小学数学奥林匹克训练指导

小学数学奥林匹克训练指导 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:上海科学普及出版社
作者:周鸿兴
出品人:
页数:169
译者:
出版时间:2003-10
价格:19.80元
装帧:
isbn号码:9787542720443
丛书系列:
图书标签:
  • study
  • 小学数学
  • 奥数
  • 奥林匹克
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  • 趣味数学
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具体描述

根据低年级学生的年龄特征,本书内容安排由浅入深,每一节内容都有例题,重点讲清知识要点及解题思路。为了引起学生的学习兴趣,不但配有大量的图画,而且讲解例题时采用“对话”形式,这样不但便于家长辅导时可用儿童化语言,更有利于学生看懂、听懂书本内容,帮助理解知识要点,让孩子能早日了解数和数学,充分挖掘出无与伦比的数学潜能。

本书前言

特色及评论

《小学数学奥林匹克训练指导》是一本旨在帮助小学生系统学习和提升数学奥林匹克竞赛能力的训练书籍。本书内容涵盖了奥数竞赛中常见的各类题型和解题策略,从基础概念的梳理到复杂问题的分析,循序渐进地引导学生构建扎实的数学知识体系,并培养逻辑思维能力和创新解题能力。 本书的编写严格遵循小学数学教学大纲,并在此基础上深化和拓展,力求使内容既符合小学生的认知规律,又能满足奥数竞赛的拔高要求。具体而言,全书内容主要围绕以下几个核心板块展开: 一、 基础概念与核心思想梳理: 在奥数学习中,牢固掌握基础概念是至关重要的第一步。本书首先会系统回顾小学数学中的核心概念,例如自然数、整数、分数、小数、百分数、整除、因数与倍数、最大公约数与最小公倍数、质数与合数等。更重要的是,本书会深入剖析这些概念在奥数题中的特殊含义和应用方式,以及它们之间相互关联的本质。 同时,本书也会提炼出奥数解题中常用的核心思想,如: 化繁为简: 通过各种数学变换,将复杂的问题转化为简单的、易于处理的形式。 分类讨论: 当问题存在多种可能性时,将问题分解成若干个互斥的子问题,分别进行讨论和求解。 整体思想: 将问题中的多个部分看作一个整体,从整体的角度进行分析和求解。 倒推法: 从问题的最终结果出发,一步步回溯,找出导致该结果的初始条件。 构造法: 通过引入新的元素或关系,构造出有助于求解的数学模型或图形。 排除法: 通过分析题意,排除不符合条件的选项或可能性,最终锁定正确答案。 转化与化归: 将一个问题转化为另一个等价的、但更容易解决的问题。 这些核心思想贯穿于本书的各个章节,并在具体的例题和习题中得到生动的体现和应用。 二、 精选题型与解题方法指导: 本书精选了小学数学奥林匹克竞赛中出现频率高、难度适中的各类题型,并对每种题型提供了详尽的解题方法指导。 1. 数论基础: 整除与余数: 涵盖整除性质、余数运算、同余定理初步等,重点讲解如何运用这些性质解决整除性判断、求余数等问题。 因数与倍数: 深入探讨因数、倍数、约数、倍数、最大公约数、最小公倍数的概念及其应用,训练学生运用质因数分解、短除法等方法快速求解。 质数与合数: 讲解质数、合数的定义、性质以及一些重要的数论定理(如算术基本定理),引导学生解决素数计数、分解因式等问题。 奇偶性: 分析数系的奇偶性特点,教授如何利用奇偶性判断问题、简化计算。 周期性问题: 引导学生发现数列、图形或运算过程中的周期性规律,并运用周期性解决循环问题。 2. 应用题的奥数化: 行程问题: 涵盖相遇、追及、流水行船、环形跑道等经典行程模型,并教授如何运用图示法、方程法、比例法等多种方法解决。 应用题的变式: 涉及年龄问题、分数应用题、百分数应用题、浓度问题、工程问题等,重点在于引导学生分析题意,寻找隐藏的数量关系,并将其转化为数学模型。 统筹优化问题: 讲解如何分析任务的先后顺序、资源分配,寻找最优解,如最短时间完成任务、最少成本等。 3. 几何基础与初步: 平面图形的周长与面积: 深入讲解常见平面图形(三角形、四边形、圆形等)的周长与面积计算公式,并重点训练学生通过分割、平移、旋转、割补等方法解决复杂图形的面积问题。 立体图形的表面积与体积: 介绍常见立体图形(长方体、正方体、圆柱、圆锥等)的表面积与体积计算,并拓展至简单组合体的计算。 图形的性质与变换: 讲解图形的对称性、平移、旋转、翻折等基本性质和变换,引导学生在图形变换中发现规律,解决问题。 4. 方程与代数思想: 方程的应用: 介绍如何设未知数、列方程解决应用题,重点在于引导学生准确理解题意,选择合适的未知数,并建立正确的方程。 等差数列与等比数列初步: 引导学生认识等差数列和等比数列的定义、通项公式和前n项和公式,并初步运用其解决数列求和、通项等问题。 代数式的运算与性质: 涵盖简单的代数式化简、求值,以及一些常用的代数恒等式(如完全平方公式)。 5. 计数与概率初步: 加法原理与乘法原理: 详细讲解这两个基本原理,并通过大量实例指导学生如何判断何时使用加法原理,何时使用乘法原理,解决分类计数和分步计数问题。 排列与组合初步: 介绍排列和组合的基本概念和计算方法,以及它们在解决实际问题中的应用。 概率初步: 介绍简单事件的概率计算方法,以及理解和运用概率解决实际问题。 三、 训练方法与提升策略: 除了提供丰富的题型和解题方法,本书还特别强调训练方法和学习策略的指导。 例题精析: 每个章节都配有精心设计的例题,例题的讲解不仅提供解题步骤,更注重分析解题思路的形成过程,让学生理解“为什么这样解”,而不仅仅是“怎么解”。 专项练习: 每节课或每个题型结束后,都附有分层次的专项练习题,包括基础题、提高题和拔高题,帮助学生巩固所学知识,检验学习效果。 错题本与反思: 鼓励学生建立错题本,对做错的题目进行深入分析,找出错误原因,并撰写反思,从而避免重复犯错,提升解题能力。 竞赛模拟: 书中会模拟真实的竞赛环境,提供模拟试卷,帮助学生熟悉考试流程,掌握答题技巧,提高应试能力。 思维拓展: 在一些关键知识点处,会设置“思维拓展”环节,引导学生进行更深入的思考,探索更优的解法,培养数学的创新能力。 四、 适用对象: 本书适合小学阶段(四年级至六年级)对数学抱有浓厚兴趣,并希望在各类数学竞赛中取得优异成绩的学生。同时,本书也适合作为小学数学教师的教学参考资料,以及家长辅导孩子数学学习的优质读物。 通过系统学习本书内容,并勤加练习,学生将能够: 扎实掌握小学奥数核心知识点。 熟练运用各种解题策略解决不同类型的奥数题。 有效提升逻辑思维能力、分析判断能力和创新解题能力。 建立学习数学的自信心,为进入更高阶段的学习打下坚实基础。 《小学数学奥林匹克训练指导》致力于成为学生们在奥数学习道路上的得力助手,帮助他们在探索数学奥秘的旅程中不断前行,享受数学的乐趣。

作者简介

目录信息

一、讲故事、排次序
二、找朋友
三、相同与不同
四、比一比
五、这是什么?
六、谁是第一名
七、找位置
八、排队
九、数图形
十、火柴棒游戏
……
一年级第一次测试
一年级第二次测试
……
综合练习一
综合练习二
……
竞赛试卷一
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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我必须说,这本书在数学思想的渗透方面做得非常出色。它不仅仅是告诉读者“怎么做”,更重要的是引导读者思考“为什么这样做”。在讲解一些进阶题目时,作者会先回顾相关的基础知识,然后通过一系列的引导性问题,让读者自己去发现解决问题的关键。这种“发现式”的学习方法,比单纯的灌输式教学更有效。我让孩子在做题时,先尝试独立思考,遇到困难时再参考书中的解析,并重点关注解析中提到的思考过程。我发现,孩子现在越来越善于从不同的角度分析问题,而且在遇到新类型的题目时,他也能更快地找到切入点。书中的语言风格非常流畅自然,没有那种生硬的教科书式的感觉,读起来很舒服。我特别喜欢书中对一些经典题型的归纳和总结,这让孩子能够系统地掌握不同题型的解题技巧。例如,在处理“图形与几何”部分时,书中就对常见的图形变换、面积计算等进行了非常系统的讲解,并配有大量的例题和练习。这让孩子对几何知识有了更深刻的理解。这本书的价值在于它能够真正地激发孩子对数学的兴趣,并培养他们解决问题的能力。

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这本书的题目 selection 真的很有代表性,每一道题目都经过了精心的设计,既有考察基础知识的,也有考察逻辑思维能力的。更难得的是,它的解析部分非常详尽,不仅仅是给出答案,更是深入剖析了思考过程。我尝试着跟着解析去理解,发现很多之前我凭感觉或者模糊印象才能做出的题目,通过书中的讲解,变得清晰明了。作者会一步步拆解问题,指出关键的突破点,并提示可能出现的陷阱。这种“授人以渔”的教学方式,对于培养孩子的独立思考能力非常有帮助。我让孩子做完题目后,不是立刻告诉他答案,而是让他先尝试自己对照解析,找出错误的原因。这个过程对他的学习效率提升很大。他不再是被动地接受知识,而是主动地去理解和消化。而且,书中的题目难度跨度很大,从比较基础的认知性题目,到需要较高逻辑思维能力的综合性题目,应有尽有。这使得不同水平的学生都能从中受益。我甚至觉得,对于一些中高年级的学生来说,这本书也是一个很好的参考资料。它所提供的解题思路和技巧,对于提升他们的数学素养大有裨益。

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这本书的设计非常人性化,无论是封面、排版还是语言风格,都透露出一种亲切感。它没有那种高高在上的学术腔调,而是像一位循循善诱的老师,耐心细致地引导读者。我让孩子在学习过程中,遇到不理解的地方,可以随时翻看书中的讲解,并鼓励他大胆提问。书中的解析部分,语言简洁明了,逻辑清晰,即使是对于一些比较复杂的数学问题,也能用相对容易理解的方式进行阐述。我特别喜欢书中对一些数学定理和公式的来源解释,这让孩子能够理解知识的来龙去脉,而不是死记硬背。例如,在讲解“勾股定理”时,书中就通过直观的图形演示,展示了定理的由来,这让孩子对这个定理有了更深刻的印象。而且,书中的题目难度分布非常合理,从易到难,循序渐进,能够有效地帮助孩子建立自信,并逐步提升数学能力。我感觉,这本书不仅能够帮助孩子提高数学成绩,更能培养他们对数学的兴趣和热爱。

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这本书最大的优点在于其“启发式”的教学理念。作者并没有直接给出答案,而是通过一系列的引导性问题,鼓励读者自己去发现和解决问题。这种教学方式,极大地激发了孩子的学习主动性和探索精神。我让孩子在做题时,先独立思考,写下自己的解题思路,然后再对照书中的解析,找出自己的不足。通过这种方式,我发现孩子在解题过程中越来越有条理,而且也学会了如何从不同的角度去分析问题。我特别喜欢书中对一些“思维陷阱”的揭示,这能够帮助孩子避免在解题过程中犯低级错误。例如,在处理一些图形题时,书中会提示读者注意图形的摆放位置和角度,避免出现视觉上的误导。而且,书中的题目设计也非常巧妙,很多题目都蕴含着深刻的数学思想,能够帮助孩子开阔思路,提升思维的深度和广度。我感觉,这本书不仅仅是训练题,更是一本能够培养孩子数学思维能力的“启蒙书”。

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这本书的排版确实让我印象深刻,每一道题目都清晰地呈现在眼前,而且题目后面紧跟着详细的解析,这种“先练后看”的学习模式非常高效。我之前也接触过一些奥数辅导资料,但很多要么题目过多,要么解析过于简略,要么就是概念讲解不够透彻,让人难以深入理解。但这本书的结构就显得非常合理。在引入一个专题之前,作者会先对相关的数学概念进行梳理和讲解,并且会用一些生动形象的比喻来帮助理解抽象的数学知识。比如,在讲解“数形结合”的思想时,书中就用到了具体的图形例子,并一步步展示了如何通过图形的直观性来解决代数问题。这让我突然意识到,数学并非只有冰冷的数字和公式,它同样可以充满美感和趣味。我尝试着让孩子按照书中的讲解顺序来学习,发现他不再像以前那样害怕难题,反而会主动去思考,去尝试用不同的方法解决问题。我观察到,当孩子遇到困难时,他会回头去翻看书中的解析,而不是直接放弃。这一点我非常欣慰,因为这正是这本书想要培养的自主学习能力。此外,书中的题目设计也非常有梯度,从基础题到拔尖题,循序渐进,让孩子能够逐步建立自信,不断挑战自己。我对这本书的整体感觉是:它不仅仅是一本练习册,更是一个系统性的学习指导。

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我特别喜欢这本书中对不同数学思维方式的引导。作者没有拘泥于单一的解题方法,而是鼓励读者从多个角度去分析问题,寻找最佳的解决方案。例如,在处理一些应用题时,书中会提供不止一种解题思路,有时是代数法,有时是图解法,有时甚至是逻辑推理法。这种多维度的解析方式,极大地开阔了我的视野,也让我意识到,解决数学问题从来都不是只有一条固定的道路。我注意到,书中对于一些容易混淆的概念,会进行特别的辨析,并通过精心设计的题目来巩固这些概念。这种细致入微的处理方式,对于帮助孩子建立扎实的数学基础至关重要。我记得孩子在学习“行程问题”的时候,经常会把速度、时间和路程的关系弄混,但通过这本书中关于“相遇问题”、“追及问题”的详细讲解和针对性练习,他现在已经能够清晰地辨别这些概念,并能够熟练运用公式了。而且,书中的题目类型非常全面,涵盖了小学数学奥赛中常见的各种题型,从基础的加减乘除到稍复杂的行程问题、图形问题,应有尽有。我感觉,如果能认真研读并练习这本书,孩子在小学阶段的数学能力应该能够得到一个质的飞跃。

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这本书的封面设计就透着一股严谨而又不失活力的气息,色彩搭配合理,字体清晰,给人一种专业感。打开第一页,我立刻被它细致的编排所吸引。不仅仅是题目本身的呈现,更是前面讲解部分的逻辑性和条理性。作者并没有直接抛出难题,而是循序渐进地引导读者理解数学思想和解题技巧。我尤其欣赏的是,每一种题型的讲解都配有典型的例题,并且例题的解析过程非常详尽,几乎涵盖了所有可能的思路转换和难点突破。有时候,一道看似简单的题目,通过作者的解析,才发现其中蕴含着如此丰富的数学智慧。它不仅仅是传授知识,更是一种思维训练的启蒙。对于我这个正处于小学阶段、对数学充满好奇但又有些畏惧的家长来说,这本书就像一个经验丰富的向导,带领我一起探索数学世界的奥秘。我尝试着跟着书中的思路去解答一些题目,即使我不是数学专业的,也能大致理解其逻辑。这让我对孩子学习数学的信心倍增。而且,书中的语言风格也很亲切,没有过于生涩的专业术语,即使是一些稍微复杂的概念,也能用比较容易理解的方式表达出来。我甚至觉得,这本书不仅仅是给孩子看的,也应该是一个家长辅助孩子学习的宝典。它的实用性体现在了每一个细节中,从题目类型的划分到解题方法的归纳,都做到了极致。

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这本书的另一个亮点在于其题目设计的逻辑性和递进性。作者并没有将题目随意堆砌,而是按照一定的数学逻辑和难度梯度来安排。每章的开头都会有一个清晰的概念讲解,然后是难度递增的练习题。这种循序渐进的学习方式,对于帮助孩子建立扎实的数学基础非常有益。我让孩子严格按照书中的顺序来学习,发现他对于新知识的接受度越来越高,而且能够更好地将新知识与旧知识联系起来。我印象深刻的是,在学习“概率与统计”部分时,书中通过一些生活化的例子,让抽象的概率概念变得易于理解。例如,通过抛硬币、摸球等实验,让孩子直观地感受概率的大小。这种将数学知识与生活实际相结合的方式,不仅提高了孩子的学习兴趣,也增强了他对数学的实际应用能力。而且,书中的题目类型非常丰富,涵盖了从基础计算到逻辑推理,再到图形分析等各个方面。这使得孩子能够全面地提升自己的数学能力。我感觉,这本书不仅仅是为了应试,更是为了培养孩子长远的数学思维能力。

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我非常欣赏这本书在知识体系构建上的严谨性。作者并没有将题目孤立地呈现,而是将它们融入到具体的数学知识体系中。每一种题型都围绕着一个核心的数学概念展开,并且题目本身的设计也体现了该概念的精髓。我让孩子在学习新知识点时,先理解概念,再通过书中的例题巩固,最后进行练习。这种“理解—巩固—练习”的学习模式,能够有效地帮助孩子建立扎实的数学知识体系。我记得孩子在学习“分数加减法”时,经常会混淆通分的步骤,但通过这本书中对“公倍数”概念的详细讲解和大量的通分练习,他现在已经能够熟练掌握这一技能。而且,书中的题目类型非常全面,涵盖了小学阶段数学奥赛的各个方面,从基础运算到组合数学,应有尽有。这使得孩子能够在一个比较完整的体系内进行学习和提升。我感觉,这本书不仅仅是提供解题技巧,更重要的是帮助孩子构建一个坚实的数学思维框架。

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我不得不提的是,这本书在解题思路的启发性上做得非常到位。很多时候,一道题目的答案并不重要,重要的是思考的过程。这本书的解析部分,正是着重于展现解决问题的过程和思维路径。作者会提供多种解题方法,并分析各种方法的优劣,这让读者能够更全面地理解问题,并学会灵活运用不同的数学工具。我经常和孩子一起讨论书中的题目,让他先自己思考,然后再对照书中的解析,找出自己思考中的不足。通过这种互动式的学习,我发现孩子对数学的理解越来越深入,而且也学会了如何更有效地思考问题。书中对于一些易错题型,还会进行特别的提醒和讲解,这能够有效地帮助孩子避免犯同样的错误。我记得孩子在学习“数的整除”时,经常会混淆整除和除不尽的概念,但通过这本书中对“约数”、“倍数”等概念的详细解释和针对性练习,他现在已经能够清晰地区分这些概念,并能够熟练运用它们来解决问题。这本书无疑是一本非常宝贵的学习资源。

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