数学

数学 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:山西教育出版社
作者:
出品人:
页数:448
译者:
出版时间:1999-08
价格:16.00
装帧:平装
isbn号码:9787544015806
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 基础数学
  • 高等数学
  • 微积分
  • 代数
  • 几何
  • 数论
  • 概率论
  • 统计学
  • 数学分析
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具体描述

好的,这是一份以“数学”为图书名称,但内容却不涉及数学本身的书籍简介: 《数学:通往秩序与和谐的探索》 你是否曾驻足于浩瀚的星空,惊叹于星辰运行的轨迹?你是否曾在精巧的建筑中,感受到空间布局的严谨与美感?你是否曾在自然界中,观察到花瓣绽放的对称,或蜂巢结构的精巧?我们精心呈现的这本《数学》,并非一本枯燥的数学理论书籍,而是一次穿越时空、跨越学科的宏大旅程,它揭示了隐藏在世间万物背后,那股驱动着秩序、和谐与普遍规律的深层力量。 在这本书中,我们将一同探索那些塑造了我们认知世界,并为人类文明发展奠定基石的智慧结晶。我们将追溯古老文明如何从观察自然、丈量土地中孕育出最初的几何思想,如何利用数学的语言来描述宇宙的奥秘,并构建起早期的历法和建筑。从古埃及的金字塔到古希腊的帕特农神庙,从巴比伦的数学泥板到中国的《九章算术》,我们看到的是人类对数字、形状和空间的不懈追求,以及这些追求如何转化为实际的创造和文明的进步。 本书将带领你走进那些伟大的思想家和创新者的心灵世界。我们将深入了解毕达哥拉斯的数的和谐,欧几里得的几何公理如何构筑起逻辑的殿堂,阿基米德如何以杠杆原理撬动世界,以及中国古代数学家在代数、天文学等领域取得的辉煌成就。我们还将探讨文艺复兴时期,数学如何与艺术、科学交融,催生出透视法、力学等革命性突破。达芬奇的笔记、伽利略的实验,无不闪耀着数学思维的光芒。 更进一步,我们将审视数学概念如何渗透到现代科学的各个角落。牛顿力学体系如何以简洁的数学方程描述了宏观世界的运动,麦克斯韦方程组如何统一了电与磁,爱因斯坦的相对论如何改写了我们对时空的认知——这一切的背后,都离不开数学这个强大而普适的工具。我们将触摸量子力学中的概率与波函数,感受信息论中编码与解码的精妙,理解混沌理论中简单规则产生的复杂行为。本书将让你看到,数学不再是遥远的抽象概念,而是理解从微观粒子到宇宙演化的关键钥匙。 除了科学的严谨,我们还将发掘数学在艺术、音乐、哲学甚至日常心理学中的“数学之美”。你将了解到黄金比例如何在艺术品和建筑中创造出令人愉悦的视觉和谐,斐波那契数列如何在自然界中反复出现,以及博弈论如何揭示人类决策中的策略与理性。我们甚至会触及数学哲学中的经典辩论,关于数学的本质、真理的来源,以及人类思维与数学抽象能力之间的神秘联系。 《数学》这本书,旨在为你打开一扇观察世界的全新视角。它不是让你去解一道道难题,而是邀请你用一种更深刻、更具洞察力的方式去理解周遭的一切。我们将通过生动的故事、精美的图示和引人入胜的叙述,展现数学思维的普遍性与力量,以及它如何塑造了我们的科技、文化和社会。无论你是对数字敏感的理工科爱好者,还是对知识充满好奇的艺术探索者,亦或是希望提升思维能力的每一个你,都能在这本书中找到属于自己的那份启迪与共鸣。 这是一次关于秩序、逻辑、和谐与智慧的探寻。它关于如何用抽象的符号构建出具体的现实,如何从纷繁的现象中提炼出普适的规律,以及如何通过对这些规律的理解,进一步驾驭我们的世界。翻开《数学》,让我们一同踏上这场既具深度又不乏趣味的智识之旅,感受那股贯穿古今、连接万物的数学精神。

作者简介

目录信息

目 录
第一讲 实数
一 知识概要
二 例题分析
练习一
第二讲 有理式
一 知识概要
二 例题分析
练习二
第三讲 根式和指数
一 知识概要
二 例题分析
练习三
第四讲 整式方程与方程组
一 知识概要
二 例题分析
练习四
第五讲 分式方程(组)与无理方程(组)
一 知识概要
二 例题分析
练习五
第六讲 列方程(组)解应用题
一 知识概要
二 例题分析
练习六
第七讲 不等式
一 知识概要
二 例题分析
练习七
第八讲 一元二次方程根的判别式和根与系数之间的关系
一 知识概要
二 例题分析
练习八
第九讲 函数
一 知识概要
二 例题分析
练习九
第十讲 平行线、相交线
一 知识概要
二 例题分析
练习十
第十一讲 三角形
一 知识概要
二 例题分析
练习十一
第十二讲 四边形
一 知识概要
二 例题分析
练习十二
第十三讲 相似形
一 知识概要
二 例题分析
练习十三
第十四讲 解三角形
一 知识概要
二 例题分析
练习十四
第十五讲 圆、圆与直线
一 知识概要
二 例题分析
练习十五
第十六讲 圆与圆、圆与多边形
一 知识概要
二 例题分析
练习十六
第十七讲 线段(或角)相等及不等关系的证明
一 知识概要
二 例题分析
练习十七
第十八讲 证明两条直线平行或垂直
一 知识概要
二 例题分析
练习十八
第十九讲 比例式及等积式的证明
一 知识概要
二 例题分析
练习十九
第二十讲 综合题
一 知识概要
二 例题分析
练习二十
第二十一讲数学思想与方法
一 知识概要
二 例题分析
练习二十一
参考答案
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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这本作品对我而言,是一次意外的知识启迪之旅。我一直以为数学是与我这种“文科生”相去甚远的领域,充斥着令人望而却步的符号和公式。然而,当我翻开这本书时,我被作者独特的叙述方式深深吸引。他没有采用传统的教科书模式,而是以一种讲故事的方式,将数学的历史、发展以及核心概念娓娓道来。我尤其喜欢他对于“逻辑”和“证明”的阐述,他没有将它们描绘成冰冷的规则,而是如同侦探破案般,一步步引导读者去思考、去推理,从而体验到数学思维的严谨与美妙。书中穿插的许多历史故事,比如毕达哥拉斯的学说、欧几里得的几何学,都因为作者生动的笔触而变得鲜活起来。我印象深刻的是,作者在讲述概率论时,并没有直接给出复杂的计算公式,而是通过日常生活中常见的例子,比如抛硬币、抽奖游戏,来揭示概率的奥秘,让我瞬间茅塞顿开。他还将数学与艺术、音乐等领域联系起来,展现了数学在不同学科中的普遍性和渗透力,这让我对数学的看法发生了根本性的改变。它不再是遥不可及的象牙塔,而是渗透在生活方方面面的智慧。读完这本书,我感觉自己不仅了解了一些基础的数学概念,更重要的是,我学会了如何用一种更开放、更具探索性的心态去面对数学,甚至开始对它产生了浓厚的兴趣。

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坦白说,我一开始对这本书的期待并不高,只是抱着了解一下的想法。然而,当我真正沉浸其中时,我却被作者深厚的功底和独特的叙事方式深深吸引。他并没有像其他数学书籍那样,一开始就抛出大量晦涩难懂的公式,而是以一种非常平缓、自然的方式,引导我进入数学的殿堂。他善于将复杂的数学概念,通过生动的比喻和形象的例子,变得易于理解。我尤其喜欢他在讲述“几何”时,没有直接给出定理,而是描绘了古埃及人测量土地的场景,以及古希腊人如何从这些实际问题中抽象出几何原理。这种从生活到抽象的引导方式,让我瞬间感受到了数学的实用性和生命力。书中穿插的许多历史故事,比如阿基米德的 Archimedean screw,以及欧几里得的《几何原本》对后世的影响,都让我看到了数学的发展是如何与人类文明的进步息息相关的。他还深入探讨了数学在统计学、物理学、计算机科学等领域的应用,让我看到了数学作为一门基础学科,其重要性和普适性。这本书不仅仅是传授知识,更是一种思维方式的启迪。它让我认识到,数学并非是少数天才的专属,而是每个人都可以去理解、去欣赏的智慧。

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这本书在我看来,更像是一场意外的邂逅,而非预设的探索。我抱着一种姑且一试的心态翻开了它,原本以为会是那些枯燥乏味、充斥着晦涩符号的数学专著,但事实却大相径庭。作者的笔触如同涓涓细流,缓缓注入了数学的灵魂,让那些原本在我脑海中冰冷、僵硬的概念变得鲜活、立体起来。它并没有直接抛给我一堆公式和定理,而是通过一系列引人入胜的故事、生动的比喻,以及层层递进的逻辑推理,引导我一步步走进数学的世界。我记得其中有一段,作者在讲述几何学的起源时,并没有直接套用历史文献的记载,而是描绘了古埃及人在尼罗河泛滥后如何测量土地的场景,那种贴近生活、解决实际问题的过程,让我瞬间感受到了数学的实用性和生命力。更让我惊叹的是,作者将抽象的数学概念与日常生活中的各种现象巧妙地联系起来,比如在解释概率论时,他引用了掷骰子的游戏,还结合了天气预报的准确性,让我看到了数学在预测和决策中的重要作用。读完这本书,我不再觉得数学是少数天才的专利,而是认为它是一种普遍存在的思维方式,一种理解世界、解决问题的有力工具。它像一扇窗户,让我看到了数学背后那宏大而有序的宇宙图景,也让我对它产生了前所未有的好奇和热爱。这本书不仅仅是一本关于数学的书,更是一次关于学习方法和思维方式的启迪。

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这本书对我来说,是一次意想不到的思维解放。长期以来,我对数学的认知都停留在应试教育的框架下,认为它就是背诵公式、解题计算。然而,这本书彻底打破了我的这种固化观念。作者的写作风格非常独特,他以一种近乎讲故事的口吻,将数学的起源、发展以及在各个领域的应用,描绘得生动有趣。他并没有回避数学中的复杂性,而是用一种更加宏观、更加哲学的视角去解读,让我看到了数学背后所蕴含的逻辑美和结构美。我特别欣赏作者对“证明”的阐述,他并没有将其视为一个死板的规则,而是将其比作一场精密的推理游戏,引导读者去思考每一个步骤的必要性和合理性,从而体会到数学思维的严谨性。书中穿插的许多历史轶事,比如阿基米德的浴缸故事,以及哥德巴赫猜想的由来,都让我在阅读过程中充满了趣味性和探索欲。他还将数学与音乐、艺术、甚至烹饪等看似无关的领域联系起来,展现了数学作为一种普适性语言的强大魅力。这本书让我明白了,数学不仅仅是解决问题的工具,它更是一种理解世界、认识宇宙的语言。它让我对数学产生了前所未有的好奇心,也让我愿意去主动探索这个迷人的领域。

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这本书对我而言,更像是一次心灵的洗礼,而非单纯的知识获取。我过去对数学的印象,往往是僵化、刻板的,充斥着无尽的公式和证明。然而,这本书以一种全新的视角,将数学的生命力和艺术感展现在我面前。作者的笔触如同涓涓细流,将复杂的数学概念,通过生动的比喻和引人入胜的故事,娓娓道来。我尤其欣赏他对于“模式”和“秩序”的探讨,他通过观察自然界的各种现象,从花瓣的排列到星辰的运行,都展现了数学作为一种普遍存在的规律。书中穿插的许多历史轶事,比如斐波那契数列在自然界中的应用,以及毕达哥拉斯关于数与和谐的学说,都让我感受到了数学的深邃和美妙。他还深入探讨了数学在现代社会,如金融、工程、甚至艺术创作中的应用,让我看到了数学作为一种通用语言的强大力量。这本书让我明白,数学并非是冷冰冰的计算,而是一种思考世界、理解宇宙的独特方式。它不仅丰富了我的知识,更重要的是,它激发了我对未知领域的好奇心,让我愿意去主动探索和学习。

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在我看来,这本书最大的亮点在于其非传统的叙事结构和富有深度的内容。我一直对数学抱有一种敬畏感,总觉得它是一个遥不可及的领域,充满了难以理解的符号和逻辑。但这本书却以一种非常亲切、引人入胜的方式,将数学的魅力展现出来。作者没有采用生硬的理论灌输,而是通过讲述数学发展史上的关键人物和重要事件,将抽象的数学概念变得生动具体。我特别欣赏他对“无限”概念的阐释,他从哲学、神学等多个角度去探讨,让我对这个看似抽象的概念有了更深刻的理解。书中穿插的一些数学游戏和谜题,更是让我乐在其中,仿佛在进行一场思维的冒险。例如,关于“对称性”的讨论,作者将其与自然界、艺术、甚至是音乐联系起来,让我看到了数学在不同领域中无处不在的美。他还深入探讨了数学在现代科技,如人工智能、大数据分析等领域的应用,让我认识到数学作为一门基础学科,其在推动社会进步中的重要作用。这本书不仅拓宽了我对数学的认知,更重要的是,它激发了我对科学探索本身的好奇心,让我愿意去主动学习和了解更多关于数学的知识。

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我之所以会被这本书吸引,很大程度上是因为其独特的视角和叙述风格。我过去对数学的印象,往往是抽象、严谨,甚至是枯燥乏味的。但这本书却以一种非常人性化、生活化的方式,将数学的魅力展现在我面前。作者并没有一开始就抛出复杂的公式和定理,而是通过讲述数学史上那些伟大的发现故事,以及数学如何与人类文明的发展紧密相连,来引导读者进入数学的世界。我特别喜欢他对于“模式”和“结构”的探讨,他通过观察自然界的各种现象,比如斐波那契数列在植物生长中的体现,以及黄金分割在艺术和建筑中的应用,让我看到了数学作为一种普遍存在于宇宙中的规律。书中穿插的一些数学谜题和思维游戏,更是让我乐在其中,仿佛在和作者一起进行一场智力探险。例如,关于“四色问题”的阐述,作者用一种引人入胜的方式,将这个看似简单的猜想背后的复杂性以及数学家们为此付出的努力,描绘得淋漓尽致。这本书让我明白,数学并不仅仅是冰冷的符号和计算,它更是一种思维方式,一种理解世界、解决问题的强大工具。它让我看到,即使是那些看似最抽象的数学概念,也能在现实生活中找到生动的体现,并为我们提供解决问题的思路。

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说实话,我最初是因为朋友的强烈推荐才接触这本书的。这位朋友一向对数学抱着敬而远之的态度,但读完这本书后,他却滔滔不绝地跟我分享他的感受,说这本书彻底改变了他对数学的看法。听他这么说,我便也带着一份好奇心翻开了它。结果,这本书真的给我带来了意想不到的惊喜。作者的叙述方式非常流畅自然,他没有刻意使用艰深的术语,而是用一种平易近人的语言,将数学中的精妙之处娓娓道来。我尤其欣赏作者对于“无限”这个概念的探讨,他并没有止步于数学上的定义,而是从哲学、艺术等多个角度去审视它,让我对这个看似抽象的概念有了全新的理解。书中穿插着许多有趣的数学问题和挑战,这些问题并非是为了考倒读者,而是为了引导读者去思考、去探索。例如,有一个关于“生日悖论”的章节,作者通过生动的例子,将一个看似反直觉的数学结论解释得清晰明了,让我大呼过瘾。更重要的是,这本书让我看到了数学在解决现实问题中的强大力量。作者通过分析股票市场的波动、预测疾病的传播等案例,展现了数学模型在现代社会中的广泛应用。它让我意识到,数学并非是束之高阁的理论,而是与我们的生活息息相关的实用学科。读完这本书,我感觉自己对数学的理解又提升了一个层次,也更加渴望去深入探索这个迷人的学科。

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在我看来,这本书就像一位循循善诱的老师,引导我走出对数学的迷茫。我曾经认为数学是枯燥乏味的代名词,充斥着无休止的计算和抽象的符号,但这本书彻底颠覆了我的认知。作者的文笔极其优美,他用一种诗意而富有哲理的语言,将数学的魅力展现在我面前。他并没有急于灌输知识,而是通过生动的比喻和形象的描绘,将复杂的数学概念变得触手可及。我印象最深刻的是,作者在讲述微积分的起源时,并没有直接给出公式,而是描绘了古代哲学家们对运动和变化的思考,以及如何用数学的工具去描述这些动态过程。这种从现象到本质的引导方式,让我对微积分产生了浓厚的兴趣。他还引用了许多历史上的数学家故事,他们的传奇经历和不懈追求,让我感受到了科学研究的艰辛与伟大。比如,关于哥德巴赫猜想的讨论,作者用一种引人入胜的方式,将这个看似遥不可及的猜想,变得生动有趣,也让我看到了数学家们永不放弃的精神。这本书不仅仅是关于数学知识的传授,更是一种思维方式的启迪。它让我明白,数学是一种观察世界、理解世界的美妙语言,它隐藏在自然的万物之中,等待着我们去发现。读完这本书,我仿佛打开了一扇通往新世界的大门,对数学的探索欲望变得前所未有的强烈。

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我对这本书的第一印象,是它那与众不同的封面设计。简洁的线条勾勒出一种抽象的美感,仿佛预示着这本书并非传统意义上的教科书。翻阅其中,我发现作者的写作风格非常独特,他善于将复杂的数学理论拆解成易于理解的单元,并以一种充满趣味性的方式呈现。例如,在介绍代数时,作者并没有直接给出变量和方程的定义,而是从古希腊的谜题和日常的账目计算入手,循序渐进地引导读者进入代数的奇妙世界。我特别喜欢作者对于“证明”这一概念的阐释,他没有将证明视为一个僵化的过程,而是将其描绘成一场思维的侦探游戏,需要严谨的逻辑、敏锐的洞察力以及不断尝试的精神。书中引用了许多历史上的数学家故事,他们的探索过程、遇到的困难以及最终的突破,都让我在阅读中感受到了人性的光辉和智慧的魅力。我记得有一个章节,作者详细描述了牛顿如何从一个苹果落地联想到万有引力,那种从日常现象中发现数学规律的思维过程,深深地触动了我。这本书让我明白,数学并非是孤立存在的学科,它与物理、天文、甚至艺术都有着千丝万缕的联系。它是一门语言,一种工具,更是一种思考模式,能够帮助我们更深入地理解这个世界。读完这本书,我不仅对数学有了更深的认识,也对科学探索本身产生了更浓厚的兴趣。

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