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李群講義

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項武義
北京大學齣版社
1992-12
287
13.5
平裝
北京大學數學叢書
9787301017593

圖書標籤: 李群  數學  錶示論  李群講義  國産  代數  其餘代數5  【教材】   


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发表于2024-12-23

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老實說, 已開始還挺簡單的, 後來就完全看不動瞭, 其實不算非常基礎的書.

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圓上傅裏葉級數定理的高維推廣是緊緻群peter-weyl 定理 (證明拉普拉斯算子的特徵函數組成基);單參數子群和李代數關係(常微分方程解存在性或者測地綫存在性)到推廣(高維)李群李代數基本定理(關於分布Frobenius定理);極大子環群定理共軛關係在綫性代數中就是相似矩陣;cartan分解 就是單連通李群分解為歐氏空間和環麵群自由積的推廣,或者是理想直和與中心(交換代數或者是極大環麵)。有限交換群的特徵標推廣到非交換群的錶示(特徵標是群而錶示一般可約,不可約錶示與跡等價)。

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