初中课程同步读想练-初二数学(上)|天骄之路中学系列 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:机械工业出版社

作者:张轶群 马子明

出品人:

页数:142

译者:

出版时间:2002-07

价格:7.00

装帧:平装

isbn号码:9787111091318

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登峰造极：高中数学核心概念精讲与拔高（必修一） 内容提要： 本书是为志在冲击顶尖学府的高中一年级（必修一）理科学生精心打造的深度学习与能力提升指南。它超越了传统教材的知识点罗列，聚焦于高中数学学习的“基石”与“思维定式”的构建。全书严格围绕《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》中必修一的要求展开，以函数这一核心概念为主线，深入剖析集合、逻辑用语、指数与对数运算及函数三大核心模块。我们不仅力求覆盖所有考点，更致力于培养学生对数学概念的深刻理解、逻辑推理的严密性以及解决复杂问题的创新能力。 第一章：集合与常用逻辑用语——思维的起点 本章是整个高中数学大厦的奠基石。我们认为，清晰的集合观念是理解函数、数列乃至微积分的基础。 集合的基本概念的深度剖析： 不仅讲解元素的确定性、无序性，更强调“集合之间的关系”在数学证明中的应用。我们引入文氏图（Venn Diagram）的动态视角，展示集合运算（交、并、补）在不同背景问题（如不等式解集、概率空间）中的直观体现。 子集、真子集与集合的运算技巧： 针对学生易混淆的“空集”和“单个元素集”是子集的情况，设置了专门的辨析单元。运算部分，我们提供了一套“快速化简公式集”，旨在减少学生在复杂集合运算中的符号错误。 常用逻辑用语的精确性训练： “充分条件”、“必要条件”、“充要条件”是高中数学中的“语言障碍”。本书采用大量的实例对比，如从物理定律、几何定理中提取条件关系，帮助学生准确把握“若p则q”背后的实际意义。对“或”、“且”、“非”的逻辑连接词在命题中的使用，进行了详尽的案例分析。 特例分析： 深入探讨“存在性”与“唯一性”命题的转化，为后续学习中的函数值域、解的个数判断打下坚实基础。 第二章：指数函数、对数函数及其运算——超越算术的思维飞跃 本章是高中数学中计算能力和函数思想的第一个集中体现，也是学生分化较为明显的章节。 指数与指数函数： 指数概念的延展： 从自然数指数到整数、有理数乃至实数指数的严密过渡，重点解析负指数和分数指数的几何意义。 指数运算的规范化： 教授“降维”运算策略，即如何通过统一底数或指数来简化复杂表达式。 指数函数的图像与性质： 深入探究$y=a^x$（$a>0, a eq 1$）的单调性、值域、过定点问题。我们加入了“图像平移与对称变换”的系统性练习，要求学生能迅速写出变换后的函数解析式。 对数与对数函数： 对数定义的逆向思维： 强调对数是指数的“逆运算”，而非简单的“新运算”。着重讲解换底公式及其在“比值”问题中的巧妙运用。 对数函数的分析： 详细分析$y=log_a x$的图像特征，并与指数函数图像进行对比。重点讲解“定义域的求法”——如何处理对数运算中自变量的限制条件（如真数大于零、底数不等于1且大于零）。 指数与对数方程、不等式的解法： 引入“同构法”和“换元法”求解高次或复杂形式的指数/对数方程，并强调解集必须在定义域内进行“回溯检验”。 第三章：函数的概念与表示法——数学分析的灵魂所在 函数是贯穿整个高中数学，乃至微积分的核心工具。本章旨在让学生从“会用”提升到“精通”的层次。 函数的本质理解： 强调函数是“映射关系”而非单纯的“计算公式”。通过实例辨析“变量、自变量、因变量”的角色转换。 函数的表示方法综合运用： 解析法： 侧重于复合函数的构造与求值，特别是涉及分段函数的“套娃”式求值。 列表法与图示法： 教授如何从离散数据点或图像中快速反推出函数的大致趋势和关键特征。 函数的四大基本性质的精细化处理： 定义域与值域的精确求算： 系统梳理求定义域的“四禁止”（分母不为零、偶次根下非负、对数真数大于零、指数/对数底数和真数限制）。值域则侧重于利用二次函数、反函数、以及单调性来确定。 奇偶性的判定与应用： 要求学生不仅能套用定义判断，更要能从图像的对称性角度直观理解。重点展示奇偶函数在区间值域、周期性问题中的应用。 单调性的证明与应用： 拒绝死记硬背结论，训练学生使用“定义法”（增量$Delta x$与$Delta y$的正负关系）来严格证明函数的增减性，并将其应用于大小比较和解不等式。 周期性的初步探索： 引入基本周期函数的概念，为后续学习周期函数打下基础。 拔高与测试模块： 本书的特色在于其对思维深度的挖掘。每一节后均附有“思维拓展”栏目，包含： 1. 数学史话： 介绍指数、对数概念的起源与发展，增强学习的厚重感。 2. 错题陷阱： 针对历年高考及模拟试卷中高频出现的概念误区进行模拟演练。 3. 综合应用题： 将本章知识与实际生活情境（如经济增长、放射性衰变、细胞分裂）相结合，训练建模能力。 4. 章节能力自测卷（A/B卷）： A卷侧重基础建构，B卷包含大量中高难度的综合题型，旨在帮助学生达到“能做对基础题，敢于攻克难题”的目标。 本书适用对象： 所有正在学习高中数学必修一年级课程的学生。 希望夯实函数基础，为后续学习函数与导数、解析几何打下坚实基础的学生。 目标为985/211高校的理科尖子生，需要系统性梳理和深度拔高的学习者。 通过本书的系统学习，你将不再惧怕函数这一数学核心工具，真正掌握逻辑推理的严谨性，为高中数学学习奠定坚不可摧的“天骄之路”。

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这本书在内容更新速度和紧跟教学大纲的精准度上，绝对是教科书级别的典范。我对比了好几家同类教辅，发现很多只是简单地将旧知识点换个说法，而这本书的编者显然投入了大量的精力去研究最新的中考改革方向和一线教师的教学重点。它所选取的例题和练习题，不仅覆盖了基础知识的巩固，更重要的是，它巧妙地融入了对创新思维和解题策略的培养。很多题目乍一看像是常规题，但深入思考后，会发现它隐藏了一个不常见的陷阱或一个巧妙的解题捷径。这种“由浅入深、步步设疑”的命题方式，极大地锻炼了我的分析能力和抗压能力。读完一个单元，我不是感觉自己“背”下了知识点，而是真真切切地“学会”了如何去应对不同类型的挑战，这对于打牢基础、冲刺高分至关重要。

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如果你是一个追求效率的“刷题党”，这本书的练习模块设计会让你感到无比痛快。它不是那种题海战术的堆砌，而是极其精炼的“靶向训练”。每一个知识点下面都配套了不同难度的练习，从基础巩固到拔高应用，梯度设计得如同攀岩墙一样，每一步都有明确的支撑点。更棒的是，它对错误率较高的题目设置了“易错点警示”，这一点简直是神来之笔。很多时候，我们做错题只是因为粗心或者忽略了某个细节，这本书直接把这些“坑”给你标出来了，省去了我反复翻阅错题本的麻烦。而且，它对难题的解析部分，不是那种冷冰冰的公式推导，而是融入了多种不同的解题思路进行对比分析，让你明白“为什么这样做最好”，而不是“只是这样做了”。这种多角度的思维碰撞，远比单纯看标准答案有价值得多。

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从实战角度来看，这本书的“同步”做得非常到位，它似乎完全能预知到期中、期末考试的命题趋势。很多我在做模拟测试时遇到的棘手问题，都能在这本书的“专题突破”环节找到对应的解题框架。特别是关于几何证明和函数图像分析的那几个核心章节，它提供的解析步骤详略得当，逻辑链条严丝合缝，让你能清晰地看到每一步推理的依据。很多时候，我只需要对照这本书的解题步骤，就能发现自己之前解题思路中的漏洞和跳跃之处。它不仅仅是一本“练题册”，更像是一本“应试策略手册”。对于想要稳定发挥、追求满分表现的学生来说，这本书提供的不仅仅是知识点，更是一套完整的高效应试体系，能让人在考场上从容不迫，胸有成竹。

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这本书的语言风格非常独特，它成功地在保持专业性的同时，融入了一种平易近人的“对话感”。阅读起来完全没有传统教辅那种枯燥乏味的感觉，更像是有一位幽默风趣、知识渊博的学长在旁边陪你一起攻克难关。比如，对于一些容易混淆的概念，作者会用生活中的小例子来打比方，一下子就把抽象的数学原理拉到了地面上，让人豁然开朗。这种叙事性的讲解，极大地降低了学习的心理门槛，尤其适合那些对数学有畏难情绪的同学。它不只是在教你“怎么做”，更是在潜移默化中帮你建立对这门学科的兴趣和自信。读完一个章节，感觉自己不光是掌握了知识，还收获了一份学习方法论，这种“润物细无声”的教育效果，是很多硬邦邦的资料望尘莫及的。

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这本书的排版设计简直是一场视觉盛宴，细节之处尽显匠心。光是拿到手上，就能感受到那种沉甸甸的质感，封面设计既大气又不失活泼，色彩搭配恰到好处，让人在众多教辅中一眼就能被它吸引。内页的纸张质量也相当出色，印刷清晰锐利，即便是长时间盯着看，眼睛也不会感到疲劳。最让我惊喜的是，它的章节划分和知识点梳理逻辑性极强，不是那种生硬的罗列，而是层层递进，仿佛有一位经验丰富的老教师在旁边循循善诱。每一次翻阅，都能感受到编者在设计这个学习路径时所下的苦心，每一个小标题下的内容布局都经过深思熟虑，使得复杂的概念也能被清晰地拆解和呈现。特别是那些图文并茂的解析部分，插图精美且富有几何美感，不是那种粗糙的示意图，而是真正能够帮助理解抽象概念的辅助工具。这本书在用户体验上做得非常到位，拿到手里就是一种享受，让人愿意主动去翻开它，去探索其中的奥秘。

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