求出法向量，更强调如何通过法向量之间的关系来判断二面角的性质（锐角、钝角）。在空间距离问题上，我们将侧重于利用“点到平面距离公式”的向量推导过程，加深学生对公式来源的理解，提高在复杂结构中快速确定垂足点的能力。 第三章：平面解析几何的代数化重构 解析几何的本质是将几何性质转化为代数运算。本章的核心是“代数优化”几何问题。 3.1 椭圆、双曲线、抛物线的“动点”问题： 重点突破弦长公式的灵活运用，以及“中点弦”问题的通用解法。我们将详细介绍“设而不求”的策略，即在不求出交点坐标的情况下，仅通过中点坐标和斜率，利用韦达定理来解决涉及斜率、定值、定点等问题的技巧。 3.2 焦点弦与离心率的综合考察： 针对圆锥曲线的定义性质，本书提供了一套“定义优先”的解题路径。通过实例展示如何用定义法替代复杂的代数运算，迅速求出满足特定几何条件的轨迹方程或参数范围。 第三部分：数据驱动与模型构建——概率、统计与算法思维 本部分聚焦于数学在现实世界中的应用能力，培养学生的数据素养和科学决策能力。 第四章：排列组合与概率的深度融合 超越简单的计数公式应用，本章关注在特定限制条件下的排列组合的建模过程。 4.1 捆绑法、插空法的本质理解： 不再死记硬背方法，而是从“元素关系”的角度理解每种方法的适用场景。重点讲解如何识别“相遇问题”与“相离问题”，并将其转化为特定的排列模型。 4.2 古典概型与几何概型的拓展： 在古典概型中，我们重点训练学生如何正确划分“基本事件空间”，避免遗漏或重复。在几何概型部分，我们将引入连续变量的概率计算，例如在给定区间内随机抽取一个数落在特定子区间内的概率，这为后续接触微积分中的概率密度函数打下基础。 第五章：统计推断与线性回归的实际应用 本章侧重于统计学的推理环节，即如何由样本推断总体。 5.1 抽样方法的辨析与优化： 详细对比简单随机抽样、系统抽样、分层抽样和整群抽样各自的适用条件和优缺点。重点训练学生根据研究目的设计合理的抽样方案。 5.2 假设检验的初步认识： 介绍独立性检验（如卡方检验）的基本思想，以及如何根据给定的显著性水平判断两个分类变量之间是否存在关联。 5.3 线性回归的直观理解： 讲解最小二乘法的几何意义，即如何通过拟合直线使残差平方和最小。重点在于解释相关系数 $r$ 的物理意义，以及如何判断回归模型的有效性。 --- 结语： 《高中学生核心素养提升：代数与几何思维训练》是一本面向未来的数学读本。它不追求题海战术，而是致力于点燃学生思维的火花，引导他们从“学会计算”迈向“学会思考”，为未来在任何领域的发展打下坚实的数学逻辑基础。通过系统的思维训练，学生将能够以更自信、更灵活的姿态迎接任何挑战。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计真是让人眼前一亮，封面那种深邃的蓝色调，配上烫金的字体，很有质感，一看就知道是精心打磨过的。我个人对这种简约又不失大气的设计风格情有独钟。拿到手里沉甸甸的，能感觉到纸张的厚度和韧性，翻开内页，印刷的清晰度和墨水的饱和度都非常到位，长时间阅读下来眼睛也不会感到疲劳。而且，这本书的排版布局简直是教科书级别的典范，章节标题和正文之间的留白恰到好处，使得整个页面看起来疏密有致，阅读起来非常舒服，完全没有那种密密麻麻压迫感。细节之处见真章，比如那些公式和例题的字体大小、行间距的处理，都体现了编者在用户体验上的用心。我特别欣赏它在结构划分上的逻辑性，每一部分的过渡都非常自然流畅，即便是面对一些复杂的知识点，清晰的版式也能提供极佳的视觉引导，让人能更容易地抓住重点，可以说是从物理形态到阅读体验都做到了极致的用心打磨。

评分☆☆☆☆☆

我是一个非常注重学习效率的人，时间成本对我来说非常关键。这本书在提高学习效率这方面，可以说是做到了极致的优化。它采用了双色印刷技术，关键定义、定理和结论都用加粗或另一种颜色突出显示，这使得我在复习和快速浏览时，能够一眼锁定核心信息，极大地节省了查找时间。更重要的是，书中对那些高频考点和易错点进行了非常清晰的标记和总结，比如在某些证明的最后一步，会用一个小图标标注“高分陷阱”，这种设计非常务实。我发现，通过系统地梳理这本书中总结的“思维导图”和“知识框架”部分，我对整个学科体系的宏观把握能力得到了显著提升，不再是零散地学习知识点，而是形成了一个完整的知识网络。可以说，这本书不仅是一本学习资料，更像是一个高效的“学习效率加速器”，帮助我最大化地利用了宝贵的备考时间。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我刚开始接触这类专业书籍时，最怕的就是那种干巴巴的、充满术语的行文风格。但这本书的作者似乎深谙读者的心理障碍，他的语言风格极其富有感染力，读起来就像是一位经验丰富、平易近人的导师在你身边细心讲解。他善于运用生动的比喻来解释抽象的数学原理，比如他描述极限的收敛性时，用的那个“不断靠近却永不重合的舞伴”的比喻，让我瞬间记住了这个概念的核心要义。行文节奏也把握得很好，在讲解到一个复杂定理后，会适当地插入一些历史背景或名人轶事，既放松了读者的神经，又增添了知识的人文色彩。这种既有学术严谨性又不失亲和力的叙事策略，极大地降低了学习的心理门槛，让原本枯燥的学习过程变得充满乐趣和期待，让人忍不住想一页接一页地读下去，探索下一个知识点。

评分☆☆☆☆☆

这本书的配套习题设计简直是妙不可言，它精准地把握住了不同水平读者的需求。我是一个比较注重基础巩固的人，对于那些循序渐进的练习题深感满意，它们就像是稳固地基一样，确保我对每一个核心概念都掌握得扎实。更让我惊喜的是，书中穿插着大量的“思维挑战”和“开放性探究”题目，这些题目往往没有标准答案，需要读者运用综合性的知识进行推理和论证。我花了好几个周末的时间去攻克其中几个难题，那种绞尽脑汁后茅塞顿开的感觉，比单纯刷题带来的成就感要强烈得多。这种梯度设计非常合理，它不会让初学者望而却步，也不会让进阶者感到无聊，真正做到了“因材施教”。而且，这本书的“错题分析”部分也做得非常到位，它不是简单地给出正确答案，而是详细剖析了常见的错误思路和陷阱，这种“反面教材”的教学价值，比正面指导更有警示作用。

评分☆☆☆☆☆

我最近在钻研高等代数和解析几何的交叉应用，所以对市面上各种参考书都做了大量的比较。这本书在内容深度上确实走到了前沿，它不仅仅是停留在基础概念的罗列和公式的堆砌上，而是着力于构建知识体系之间的内在联系。我尤其欣赏它在“联系实际”这方面所下的功夫，很多章节后面都附带着非常贴近现代科学研究的案例分析，这些案例的深度和广度远超我以往接触的任何教材。比如，它探讨矩阵变换时，没有止步于线性代数的基本运算，而是深入到图形学中的投影变换原理，这让我对抽象概念有了更直观的理解。作者的叙述方式非常老练，总能在最关键的地方，用一种看似不经意却又极富洞察力的方式点出问题的本质，使得原本晦涩难懂的理论变得豁然开朗。这种深入浅出的表达技巧，绝非一般作者所能企及，足见作者深厚的学术功底和丰富的教学经验。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆