分类目录
一、基础知识
数
数学
中国数学史
算术
数字
数码
中国数字
阿拉伯数字
罗马数字
数值
数轴
数的分类
算术数
准确数
近似数
运算
逆运算
计算
算法
算式
竖式
横式
递等式
式子
笔算
口算
心算
简算
速算法
简便算法
简捷算法
验算
运算符号
等号
等于
恒等号
不等号
不等于
大于号
大于
小于号
小于
不大于号
不小于号
约等号
约等于
括号
括弧
小括号
中括号
大括号
运算法则
定义
定理
公理
定律
推论
猜想
反驳
原始概念
基本概念
概念的内涵
概念的外延
推理
归纳推理
不完全归纳法
完全归纳法
演绎推理
类比推理
判断
概括
比较
抽象
二、整数
自然数
基数
序数
自然数的性质
自然数列
自然数列的性质
扩大的自然数列
自然数的分类
计数
计数原则
计数公理
计数单位
数位
位数
数位顺序表
零
零的性质
进位制
十进制
十进位制记数法
十进位制读数法则
位置值
数的分级
分节号
整数
正数
正整数
负数
负整数
中性数
有理数
无理数
实数
复数
二进制
六十进位制
数制转换的一般方
法
整数四则运算
四则混合运算
第一级运算
第二级运算
加法的意义
被加数
和
加法的补充定义
加法交换律
加法结合律
加法交换律的扩充
加法结合律的扩充
加法的运算法则
连加
连续加法
不进位加法
进位加法
和的变化
减法
被减数
减数
差
减法的运算法则
差的变化
减法的补充定义
减法的运算性质
退位
退位减法
连续退位减法
加、减法的关系
加法的验算
减法的验算
乘法
乘法的补充定义
被乘数
乘数
积
因数
乘法表
乘法口诀
小九九
大九九
乘法的运算性质
乘法的运算法则
乘法交换律
乘法交换律的推广
乘法结合律
乘法结合律的推广
乘法分配律
乘法分配律的推广
积的位数
判断积的位数的方
法
部分积
倍
连乘
乘方
平方
立方
幂
积的变化规律
阶乘
整数除法
被除数
除数
商
除号
除以
除
等分除
包含除
短除法
长除法
试商
试商的方法
有余数除法
不完全商
余数
带余数除法的性质
乘法与除法的关系
连除
除法的运算性质
除法的运算法则
商的位数
商的性质
除法计算中的特殊
情况
商的变化规律
乘法和除法的关系
乘除法中各数之间
的关系
乘法的验算
除法的验算
验算
底数
四则混合运算式
脱式
四则混合运算顺序
常用的速算方法
三、小数
小数
小数点
小数点的写法
整数部分
分数部分
小数位
十分位
百分位
千分位
万分位
小数的读法
小数的写法
小数的计数单位
小数数位
纯小数
带小数
混小数
有限小数
无限小数
循环小数
循环点
循环节
循环周期
循环部分
无限循环小数
纯循环小数
混循环小数
无限不循环小数
小数的基本性质
小数大小的比较
小数点移动引起小
数大小的变化
小数与单名数
小数与复名数
小数加法的法则
小数减法的法则
小数乘法
小数除法
小数乘法的计算法
则
小数除法的计算法
则
近似值
不足近似值
过剩近似值
四舍五入法
进一法
去尾法
精确度
近似数的加减法计
算法则
近似数的乘除法计
算法则
近似积
积的近似值
近似商
商的近似值
四、分数和百分数
分数
分数的补充定义
单位1
整体1
分母
分子
分数线
分数值
分数的写法
分数的读法
分数单位
分数分母的补因
数
零分数
分母是1的分数
分数的相等
分数的不等
分数的性质
分数的基本性质
分数的种类
真分数
假分数
带分数
简分数与最简分
数
既约分数
十进分数
假分数化为整数或
带分数
带分数化假分数
整数化假分数
约分
约分的方法
可约分数
近似分数
同分母分数
异分母分数
通分
公分母
最小公分母
通分的方法
通分时求最小公分
母的方法
通分子
分数大小的比较
分数的分子变化引
起分数大小的
变化
分数的分母变化引
起分数大小的
变化
分数和小数大小的
比较
分数加法
分数加法的法则
分数加法的运算
定律
分数减法
分数减法的法则
分数减法的运算
性质
带分数减整数
整数减带分数
分数加法的速算
分数减法的速算
分数乘法
分数乘以整数的
意义
分数乘以分数的
意义
分数乘法的法则
分数乘法的运算
定律
倒数
互为倒数
求倒数的方法
分数除法
分数除法的意义
分数除法的法则
分数除法的运算
性质
分数四则混合运
算
分数四则混合运
算顺序
分数、小数四则
混合运算
繁分数
繁分数各部分的
名称
繁分数的化简
繁分数化简的方
法
百分数
百分比
百分率
百分法
百分号
百分数的单位
成数
千分数
折扣
百分数的读法
百分数的写法
小数化百分数
分数化百分数
百分数化小数
百分数化分数
百分数问题
求成数的计算
发芽率
出苗率
成活率
合格率
出生率
出粉率
出米率
出油率
出糖率
出席率
出勤率
及格率
入学率
巩固率
死亡率
命中率
废品率
增长率
含水率
烘干率
产仔率
复种指数
浓度
有限小数化分数
纯循环小数化分
数
混循环小数化分
数
五、数的整除
整除
在小学数学中整数
的范围
除尽
除不尽
整除的性质
质数
筛法
质数的检查法
素数
质数的个数
质数的判别方法
合数
奇数
偶数
偶数的判断方法
奇数的性质
偶数的性质
互质
互质数
互素数
两两互质
质因数
分解质因数
约数
约数与因数的关
系
公约数
最大公约数
求最大公约数的
方法
辗转相除法
倍数
公倍数
公倍数的个数
最小公倍数
找倍数的方法
求最小公倍数的
方法
最大公约数的性
质
最小公倍数的性
质
和、差的整除性
定理
积的整除性定理
有余数除法的整除
性定理
一个数能被某自然
数整除的特征
的定理
能被2整除的数的
特征
能被5整除的数的
特征
能被3或9整除的
数的特征
能被4或25整除
的数的特征
能被8或125整除
的数的特征
能被7整除的数的
特征
能被11整除的数的
特征
能被13整除的数的
特征
能被17整除的数的
特征
余数
六、应用题
应用题
应用题的分类
简单应用题
复合应用题
典型应用题
应用题的解答步
骤
加法简单应用题
求总数的应用题
四则应用题
求比一个数多几的
数的应用题
减法简单应用题
求剩余的应用题
求比一个数少几的
数的应用题
乘法简单应用题
求几个相同加数的
和的应用题
求一个数的几倍是
多少的应用题
除法简单应用题
等分问题
包含问题
求一个数是另一个
数的几倍的应
用题
求一倍数的应用
题
数量关系
分析法
综合法
解复合应用题的基
本方法
分析综合法
中间问题
解题计划
分步列式解答
综合列式解答
图解法
线段图
假设法
列举法
应用题的验算
增加
增加了
增加到
增加几倍
减少
减少了
减少到
扩大
扩大了
扩大到
缩小
缩小了
缩小到
平均数问题
归一问题
直进归一问题
返回归一问题
较复杂的归一问
题
行程问题
相遇问题
追及问题
相离问题
过桥问题
列车问题
和倍问题
和差问题
差倍问题
年龄问题
植木问题
返原问题
盈亏问题
余不足问题
鸡兔问题
龟鹤问题
置换问题
方阵问题
轮替问题
连续数问题
比较法
消去法
消元法
转化法
分数应用题
百分数问题
标准量
标准数
部分量
分率
求一个数的几分之
几（百分之几）
是多少
已知一个数的几分
之几（百分之几）
求这个数
求一个数是另一个
数的几分之几
的应用题
简单的分数应用
题
较复杂的分数应用
题
成数问题
工程问题
线段图
利率
利息
千分率
叙述式式题
应用题的结构
应用题常见的数量
关系
七、简易方程
等式
方程
方程的解
解方程
等式的性质
代数式
代数式的值
设元
布列方程
列方程解应用题
列方程解应用题的
步骤
列方程解应用题的
一般方法
数列
等差数列
等差数列的公差
等差数列的通项
公式
等差中项
等差数列的前n项
和公式
等比数列
等比数列的公比
等比数列的通项
公式
等比中项
等比数列的前n项
和公式
八、比和比例
比
比号
比的前项
比的后项
比率
比、除法和分数的
关系
比、除法和分数的
区别
整数比
分数比
小数比
百分比
比的性质
比的各部分之间的
关系
比值
比的化简
最简单的整数比
最简比
求比的未知项
正比
反比
连比
连比的性质
求连比
单比
复比
比例尺
分数比例尺
线段比例尺
求比例尺
缩小比例尺
放大比例尺
按比例分配
按比例分配问题
比例分配问题
按正比例分配问
题
按反比例分配问
题
比例
比例中项
比例的基本性质
比例外项
比例内项
比例的性质
解比例
比例定理
更比定理
反比定理
合比定理
分比定理
等比定理
合分比定理
诱导比例
正比例
成正比例的量
正比例关系
成正比例的量的判
别方法
成正比例的量的性
质
成反比例的量
反比例
反比例关系
成反比例的量的判
别方法
成反比例的量的性
质
正比例应用题
反比例应用题
不成比例的量
单比例
复比例
解复比例
九、量的计算
量
不连续量和连续
量
矢量
向量
计量
标量
计量单位
量数
主单位与辅助单
位
公制
市制
英制
单位名称
名数
不名数
单名数
复名数
同名数
异名数
长度单位
米
分米
厘米
毫米
微米
高级单位
低级单位
进率
公里
里
公里与里的换算
引
尺
寸
分
厘
重量单位
吨
千克
克
担
斤
两
钱
面积
面积单位
平方米
平方分米
平方厘米
平方公里
公顷
公亩
公厘
顷
亩
平方丈
平方尺
平方寸
地积
地积单位
公制地积单位
市制地积单位
体积
体积单位
公制体积单位
市制体积单位
容积
容积单位
公制容量单位
市制容量单位
土石方
公方
土方
方
换算
换算率
化法
聚法
英里
英尺
英寸
码
磅
盎斯
升
毫升
石
斗
合
加仑
立方米
立方分米
立方厘米
立方丈
立方尺
立方寸
节
链
海里
时间
时刻
时间单位
时辰
世纪
年代
年
月
日
小时
分
秒
星期
更
北京时间
世界时
夏令时
季度
旬
上旬
中旬
下旬
二十四时记时法
日历
光年
角度
角度的单位
度量衡
时区
标准时区
标准时
区时
地方时
历法
阳历
阴历
阴阳历
农历
夏历
太阳历
闰年
闰月
闰日
平年
正月
元月
儒略历
货币
人民币
辅币
美元
英镑
法郎
日元
卢布
马克
十、几何初步知识
几何学
几何学的产生
几何图形
平面图形
立体图形
几何体
体
面
线
点
图形
平面几何学
曲线
折线
封闭折线
相交直线
直线
射线
线段
距离
两点间的距离
点到直线的长
斜线
垂直和垂线
垂足
垂线的长
垂线的基本性质
线段的垂直平分
线
线段的中垂线
垂线的画法
点到垂线的长
斜足
两条平行线间的距
离
平行线
公垂线
公垂线长
平行线的画法
平行公理
角
角的顶点
角的边
平角
周角
直角
锐角
钝角
余角
优角
劣角
补角
互补
互余
对顶角
邻角
邻补角
角的度量
角平分线
角度制
弦制
弧度制
百分制
密位制
同位角
内错角
外错角
同旁内角
量角器
三角形
三边形
三角形的元素
不等边三角形
三角形边与边的关
系
三角形的稳定性
三角形的边
三角形的顶点
三角形的内角
等腰三角形
等腰三角形的腰
等腰三角形的底
边
等腰三角形的顶
角
等腰三角形的底
角
等边三角形
正三角形
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
斜三角形
三角形的分类
等腰三角形的性
质
三角形的高
三角形的中线
三角形的中位线
三角形的内角和
周长
三角形的周长
三角形边角关系
三角形的求积公
式
三角形的重心
三角形的垂吨
三角形的内吨
三角形的外心
勾股定理
四边形
平行四边形的性
质
平行四边形的对角
线
平行四边形的高
平行四边形的底
平行四边形的面
积
矩形
长方形
长方形的性质
长方形的周长
长方形的面积
菱形
菱形的性质
菱形的面积
正方形
正方形的性质
正方形的周长
正方形的面积
梯形
梯形的上底和下
底
梯形的腰
梯形的底角
梯形的中位线
梯形中位线的性
质
等腰梯形及性质
直角梯形
梯形的面积
多边形
多边形的周长
多边形的内角和
圆
圆心
圆的半径
圆的直径
弧
优弧
劣弧
弦
等圆
半圆
同心圆
圆环
圆周率
圆心角
圆周角
约率
密率
圆周长
圆面积计算
扇形
扇形的面积
直角扇形
弓形
弓形的高
弓形的面积
多边形的外接圆
圆的内接多边形
多边形的内切圆
圆的外切多边形
圆的切线
圆环面积
轴对称图形
中心对称图形
立体几何图形
立体图形
正方体
长方体
长方体的体积
正方体的体积
正方体的表面积
长方体的表面积
圆柱
圆柱体的侧面积
圆柱体的表面积
圆柱体的体积
圆锥
圆锥的高
圆锥的底面
圆锥的母线
圆锥的侧面积
圆锥体的体积
圆台
圆台的底面
圆台的高
圆台的母线
圆台的侧面积
圆台的表面积
圆台的体积
球
球面
球体
球面的面积
球的体积
十一、统计图表
统计
统计学
数据
原始数据
算术平均数
统计表
统计表的结构
统计表的作用
统计表的制作步
骤
单式统计表
复式统计表
统计图
统计图的作用
统计图的种类
条形统计图
条形统计图的特
点
条形统计图的画
法
折线统计图
折线统计图的特
点
扇形统计图
扇形统计图的画
法
其他统计图
十二、珠算
珠算的起源
珠算
算盘
框
梁
核
算珠
上珠
下珠
顶珠
底珠
悬珠
定位
空盘
清盘
布数
记数法
拨珠法
打算盘的姿势
珠算加法
珠算减法
珠算乘法
乘数是一位数的珠
算乘法
乘数是多位数的珠
算乘法
掉尾乘
留头乘
破头乘
隔位乘
前头乘
打百子
三盘成
九盘清
百子图
梅花三朵
三孔桥
大扒皮
狮子滚绣球
霸王一条鞭
李三娘担水
珠算除法
估商除法
归除口诀
九归口诀表
商九口诀
退商口诀
十三、其他
（一）古今中外名题
鸡兔同笼
还原问题
韩信点兵
丢番图和墓志铭
斐波那契的兔算
巴比伦人巧分银
子
百鸡问题
黄金分割
哥德巴赫猜想
七桥问题
毕达哥拉斯算题
三人分钱
牛顿问题
数图之谜
藏盗的算题
农妇卖蛋问题
一百个和尚分一百
个馒头
克拉维斯算题
阿摩斯算题
印度问题
土耳其商人和帽
子
狗跑与兔跳问题
玄机奥妙
欧几里得算题
阿尔昆算题
爱因斯坦算题
塔尖灯的盏数
洗碗妇问题
曹植在临淄城外植
树
托尔斯泰的割草问
题
（二）数理精华
孙子定理
中国剩余定理
《九章算术》
《周髀算经》
《孙子算经》
《张丘建算经》
《数术记遗》
《五曹算经》
《夏侯阳算经》
《缉古算经》
《算法统宗》
《算盘之书》
《几何原本》
《海岛算经》
《五经算术》
《算经十书》
（三）数学家
赵爽
刘徽
祖冲之
祖�
沈括
秦九昭
杨辉
贾宪
李冶
徐光启
朱世杰
郭守敬
梅文鼎
华罗庚
欧几里得
泰勒斯
毕达哥拉斯
阿基米德
丢番图
斐波那契
韦达
费马
笛卡尔
牛顿
欧拉
高斯
希尔伯特
阿波罗尼奥斯
（四）算术发展简史
整数发展简史
小数发展简史
分数发展简史
（五）计算机简介
电子计算机
计算机的结构
电子计算机硬件
电子计算机软件
输入器
输出器
运算器
控制器
存储设备
程序
程序设计
算法语言
计算机的特点
计算机的用途
电子计算机的解题
步骤
译码器
流程图
电子计算机的发展简史
附录
1.常用数学符号
表
2.拉丁字母
3.希腊字母
4.1000以内质数
表
5.常用计量单位
表
公制计量单位
面积
体积
重量
比重
市制计量单位
6.π乘积表
7.50以内合数分解质因数表
8.乘法九九表
9.整数、小数数位顺
序表
10.公制容量单位
表
11.常用公制和市制
计量单位换算
表
12.常用市制和公制
面积单位换算
表
13.常用公制、市制地
积单位换算表
14.常用公制、市制体积
容量单位换算
表
15.公制、市制、英制计量单位换算表
16.时间单位表
17.常见平面图形周
长、面积计算
公式表
18.常见立体图形表
面体积计算公
式表
19.数据资料
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